Finite Group Databasebeta

← #29457215

Subgroups — #29457215

Order 15104.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434385C214yesmaximal, complemented
4#21434337C214yesmaximal, complemented
5#21434294C214yesmaximal, complemented
6#21434292C214yesmaximal, complemented
7#21434034C212yesmaximal, complemented
8#21433919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433572C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433344C212yesmaximal, complemented
12AGL(1,ℤ/8)×Dic59C212yesmaximal, complemented
13#21432900C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273753C2212yes—
18#16838006—21no—
19#16838006—21no—
20#16838006—21no—
21#16838006—21no—
22#16838006C2214yes—
23#16838006C2214yescomplemented
24C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273708—22no—
26C2×#14273699—22no—
27C2×#14273698C2212yes—
28#16837884C2212yescomplemented
29#16837881—22no—
30#16837881C2212yescomplemented
31#16837878C2212yescomplemented
32#16837874—22no—
33#16837874C2212yescomplemented
34#41×Dic59C2211yescharacteristic
35C4×#11745685—21no—
36C4×#11745685C2211yescharacteristic
37#16837870—21no—
38#16837870C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
40C2×#14273684—21no—
41C2×#14273684C2211yescharacteristic
42#117×D59—21no—
43#117×D59C2211yescharacteristic
44#16837725C2214yescomplemented
45#16837724C2214yescomplemented
46#16837719C2214yescomplemented
47#16837714C2214yescomplemented
48#16837710C2214yescomplemented
49#16837709C2214yescomplemented
50#16837703C2214yescomplemented
51#16837702C2214yescomplemented
52#16837599C2214yescomplemented
53#16837594C2214yescomplemented
54#16837546C2214yescomplemented
55#16837544C2214yescomplemented
56#16837539C2214yescomplemented
57#16837534C2214yescomplemented
58#16837514C2214yescomplemented
59#16837511C2214yescomplemented
60#16837503C2214yescomplemented
61#16837499C2214yescomplemented
62#16837493C2214yescomplemented
63SD16×Dic59C2214yescomplemented
64D8×Dic59C2214yescomplemented
65#16837482C2214yescomplemented
66#16837462C2214yescomplemented
67#16837462C2214yescomplemented
68#16837445C2212yescomplemented
69#16837444C2212yescomplemented
70#16837426C2211yescharacteristic, complemented
71#16837407C2212yescomplemented
72#16837404C2212yes—
73#16837403C2212yes—
74#16837365C2212yes—
75M16×Dic59C2212yescomplemented
76C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yes—
77C2×#127×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#41×C59C2211yescharacteristic
79C59×#460C2214yescomplemented
80C59×#459C2214yescomplemented
81C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#418C2212yescomplemented
83C2×#11745689C2311yescharacteristic
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687C2311yescharacteristic
88#41×D59—24no—
89#41×D59—24no—
90C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59—22no—
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59C2311yescharacteristic
94C23×Dic59—22no—
95C22×C4×D59—21no—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97#14273753—28no—
98C2×#11745670C2314yes—
99C2×#11745669C2314yes—
100C2×#11745664C2312yes—
101#14273719—21no—
102#14273719—21no—
103#14273719C2314yes—
104#14273708—24no—
105#14273708—24no—
106#14273708—24no—
107#14273708—24no—
108#14273699—24no—
109#14273699—24no—
110#14273699—24no—
111#14273699—24no—
112#14273698—22no—
113#14273698—22no—
114#14273698C2314yes—
115#14273698C2314yes—
116Q8×Dic59C2312yes—
117C4×Dic118—22no—
118C4×Dic118C2312yes—
119#14273692—22no—
120#14273692C2312yes—
121C4×D236—22no—
122C4×D236C2312yes—
123D4×Dic59—22no—
124D4×Dic59—22no—
125D4×Dic59—22no—
126D4×Dic59C2314yes—
127D4×Dic59C2312yes—
128D4×Dic59C2314yes—
129#14273689—22no—
130#14273689C2312yes—
131C4×C22⋊D59—22no—
132C4×C22⋊D59—22no—
133C4×C22⋊D59—22no—
134(C22⋊D59)⋊C4—22no—
135(C22⋊D59)⋊C4—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137#14273686—21no—
138#14273686C2311yescharacteristic
139#14273685—22no—
140#14273685C2312yes—
141#14273684—21no—
142#14273684—21no—
143#14273684—22no—
144#14273684—22no—
145#14273684—21no—
146#14273684D411yescharacteristic
147#14273684D411yescharacteristic
148#14273684D411yescharacteristic
149#14273684D411yescharacteristic
150#14273684C2312yes—
151#14273684C2312yes—
152#14273683—21no—
153#14273683—22no—
154C2×C4⋊Dic59C2312yes—
155C2×Dic59⋊C4—22no—
156C2×Dic59⋊C4—22no—
157C2×Dic59⋊C4D412yes—
158C4⋊C4×D59—22no—
159C4⋊C4×D59C2312yes—
160C2×C22⋊Dic59—22no—
161C2×C22⋊Dic59—22no—
162C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
164C22⋊C4×D59—21no—
165C22⋊C4×D59—22no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—21no—
169C42×D59—21no—
170C42×D59—21no—
171#14273661C2314yes—
172#14273660C2314yes—
173#14273659C2314yes—
174#14273658C2314yes—
175C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
176#14273652C2314yes—
177#14273651C2314yes—
178#14273649C2314yes—
179#14273648C2314yes—
180#14273648C2314yes—
181#14273648C2314yes—
182(C2×D59)⋊C8C2314yes—
183(C2×D59)⋊C8C2314yes—
184#14273637C2314yes—
185C8×Dic59C2314yes—
186C2×#41×C59C2311yescharacteristic
187C22×D4×C59—22no—
188C22×D4×C59C2312yes—
189AGL(1,ℤ/8)×C59—28no—
190C2×SD16×C59C2314yes—
191C2×D8×C59C2314yes—
192C2×M16×C59C2312yes—
193#127×C59—21no—
194#127×C59—21no—
195#127×C59C2314yes—
196C4×Q8×C59C2312yes—
197C4×D4×C59—22no—
198C4×D4×C59C2312yes—
199#117×C59—21no—
200#117×C59C2311yescharacteristic
201C2×C42×C59—21no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C59C2314yes—
204#102×C59C2314yes—
205#102×C59C2314yes—
206C24×C59—22no—
207C23×D59—21no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—22no—
210#41×C59#4114yes—
211C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59—22no—
214C2×D4×C59—24no—
215C2×D4×C59—24no—
216C2×D4×C59—24no—
217C2×D4×C59—24no—
218C2×D4×C59—84no—
219C2×D4×C59C2414yes—
220C2×D4×C59C2411yescharacteristic
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—22no—
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—21no—
226C2×C22⋊D59—21no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—21no—
230C2×C22⋊D59—84no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—22no—
234C22×Dic59—24no—
235C22×Dic59—24no—
236C22×Dic59—84no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D412yes—
239#11745689—22no—
240#11745689—22no—
241Q8×D59—22no—
242Q8×D59—22no—
243#11745687—28no—
244#11745687—22no—
245#11745687—22no—
246D4×D59—28no—
247D4×D59—22no—
248D4×D59—22no—
249#11745685—28no—
250#11745685—22no—
251#11745685#4114yes—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2411yescharacteristic
254C2×C4×D59—28no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2411yescharacteristic
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118C2411yescharacteristic
269SD16×C59—28no—
270D8×C59—28no—
271M16×C59—24no—
272C2×C8×C59C2414yes—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59C2412yes—
275C22⋊C4×C59—21no—
276C22⋊C4×C59—22no—
277C42×C59—21no—
278C42×C59—22no—
279C42×C59C2×D411yescharacteristic
280C42×C59C2×D411yescharacteristic
281C42×C59C2412yes—
282C22⋊Dic59—21no—
283C22⋊Dic59—22no—
284C22⋊Dic59—24no—
285C22⋊Dic59—24no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288#11745670—28no—
289#11745669—28no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—22no—
292(C2×D59)⋊C4—22no—
293(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
294(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
295(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
297C4⋊Dic59—22no—
298C4⋊Dic59—22no—
299C4⋊Dic59C2412yes—
300C4⋊Dic59C2414yes—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—22no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4C2×D412yes—
307Dic59⋊C4C2×D412yes—
308Dic59⋊C4C2×D412yes—
309Dic59⋊C4C2×D412yes—
310C4×Dic59—21no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59—22no—
314C4×Dic59—22no—
315C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic59C2412yes—
318#11745664—24no—
319C2×C59⋊C8C2414yes—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—24no—
322C23×C59—44no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59C22×D411yescharacteristic
326C22×D59—21no—
327C22×D59—24no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—42no—
330C22×D59—82no—
331C22×D59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59C22×D411yescharacteristic
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59C2×#4112yes—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—24no—
338D4×C59—24no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—84no—
341D4×C59—84no—
342D4×C59C2×#4112yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—24no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—42no—
347C2×C4×C59—82no—
348C2×C4×C59C22×D412yes—
349C2×C4×C59C22×D412yes—
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4112yes—
352C2×C4×C59C2×#4112yes—
353C2×C4×C59C2511yescharacteristic
354C22⋊D59—24no—
355C22⋊D59—24no—
356C22⋊D59—24no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—24no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—24no—
364C2×Dic59—42no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59—84no—
369C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
373D236—24no—
374D236—21no—
375D236C2×#4112yes—
376C4×D59—24no—
377C4×D59—24no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—24no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—21no—
384C4×D59—21no—
385C4×D59—82no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—24no—
389Dic118—21no—
390Dic118C2×#4112yes—
391C8×C59—24no—
392C59⋊C8—24no—
393#60568—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59—44no—
398C22×C59—44no—
399C22×C59—44no—
400C22×C59—88no—
401C22×C59#52512yes—
402C22×C59C23×D411yescharacteristic
403C2×D59—22no—
404C2×D59—22no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—22no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—82no—
410C2×D59—84no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59#52512yes—
416C4×C59C22×#4111yescharacteristic
417C4×C59C22×#4111yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—22no—
420Dic59—21no—
421Dic59—22no—
422Dic59—21no—
423Dic59—42no—
424Dic59—44no—
425C2×#540—591no—
426#3428—591no—
427#3126—594no—
428#3122—594no—
429#3119—594no—
430#3119—594no—
431#3094—592no—
432#3080—591no—
433#3080—591no—
434#3038—591no—
435#3038D5911yescharacteristic, complemented
436#3006—592no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
439#2921—591no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59—84no—
443C2×C59C2×#52511yescharacteristic
444C2×C59#358512yes—
445D59—41no—
446D59—41no—
447D59—42no—
448C22×#41—591no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yes—
451#540—594no—
452#540—594no—
453#540—1181no—
454#540—1181no—
455#540—1181no—
456#540—1181no—
457C2×#127C2×D5911yescharacteristic, complemented
458C2×#125—591no—
459C2×#123—1182no—
460C2×#121—592no—
461C2×#121—1182no—
462#520—592no—
463#520—592no—
464#520—1182no—
465#519—592no—
466#518—592no—
467#518—1182no—
468C4×#41—591no—
469C4×#41—591no—
470C4×#41—591no—
471C4×#41—1181no—
472C4×#41—1181no—
473C4×#41C2×D5911yescharacteristic
474C2×C4×D4—592no—
475C2×#117—591no—
476C2×#117—591no—
477C2×#117—1181no—
478C2×#117—1181no—
479#482—594no—
480#482—594no—
481#481—594no—
482#480—594no—
483#479—594no—
484#479—594no—
485#478—594no—
486#478—594no—
487#460—594no—
488#460C2×D5914yescomplemented
489#459—594no—
490#459C2×D5914yescomplemented
491#449—594no—
492#449—594no—
493#448—594no—
494#447—594no—
495#442—594no—
496#442—594no—
497#440—594no—
498#440—594no—
499C4×SD16—594no—
500C4×SD16—594no—
501C4×D8—594no—
502C4×D8—594no—
503#433—594no—
504#433—594no—
505#428—592no—
506#428—592no—
507#423—591no—
508#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#418—592no—
510#418C2×D5912yescomplemented
511#417—592no—
512#417—592no—
513#407—592no—
514C4×M16—592no—
515C59#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—591no—
517C2×#41—591no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1184no—
522C2×#41—1184no—
523C2×#41C22×D5911yescharacteristic
524C22×Q8—591no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—591no—
527C22×D4—1181no—
528C22×D4—1182no—
529C22×D4C22×D5912yes—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—28no—
534AGL(1,ℤ/8)—1188no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16C22×D5914yes—
537C2×D8—594no—
538C2×D8C22×D5914yes—
539C2×M16—592no—
540C2×M16C22×D5912yes—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127C22×D5914yes—
544#125—594no—
545#125—1181no—
546#125—1181no—
547#123—1184no—
548#123—1184no—
549#123—1184no—
550#123—1184no—
551#121—594no—
552#121—594no—
553#121—1184no—
554#121—1184no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—592no—
560C4×Q8—592no—
561C4×Q8—592no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8C22×D5912yes—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—594no—
567C4×D4—594no—
568C4×D4—592no—
569C4×D4—592no—
570C4×D4—592no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4C22×D5912yes—
583#117—21no—
584#117—591no—
585#117—591no—
586#117—591no—
587#117—591no—
588#117—592no—
589#117—592no—
590#117—591no—
591#117—592no—
592#117—1181no—
593#117—1182no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1182no—
598#117—1181no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—592no—
603C2×C4⋊C4—592no—
604C2×C4⋊C4—592no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C22⋊C4—592no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—594no—
622#107—594no—
623#106—594no—
624#106—594no—
625C4⋊C8—594no—
626C4⋊C8C22×D5914yes—
627#103—594no—
628#103—594no—
629#102—594no—
630#102—594no—
631#102—594no—
632#102—594no—
633#102C22×D5914yes—
634#102C22×D5914yes—
635C22⋊C8—594no—
636C22⋊C8—594no—
637#97—594no—
638C4×C8—594no—
639C24—22no—
640C24—591no—
641C24—1181no—
642#41—22no—
643#41—594no—
644#41—1188no—
645#41—1182no—
646#41—1188no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1182no—
651#41#1174568714yes—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1182no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—1188no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—4724no—
675C2×D4C23×D5914yes—
676C2×D4C23×D5911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—591no—
680C22×C4—592no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1181no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1188no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—4724no—
700C22×C4D4×D5912yes—
701C22×C4C23×D5911yescharacteristic
702SD16—28no—
703SD16—1188no—
704D8—28no—
705D8—1188no—
706M16—24no—
707M16—1184no—
708C2×C8—594no—
709C2×C8C23×D5914yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—592no—
712C4⋊C4—592no—
713C4⋊C4—592no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—594no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1184no—
723C4⋊C4—1184no—
724C4⋊C4C23×D5912yes—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—592no—
728C22⋊C4—592no—
729C22⋊C4—592no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1184no—
737C22⋊C4—1184no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1182no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—592no—
745C42—1182no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42—1181no—
749C42—1182no—
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5912yes—
753C23—21no—
754C23—24no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—591no—
759C23—591no—
760C23—1184no—
761C23—1182no—
762C23—1181no—
763C23—4722no—
764C23—2362no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—592no—
768Q8—1184no—
769Q8—1181no—
770Q8C2×#1174568712yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—44no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—592no—
779D4—1184no—
780D4—1184no—
781D4—1184no—
782D4—1184no—
783D4—1181no—
784D4—4724no—
785D4—4724no—
786D4C2×#1174568712yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—592no—
793C2×C4—592no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1184no—
797C2×C4—1184no—
798C2×C4—1184no—
799C2×C4—1182no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1182no—
803C2×C4—1184no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—1184no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4722no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—4724no—
816C2×C4—2362no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4C2×D4×D5912yes—
819C2×C4C2×D4×D5912yes—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5912yes—
822C2×C4C2×#1174568712yes—
823C2×C4C24×D5911yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—1184no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—88no—
833C22—1182no—
834C22—1182no—
835C22—1181no—
836C22—1182no—
837C22—1181no—
838C22—4722no—
839C22—4724no—
840C22—2362no—
841C22#1683791212yes—
842C22C22×D4×D5911yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—1182no—
848C4—1182no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—1182no—
852C4—2362no—
853C4—2364no—
854C4#1683791212yes—
855C4C2×#41×D5911yescharacteristic
856C4C22×#1174568711yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—84no—
860C2—2361no—
861C2—2361no—
862C2—2362no—
863C2C2×#1683791211yescharacteristic
864C2#2143887212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3038C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3038D59
hypocenterC59#60568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838006C2semidirect
2. #21437295C2semidirect
3. #21434385C2semidirect
4. #21434337C2semidirect
5. #21434294C2semidirect
6. #21434292C2semidirect
7. #21434034C2semidirect
8. #21433919C2semidirect
9. #21433918C2semidirect
10. #21433572C2semidirect
11. #21433344C2semidirect
12. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
13. #21432900C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3038C2semidirect
23. #16838006C22semidirect
24. C2×#14273719C22semidirect
28. #16837884C22semidirect
30. #16837881C22semidirect
31. #16837878C22semidirect
33. #16837874C22semidirect
39. C2×D4×Dic59C22semidirect
44. #16837725C22semidirect
45. #16837724C22semidirect
46. #16837719C22semidirect
47. #16837714C22semidirect
48. #16837710C22semidirect
49. #16837709C22semidirect
50. #16837703C22semidirect
51. #16837702C22semidirect
52. #16837599C22semidirect
53. #16837594C22semidirect
54. #16837546C22semidirect
55. #16837544C22semidirect
56. #16837539C22semidirect
57. #16837534C22semidirect
58. #16837514C22semidirect
59. #16837511C22semidirect
60. #16837503C22semidirect
61. #16837499C22semidirect
62. #16837493C22semidirect
63. SD16×Dic59C22semidirect
64. D8×Dic59C22semidirect
65. #16837482C22semidirect
66. #16837462C22semidirect
67. #16837462C22semidirect
68. #16837445C22semidirect
69. #16837444C22semidirect
70. #16837426C22semidirect
71. #16837407C22semidirect
75. M16×Dic59C22semidirect
77. C2×#127×C59C22semidirect
79. C59×#460C22semidirect
80. C59×#459C22semidirect
81. C59×#423C22semidirect
82. C59×#418C22semidirect
435. #3038D59semidirect
457. C2×#127C2×D59semidirect
488. #460C2×D59semidirect
490. #459C2×D59semidirect
508. #423C2×D59semidirect
510. #418C2×D59semidirect
515. C59#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380062
#214372952
#214343852
#214343372
#214342942
#214342922
#214340342
#214339192
#214339182
#214335722
#214333442
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#214329002
#214327332
C59×#30382
#6056859