Finite Group Databasebeta

← #29457219

Subgroups — #29457219

Order 15104.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838008C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434389C214yesmaximal, complemented
4#21434341C214yesmaximal, complemented
5#21434302C214yesmaximal, complemented
6#21434300C214yesmaximal, complemented
7#21434038C212yesmaximal, complemented
8#21433914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433349C212yesmaximal, complemented
12#21432909C212yesmaximal, complemented
13#21432903C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273755C2212yes—
18C2×#14273752C2212yes—
19#16838008—21no—
20#16838008—21no—
21#16838008—21no—
22#16838008—21no—
23#16838008C2214yes—
24#16838008C2214yescomplemented
25C2×#14273724C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273712—22no—
27C2×#14273702—22no—
28C2×#14273702C2212yes—
29#16837884C2212yescomplemented
30#16837881—22no—
31#16837881C2212yescomplemented
32#16837878C2212yescomplemented
33#16837874—22no—
34#16837874C2212yescomplemented
35#41×Dic59C2211yescharacteristic
36C4×#11745685—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837870—21no—
39#16837870C2211yescharacteristic
40C2×#14273689C2212yescomplemented
41C2×#14273684—21no—
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43#117×D59—21no—
44#117×D59C2211yescharacteristic
45#16837729C2214yescomplemented
46#16837728C2214yescomplemented
47#16837722C2214yescomplemented
48#16837717C2214yescomplemented
49#16837706C2214yescomplemented
50#16837699C2214yescomplemented
51#16837603C2214yescomplemented
52#16837602C2214yescomplemented
53#16837598C2214yescomplemented
54#16837597C2214yescomplemented
55#16837550C2214yescomplemented
56#16837548C2214yescomplemented
57#16837542C2214yescomplemented
58#16837537C2214yescomplemented
59#16837513C2214yescomplemented
60#16837511C2214yescomplemented
61#16837505C2214yescomplemented
62#16837501C2214yescomplemented
63#16837489C2214yescomplemented
64#16837487C2214yescomplemented
65#16837484C2214yescomplemented
66#16837482C2214yescomplemented
67#16837462C2214yescomplemented
68#16837462C2214yescomplemented
69#16837442C2212yescomplemented
70#16837426C2211yescharacteristic, complemented
71#16837408C2212yescomplemented
72#16837406C2212yescomplemented
73#16837401C2212yes—
74#16837365C2212yes—
75M16×Dic59C2212yescomplemented
76C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C59C2211yescharacteristic
78C59×#479C2214yescomplemented
79C59×#478C2214yescomplemented
80C59×#428C2212yescomplemented
81C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#417C2212yes—
83C2×#11745689C2311yescharacteristic
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687C2311yescharacteristic
88#41×D59—24no—
89#41×D59—24no—
90C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
91C22×D236—22no—
92C22×D236—22no—
93C22×D236C2312yes—
94C2×D4×D59—21no—
95C2×D4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59—21no—
97C22×C4×D59—22no—
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99#14273755—28no—
100#14273752—28no—
101C2×#11745660C2314yes—
102C2×#11745671C2314yes—
103C2×D472C2314yes—
104C2×#11745669C2314yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106#14273724—21no—
107#14273724—21no—
108#14273724C2314yes—
109#14273712—24no—
110#14273712—24no—
111#14273712—24no—
112#14273712—24no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—24no—
116#14273702—24no—
117#14273702—24no—
118#14273702—24no—
119#14273702C2314yes—
120#14273702C2314yes—
121Q8×Dic59C2312yes—
122C4×Dic118—22no—
123C4×Dic118C2312yes—
124#14273692—22no—
125#14273692C2312yes—
126C4×D236—22no—
127C4×D236C2312yes—
128D4×Dic59—22no—
129D4×Dic59C2312yes—
130#14273689—22no—
131#14273689—22no—
132#14273689—22no—
133#14273689C2314yes—
134#14273689C2312yes—
135#14273689C2314yes—
136C4×C22⋊D59—22no—
137C4×C22⋊D59—22no—
138C4×C22⋊D59—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141(C22⋊D59)⋊C4—22no—
142#14273686—21no—
143#14273686C2311yescharacteristic
144#14273685—22no—
145#14273685C2312yes—
146#14273684—21no—
147#14273684—21no—
148#14273684—22no—
149#14273684—22no—
150#14273684—21no—
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684D411yescharacteristic
153#14273684D411yescharacteristic
154#14273684D411yescharacteristic
155#14273684C2312yes—
156#14273684C2312yes—
157#14273683—21no—
158#14273683—22no—
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59C2312yes—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
167C22⋊C4×D59—21no—
168C22⋊C4×D59—22no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C42×D59—21no—
172C42×D59—21no—
173C42×D59—21no—
174#14273660C2314yes—
175#14273658C2314yes—
176C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
177#14273650C2314yes—
178#14273649C2314yes—
179#14273649C2314yes—
180#14273647C2314yes—
181#14273647C2314yes—
182#14273647C2314yes—
183(C2×D59)⋊C8C2314yes—
184(C2×D59)⋊C8C2314yes—
185#14273637C2314yes—
186C8×Dic59C2314yes—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2312yes—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59C2314yes—
192C4×Q8×C59C2312yes—
193C4×D4×C59—22no—
194C4×D4×C59C2312yes—
195#117×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59C2314yes—
202#106×C59C2314yes—
203C4⋊C8×C59C2314yes—
204#103×C59C2314yes—
205#102×C59C2314yes—
206C23×D59—21no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59C2×D411yescharacteristic
209#41×C59—22no—
210#41×C59#4114yes—
211C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2411yescharacteristic
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226#11745689—22no—
227#11745689—22no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—22no—
230#11745687—28no—
231#11745687—22no—
232#11745687—22no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—22no—
235D4×D59—22no—
236#11745685—28no—
237#11745685—22no—
238#11745685#4114yes—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—24no—
245C2×D236—24no—
246C2×D236—24no—
247C2×D236—84no—
248C2×D236—84no—
249C2×D236C2414yes—
250C2×D236C2411yescharacteristic
251C2×C4×D59—28no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—22no—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—24no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—84no—
263C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D59C2411yescharacteristic
266C2×C4×D59C2411yescharacteristic
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118C2411yescharacteristic
269M16×C59—24no—
270C2×C8×C59C2414yes—
271C4⋊C4×C59—24no—
272C4⋊C4×C59—24no—
273C4⋊C4×C59—22no—
274C4⋊C4×C59—22no—
275C4⋊C4×C59C2414yes—
276C4⋊C4×C59C2412yes—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—22no—
279C42×C59—21no—
280C42×C59—22no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2412yes—
284C22⋊Dic59—21no—
285C22⋊Dic59—22no—
286#11745671—28no—
287#11745669—28no—
288(C2×D59)⋊C4—22no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290(C2×D59)⋊C4—22no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—24no—
293(C2×D59)⋊C4—24no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
297(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic59—22no—
300C4⋊Dic59C2412yes—
301Dic59⋊C4—22no—
302Dic59⋊C4—22no—
303Dic59⋊C4—22no—
304Dic59⋊C4C2×D412yes—
305Dic59⋊C4C2×D412yes—
306Dic59⋊C4C2×D412yes—
307Dic59⋊C4C2×D412yes—
308C4×Dic59—21no—
309C4×Dic59—22no—
310C4×Dic59—22no—
311C4×Dic59—22no—
312C4×Dic59—22no—
313C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic59C2412yes—
316#11745664—24no—
317C2×C59⋊C8C2414yes—
318D472—28no—
319#11745660—28no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—24no—
324C22×D59—22no—
325C22×D59—24no—
326C22×D59—42no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—82no—
331C22×D59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59C22×D411yescharacteristic
333Q8×C59—21no—
334Q8×C59C2×#4112yes—
335D4×C59—24no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59C2×#4112yes—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—24no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—24no—
342C2×C4×C59—42no—
343C2×C4×C59—44no—
344C2×C4×C59—82no—
345C2×C4×C59C22×D412yes—
346C2×C4×C59C22×D412yes—
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C2×#4112yes—
349C2×C4×C59C2×#4112yes—
350C2×C4×C59C2511yescharacteristic
351C22⋊D59—24no—
352C22⋊D59—24no—
353C22⋊D59—24no—
354C2×Dic59—24no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—42no—
359C2×Dic59—82no—
360C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic59C22×D412yes—
362C2×Dic59C22×D412yes—
363C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
364D236—24no—
365D236—21no—
366D236—24no—
367D236—24no—
368D236—44no—
369D236—84no—
370D236—84no—
371D236—84no—
372D236—84no—
373D236C2×#4112yes—
374C4×D59—24no—
375C4×D59—24no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—24no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C4×D59—21no—
383C4×D59—82no—
384C4×D59—84no—
385C4×D59—84no—
386C4×D59—82no—
387C4×D59—82no—
388Dic118—24no—
389Dic118—21no—
390Dic118C2×#4112yes—
391C8×C59—24no—
392C59⋊C8—24no—
393#60568—591nomaximal, Sylow
394C22×C59—22no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59#52512yes—
398C22×C59C23×D411yescharacteristic
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—22no—
404C2×D59—42no—
405C2×D59—44no—
406C2×D59—44no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—82no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59—88no—
411C4×C59—22no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—44no—
415C4×C59—42no—
416C4×C59#52512yes—
417C4×C59C22×#4111yescharacteristic
418C4×C59C22×#4111yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—22no—
421Dic59—21no—
422Dic59—22no—
423Dic59—21no—
424Dic59—42no—
425C2×#540—591no—
426#3428—591no—
427#3126—594no—
428#3122—594no—
429#3119—594no—
430#3119—594no—
431#3094—592no—
432#3080—591no—
433#3080D5911yescharacteristic, complemented
434#3038—591no—
435#3038—591no—
436#3006—592no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—592no—
439#2921—591no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59C2×#52511yescharacteristic
443C2×C59#358512yes—
444D59—41no—
445D59—41no—
446D59—42no—
447D59—84no—
448C22×#41—591no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
451#540—594no—
452#540—594no—
453#540—1181no—
454#540—1181no—
455#540—1181no—
456#540—1181no—
457C2×#127—591no—
458C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#123—1182no—
460C2×#121—592no—
461C2×#121—1182no—
462#520—592no—
463#520—592no—
464#520—1182no—
465#519—592no—
466#518—592no—
467#518—1182no—
468C4×#41—591no—
469C4×#41—591no—
470C4×#41—591no—
471C4×#41—1181no—
472C4×#41—1181no—
473C4×#41C2×D5911yescharacteristic
474C2×C4×D4—592no—
475C2×#117—591no—
476C2×#117—591no—
477C2×#117—1181no—
478C2×#117—1181no—
479#482—594no—
480#482—594no—
481#481—594no—
482#480—594no—
483#479—594no—
484#479C2×D5914yescomplemented
485#478—594no—
486#478C2×D5914yescomplemented
487#460—594no—
488#460—594no—
489#459—594no—
490#459—594no—
491#449—594no—
492#449—594no—
493#448—594no—
494#447—594no—
495#442—594no—
496#442—594no—
497#440—594no—
498#440—594no—
499C4×SD16—594no—
500C4×SD16—594no—
501C4×D8—594no—
502C4×D8—594no—
503#433—594no—
504#433—594no—
505#428—592no—
506#428C2×D5912yescomplemented
507#423—591no—
508#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
509#418—592no—
510#418—592no—
511#417—592no—
512#417C2×D5912yes—
513#407—592no—
514C4×M16—592no—
515C59#6056811yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—591no—
517C2×#41—591no—
518C2×#41—591no—
519C2×#41—1181no—
520C2×#41—1181no—
521C2×#41—1184no—
522C2×#41—1184no—
523C2×#41C22×D5911yescharacteristic
524C22×Q8—591no—
525C22×D4—591no—
526C22×D4—592no—
527C22×D4—1182no—
528C22×D4—1181no—
529C22×D4—1182no—
530C23×C4—591no—
531C23×C4—1181no—
532C23×C4—1182no—
533AGL(1,ℤ/8)—1188no—
534AGL(1,ℤ/8)—1188no—
535C2×SD16—594no—
536C2×SD16—594no—
537C2×D8—594no—
538C2×D8—594no—
539C2×M16—592no—
540C2×M16C22×D5912yes—
541#127—594no—
542#127—1181no—
543#127—1181no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125C22×D5914yes—
547#123—1184no—
548#123—1184no—
549#123—1184no—
550#123—1184no—
551#121—594no—
552#121—594no—
553#121—1184no—
554#121—1184no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559C4×Q8—592no—
560C4×Q8—592no—
561C4×Q8—592no—
562C4×Q8—1182no—
563C4×Q8—1182no—
564C4×Q8C22×D5912yes—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—592no—
567C4×D4—594no—
568C4×D4—594no—
569C4×D4—592no—
570C4×D4—592no—
571C4×D4—1182no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1182no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4—1182no—
576C4×D4—1182no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4C22×D5912yes—
583#117—21no—
584#117—591no—
585#117—591no—
586#117—591no—
587#117—591no—
588#117—592no—
589#117—592no—
590#117—591no—
591#117—592no—
592#117—1181no—
593#117—1182no—
594#117—1182no—
595#117—1181no—
596#117—1181no—
597#117—1182no—
598#117—1181no—
599#117—1182no—
600#117—1181no—
601#117C22×D5911yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—592no—
604C2×C4⋊C4—592no—
605C2×C4⋊C4—1182no—
606C2×C4⋊C4—1182no—
607C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
608C2×C22⋊C4—592no—
609C2×C22⋊C4—1182no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1182no—
612C2×C22⋊C4—1182no—
613C2×C22⋊C4—1182no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—591no—
616C2×C42—1181no—
617C2×C42—1181no—
618C2×C42—1181no—
619C2×C42—1181no—
620C2×C42C22×D5911yescharacteristic
621#107—594no—
622#107C22×D5914yes—
623#106—594no—
624#106C22×D5914yes—
625C4⋊C8—594no—
626C4⋊C8C22×D5914yes—
627#103—594no—
628#103C22×D5914yes—
629#102—594no—
630#102—594no—
631#102—594no—
632#102—594no—
633#102—594no—
634#102C22×D5914yes—
635C22⋊C8—594no—
636C22⋊C8—594no—
637#97—594no—
638C4×C8—594no—
639C24—591no—
640C24—1181no—
641C24—1182no—
642#41—22no—
643#41—594no—
644#41—1188no—
645#41—1182no—
646#41—1188no—
647#41—1182no—
648#41—1182no—
649#41—1182no—
650#41—1182no—
651#41#1174568914yes—
652C2×Q8—591no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1182no—
655C2×Q8—1182no—
656C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—591no—
659C2×D4—594no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1188no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—1182no—
669C2×D4—1184no—
670C2×D4—1184no—
671C2×D4—1182no—
672C2×D4—1184no—
673C2×D4—1184no—
674C2×D4—4724no—
675C2×D4—4724no—
676C2×D4C23×D5911yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—591no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—1181no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1188no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—4724no—
700C22×C4D4×D5912yes—
701C22×C4C23×D5911yescharacteristic
702SD16—1188no—
703SD16—1188no—
704D8—1188no—
705D8—1188no—
706M16—24no—
707M16—1184no—
708C2×C8—594no—
709C2×C8C23×D5914yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—592no—
715C4⋊C4—592no—
716C4⋊C4—592no—
717C4⋊C4—592no—
718C4⋊C4—592no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4C23×D5912yes—
724C4⋊C4C23×D5914yes—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—592no—
728C22⋊C4—592no—
729C22⋊C4—592no—
730C22⋊C4—592no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1184no—
733C22⋊C4—1184no—
734C22⋊C4—1184no—
735C22⋊C4—1184no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—1182no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—592no—
745C42—1182no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C42—1181no—
749C42—1182no—
750C42D4×D5911yescharacteristic
751C42D4×D5911yescharacteristic
752C42C23×D5912yes—
753C23—21no—
754C23—591no—
755C23—591no—
756C23—1184no—
757C23—1182no—
758C23—1181no—
759C23—1184no—
760C23—4722no—
761C23—2362no—
762C23—2364no—
763C23—2364no—
764C23—2364no—
765C23C2×D4×D5911yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—592no—
768Q8—1184no—
769Q8—1181no—
770Q8C2×#1174568912yes—
771D4—24no—
772D4—21no—
773D4—592no—
774D4—1184no—
775D4—1184no—
776D4—1184no—
777D4—1184no—
778D4—1184no—
779D4—1181no—
780D4—1184no—
781D4—4724no—
782D4—4724no—
783D4—4724no—
784D4—4724no—
785D4—2364no—
786D4C2×#1174568912yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—592no—
795C2×C4—592no—
796C2×C4—591no—
797C2×C4—591no—
798C2×C4—1184no—
799C2×C4—1184no—
800C2×C4—1184no—
801C2×C4—1182no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1182no—
804C2×C4—1182no—
805C2×C4—1184no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1181no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—4724no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—4722no—
816C2×C4—4722no—
817C2×C4—2362no—
818C2×C4C2×D4×D5912yes—
819C2×C4C2×D4×D5912yes—
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4#41×D5912yes—
822C2×C4C2×#1174568912yes—
823C2×C4C24×D5911yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—1184no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—42no—
829C22—1182no—
830C22—1182no—
831C22—1181no—
832C22—1182no—
833C22—1181no—
834C22—4728no—
835C22—4722no—
836C22—4724no—
837C22—2364no—
838C22—2364no—
839C22—2364no—
840C22—2362no—
841C22#1683791512yes—
842C22C22×D4×D5911yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—42no—
848C4—1182no—
849C4—1182no—
850C4—1181no—
851C4—1181no—
852C4—1182no—
853C4—2362no—
854C4#1683791512yes—
855C4C2×#41×D5911yescharacteristic
856C4C22×#1174568911yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—4724no—
860C2—2361no—
861C2—2361no—
862C2—2362no—
863C2C2×#1683791511yescharacteristic
864C2#2143887312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3080C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3080D59
hypocenterC59#60568
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838008C2semidirect
2. #21437295C2semidirect
3. #21434389C2semidirect
4. #21434341C2semidirect
5. #21434302C2semidirect
6. #21434300C2semidirect
7. #21434038C2semidirect
8. #21433914C2semidirect
9. #21433577C2semidirect
10. #21433576C2semidirect
11. #21433349C2semidirect
12. #21432909C2semidirect
13. #21432903C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3080C2semidirect
24. #16838008C22semidirect
25. C2×#14273724C22semidirect
29. #16837884C22semidirect
31. #16837881C22semidirect
32. #16837878C22semidirect
34. #16837874C22semidirect
40. C2×#14273689C22semidirect
45. #16837729C22semidirect
46. #16837728C22semidirect
47. #16837722C22semidirect
48. #16837717C22semidirect
49. #16837706C22semidirect
50. #16837699C22semidirect
51. #16837603C22semidirect
52. #16837602C22semidirect
53. #16837598C22semidirect
54. #16837597C22semidirect
55. #16837550C22semidirect
56. #16837548C22semidirect
57. #16837542C22semidirect
58. #16837537C22semidirect
59. #16837513C22semidirect
60. #16837511C22semidirect
61. #16837505C22semidirect
62. #16837501C22semidirect
63. #16837489C22semidirect
64. #16837487C22semidirect
65. #16837484C22semidirect
66. #16837482C22semidirect
67. #16837462C22semidirect
68. #16837462C22semidirect
69. #16837442C22semidirect
70. #16837426C22semidirect
71. #16837408C22semidirect
72. #16837406C22semidirect
75. M16×Dic59C22semidirect
76. C2×#125×C59C22semidirect
78. C59×#479C22semidirect
79. C59×#478C22semidirect
80. C59×#428C22semidirect
81. C59×#423C22semidirect
433. #3080D59semidirect
458. C2×#125C2×D59semidirect
484. #479C2×D59semidirect
486. #478C2×D59semidirect
506. #428C2×D59semidirect
508. #423C2×D59semidirect
515. C59#60568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380082
#214372952
#214343892
#214343412
#214343022
#214343002
#214340382
#214339142
#214335772
#214335762
#214333492
#214329092
#214329032
#214327332
C59×#30802
#6056859