Subgroups — #29457222

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434304	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433354	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#14273758	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837883	—	2	2	no	—
15	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837875	—	2	2	no	—
19	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837870	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837740	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837735	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837730	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837706	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837699	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837609	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837604	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837562	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837557	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837552	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837507	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837500	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#11745672	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#11745671	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837463	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837463	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837442	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837426	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837401	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅₉×#541	—	2	2	no	—
47	C₅₉×#541	—	2	2	no	—
48	C₅₉×#541	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#541	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#126×C₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
60	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	#14273758	—	2	16	no	—
67	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273692	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273689	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
78	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#14273686	—	2	1	no	—
81	#14273686	—	2	1	no	—
82	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273685	—	2	4	no	—
85	#14273684	—	2	2	no	—
86	#14273684	—	2	2	no	—
87	#14273683	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
95	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
100	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
101	#14273647	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
111	#126×C₅₉	—	2	8	no	—
112	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
113	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
114	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
115	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
122	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
123	#117×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
124	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	#11745685	—	2	8	no	—
159	#11745685	—	2	8	no	—
160	#11745685	—	2	4	no	—
161	#11745685	—	2	4	no	—
162	#11745685	—	2	4	no	—
163	#11745685	#41	1	8	yes	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	#11745672	—	2	16	no	—
196	#11745671	—	2	16	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	#11745664	—	2	8	no	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
217	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
218	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
243	D₂₃₆	—	2	4	no	—
244	D₂₃₆	—	2	2	no	—
245	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
249	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
250	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
251	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
252	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
254	#60569	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
273	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	Dic₅₉	—	2	4	no	—
275	Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×#541	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#3428	—	59	1	no	—
278	#3127	—	59	4	no	—
279	#3123	—	59	4	no	—
280	#3120	—	59	8	no	—
281	#3095	—	59	2	no	—
282	#3080	—	59	2	no	—
283	#3039	—	59	2	no	—
284	#3007	—	59	2	no	—
285	C₄×#137	—	59	4	no	—
286	#2921	—	59	1	no	—
287	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
292	D₅₉	—	4	4	no	—
293	C₂²×#41	—	59	1	no	—
294	C₂×#137	—	59	4	no	—
295	#541	—	2	2	no	—
296	#541	—	2	2	no	—
297	#541	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
298	#541	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×#126	—	2	2	no	—
301	C₂×#125	—	2	2	no	—
302	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
304	#520	—	59	4	no	—
305	#520	—	118	2	no	—
306	#519	—	59	2	no	—
307	#518	—	59	2	no	—
308	#518	—	118	2	no	—
309	C₄×#41	—	59	2	no	—
310	C₄×#41	—	59	2	no	—
311	C₄×#41	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
313	C₂×#117	—	59	1	no	—
314	C₂×#117	—	118	2	no	—
315	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#485	—	59	8	no	—
317	#484	—	59	4	no	—
318	#483	—	59	4	no	—
319	#479	—	59	8	no	—
320	#478	—	59	8	no	—
321	#462	—	59	8	no	—
322	#461	—	59	8	no	—
323	#452	—	59	8	no	—
324	#451	—	59	4	no	—
325	#450	—	59	4	no	—
326	#441	—	59	8	no	—
327	#440	—	59	8	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
329	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
330	#433	—	59	4	no	—
331	#433	—	59	4	no	—
332	#428	—	59	4	no	—
333	#423	—	59	2	no	—
334	#419	—	59	4	no	—
335	#417	—	59	4	no	—
336	#407	—	59	2	no	—
337	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
338	C₅₉	#60569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂×#41	—	59	2	no	—
340	C₂×#41	—	59	2	no	—
341	C₂×#41	—	118	8	no	—
342	C₂×#41	—	118	1	no	—
343	C₂×#41	—	118	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	#137	—	118	16	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#126	—	2	8	no	—
358	#125	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	8	no	—
360	#125	—	2	2	no	—
361	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
370	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
371	C₄×D₄	—	59	4	no	—
372	C₄×D₄	—	59	4	no	—
373	C₄×D₄	—	118	4	no	—
374	C₄×D₄	—	118	4	no	—
375	C₄×D₄	—	118	4	no	—
376	C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₄×D₄	—	118	4	no	—
378	#117	—	59	2	no	—
379	#117	—	59	2	no	—
380	#117	—	118	1	no	—
381	#117	—	118	1	no	—
382	#117	—	118	4	no	—
383	#117	—	118	4	no	—
384	#117	—	118	2	no	—
385	#117	—	118	2	no	—
386	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
387	#117	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
389	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#107	—	59	8	no	—
409	#106	—	59	8	no	—
410	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
411	#103	—	59	8	no	—
412	#103	—	59	8	no	—
413	#103	—	59	8	no	—
414	#102	—	59	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
417	#97	—	59	4	no	—
418	C₄×C₈	—	59	4	no	—
419	C₂⁴	—	118	1	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#41	—	59	8	no	—
422	#41	—	118	4	no	—
423	#41	—	118	4	no	—
424	#41	—	118	8	no	—
425	#41	—	118	8	no	—
426	#41	—	118	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
432	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	59	2	no	—
434	C₂×D₄	—	118	4	no	—
435	C₂×D₄	—	118	8	no	—
436	C₂×D₄	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	118	2	no	—
438	C₂×D₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	Q₁₆	—	118	16	no	—
458	SD₁₆	—	118	16	no	—
459	M₁₆	—	118	8	no	—
460	C₂×C₈	—	59	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	118	2	no	—
484	C₄²	—	118	2	no	—
485	C₄²	—	118	4	no	—
486	C₄²	—	118	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	118	4	no	—
494	C₂³	—	118	2	no	—
495	C₂³	—	472	2	no	—
496	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	8	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	59	4	no	—
502	Q₈	—	118	4	no	—
503	Q₈	—	118	2	no	—
504	D₄	—	59	4	no	—
505	D₄	—	118	4	no	—
506	D₄	—	118	8	no	—
507	D₄	—	118	8	no	—
508	D₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	118	8	no	—
521	C₂×C₄	—	118	4	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	8	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	472	4	no	—
526	C₂×C₄	—	472	4	no	—
527	C₂×C₄	—	472	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	118	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	118	4	no	—
543	C₂²	—	472	4	no	—
544	C₂²	—	236	4	no	—
545	C₂²	#16837909	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	118	4	no	—
554	C₄	—	236	4	no	—
555	C₄	#16837909	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	4	1	no	—
559	C₂	—	4	1	no	—
560	C₂	—	236	4	no	—
561	C₂	C₂×#16837909	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21438883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#541	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	C₂×#541	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434391	C₂	semidirect
3. #21434343	C₂	semidirect
4. #21434304	C₂	semidirect
5. #21434040	C₂	semidirect
6. #21433914	C₂	semidirect
7. #21433579	C₂	semidirect
9. C₄×#14273758	C₂	semidirect
10. #21432734	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#541	C₂	semidirect
25. #16837735	C₂²	semidirect
26. #16837730	C₂²	semidirect
27. #16837706	C₂²	semidirect
28. #16837699	C₂²	semidirect
29. #16837609	C₂²	semidirect
30. #16837604	C₂²	semidirect
34. #16837507	C₂²	semidirect
35. #16837500	C₂²	semidirect
36. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
37. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
39. #16837463	C₂²	semidirect
40. #16837442	C₂²	semidirect
41. #16837426	C₂²	semidirect
42. #16837411	C₂²	semidirect
45. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#541	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
53. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
276. C₂×#541	D₅₉	semidirect
298. #541	C₂×D₅₉	semidirect
299. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
302. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
312. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
338. C₅₉	#60569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437297	2
#21434391	2
#21434343	2
#21434304	2
#21434040	2
#21433914	2
#21433579	2
#21433354	2
C₄×#14273758	2
#21432734	2
C₂×C₅₉×#541	2
#60569	59