Finite Group Databasebeta

← #29457230

Subgroups — #29457230

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437295C211yesmaximal, characteristic
3#21434398C214yesmaximal, complemented
4#21434350C214yesmaximal, complemented
5#21434317C214yesmaximal, complemented
6#21434315C214yesmaximal, complemented
7#21434046C212yesmaximal, complemented
8#21433914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21433583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433357C212yesmaximal
12#21432920C212yesmaximal, complemented
13#21432914C212yesmaximal, complemented
14#21432733C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273760C2212yes—
18C2×#14273757C2212yes—
19#16838015—21no—
20#16838015—21no—
21#16838015—21no—
22#16838015—21no—
23#16838015C2214yes—
24#16838015C2214yescomplemented
25C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273722—22no—
27C2×#14273718—22no—
28C2×#14273707C2212yes—
29#16837884C2212yes—
30#16837881—22no—
31#16837881C2212yes—
32#16837878C2212yes—
33#16837874—22no—
34#16837874C2212yes—
35#41×Dic59C2211yescharacteristic
36C4×#11745685—21no—
37C4×#11745685C2211yescharacteristic
38#16837870—21no—
39#16837870C2211yescharacteristic
40C2×#14273692C2212yescomplemented
41C2×#14273684—21no—
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43#117×D59—21no—
44#117×D59C2211yescharacteristic
45#16837746C2214yes—
46#16837745C2214yes—
47#16837739C2214yescomplemented
48#16837734C2214yescomplemented
49#16837706C2214yescomplemented
50#16837699C2214yescomplemented
51#16837613C2214yescomplemented
52#16837612C2214yescomplemented
53#16837608C2214yescomplemented
54#16837607C2214yescomplemented
55#16837567C2214yes—
56#16837565C2214yes—
57#16837559C2214yes—
58#16837554C2214yes—
59#16837508C2214yescomplemented
60#16837506C2214yescomplemented
61#16837501C2214yescomplemented
62#16837499C2214yescomplemented
63#16837496C2214yescomplemented
64#16837494C2214yescomplemented
65#16837493C2214yescomplemented
66#16837489C2214yescomplemented
67#16837462C2214yes—
68#16837462C2214yescomplemented
69#16837442C2212yescomplemented
70#16837426C2211yescharacteristic, complemented
71#16837412C2212yescomplemented
72#16837410C2212yescomplemented
73#16837401C2212yes—
74#16837365C2212yes—
75M16×Dic59C2212yescomplemented
76C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C59C2211yescharacteristic
78C59×#479C2214yescomplemented
79C59×#478C2214yescomplemented
80C59×#428C2212yescomplemented
81C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C59×#417C2212yes—
83C2×#11745689C2311yescharacteristic
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685C2311yescharacteristic
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687C2311yescharacteristic
88#41×D59—24no—
89#41×D59—24no—
90C22×Dic118C2312yes—
91C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59C2311yescharacteristic
94C22×C4×D59—21no—
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96#14273760—28no—
97#14273757—28no—
98C2×Dic236C2314yes—
99C2×#11745672C2314yes—
100C2×#11745660C2314yes—
101C2×#11745670C2314yes—
102C2×#11745664C2312yes—
103#14273727—21no—
104#14273727—21no—
105#14273727C2314yes—
106#14273722—24no—
107#14273722—24no—
108#14273722—24no—
109#14273722—24no—
110#14273718—24no—
111#14273718—24no—
112#14273718—24no—
113#14273718—24no—
114#14273707—22no—
115#14273707—22no—
116#14273707C2314yes—
117#14273707C2314yes—
118Q8×Dic59C2312yes—
119C4×Dic118—22no—
120C4×Dic118C2312yes—
121#14273692—22no—
122#14273692—22no—
123#14273692—22no—
124#14273692C2314yes—
125#14273692C2314yes—
126#14273692C2312yes—
127C4×D236—22no—
128C4×D236C2312yes—
129D4×Dic59—22no—
130D4×Dic59C2312yes—
131#14273689—22no—
132#14273689C2312yes—
133C4×C22⋊D59—22no—
134C4×C22⋊D59—22no—
135C4×C22⋊D59—22no—
136(C22⋊D59)⋊C4—22no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139#14273686—21no—
140#14273686C2311yescharacteristic
141#14273685—22no—
142#14273685C2312yes—
143#14273684—21no—
144#14273684—21no—
145#14273684—22no—
146#14273684—22no—
147#14273684—21no—
148#14273684D411yescharacteristic
149#14273684D411yescharacteristic
150#14273684D411yescharacteristic
151#14273684D411yescharacteristic
152#14273684C2312yes—
153#14273684C2312yes—
154#14273683—21no—
155#14273683—22no—
156C2×C4⋊Dic59—22no—
157C2×C4⋊Dic59—22no—
158C2×Dic59⋊C4—22no—
159C2×Dic59⋊C4—22no—
160C2×Dic59⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D59—22no—
162C4⋊C4×D59C2312yes—
163C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
166C22⋊C4×D59—21no—
167C22⋊C4×D59—22no—
168C2×C4×Dic59—22no—
169C2×C4×Dic59—21no—
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171C42×D59—21no—
172C42×D59—21no—
173C42×D59—21no—
174#14273660C2314yes—
175#14273658C2314yes—
176C4⋊(C59⋊C8)C2314yes—
177#14273652C2314yes—
178#14273652C2314yes—
179#14273650C2314yes—
180#14273650C2314yes—
181#14273650C2314yes—
182#14273647C2314yes—
183(C2×D59)⋊C8C2314yes—
184(C2×D59)⋊C8C2314yes—
185#14273637C2314yes—
186C8×Dic59C2314yes—
187C2×#41×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2312yes—
189#125×C59—21no—
190#125×C59—21no—
191#125×C59C2314yes—
192C4×Q8×C59C2312yes—
193C4×D4×C59—22no—
194C4×D4×C59C2312yes—
195#117×C59—21no—
196#117×C59C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C59—22no—
198C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
199C2×C42×C59—21no—
200C2×C42×C59C2311yescharacteristic
201#107×C59C2314yes—
202#106×C59C2314yes—
203C4⋊C8×C59C2314yes—
204#103×C59C2314yes—
205#102×C59C2314yes—
206C23×D59—21no—
207C23×D59C2×D411yescharacteristic
208#41×C59—22no—
209#41×C59#4114yes—
210C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59C2411yescharacteristic
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—22no—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D59—21no—
219C2×C22⋊D59—21no—
220C2×C22⋊D59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D412yes—
226#11745689—22no—
227#11745689—22no—
228Q8×D59—22no—
229Q8×D59—22no—
230#11745687—28no—
231#11745687—22no—
232#11745687—22no—
233D4×D59—28no—
234D4×D59—22no—
235D4×D59—22no—
236#11745685—28no—
237#11745685—22no—
238#11745685#4114yes—
239C2×D236—21no—
240C2×D236C2411yescharacteristic
241C2×C4×D59—28no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D59C2411yescharacteristic
253C2×C4×D59C2411yescharacteristic
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—24no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118C2414yes—
259C2×Dic118C2411yescharacteristic
260M16×C59—24no—
261C2×C8×C59C2414yes—
262C4⋊C4×C59—24no—
263C4⋊C4×C59—24no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59C2414yes—
267C4⋊C4×C59C2412yes—
268C22⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—22no—
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2×D411yescharacteristic
274C42×C59C2412yes—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—22no—
277#11745672—28no—
278#11745670—28no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
287(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—24no—
292C4⋊Dic59—24no—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4—22no—
297Dic59⋊C4—24no—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4C2×D412yes—
300Dic59⋊C4C2×D412yes—
301Dic59⋊C4C2×D412yes—
302Dic59⋊C4C2×D412yes—
303C4×Dic59—21no—
304C4×Dic59—22no—
305C4×Dic59—22no—
306C4×Dic59—22no—
307C4×Dic59—22no—
308C4×Dic59—24no—
309C4×Dic59—24no—
310C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic59C2412yes—
313#11745664—24no—
314C2×C59⋊C8C2414yes—
315Dic236—28no—
316#11745660—28no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59C22×D411yescharacteristic
319C22×D59—21no—
320C22×D59—24no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—42no—
323C22×D59—82no—
324C22×D59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59C22×D411yescharacteristic
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59C2×#4112yes—
328D4×C59—24no—
329D4×C59—21no—
330D4×C59C2×#4112yes—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—24no—
333C2×C4×C59—24no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—42no—
336C2×C4×C59—44no—
337C2×C4×C59—82no—
338C2×C4×C59C22×D412yes—
339C2×C4×C59C22×D412yes—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2×#4112yes—
342C2×C4×C59C2×#4112yes—
343C2×C4×C59C2511yescharacteristic
344C22⋊D59—24no—
345C22⋊D59—24no—
346C22⋊D59—24no—
347C2×Dic59—24no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—24no—
352C2×Dic59—42no—
353C2×Dic59—44no—
354C2×Dic59—82no—
355C2×Dic59C22×D412yes—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
359D236—24no—
360D236—21no—
361D236C2×#4112yes—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—24no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—82no—
372C4×D59—82no—
373C4×D59—82no—
374Dic118—24no—
375Dic118—21no—
376Dic118—24no—
377Dic118—24no—
378Dic118—44no—
379Dic118C2×#4112yes—
380C8×C59—24no—
381C59⋊C8—24no—
382#60569—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—22no—
384C22×C59—22no—
385C22×C59—42no—
386C22×C59#52512yes—
387C22×C59C23×D411yescharacteristic
388C2×D59—22no—
389C2×D59—22no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—82no—
395C2×D59—84no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—44no—
401C4×C59#52512yes—
402C4×C59C22×#4111yescharacteristic
403C4×C59C22×#4111yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—21no—
407Dic59—22no—
408Dic59—21no—
409Dic59—42no—
410Dic59—44no—
411C2×#541—591no—
412#3428—591no—
413#3127—594no—
414#3123—594no—
415#3120—594no—
416#3120—594no—
417#3095—592no—
418#3080—591no—
419#3080D5911yescharacteristic, complemented
420#3039—591no—
421#3039—591no—
422#3007—592no—
423C4×#137—592no—
424C4×#137—592no—
425#2921—591no—
426C2×C59—22no—
427C2×C59—42no—
428C2×C59C2×#52511yescharacteristic
429C2×C59#358612yes—
430D59—41no—
431D59—41no—
432D59—42no—
433C22×#41—591no—
434C2×#137—592no—
435C2×#137—592no—
436#541—594no—
437#541—594no—
438#541—1181no—
439#541—1181no—
440#541—1181no—
441#541—1181no—
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×#126—1182no—
444C2×#125—1182no—
445C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊Q8—592no—
447#520—592no—
448#520—592no—
449#520—1182no—
450#519—592no—
451#518—592no—
452#518—1182no—
453C4×#41—591no—
454C4×#41—591no—
455C4×#41—591no—
456C4×#41—1181no—
457C4×#41—1181no—
458C4×#41C2×D5911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—592no—
460C2×#117—591no—
461C2×#117—591no—
462C2×#117—1181no—
463C2×#117—1181no—
464#485—594no—
465#485—594no—
466#484—594no—
467#483—594no—
468#479—594no—
469#479C2×D5914yescomplemented
470#478—594no—
471#478C2×D5914yescomplemented
472#462—594no—
473#462—594no—
474#461—594no—
475#461—594no—
476#452—594no—
477#452—594no—
478#451—594no—
479#450—594no—
480#441—594no—
481#441—594no—
482#440—594no—
483#440—594no—
484C4×Q16—594no—
485C4×Q16—594no—
486C4×SD16—594no—
487C4×SD16—594no—
488#433—594no—
489#433—594no—
490#428—592no—
491#428C2×D5912yescomplemented
492#423—591no—
493#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#419—592no—
495#419—592no—
496#417—592no—
497#417C2×D5912yes—
498#407—592no—
499C4×M16—592no—
500C59#6056911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1181no—
506C2×#41—1184no—
507C2×#41—1184no—
508C2×#41C22×D5911yescharacteristic
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—592no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1181no—
513C23×C4—591no—
514C23×C4—1181no—
515#137—1188no—
516#137—1188no—
517C2×Q16—594no—
518C2×Q16—594no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×M16—592no—
522C2×M16C22×D5912yes—
523C4⋊Q8—594no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526#126—1184no—
527#126—1184no—
528#126—1184no—
529#126—1184no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1184no—
533#125—1184no—
534#125—1184no—
535#125—1184no—
536#125C22×D5914yes—
537C22⋊Q8—594no—
538C22⋊Q8—594no—
539C22⋊Q8—1182no—
540C22⋊Q8—1182no—
541C4×Q8—592no—
542C4×Q8—594no—
543C4×Q8—594no—
544C4×Q8—592no—
545C4×Q8—592no—
546C4×Q8—1182no—
547C4×Q8—1182no—
548C4×Q8—1182no—
549C4×Q8—1182no—
550C4×Q8C22×D5912yes—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—592no—
553C4×D4—592no—
554C4×D4—592no—
555C4×D4—1182no—
556C4×D4—1182no—
557C4×D4—1182no—
558C4×D4—1182no—
559C4×D4—1182no—
560C4×D4—1182no—
561C4×D4—1182no—
562C4×D4—1182no—
563C4×D4—1182no—
564C4×D4C22×D5912yes—
565#117—21no—
566#117—591no—
567#117—591no—
568#117—591no—
569#117—591no—
570#117—592no—
571#117—592no—
572#117—591no—
573#117—592no—
574#117—1181no—
575#117—1182no—
576#117—1182no—
577#117—1181no—
578#117—1181no—
579#117—1182no—
580#117—1181no—
581#117—1182no—
582#117—1181no—
583#117C22×D5911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—592no—
586C2×C4⋊C4—592no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1182no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
593C2×C22⋊C4—592no—
594C2×C22⋊C4—1182no—
595C2×C22⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1182no—
597C2×C22⋊C4—1182no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—591no—
600C2×C42—1181no—
601C2×C42—1181no—
602C2×C42—1181no—
603C2×C42—1182no—
604C2×C42—1181no—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—594no—
607#107C22×D5914yes—
608#106—594no—
609#106C22×D5914yes—
610C4⋊C8—594no—
611C4⋊C8C22×D5914yes—
612#103—594no—
613#103—594no—
614#103—594no—
615#103—594no—
616#103—594no—
617#103C22×D5914yes—
618#102—594no—
619#102C22×D5914yes—
620C22⋊C8—594no—
621C22⋊C8—594no—
622#97—594no—
623C4×C8—594no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626#41—22no—
627#41—594no—
628#41—1188no—
629#41—1182no—
630#41—1188no—
631#41—1182no—
632#41—1182no—
633#41—1182no—
634#41—1182no—
635#41#1174568914yes—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—594no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1182no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—591no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1181no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1188no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4C23×D5911yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—591no—
661C22×C4—591no—
662C22×C4—591no—
663C22×C4—591no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1188no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—1182no—
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678Q16—1188no—
679Q16—1188no—
680SD16—1188no—
681SD16—1188no—
682M16—24no—
683M16—1184no—
684C2×C8—594no—
685C2×C8C23×D5914yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1182no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4C23×D5914yes—
706C4⋊C4C23×D5912yes—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—592no—
710C22⋊C4—592no—
711C22⋊C4—592no—
712C22⋊C4—592no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1182no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1182no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—591no—
723C42—591no—
724C42—592no—
725C42—1182no—
726C42—1182no—
727C42—1182no—
728C42—1184no—
729C42—1184no—
730C42—1181no—
731C42—1182no—
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42C23×D5912yes—
735C23—21no—
736C23—591no—
737C23—591no—
738C23—1184no—
739C23—1182no—
740C23—1181no—
741C23—4722no—
742C23—2362no—
743C23C2×D4×D5911yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—592no—
746Q8—1184no—
747Q8—1181no—
748Q8—1184no—
749Q8—1184no—
750Q8—2364no—
751Q8C2×#1174568912yes—
752D4—24no—
753D4—21no—
754D4—592no—
755D4—1184no—
756D4—1184no—
757D4—1184no—
758D4—1184no—
759D4—1181no—
760D4C2×#1174568912yes—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—592no—
769C2×C4—592no—
770C2×C4—591no—
771C2×C4—591no—
772C2×C4—1184no—
773C2×C4—1184no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1184no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1184no—
786C2×C4—4722no—
787C2×C4—4722no—
788C2×C4—4722no—
789C2×C4—4722no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2364no—
792C2×C4C2×D4×D5912yes—
793C2×C4C2×D4×D5912yes—
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4#41×D5912yes—
796C2×C4C2×#1174568912yes—
797C2×C4C24×D5911yescharacteristic
798C8—24no—
799C8—1184no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—42no—
803C22—1181no—
804C22—1182no—
805C22—1181no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—4722no—
809C22—4724no—
810C22—2362no—
811C22#1683791512yes—
812C22C22×D4×D5911yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—44no—
817C4—42no—
818C4—1181no—
819C4—1181no—
820C4—1182no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—2364no—
824C4—2362no—
825C4#1683791512yes—
826C4C2×#41×D5911yescharacteristic
827C4C22×#1174568911yescharacteristic
828C2—22no—
829C2—42no—
830C2—2361no—
831C2—2361no—
832C2—2362no—
833C2C2×#1683791511yescharacteristic
834C2#2143888012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3080C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#41×D59C22
hypercenter#3080D59
hypocenterC59#60569
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838015C2semidirect
3. #21434398C2semidirect
4. #21434350C2semidirect
5. #21434317C2semidirect
6. #21434315C2semidirect
7. #21434046C2semidirect
8. #21433914C2semidirect
9. #21433584C2semidirect
10. #21433583C2semidirect
12. #21432920C2semidirect
13. #21432914C2semidirect
14. #21432733C2semidirect
15. C59×#3080C2semidirect
24. #16838015C22semidirect
25. C2×#14273727C22semidirect
40. C2×#14273692C22semidirect
47. #16837739C22semidirect
48. #16837734C22semidirect
49. #16837706C22semidirect
50. #16837699C22semidirect
51. #16837613C22semidirect
52. #16837612C22semidirect
53. #16837608C22semidirect
54. #16837607C22semidirect
59. #16837508C22semidirect
60. #16837506C22semidirect
61. #16837501C22semidirect
62. #16837499C22semidirect
63. #16837496C22semidirect
64. #16837494C22semidirect
65. #16837493C22semidirect
66. #16837489C22semidirect
68. #16837462C22semidirect
69. #16837442C22semidirect
70. #16837426C22semidirect
71. #16837412C22semidirect
72. #16837410C22semidirect
75. M16×Dic59C22semidirect
76. C2×#125×C59C22semidirect
78. C59×#479C22semidirect
79. C59×#478C22semidirect
80. C59×#428C22semidirect
81. C59×#423C22semidirect
419. #3080D59semidirect
445. C2×#125C2×D59semidirect
469. #479C2×D59semidirect
471. #478C2×D59semidirect
491. #428C2×D59semidirect
493. #423C2×D59semidirect
500. C59#60569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380152
#214372952
#214343982
#214343502
#214343172
#214343152
#214340462
#214339142
#214335842
#214335832
#214333572
#214329202
#214329142
#214327332
C59×#30802
#6056959