Finite Group Databasebeta

← #29457247

Subgroups — #29457247

Order 15104.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2H(5,𝔽2)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434359C212yesmaximal, complemented
4#21434333C212yesmaximal, complemented
5#21434296C212yesmaximal, complemented
6#21434281C212yesmaximal, complemented
7#21434149C212yesmaximal, complemented
8#21434144C212yesmaximal, complemented
9#21434115C212yesmaximal, complemented
10#21434091C212yesmaximal, complemented
11#21434070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433601C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433364C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21432909C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#135×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432736C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273752C2211yescharacteristic
25C22×#11745669C2211yescharacteristic
26#16838033C2211yescharacteristic, complemented
27#16838025—21no—
28#16838025C2212yescomplemented
29#16838005—21no—
30#16838005C2212yescomplemented
31#16837989—22no—
32#16837966C2211yescharacteristic
33#16837966C2211yescharacteristic, complemented
34#16837947—21no—
35#16837947C2212yescomplemented
36#16837938—21no—
37#16837938C2212yescomplemented
38#16837912—22no—
39#16837885—21no—
40#16837885C2211yescharacteristic
41#16837885C2211yescharacteristic
42#16837885C2212yescomplemented
43#16837877—22no—
44#16837877—21no—
45#16837877C2211yescharacteristic
46#16837877C2212yescomplemented
47#41×Dic59—21no—
48#41×Dic59C2211yescharacteristic
49#41×Dic59C2211yescharacteristic
50#41×Dic59C2212yescomplemented
51#41×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
52C2×D4×Dic59—21no—
53C2×D4×Dic59—22no—
54C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
55C2×D4×Dic59C2212yescomplemented
56C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
57#16837740C2212yescomplemented
58#16837735C2212yescomplemented
59#16837727C2212yescomplemented
60#16837727C2212yescomplemented
61#16837723C2212yescomplemented
62#16837721C2212yescomplemented
63#16837716C2212yescomplemented
64#16837713C2212yescomplemented
65#16837707C2212yescomplemented
66#16837704C2212yescomplemented
67#16837704C2212yescomplemented
68#16837700C2212yescomplemented
69#16837695C2212yescomplemented
70#16837690C2212yescomplemented
71#16837680C2212yescomplemented
72#16837680C2212yescomplemented
73#16837626C2212yescomplemented
74#16837619C2212yescomplemented
75#16837619C2212yescomplemented
76#16837619C2212yescomplemented
77#16837600C2212yescomplemented
78#16837595C2212yescomplemented
79#16837595C2212yescomplemented
80#16837595C2212yescomplemented
81#16837547C2212yes—
82#16837547C2212yes—
83#16837536C2212yes—
84#16837536C2212yes—
85#16837514C2212yescomplemented
86#16837511C2212yescomplemented
87#16837505C2212yescomplemented
88#16837503C2212yescomplemented
89Q16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
90Q16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
91SD16×Dic59C2212yescomplemented
92SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
93SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
94SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
95SD16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
96#16837487C2212yescomplemented
97D8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
98D8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
99D8×Dic59C2212yescomplemented
100#16837482C2212yescomplemented
101#16837482C2212yescomplemented
102#16837482C2212yescomplemented
103#16837482C2212yescomplemented
104#16837482C2212yescomplemented
105#16837460C2212yescomplemented
106#16837460C2212yescomplemented
107#16837452C2212yescomplemented
108#16837452C2212yescomplemented
109#16837444C2211yescharacteristic, complemented
110#16837442C2211yescharacteristic, complemented
111#16837440C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
113#16837430C2211yescharacteristic, complemented
114#16837428C2211yescharacteristic, complemented
115#16837408C2211yescharacteristic, complemented
116#16837407C2211yescharacteristic
117#16837403C2211yescharacteristic, complemented
118#16837398C2211yescharacteristic
119#16837398C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
121#16837369C2211yescharacteristic
122M16×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
126C2×#135×C59C2211yescharacteristic
127C59×#537C2211yescharacteristic
128C59×#452C2212yescomplemented
129C59×#450C2212yescomplemented
130C59×#449C2212yescomplemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C59×#417C2211yescharacteristic
133C2×#102×C59C2211yescharacteristic
134C59×#408C2211yescharacteristic
135C2×#11745687—22no—
136C22×D236C2311yescharacteristic
137C23×Dic59—21no—
138C23×Dic59—22no—
139C22×C4×D59—21no—
140#14273752—24no—
141C2×#11745671C2312yes—
142C2×#11745669—24no—
143C2×#11745669C2312yes—
144C2×#11745669C2312yes—
145C2×#11745669C2312yes—
146C2×#11745664C2311yescharacteristic
147C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
148#14273726—21no—
149#14273726C2312yes—
150#14273723—21no—
151#14273723C2312yes—
152#14273722—22no—
153#14273722—22no—
154#14273718—21no—
155#14273718C2312yes—
156#14273716—21no—
157#14273716C2312yes—
158#14273713—22no—
159#14273713—22no—
160#14273711—22no—
161#14273711—22no—
162#14273709—22no—
163#14273709—22no—
164#14273707—22no—
165#14273706—22no—
166#14273701—21no—
167#14273701—21no—
168#14273701C2312yes—
169#14273701C2312yes—
170#14273699—22no—
171#14273699—22no—
172#14273698—22no—
173#14273695—22no—
174#14273695—22no—
175Q8×Dic59—21no—
176Q8×Dic59D411yescharacteristic
177Q8×Dic59D411yescharacteristic
178Q8×Dic59C2311yescharacteristic
179Q8×Dic59C2312yes—
180Q8×Dic59C2311yescharacteristic
181Q8×Dic59C2311yescharacteristic
182Q8×Dic59C2311yescharacteristic
183D4×Dic59—22no—
184D4×Dic59—21no—
185D4×Dic59—21no—
186D4×Dic59—21no—
187D4×Dic59—21no—
188D4×Dic59—22no—
189D4×Dic59—21no—
190D4×Dic59—22no—
191D4×Dic59—22no—
192D4×Dic59—22no—
193D4×Dic59—22no—
194D4×Dic59—21no—
195D4×Dic59—22no—
196D4×Dic59—21no—
197D4×Dic59—22no—
198D4×Dic59—21no—
199D4×Dic59—22no—
200D4×Dic59—21no—
201D4×Dic59—22no—
202D4×Dic59D412yes—
203D4×Dic59D411yescharacteristic
204D4×Dic59D412yes—
205D4×Dic59D411yescharacteristic
206D4×Dic59C2312yes—
207D4×Dic59C2312yes—
208D4×Dic59C2312yes—
209D4×Dic59C2311yescharacteristic
210D4×Dic59C2312yes—
211D4×Dic59C2311yescharacteristic
212D4×Dic59C2312yes—
213D4×Dic59C2311yescharacteristic
214D4×Dic59C2311yescharacteristic
215#14273689—21no—
216#14273689—21no—
217#14273689C2312yes—
218#14273689C2312yes—
219(C22⋊D59)⋊C4—22no—
220(C22⋊D59)⋊C4—22no—
221#14273686—21no—
222#14273686—22no—
223#14273686—21no—
224#14273686—21no—
225#14273686—22no—
226#14273686C2311yescharacteristic
227#14273686C2311yescharacteristic
228#14273686C2312yes—
229#14273686C2311yescharacteristic
230#14273686C2312yes—
231#14273685—22no—
232C2×C4⋊Dic59—21no—
233C2×C4⋊Dic59—22no—
234C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic59C2312yes—
236C2×C22⋊Dic59—21no—
237C2×C22⋊Dic59—22no—
238C2×C22⋊Dic59—22no—
239C2×C22⋊Dic59—22no—
240C2×C22⋊Dic59—22no—
241C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
242C2×C4×Dic59—21no—
243C2×C4×Dic59—21no—
244C2×C4×Dic59—22no—
245C2×C4×Dic59C2312yes—
246C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
247#14273661C2311yescharacteristic
248#14273661C2312yes—
249#14273661C2311yescharacteristic
250#14273660C2312yes—
251#14273660C2312yes—
252#14273660C2312yes—
253#14273659C2311yescharacteristic
254#14273659C2311yescharacteristic
255#14273659C2312yes—
256#14273658C2312yes—
257Dic59⋊C8C2312yes—
258Dic59⋊C8C2312yes—
259Dic59⋊C8C2312yes—
260Dic59⋊C8C2312yes—
261#14273651C2311yescharacteristic
262#14273651C2311yescharacteristic
263#14273651C2311yescharacteristic
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273651C2312yes—
266#14273649C2312yes—
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273648C2311yescharacteristic
271#14273648C2311yescharacteristic
272#14273648C2311yescharacteristic
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
278C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
279#14273637C2312yes—
280C8×Dic59C2311yescharacteristic
281C8×Dic59C2311yescharacteristic
282C8×Dic59C2312yes—
283C8×Dic59C2311yescharacteristic
284C8×Dic59C2311yescharacteristic
285H(5,𝔽2)×C59—24no—
286H(5,𝔽2)×C59—24no—
287C2×#41×C59—21no—
288C2×#41×C59C2311yescharacteristic
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×#41×C59C2311yescharacteristic
291C2×#41×C59C2311yescharacteristic
292C22×D4×C59—22no—
293C22×D4×C59—21no—
294C22×D4×C59C2312yes—
295C22×D4×C59C2311yescharacteristic
296AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
297#135×C59—24no—
298C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
299C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
300C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
301C2×SD16×C59C2312yes—
302C2×D8×C59C2311yescharacteristic
303C2×D8×C59C2312yes—
304C2×M16×C59C2311yescharacteristic
305C22×C8×C59C2311yescharacteristic
306C22⋊Q8×C59—21no—
307C22⋊Q8×C59C2312yes—
308#121×C59—22no—
309#121×C59—21no—
310#121×C59C2312yes—
311C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C22⋊C8×C59C2312yes—
318C24×C59—22no—
319C24×C59—21no—
320C23×D59—21no—
321#41×C59—28no—
322#41×C59—24no—
323#41×C59—24no—
324#41×C59—22no—
325#41×C59—22no—
326#41×C59—22no—
327#41×C59—22no—
328#41×C59—22no—
329#41×C59#4114yescomplemented
330C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
332C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
333C2×D4×C59—216no—
334C2×D4×C59—28no—
335C2×D4×C59—22no—
336C2×D4×C59—21no—
337C2×D4×C59—24no—
338C2×D4×C59—24no—
339C2×D4×C59—21no—
340C2×D4×C59—22no—
341C2×D4×C59—22no—
342C2×D4×C59—21no—
343C2×D4×C59—22no—
344C2×D4×C59C2×D412yes—
345C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C59#4114yescomplemented
347C2×D4×C59C2411yescharacteristic
348C2×D4×C59C2411yescharacteristic
349C2×D4×C59C2412yes—
350C22×C4×C59—22no—
351C22×C4×C59—21no—
352C22×C4×C59—21no—
353C22×C4×C59—21no—
354C22×C4×C59C2412yes—
355C22×C4×C59C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D59—22no—
357C2×C22⋊D59—22no—
358C2×C22⋊D59—22no—
359C2×C22⋊D59—22no—
360C22×Dic59—22no—
361C22×Dic59—21no—
362C22×Dic59—21no—
363C22×Dic59—21no—
364C22×Dic59—22no—
365C22×Dic59—21no—
366C22×Dic59—22no—
367C22×Dic59—21no—
368C22×Dic59—22no—
369C22×Dic59—22no—
370C22×Dic59—22no—
371C22×Dic59—82no—
372C22×Dic59—84no—
373C22×Dic59C2×D412yes—
374C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic59C2×D412yes—
377#11745687—84no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—22no—
380C2×D236—21no—
381C2×D236C2412yes—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—82no—
385C2×Dic118—22no—
386Q16×C59—22no—
387SD16×C59—22no—
388SD16×C59—22no—
389SD16×C59—24no—
390D8×C59—22no—
391D8×C59—24no—
392M16×C59—22no—
393C2×C8×C59—22no—
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2411yescharacteristic
396C2×C8×C59C2412yes—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—22no—
399C4⋊C4×C59C2412yes—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C22⋊C4×C59—22no—
402C22⋊Dic59—22no—
403C22⋊Dic59—21no—
404C22⋊Dic59—21no—
405C22⋊Dic59—22no—
406C22⋊Dic59—21no—
407C22⋊Dic59—22no—
408C22⋊Dic59—22no—
409C22⋊Dic59—22no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—21no—
412C22⋊Dic59—21no—
413C22⋊Dic59—21no—
414C22⋊Dic59C2×D412yes—
415C22⋊Dic59C2×D412yes—
416C22⋊Dic59C2×D412yes—
417#11745671—24no—
418#11745669—24no—
419#11745669—24no—
420#11745669—24no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427C4⋊Dic59—22no—
428C4⋊Dic59—21no—
429C4⋊Dic59—22no—
430C4⋊Dic59—21no—
431C4⋊Dic59—22no—
432C4⋊Dic59—21no—
433C4⋊Dic59—21no—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic59C2×D412yes—
437C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2×D412yes—
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2412yes—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446C4×Dic59—22no—
447C4×Dic59—21no—
448C4×Dic59—21no—
449C4×Dic59—21no—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—22no—
453C4×Dic59—21no—
454C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic59C2×D412yes—
456C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic59C2×D412yes—
458C4×Dic59C2411yescharacteristic
459C4×Dic59C2411yescharacteristic
460C4×Dic59C2412yes—
461#11745664—22no—
462C2×C59⋊C8—22no—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2412yes—
466C23×C59—28no—
467C23×C59—22no—
468C23×C59—21no—
469C23×C59—24no—
470C23×C59—21no—
471C23×C59—81no—
472C23×C59—82no—
473C23×C59—81no—
474C23×C59—82no—
475C23×C59C22×D412yes—
476C23×C59C22×D411yescharacteristic
477C22×D59—22no—
478C22×D59—42no—
479C22×D59—81no—
480C22×D59—81no—
481Q8×C59—22no—
482Q8×C59—21no—
483Q8×C59—21no—
484Q8×C59—21no—
485Q8×C59C2×#4112yes—
486D4×C59—28no—
487D4×C59—28no—
488D4×C59—24no—
489D4×C59—24no—
490D4×C59—22no—
491D4×C59—24no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—42no—
497D4×C59—82no—
498D4×C59C2×#4112yes—
499D4×C59C2×#4114yes—
500C2×C4×C59—28no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—24no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—42no—
508C2×C4×C59—81no—
509C2×C4×C59C22×D412yes—
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2×#4112yes—
512C2×C4×C59C2×#4112yes—
513C2×C4×C59C2511yescharacteristic
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C22⋊D59—82no—
517C22⋊D59—82no—
518C2×Dic59—22no—
519C2×Dic59—24no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—41no—
526C2×Dic59—42no—
527C2×Dic59—42no—
528C2×Dic59—42no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59—81no—
531C2×Dic59—81no—
532C2×Dic59—82no—
533C2×Dic59—82no—
534C2×Dic59—82no—
535C2×Dic59—82no—
536C2×Dic59—81no—
537C2×Dic59—82no—
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic59C22×D412yes—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D412yes—
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544D236—22no—
545D236—22no—
546D236—42no—
547C4×D59—44no—
548C4×D59—82no—
549Dic118—82no—
550C8×C59—21no—
551C8×C59—21no—
552C8×C59—22no—
553C59⋊C8—21no—
554C59⋊C8—21no—
555C59⋊C8—22no—
556#60570—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—22no—
560C22×C59—22no—
561C22×C59—24no—
562C22×C59—22no—
563C22×C59—22no—
564C22×C59—42no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—41no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—84no—
572C22×C59—88no—
573C22×C59#52512yes—
574C22×C59C23×D411yescharacteristic
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—84no—
579C4×C59—22no—
580C4×C59—22no—
581C4×C59—41no—
582C4×C59—42no—
583C4×C59#52512yes—
584C4×C59C22×#4111yescharacteristic
585C4×C59C22×#4111yescharacteristic
586Dic59—21no—
587Dic59—21no—
588Dic59—22no—
589Dic59—22no—
590Dic59—21no—
591Dic59—41no—
592Dic59—41no—
593Dic59—41no—
594Dic59—41no—
595Dic59—42no—
596Dic59#57612yes—
597#3460—591no—
598C4×H(5,𝔽2)—591no—
599#3124—592no—
600#3122—592no—
601#3119—592no—
602#3118—592no—
603#3106—592no—
604#3105—592no—
605#3102—592no—
606#3100—592no—
607#3098—591no—
608#3096—591no—
609#3083—591no—
610#3081—591no—
611#3045—591no—
612#3041—591no—
613#3012D5911yescharacteristic, complemented
614#3008—591no—
615C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
616C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
617C4×#135—591no—
618C2×C4×D8—591no—
619#2922—591no—
620C2×C59—22no—
621C2×C59—42no—
622C2×C59—44no—
623C2×C59—42no—
624C2×C59—81no—
625C2×C59C2×#52511yescharacteristic
626C2×C59C2×#57611yescharacteristic
627C2×C59#358411yescharacteristic
628D59—82no—
629C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
630C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
632C2×#135C2×D5911yescharacteristic
633C22×D8—591no—
634#544—591no—
635#542—592no—
636#542—1181no—
637#540—592no—
638#540—1181no—
639#538—1182no—
640#537C2×D5911yescharacteristic
641#535—591no—
642#535—591no—
643#532—592no—
644#532—1181no—
645#529—592no—
646#529—1181no—
647#525—1182no—
648#520—591no—
649#520—591no—
650#520—592no—
651#520—1181no—
652#518—591no—
653#518—592no—
654#518—1182no—
655#518—1181no—
656C4×#41—591no—
657C4×#41—592no—
658C4×#41—591no—
659C4×#41—591no—
660C4×#41—1181no—
661C2×C4×D4—592no—
662C2×C4×D4—591no—
663C2×C4×D4—591no—
664C2×C4×D4—1182no—
665C2×C4×D4—1181no—
666#485—592no—
667#484—592no—
668#482—592no—
669#482—592no—
670#482—592no—
671#481—592no—
672#480—592no—
673#480—592no—
674#479—592no—
675#478—592no—
676#478—592no—
677#478—592no—
678#477—592no—
679#476—592no—
680#474—592no—
681#474—592no—
682#464—592no—
683#463—592no—
684#463—592no—
685#463—592no—
686#460—592no—
687#459—592no—
688#459—592no—
689#459—592no—
690#452C2×D5912yescomplemented
691#450C2×D5912yescomplemented
692#449—592no—
693#449—592no—
694#449C2×D5912yescomplemented
695#447—592no—
696#447—592no—
697#447C2×D5912yescomplemented
698#442—592no—
699#442—592no—
700#440—592no—
701#440—592no—
702C4×Q16—591no—
703C4×Q16—591no—
704C4×SD16—592no—
705C4×SD16—591no—
706C4×SD16—591no—
707C4×SD16—591no—
708C4×SD16—591no—
709C4×SD16—592no—
710C4×D8—591no—
711C4×D8—592no—
712C4×D8—591no—
713C4×D8—592no—
714C4×D8—592no—
715C4×D8—592no—
716C4×D8—592no—
717C4×D8—592no—
718#433—592no—
719#433—592no—
720#431—592no—
721#431—592no—
722#428—591no—
723#428—591no—
724#427—591no—
725C2×#107—591no—
726#424—591no—
727#424—591no—
728#418—591no—
729#418—591no—
730#417—591no—
731#417C2×D5911yescharacteristic
732#416—591no—
733#416—591no—
734C2×#102—591no—
735C2×#102C2×D5911yescharacteristic
736#408—591no—
737#408C2×D5911yescharacteristic
738C4×M16—591no—
739C2×C4×C8—591no—
740C59#6057011yescharacteristic, complemented, Sylow
741H(5,𝔽2)—24no—
742H(5,𝔽2)—24no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—1182no—
745C2×#41C22×D5912yes—
746C2×#41C22×D5911yescharacteristic
747C2×#41C22×D5911yescharacteristic
748C2×#41C22×D5911yescharacteristic
749C22×D4—22no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—591no—
752C22×D4C22×D5912yes—
753C22×D4C22×D5911yescharacteristic
754C23×C4—1181no—
755C23×C4—1181no—
756C23×C4—1182no—
757AGL(1,ℤ/8)—24no—
758AGL(1,ℤ/8)—1184no—
759#135—24no—
760C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
761C2×SD16—592no—
762C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
763C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
764C2×SD16C22×D5912yes—
765C2×D8—592no—
766C2×D8—592no—
767C2×D8—592no—
768C2×D8—1184no—
769C2×D8C22×D5911yescharacteristic
770C2×D8C22×D5912yes—
771C2×M16—591no—
772C2×M16C22×D5911yescharacteristic
773C22×C8—591no—
774C22×C8C22×D5911yescharacteristic
775C4⋊Q8—592no—
776C4⋊Q8—1181no—
777#127—592no—
778#127—1181no—
779#126—1182no—
780#126—1182no—
781#125—592no—
782#125—1181no—
783#124—592no—
784#124—1182no—
785#124—1182no—
786#124—1181no—
787#123—1182no—
788#123—1182no—
789#123—1182no—
790#123—1182no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—1182no—
793C22⋊Q8—1182no—
794C22⋊Q8C22×D5912yes—
795#121—22no—
796#121—21no—
797#121—592no—
798#121—592no—
799#121—1182no—
800#121—1182no—
801#121—1181no—
802#121—1181no—
803#121—1182no—
804#121C22×D5912yes—
805#120—1182no—
806#120—1182no—
807C4×Q8—591no—
808C4×Q8—591no—
809C4×Q8—591no—
810C4×Q8—591no—
811C4×Q8—592no—
812C4×Q8—591no—
813C4×Q8—591no—
814C4×Q8—1181no—
815C4×D4—592no—
816C4×D4—591no—
817C4×D4—592no—
818C4×D4—591no—
819C4×D4—591no—
820C4×D4—592no—
821C4×D4—592no—
822C4×D4—592no—
823C4×D4—592no—
824C4×D4—591no—
825C4×D4—592no—
826C4×D4—591no—
827C4×D4—591no—
828C4×D4—592no—
829C4×D4—592no—
830C4×D4—1182no—
831C4×D4—1181no—
832C4×D4—1181no—
833C4×D4—1181no—
834C4×D4—1182no—
835C4×D4—1181no—
836C4×D4—1182no—
837C4×D4—1182no—
838C4×D4—1182no—
839C4×D4—1182no—
840C4×D4—1182no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1182no—
843C4×D4—1181no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1182no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1182no—
849C4×D4—1181no—
850C4×D4—1181no—
851C4×D4—1182no—
852C4×D4—1181no—
853#117—591no—
854#117—592no—
855#117—591no—
856#117—592no—
857#117—591no—
858#117—1182no—
859#117—1181no—
860#117—1182no—
861#117—1181no—
862#117—1181no—
863#117—1182no—
864C2×C4⋊C4—591no—
865C2×C4⋊C4—592no—
866C2×C4⋊C4—1181no—
867C2×C4⋊C4—1182no—
868C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—1182no—
870C2×C22⋊C4—1182no—
871C2×C22⋊C4—1182no—
872C2×C22⋊C4—1181no—
873C2×C22⋊C4—1181no—
874C2×C22⋊C4—1182no—
875C2×C42—591no—
876C2×C42—592no—
877C2×C42—1181no—
878C2×C42—1182no—
879C2×C42—1181no—
880#107—591no—
881#107—591no—
882#107—592no—
883#107—592no—
884#107—592no—
885#107—592no—
886#106—591no—
887#106—591no—
888#106—592no—
889#106—592no—
890C4⋊C8—592no—
891C4⋊C8—592no—
892C4⋊C8—592no—
893C4⋊C8—592no—
894#103—591no—
895#103—591no—
896#103—591no—
897#103—591no—
898#103—592no—
899#103C22×D5912yes—
900#102—591no—
901#102—591no—
902#102—591no—
903#102—591no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102—592no—
911#102C22×D5912yes—
912#102C22×D5912yes—
913#102C22×D5912yes—
914C22⋊C8—592no—
915C22⋊C8—592no—
916C22⋊C8C22×D5912yes—
917C22⋊C8C22×D5912yes—
918#97—592no—
919C4×C8—591no—
920C4×C8—591no—
921C4×C8—591no—
922C4×C8—591no—
923C4×C8—592no—
924C24—22no—
925C24—21no—
926C24—1181no—
927#41—28no—
928#41—24no—
929#41—24no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—22no—
934#41—22no—
935#41—4724no—
936#41#1174568714yescomplemented
937C2×Q8—1182no—
938C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
939C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
940C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
941C2×D4—216no—
942C2×D4—28no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—592no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1182no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4D4×D5912yes—
961C2×D4D4×D5911yescharacteristic
962C2×D4#1174568714yescomplemented
963C2×D4C23×D5911yescharacteristic
964C2×D4C23×D5911yescharacteristic
965C2×D4C23×D5912yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—591no—
971C22×C4—592no—
972C22×C4—591no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—1182no—
975C22×C4—1182no—
976C22×C4—1181no—
977C22×C4—1182no—
978C22×C4—1181no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—4722no—
988C22×C4—4722no—
989C22×C4—4724no—
990C22×C4C23×D5912yes—
991C22×C4C23×D5911yescharacteristic
992Q16—22no—
993SD16—22no—
994SD16—22no—
995SD16—24no—
996SD16—1184no—
997D8—22no—
998D8—24no—
999D8—1184no—
1000D8—1184no—
1001D8—1184no—
1002M16—22no—
1003M16—1182no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—591no—
1006C2×C8—591no—
1007C2×C8—592no—
1008C2×C8—1182no—
1009C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1011C2×C8C23×D5912yes—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—591no—
1015C4⋊C4—592no—
1016C4⋊C4—591no—
1017C4⋊C4—592no—
1018C4⋊C4—591no—
1019C4⋊C4—591no—
1020C4⋊C4—591no—
1021C4⋊C4—592no—
1022C4⋊C4—591no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1182no—
1025C4⋊C4—1181no—
1026C4⋊C4—1181no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1182no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1182no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4C23×D5912yes—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—592no—
1037C22⋊C4—592no—
1038C22⋊C4—592no—
1039C22⋊C4—1182no—
1040C22⋊C4—1182no—
1041C22⋊C4—1182no—
1042C22⋊C4—1182no—
1043C22⋊C4—1182no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1182no—
1046C22⋊C4—1182no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C22⋊C4—1181no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C42—591no—
1058C42—592no—
1059C42—591no—
1060C42—592no—
1061C42—591no—
1062C42—591no—
1063C42—592no—
1064C42—1181no—
1065C42—1181no—
1066C42—1182no—
1067C42—1181no—
1068C42—1181no—
1069C42—1182no—
1070C42—1181no—
1071C42—1181no—
1072C23—28no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—24no—
1076C23—21no—
1077C23—81no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—1182no—
1082C23—4721no—
1083C23—4721no—
1084C23—2362no—
1085C23C2×D4×D5912yes—
1086C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1087Q8—22no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—4722no—
1092Q8C2×#1174568712yes—
1093D4—28no—
1094D4—28no—
1095D4—24no—
1096D4—24no—
1097D4—22no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—21no—
1102D4—21no—
1103D4—42no—
1104D4—82no—
1105D4—1182no—
1106D4—1182no—
1107D4—4722no—
1108D4—4722no—
1109D4—4722no—
1110D4—4722no—
1111D4—2362no—
1112D4C2×#1174568712yes—
1113D4C2×#1174568714yes—
1114C2×C4—28no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—591no—
1124C2×C4—591no—
1125C2×C4—591no—
1126C2×C4—592no—
1127C2×C4—591no—
1128C2×C4—592no—
1129C2×C4—1182no—
1130C2×C4—1184no—
1131C2×C4—1181no—
1132C2×C4—1181no—
1133C2×C4—1181no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—4722no—
1137C2×C4—4721no—
1138C2×C4—4721no—
1139C2×C4—4722no—
1140C2×C4—4722no—
1141C2×C4—4722no—
1142C2×C4—4722no—
1143C2×C4—4721no—
1144C2×C4—4722no—
1145C2×C4—2364no—
1146C2×C4—2364no—
1147C2×C4—2362no—
1148C2×C4—2362no—
1149C2×C4—2361no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4C2×D4×D5912yes—
1152C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C2×C4C2×#1174568712yes—
1154C2×C4C2×#1174568712yes—
1155C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—22no—
1159C8—1181no—
1160C8—1181no—
1161C8—1182no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—22no—
1166C22—22no—
1167C22—24no—
1168C22—22no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—84no—
1177C22—88no—
1178C22—4724no—
1179C22—2362no—
1180C22—2362no—
1181C22—2362no—
1182C22#1683790812yes—
1183C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—592no—
1189C4—1181no—
1190C4—1182no—
1191C4—1181no—
1192C4—1182no—
1193C4—1181no—
1194C4—2362no—
1195C4—2361no—
1196C4—2361no—
1197C4—2361no—
1198C4—2361no—
1199C4#1683790812yes—
1200C4C22×#1174568711yescharacteristic
1201C4C22×#1174568711yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—42no—
1204C2—44no—
1205C2—42no—
1206C2—81no—
1207C2—4722no—
1208C2C2×#1683790811yescharacteristic
1209C2#576×D5911yescharacteristic
1210C2#2143886811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3012C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3012D59
hypocenterC59#60570
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437513C2semidirect
2. H(5,𝔽2)×Dic59C2semidirect
3. #21434359C2semidirect
4. #21434333C2semidirect
5. #21434296C2semidirect
6. #21434281C2semidirect
7. #21434149C2semidirect
8. #21434144C2semidirect
9. #21434115C2semidirect
10. #21434091C2semidirect
11. #21434070C2semidirect
12. #21434055C2semidirect
13. #21433951C2semidirect
14. #21433923C2semidirect
15. #21433633C2semidirect
16. #21433601C2semidirect
17. #21433364C2semidirect
18. #21432909C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic59C2semidirect
20. #135×Dic59C2semidirect
21. C2×#16837482C2semidirect
22. #21432736C2semidirect
23. C59×#3012C2semidirect
26. #16838033C22semidirect
28. #16838025C22semidirect
30. #16838005C22semidirect
33. #16837966C22semidirect
35. #16837947C22semidirect
37. #16837938C22semidirect
42. #16837885C22semidirect
46. #16837877C22semidirect
50. #41×Dic59C22semidirect
51. #41×Dic59C22semidirect
55. C2×D4×Dic59C22semidirect
56. C2×#14273689C22semidirect
57. #16837740C22semidirect
58. #16837735C22semidirect
59. #16837727C22semidirect
60. #16837727C22semidirect
61. #16837723C22semidirect
62. #16837721C22semidirect
63. #16837716C22semidirect
64. #16837713C22semidirect
65. #16837707C22semidirect
66. #16837704C22semidirect
67. #16837704C22semidirect
68. #16837700C22semidirect
69. #16837695C22semidirect
70. #16837690C22semidirect
71. #16837680C22semidirect
72. #16837680C22semidirect
73. #16837626C22semidirect
74. #16837619C22semidirect
75. #16837619C22semidirect
76. #16837619C22semidirect
77. #16837600C22semidirect
78. #16837595C22semidirect
79. #16837595C22semidirect
80. #16837595C22semidirect
85. #16837514C22semidirect
86. #16837511C22semidirect
87. #16837505C22semidirect
88. #16837503C22semidirect
89. Q16×Dic59C22semidirect
90. Q16×Dic59C22semidirect
91. SD16×Dic59C22semidirect
92. SD16×Dic59C22semidirect
93. SD16×Dic59C22semidirect
94. SD16×Dic59C22semidirect
95. SD16×Dic59C22semidirect
96. #16837487C22semidirect
97. D8×Dic59C22semidirect
98. D8×Dic59C22semidirect
99. D8×Dic59C22semidirect
100. #16837482C22semidirect
101. #16837482C22semidirect
102. #16837482C22semidirect
103. #16837482C22semidirect
104. #16837482C22semidirect
105. #16837460C22semidirect
106. #16837460C22semidirect
107. #16837452C22semidirect
108. #16837452C22semidirect
109. #16837444C22semidirect
110. #16837442C22semidirect
111. #16837440C22semidirect
112. C2×#14273660C22semidirect
113. #16837430C22semidirect
114. #16837428C22semidirect
115. #16837408C22semidirect
117. #16837403C22semidirect
119. #16837398C22semidirect
120. C2×#14273649C22semidirect
122. M16×Dic59C22semidirect
123. C2×C8×Dic59C22semidirect
128. C59×#452C22semidirect
129. C59×#450C22semidirect
130. C59×#449C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
329. #41×C59#41semidirect
346. C2×D4×C59#41semidirect
613. #3012D59semidirect
690. #452C2×D59semidirect
691. #450C2×D59semidirect
694. #449C2×D59semidirect
697. #447C2×D59semidirect
740. C59#60570semidirect
936. #41#11745687semidirect
962. C2×D4#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375132
H(5,𝔽2)×Dic592
#214343592
#214343332
#214342962
#214342812
#214341492
#214341442
#214341152
#214340912
#214340702
#214340552
#214339512
#214339232
#214336332
#214336012
#214333642
#214329092
AGL(1,ℤ/8)×Dic592
#135×Dic592
C2×#168374822
#214327362
C59×#30122
#6057059