Finite Group Databasebeta

← #29457250

Subgroups — #29457250

Order 15104.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434362C212yesmaximal, complemented
4#21434338C212yesmaximal, complemented
5#21434299C212yesmaximal, complemented
6#21434284C212yesmaximal, complemented
7#21434152C212yesmaximal, complemented
8#21434147C212yesmaximal, complemented
9#21434118C212yesmaximal, complemented
10#21434094C212yesmaximal, complemented
11#21434073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21433634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433601C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21433399C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433365C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#14273755C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14273747C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21432741C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2211yescharacteristic
25C2×#14273755C2211yescharacteristic
26C2×#14273747C2211yescharacteristic
27C22×#11745669C2211yescharacteristic
28#16838030C2211yescharacteristic, complemented
29#16838024C2212yescomplemented
30#16838023—21no—
31#16838007—21no—
32#16838003C2212yescomplemented
33#16837985—22no—
34#16837980C2211yescharacteristic
35#16837971C2211yescharacteristic
36#16837966C2211yescharacteristic, complemented
37#16837952—21no—
38#16837949C2212yescomplemented
39#16837939C2212yescomplemented
40#16837936—21no—
41#16837911—22no—
42#16837883C2211yescharacteristic
43#16837883C2211yescharacteristic
44#16837881—21no—
45#16837881C2212yescomplemented
46#16837877C2211yescharacteristic
47#16837875—22no—
48#16837874—21no—
49#16837874C2212yescomplemented
50C4×#11745685C2211yescharacteristic
51C4×#11745685C2211yescharacteristic
52C4×#11745687—21no—
53C4×#11745687C2212yescomplemented
54C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C22⋊D59—22no—
56C4×D4×D59—21no—
57C4×D4×D59C2212yescomplemented
58#16837741C2212yescomplemented
59#16837736C2212yescomplemented
60#16837729C2212yescomplemented
61#16837728C2212yescomplemented
62#16837725C2212yescomplemented
63#16837722C2212yescomplemented
64#16837717C2212yescomplemented
65#16837714C2212yescomplemented
66#16837712C2212yescomplemented
67#16837704C2212yescomplemented
68#16837701C2212yescomplemented
69#16837700C2212yescomplemented
70#16837696C2212yescomplemented
71#16837690C2212yescomplemented
72#16837681C2212yescomplemented
73#16837680C2212yescomplemented
74#16837627C2212yescomplemented
75#16837620C2212yescomplemented
76#16837619C2212yescomplemented
77#16837619C2212yescomplemented
78#16837601C2212yescomplemented
79#16837596C2212yescomplemented
80#16837595C2212yescomplemented
81#16837595C2212yescomplemented
82#16837561C2212yescomplemented
83#16837551C2212yescomplemented
84#16837548C2212yes—
85#16837548C2212yes—
86#16837544C2212yescomplemented
87#16837537C2212yes—
88#16837537C2212yes—
89#16837534C2212yescomplemented
90#16837515C2212yescomplemented
91#16837504C2212yescomplemented
92C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
93C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#11745660C2212yescomplemented
95C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
96C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
99C4×D472C2212yescomplemented
100C4×#11745669C2212yescomplemented
101C4×#11745669C2212yescomplemented
102C4×#11745669C2212yescomplemented
103C4×#11745669C2212yescomplemented
104C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
106#16837464C2212yescomplemented
107#16837464C2212yescomplemented
108#16837453C2212yescomplemented
109#16837453C2212yescomplemented
110#16837444C2211yescharacteristic, complemented
111#16837438C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
113#16837430C2211yescharacteristic, complemented
114#16837430C2211yescharacteristic, complemented
115#16837408C2211yescharacteristic, complemented
116#16837404C2211yescharacteristic
117#16837398C2211yescharacteristic, complemented
118#16837396C2211yescharacteristic
119C2×#14273648C2211yescharacteristic
120C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
121#16837370C2211yescharacteristic
122#16837370C2211yescharacteristic
123C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2211yescharacteristic
125C4×#41×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
127C59×#442C2212yescomplemented
128C59×#440C2212yescomplemented
129C4×SD16×C59C2212yescomplemented
130C4×D8×C59C2212yescomplemented
131C59×#428C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#418C2211yescharacteristic
133C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
134C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273772—24no—
136#14273772—24no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—21no—
141C2×#11745687C2312yes—
142C22×D236C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D59—22no—
144C2×D4×D59—21no—
145C2×D4×D59C2312yes—
146C22×C4×D59—21no—
147C22×C4×D59—22no—
148#14273755—24no—
149#14273747—24no—
150C2×#11745672C2311yescharacteristic
151C2×#11745660C2312yes—
152C2×#11745670C2311yescharacteristic
153C2×#11745671C2311yescharacteristic
154C2×D472C2312yes—
155C2×#11745669—24no—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2311yescharacteristic
159C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
161#14273727—21no—
162#14273726C2312yes—
163#14273724—21no—
164#14273723C2312yes—
165#14273722—22no—
166#14273721—22no—
167#14273719—21no—
168#14273718C2312yes—
169#14273716C2312yes—
170#14273715—21no—
171#14273715—22no—
172#14273713—22no—
173#14273712—22no—
174#14273712—22no—
175#14273710—22no—
176#14273709—22no—
177#14273706—21no—
178#14273705—22no—
179#14273704—22no—
180#14273703C2312yes—
181#14273702C2312yes—
182#14273702C2312yes—
183#14273701—21no—
184#14273701—22no—
185#14273701—21no—
186#14273701—21no—
187#14273700—22no—
188#14273700—22no—
189#14273699—22no—
190#14273698C2312yes—
191#14273697—22no—
192#14273695—22no—
193C4×Dic118D411yescharacteristic
194C4×Dic118D411yescharacteristic
195C4×Dic118C2311yescharacteristic
196C4×Dic118C2311yescharacteristic
197#14273692—21no—
198#14273692C2312yes—
199C4×D236—22no—
200C4×D236—21no—
201C4×D236—21no—
202C4×D236D411yescharacteristic
203C4×D236D411yescharacteristic
204C4×D236C2312yes—
205C4×D236C2312yes—
206C4×D236C2311yescharacteristic
207C4×D236C2311yescharacteristic
208D4×Dic59—21no—
209D4×Dic59—21no—
210D4×Dic59C2312yes—
211D4×Dic59C2312yes—
212#14273689—21no—
213#14273689C2312yes—
214C4×C22⋊D59—21no—
215C4×C22⋊D59—21no—
216C4×C22⋊D59—22no—
217C4×C22⋊D59—22no—
218C4×C22⋊D59—22no—
219C4×C22⋊D59—22no—
220C4×C22⋊D59—22no—
221C4×C22⋊D59—22no—
222C4×C22⋊D59—22no—
223C4×C22⋊D59D412yes—
224C4×C22⋊D59D412yes—
225(C22⋊D59)⋊C4—22no—
226(C22⋊D59)⋊C4—22no—
227(C22⋊D59)⋊C4—22no—
228(C22⋊D59)⋊C4—22no—
229#14273686C2311yescharacteristic
230#14273686C2311yescharacteristic
231#14273685—21no—
232#14273685C2312yes—
233#14273684—21no—
234#14273684—22no—
235#14273684C2312yes—
236#14273683—22no—
237#14273683—22no—
238C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
239C2×Dic59⋊C4—22no—
240C4⋊C4×D59—21no—
241C4⋊C4×D59C2312yes—
242C2×C22⋊Dic59—22no—
243C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
244C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
245C22⋊C4×D59—22no—
246C22⋊C4×D59—22no—
247C2×C4×Dic59—22no—
248C42×D59—21no—
249C42×D59C2312yes—
250#14273661C2312yes—
251#14273660C2311yescharacteristic
252#14273660C2312yes—
253#14273660C2312yes—
254#14273660C2311yescharacteristic
255#14273659C2312yes—
256#14273658C2311yescharacteristic
257#14273658C2311yescharacteristic
258Dic59⋊C8C2312yes—
259Dic59⋊C8C2312yes—
260Dic59⋊C8C2312yes—
261Dic59⋊C8C2312yes—
262#14273652C2312yes—
263#14273651C2311yescharacteristic
264#14273651C2311yescharacteristic
265#14273650C2311yescharacteristic
266#14273650C2311yescharacteristic
267#14273649C2312yes—
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273648C2312yes—
271#14273648C2312yes—
272#14273648C2311yescharacteristic
273#14273648C2311yescharacteristic
274#14273647C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2311yescharacteristic
277#14273647C2311yescharacteristic
278(C2×D59)⋊C8C2312yes—
279(C2×D59)⋊C8C2312yes—
280(C2×D59)⋊C8C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2312yes—
282C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
283C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
284C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×#41×C59C2311yescharacteristic
287C22×D4×C59C2311yescharacteristic
288C23×C4×C59—21no—
289AGL(1,ℤ/8)×C59—24no—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2312yes—
292C2×M16×C59C2311yescharacteristic
293C2×M16×C59C2311yescharacteristic
294C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
295C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
296C4×D4×C59—21no—
297C4×D4×C59—21no—
298C4×D4×C59—21no—
299C4×D4×C59—21no—
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59C2312yes—
302C4×D4×C59C2312yes—
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304#117×C59—21no—
305#117×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
307C2×C22⋊C4×C59—21no—
308C2×C42×C59—21no—
309C2×C42×C59C2311yescharacteristic
310#107×C59C2312yes—
311#106×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316#97×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2312yes—
318C24×C59—21no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—21no—
321#41×C59—22no—
322#41×C59—22no—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—21no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59#4114yescomplemented
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C2×D4×C59C2412yes—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—82no—
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C59C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D59—216no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C22×Dic59—22no—
349C22×Dic59—21no—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59—22no—
352#11745687—28no—
353#11745687—24no—
354#11745687—24no—
355D4×D59—28no—
356D4×D59—24no—
357D4×D59—24no—
358#11745685—22no—
359#11745685—22no—
360#11745685—22no—
361#11745685—84no—
362#11745685#4114yescomplemented
363C2×D236—22no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236C2×D411yescharacteristic
369C2×D236C2412yes—
370C2×D236C2411yescharacteristic
371C2×C4×D59—21no—
372C2×C4×D59—21no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—22no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—84no—
379C2×C4×D59—82no—
380C2×C4×D59C2×D412yes—
381C2×C4×D59C2×D412yes—
382C2×C4×D59C2412yes—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic118C2411yescharacteristic
386SD16×C59—24no—
387D8×C59—24no—
388M16×C59—22no—
389M16×C59—22no—
390C2×C8×C59C2412yes—
391C2×C8×C59C2412yes—
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59C2412yes—
398C22⋊C4×C59—21no—
399C22⋊C4×C59—22no—
400C22⋊C4×C59—22no—
401C22⋊C4×C59—21no—
402C22⋊C4×C59—21no—
403C42×C59—21no—
404C42×C59—21no—
405C42×C59—21no—
406C42×C59C2×D411yescharacteristic
407C42×C59C2×D411yescharacteristic
408C42×C59C2411yescharacteristic
409C42×C59C2411yescharacteristic
410C22⋊Dic59—21no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—22no—
414C22⋊Dic59C2×D412yes—
415#11745672—22no—
416#11745671—22no—
417#11745670—22no—
418#11745669—24no—
419#11745669—24no—
420#11745669—22no—
421(C2×D59)⋊C4—22no—
422(C2×D59)⋊C4—22no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—21no—
425(C2×D59)⋊C4—22no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59—22no—
436C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic59C2412yes—
439C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441Dic59⋊C4—21no—
442Dic59⋊C4—21no—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4C2×D412yes—
449Dic59⋊C4C2×D412yes—
450C4×Dic59—21no—
451C4×Dic59—21no—
452C4×Dic59—21no—
453C4×Dic59—22no—
454C4×Dic59—22no—
455C4×Dic59C2×D412yes—
456C4×Dic59C2×D412yes—
457C4×Dic59C2412yes—
458C2×C59⋊C8—22no—
459C2×C59⋊C8—22no—
460C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
462C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464D472—24no—
465#11745660—24no—
466C23×C59—22no—
467C23×C59—24no—
468C23×C59—21no—
469C23×C59—81no—
470C23×C59—81no—
471C23×C59C22×D411yescharacteristic
472C22×D59—21no—
473C22×D59—28no—
474C22×D59—22no—
475C22×D59—42no—
476C22×D59—82no—
477C22×D59—82no—
478C22×D59—81no—
479C22×D59—81no—
480C22×D59C22×D412yes—
481Q8×C59—21no—
482Q8×C59—21no—
483D4×C59—24no—
484D4×C59—22no—
485D4×C59—21no—
486D4×C59—21no—
487D4×C59—42no—
488D4×C59C2×#4114yes—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—21no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—42no—
496C2×C4×C59—44no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—81no—
499C2×C4×C59—82no—
500C2×C4×C59—81no—
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C2×#4112yes—
507C2×C4×C59C2×#4112yes—
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—28no—
510C22⋊D59—28no—
511C22⋊D59—24no—
512C22⋊D59—24no—
513C22⋊D59—82no—
514C22⋊D59—82no—
515C22⋊D59—82no—
516C2×Dic59—28no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—82no—
522C2×Dic59—82no—
523C2×Dic59—81no—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526C2×Dic59C22×D412yes—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—22no—
530D236—22no—
531D236—42no—
532D236—82no—
533D236—82no—
534D236C2×#4112yes—
535C4×D59—24no—
536C4×D59—24no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—22no—
539C4×D59—42no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—44no—
542C4×D59—82no—
543C4×D59—81no—
544C4×D59—82no—
545C4×D59—82no—
546Dic118—22no—
547Dic118—21no—
548Dic118—82no—
549Dic118C2×#4112yes—
550C8×C59—22no—
551C8×C59—22no—
552C59⋊C8—21no—
553C59⋊C8—21no—
554C59⋊C8—21no—
555C59⋊C8—21no—
556#60570—591nomaximal, Sylow
557C22×C59—21no—
558C22×C59—21no—
559C22×C59—24no—
560C22×C59—42no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—41no—
563C22×C59—41no—
564C22×C59—41no—
565C22×C59—84no—
566C22×C59#52512yes—
567C22×C59C23×D411yescharacteristic
568C2×D59—22no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—22no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—41no—
573C2×D59—41no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—88no—
578C2×D59—84no—
579C4×C59—21no—
580C4×C59—21no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59—41no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—42no—
586C4×C59#52512yes—
587C4×C59#57612yes—
588C4×C59C22×#4111yescharacteristic
589C4×C59C22×#4111yescharacteristic
590Dic59—22no—
591Dic59—22no—
592Dic59—22no—
593Dic59—22no—
594Dic59—41no—
595Dic59—42no—
596Dic59—41no—
597#3460—591no—
598C4×H(5,𝔽2)—591no—
599#3124—592no—
600#3122—592no—
601#3119—592no—
602#3118—592no—
603#3106—592no—
604#3105—592no—
605#3102—592no—
606#3100—592no—
607#3098—591no—
608#3096—591no—
609#3083—591no—
610#3081—591no—
611#3045—591no—
612#3041—591no—
613#3012—591no—
614#3008—591no—
615C4×AGL(1,ℤ/8)—591no—
616C4×AGL(1,ℤ/8)D5911yescharacteristic, complemented
617C4×#135—591no—
618C2×C4×D8—591no—
619#2922—591no—
620C2×C59—22no—
621C2×C59—44no—
622C2×C59—81no—
623C2×C59C2×#52511yescharacteristic
624C2×C59C2×#57611yescharacteristic
625C2×C59#358411yescharacteristic
626D59—42no—
627D59—42no—
628D59—82no—
629C2×H(5,𝔽2)—591no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5911yescharacteristic
632C2×#135—591no—
633C22×D8—591no—
634#544—591no—
635#542—592no—
636#542—1181no—
637#540—592no—
638#540—1181no—
639#538—1182no—
640#537—591no—
641#535—591no—
642#535—591no—
643#532—592no—
644#532—1181no—
645#529—592no—
646#529—1181no—
647#525—1182no—
648#520—591no—
649#520—592no—
650#520—591no—
651#520—1181no—
652#518—591no—
653#518—592no—
654#518—1182no—
655#518—1181no—
656C4×#41—591no—
657C4×#41—592no—
658C4×#41—591no—
659C4×#41—1181no—
660C4×#41C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C2×C4×D4—592no—
662C2×C4×D4—591no—
663C2×C4×D4—1181no—
664C2×C4×D4—1182no—
665C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
666#485—592no—
667#484—592no—
668#482—592no—
669#482—592no—
670#482—592no—
671#481—592no—
672#480—592no—
673#480—592no—
674#479—592no—
675#478—592no—
676#478—592no—
677#478—592no—
678#477—592no—
679#476—592no—
680#474—592no—
681#474—592no—
682#464—592no—
683#463—592no—
684#463—592no—
685#463—592no—
686#460—592no—
687#459—592no—
688#459—592no—
689#459—592no—
690#452—592no—
691#450—592no—
692#449—592no—
693#449—592no—
694#449—592no—
695#447—592no—
696#447—592no—
697#447—592no—
698#442—592no—
699#442C2×D5912yescomplemented
700#440—592no—
701#440C2×D5912yescomplemented
702C4×Q16—591no—
703C4×Q16—591no—
704C4×SD16—591no—
705C4×SD16—591no—
706C4×SD16—591no—
707C4×SD16—591no—
708C4×SD16—592no—
709C4×SD16C2×D5912yescomplemented
710C4×D8—591no—
711C4×D8—592no—
712C4×D8—592no—
713C4×D8—592no—
714C4×D8—591no—
715C4×D8—592no—
716C4×D8—592no—
717C4×D8C2×D5912yescomplemented
718#433—592no—
719#433—592no—
720#431—592no—
721#431—592no—
722#428—591no—
723#428C2×D5911yescharacteristic, complemented
724#427—591no—
725C2×#107—591no—
726#424—591no—
727#424—591no—
728#418—591no—
729#418C2×D5911yescharacteristic
730#417—591no—
731#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
732#416—591no—
733#416—591no—
734C2×#102—591no—
735C2×#102—591no—
736#408—591no—
737#408—591no—
738C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
739C2×C4×C8—591no—
740C59#6057011yescharacteristic, complemented, Sylow
741H(5,𝔽2)—1184no—
742H(5,𝔽2)—1184no—
743C2×#41—591no—
744C2×#41—592no—
745C2×#41—591no—
746C2×#41—1182no—
747C2×#41—1181no—
748C2×#41C22×D5911yescharacteristic
749C22×D4—592no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—1181no—
752C22×D4—1182no—
753C22×D4C22×D5911yescharacteristic
754C23×C4—21no—
755C23×C4—1182no—
756C23×C4—1181no—
757AGL(1,ℤ/8)—24no—
758AGL(1,ℤ/8)—1184no—
759#135—1184no—
760C2×Q16—591no—
761C2×SD16—591no—
762C2×SD16—591no—
763C2×SD16—592no—
764C2×SD16C22×D5912yes—
765C2×D8—592no—
766C2×D8—592no—
767C2×D8—591no—
768C2×D8—592no—
769C2×D8—1184no—
770C2×D8C22×D5912yes—
771C2×M16C22×D5911yescharacteristic
772C2×M16C22×D5911yescharacteristic
773C22×C8—591no—
774C22×C8—591no—
775C4⋊Q8—592no—
776C4⋊Q8—1181no—
777#127—592no—
778#127—1181no—
779#126—1182no—
780#126—1182no—
781#125—592no—
782#125—1181no—
783#124—592no—
784#124—1182no—
785#124—1181no—
786#124—1182no—
787#123—1182no—
788#123—1182no—
789#123—1182no—
790#123—1182no—
791C22⋊Q8—592no—
792C22⋊Q8—1182no—
793C22⋊Q8—1182no—
794C22⋊Q8—1181no—
795#121—592no—
796#121—592no—
797#121—592no—
798#121—1182no—
799#121—1182no—
800#121—1182no—
801#121—1181no—
802#121—1181no—
803#121—1181no—
804#121—1182no—
805#120—1182no—
806#120—1182no—
807C4×Q8—591no—
808C4×Q8—591no—
809C4×Q8—592no—
810C4×Q8—591no—
811C4×Q8—591no—
812C4×Q8—1181no—
813C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
814C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—592no—
820C4×D4—592no—
821C4×D4—592no—
822C4×D4—592no—
823C4×D4—592no—
824C4×D4—591no—
825C4×D4—591no—
826C4×D4—591no—
827C4×D4—592no—
828C4×D4—592no—
829C4×D4—591no—
830C4×D4—1182no—
831C4×D4—1182no—
832C4×D4—1182no—
833C4×D4—1182no—
834C4×D4—1182no—
835C4×D4—1182no—
836C4×D4—1182no—
837C4×D4—1182no—
838C4×D4—1182no—
839C4×D4—1181no—
840C4×D4—1182no—
841C4×D4—1181no—
842C4×D4—1181no—
843C4×D4—1182no—
844C4×D4—1182no—
845C4×D4—1181no—
846C4×D4—1181no—
847C4×D4—1181no—
848C4×D4—1181no—
849C4×D4C22×D5912yes—
850C4×D4C22×D5912yes—
851C4×D4C22×D5911yescharacteristic
852C4×D4C22×D5911yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—591no—
855#117—592no—
856#117—591no—
857#117—592no—
858#117—1182no—
859#117—1182no—
860#117—1182no—
861#117—1181no—
862#117—1181no—
863#117C22×D5911yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—591no—
865C2×C4⋊C4—592no—
866C2×C4⋊C4—1181no—
867C2×C4⋊C4—1182no—
868C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—1182no—
871C2×C22⋊C4—1182no—
872C2×C22⋊C4—1182no—
873C2×C22⋊C4—1182no—
874C2×C22⋊C4—1181no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—592no—
877C2×C42—1182no—
878C2×C42—1181no—
879C2×C42C22×D5911yescharacteristic
880#107—592no—
881#107—592no—
882#107—592no—
883#107—591no—
884#107—591no—
885#107C22×D5912yes—
886#106—592no—
887#106—591no—
888#106—591no—
889#106C22×D5912yes—
890C4⋊C8—592no—
891C4⋊C8—592no—
892C4⋊C8—592no—
893C4⋊C8—592no—
894#103—591no—
895#103—591no—
896#103—592no—
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103C22×D5912yes—
900#102—592no—
901#102—592no—
902#102—591no—
903#102—591no—
904#102—592no—
905#102—592no—
906#102—592no—
907#102—592no—
908#102—592no—
909#102—591no—
910#102—591no—
911#102C22×D5912yes—
912#102C22×D5912yes—
913#102C22×D5912yes—
914C22⋊C8—592no—
915C22⋊C8—592no—
916C22⋊C8—592no—
917C22⋊C8—592no—
918#97C22×D5912yes—
919C4×C8—591no—
920C4×C8—591no—
921C4×C8—591no—
922C4×C8—591no—
923C4×C8C22×D5912yes—
924C24—21no—
925C24—1182no—
926C24—1181no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—594no—
930#41—1184no—
931#41—1188no—
932#41—1184no—
933#41—1182no—
934#41—1182no—
935#41—1182no—
936#41—4724no—
937C2×Q8—591no—
938C2×Q8—591no—
939C2×Q8—1182no—
940C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—592no—
945C2×D4—591no—
946C2×D4—591no—
947C2×D4—592no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1182no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1184no—
954C2×D4—1188no—
955C2×D4—1182no—
956C2×D4—11816no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1184no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4#1174568514yescomplemented
964C2×D4C23×D5911yescharacteristic
965C2×D4C23×D5912yes—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—1182no—
977C22×C4—1182no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1181no—
982C22×C4—1181no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—4722no—
988C22×C4—4724no—
989C22×C4D4×D5911yescharacteristic
990C22×C4D4×D5911yescharacteristic
991C22×C4C23×D5911yescharacteristic
992Q16—1182no—
993SD16—24no—
994SD16—1184no—
995SD16—1182no—
996SD16—1182no—
997D8—24no—
998D8—1184no—
999D8—1182no—
1000D8—1184no—
1001D8—1184no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004C2×C8—591no—
1005C2×C8—591no—
1006C2×C8—591no—
1007C2×C8—591no—
1008C2×C8—1182no—
1009C2×C8—1182no—
1010C2×C8C23×D5912yes—
1011C2×C8C23×D5912yes—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—591no—
1016C4⋊C4—592no—
1017C4⋊C4—591no—
1018C4⋊C4—592no—
1019C4⋊C4—591no—
1020C4⋊C4—591no—
1021C4⋊C4—592no—
1022C4⋊C4—1182no—
1023C4⋊C4—1182no—
1024C4⋊C4—1182no—
1025C4⋊C4—1182no—
1026C4⋊C4—1182no—
1027C4⋊C4—1182no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1181no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4C23×D5912yes—
1032C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—592no—
1040C22⋊C4—592no—
1041C22⋊C4—592no—
1042C22⋊C4—1182no—
1043C22⋊C4—1182no—
1044C22⋊C4—1182no—
1045C22⋊C4—1182no—
1046C22⋊C4—1182no—
1047C22⋊C4—1182no—
1048C22⋊C4—1182no—
1049C22⋊C4—1182no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1181no—
1053C22⋊C4—1181no—
1054C22⋊C4—1181no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—592no—
1061C42—592no—
1062C42—592no—
1063C42—1182no—
1064C42—1182no—
1065C42—1181no—
1066C42—1181no—
1067C42—1181no—
1068C42D4×D5911yescharacteristic
1069C42D4×D5911yescharacteristic
1070C42C23×D5911yescharacteristic
1071C42C23×D5911yescharacteristic
1072C23—22no—
1073C23—24no—
1074C23—21no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—592no—
1078C23—1188no—
1079C23—1181no—
1080C23—1182no—
1081C23—4721no—
1082C23—4721no—
1083C23—4722no—
1084C23—4722no—
1085C23—2362no—
1086C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—592no—
1090Q8—1182no—
1091Q8—1181no—
1092Q8—4722no—
1093D4—24no—
1094D4—22no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—42no—
1098D4—592no—
1099D4—1188no—
1100D4—1188no—
1101D4—1184no—
1102D4—1184no—
1103D4—1182no—
1104D4—1182no—
1105D4—1181no—
1106D4—1182no—
1107D4—4722no—
1108D4—4722no—
1109D4—4722no—
1110D4—4722no—
1111D4—4722no—
1112D4—2362no—
1113D4C2×#1174568514yes—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—44no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—592no—
1127C2×C4—592no—
1128C2×C4—592no—
1129C2×C4—1188no—
1130C2×C4—1181no—
1131C2×C4—1184no—
1132C2×C4—1184no—
1133C2×C4—1182no—
1134C2×C4—1182no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1181no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—4721no—
1139C2×C4—4722no—
1140C2×C4—4722no—
1141C2×C4—4722no—
1142C2×C4—4722no—
1143C2×C4—4722no—
1144C2×C4—4721no—
1145C2×C4—2362no—
1146C2×C4—2362no—
1147C2×C4—2364no—
1148C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1153C2×C4#41×D5912yes—
1154C2×C4C2×#1174568512yes—
1155C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—1181no—
1159C8—1181no—
1160C8—1181no—
1161C8—1181no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—24no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—84no—
1171C22—1182no—
1172C22—1182no—
1173C22—1182no—
1174C22—1182no—
1175C22—4724no—
1176C22—4728no—
1177C22—2362no—
1178C22—2362no—
1179C22—2362no—
1180C22—2361no—
1181C22—2361no—
1182C22#1683791112yes—
1183C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—42no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—1182no—
1192C4—1182no—
1193C4—1182no—
1194C4—1182no—
1195C4—2361no—
1196C4—2362no—
1197C4—2361no—
1198C4#1683791112yes—
1199C4#1683820612yes—
1200C4C2×#41×D5911yescharacteristic
1201C4C22×#1174568511yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—44no—
1204C2—81no—
1205C2—4722no—
1206C2—2362no—
1207C2—2362no—
1208C2C2×#1683791111yescharacteristic
1209C2C2×#1683820611yescharacteristic
1210C2#2143886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D59
hypocenterC59#60570
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437512C2semidirect
2. C4×#14273772C2semidirect
3. #21434362C2semidirect
4. #21434338C2semidirect
5. #21434299C2semidirect
6. #21434284C2semidirect
7. #21434152C2semidirect
8. #21434147C2semidirect
9. #21434118C2semidirect
10. #21434094C2semidirect
11. #21434073C2semidirect
12. #21434056C2semidirect
13. #21433946C2semidirect
14. #21433929C2semidirect
15. #21433634C2semidirect
16. #21433601C2semidirect
17. #21433399C2semidirect
18. #21433365C2semidirect
19. C4×#14273755C2semidirect
20. C4×#14273747C2semidirect
21. C2×C4×#11745669C2semidirect
22. #21432741C2semidirect
23. C4×AGL(1,ℤ/8)×C59C2semidirect
28. #16838030C22semidirect
29. #16838024C22semidirect
32. #16838003C22semidirect
36. #16837966C22semidirect
38. #16837949C22semidirect
39. #16837939C22semidirect
45. #16837881C22semidirect
49. #16837874C22semidirect
53. C4×#11745687C22semidirect
54. C2×C4×D236C22semidirect
57. C4×D4×D59C22semidirect
58. #16837741C22semidirect
59. #16837736C22semidirect
60. #16837729C22semidirect
61. #16837728C22semidirect
62. #16837725C22semidirect
63. #16837722C22semidirect
64. #16837717C22semidirect
65. #16837714C22semidirect
66. #16837712C22semidirect
67. #16837704C22semidirect
68. #16837701C22semidirect
69. #16837700C22semidirect
70. #16837696C22semidirect
71. #16837690C22semidirect
72. #16837681C22semidirect
73. #16837680C22semidirect
74. #16837627C22semidirect
75. #16837620C22semidirect
76. #16837619C22semidirect
77. #16837619C22semidirect
78. #16837601C22semidirect
79. #16837596C22semidirect
80. #16837595C22semidirect
81. #16837595C22semidirect
82. #16837561C22semidirect
83. #16837551C22semidirect
86. #16837544C22semidirect
89. #16837534C22semidirect
90. #16837515C22semidirect
91. #16837504C22semidirect
92. C4×#11745672C22semidirect
93. C4×#11745672C22semidirect
94. C4×#11745660C22semidirect
95. C4×#11745671C22semidirect
96. C4×#11745671C22semidirect
97. C4×#11745670C22semidirect
98. C4×#11745670C22semidirect
99. C4×D472C22semidirect
100. C4×#11745669C22semidirect
101. C4×#11745669C22semidirect
102. C4×#11745669C22semidirect
103. C4×#11745669C22semidirect
104. C4×#11745669C22semidirect
105. C4×#11745669C22semidirect
106. #16837464C22semidirect
107. #16837464C22semidirect
108. #16837453C22semidirect
109. #16837453C22semidirect
110. #16837444C22semidirect
111. #16837438C22semidirect
112. C2×#14273660C22semidirect
113. #16837430C22semidirect
114. #16837430C22semidirect
115. #16837408C22semidirect
117. #16837398C22semidirect
120. C2×#14273647C22semidirect
123. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
125. C4×#41×C59C22semidirect
127. C59×#442C22semidirect
128. C59×#440C22semidirect
129. C4×SD16×C59C22semidirect
130. C4×D8×C59C22semidirect
131. C59×#428C22semidirect
133. C59×#417C22semidirect
134. C4×M16×C59C22semidirect
327. C2×D4×C59#41semidirect
362. #11745685#41semidirect
616. C4×AGL(1,ℤ/8)D59semidirect
660. C4×#41C2×D59semidirect
699. #442C2×D59semidirect
701. #440C2×D59semidirect
709. C4×SD16C2×D59semidirect
717. C4×D8C2×D59semidirect
723. #428C2×D59semidirect
731. #417C2×D59semidirect
738. C4×M16C2×D59semidirect
740. C59#60570semidirect
963. C2×D4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214375122
C4×#142737722
#214343622
#214343382
#214342992
#214342842
#214341522
#214341472
#214341182
#214340942
#214340732
#214340562
#214339462
#214339292
#214336342
#214336012
#214333992
#214333652
C4×#142737552
C4×#142737472
C2×C4×#117456692
#214327412
C4×AGL(1,ℤ/8)×C592
#6057059