Subgroups — #29457321

Order 15104.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21433394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14273757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838023	—	2	1	no	—
30	#16838017	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838014	—	2	1	no	—
32	#16838010	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837994	—	2	2	no	—
34	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837959	—	2	1	no	—
38	#16837956	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837936	—	2	1	no	—
40	#16837934	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837932	—	2	2	no	—
42	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837882	—	2	1	no	—
44	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837881	—	2	2	no	—
46	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837879	—	2	1	no	—
48	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837878	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
51	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
53	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837745	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837739	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837736	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837724	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837714	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837711	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837615	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837544	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837453	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837453	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837445	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837428	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	2	4	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273757	—	2	4	no	—
146	#14273757	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273727	—	2	1	no	—
157	#14273727	—	2	1	no	—
158	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273721	—	2	2	no	—
162	#14273720	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273719	—	2	1	no	—
165	#14273719	—	2	2	no	—
166	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273717	—	2	2	no	—
168	#14273717	—	2	2	no	—
169	#14273715	—	2	1	no	—
170	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273713	—	2	2	no	—
172	#14273711	—	2	2	no	—
173	#14273710	—	2	2	no	—
174	#14273709	—	2	2	no	—
175	#14273708	—	2	2	no	—
176	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273706	—	2	1	no	—
179	#14273706	—	2	1	no	—
180	#14273706	—	2	1	no	—
181	#14273706	—	2	2	no	—
182	#14273705	—	2	2	no	—
183	#14273704	—	2	2	no	—
184	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273701	—	2	1	no	—
186	#14273699	—	2	2	no	—
187	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273692	—	2	2	no	—
206	#14273692	—	2	2	no	—
207	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14273686	—	2	1	no	—
223	#14273686	—	2	2	no	—
224	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273685	—	2	2	no	—
226	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273684	—	2	2	no	—
228	#14273684	—	2	2	no	—
229	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14273683	—	2	2	no	—
231	#14273683	—	2	2	no	—
232	#14273683	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
296	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
297	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
348	#11745687	—	2	16	no	—
349	#11745687	—	2	4	no	—
350	#11745687	—	2	4	no	—
351	#11745685	—	2	8	no	—
352	#11745685	—	2	2	no	—
353	#11745685	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
375	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11745672	—	2	4	no	—
412	#11745672	—	2	4	no	—
413	#11745670	—	2	4	no	—
414	#11745670	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
456	#11745664	—	2	2	no	—
457	#11745664	—	2	2	no	—
458	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
461	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
470	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
471	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
474	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
502	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
511	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₂₃₆	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
516	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
521	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
522	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
524	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
525	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
526	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
527	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
528	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
529	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
534	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
536	#60573	—	59	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
549	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
560	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
561	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	Dic₅₉	—	2	2	no	—
564	Dic₅₉	—	2	2	no	—
565	Dic₅₉	—	2	4	no	—
566	Dic₅₉	—	2	2	no	—
567	Dic₅₉	—	4	2	no	—
568	Dic₅₉	—	4	2	no	—
569	Dic₅₉	—	4	2	no	—
570	#3461	—	59	1	no	—
571	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
572	#3127	—	59	2	no	—
573	#3124	—	59	2	no	—
574	#3121	—	59	2	no	—
575	#3120	—	59	2	no	—
576	#3108	—	59	2	no	—
577	#3107	—	59	2	no	—
578	#3104	—	59	2	no	—
579	#3102	—	59	2	no	—
580	#3098	—	59	1	no	—
581	#3097	—	59	1	no	—
582	#3083	—	59	1	no	—
583	#3082	—	59	1	no	—
584	#3046	—	59	1	no	—
585	#3044	—	59	1	no	—
586	#3013	—	59	1	no	—
587	#3011	—	59	1	no	—
588	C₄×#137	—	59	1	no	—
589	C₄×#137	—	59	1	no	—
590	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
592	#2922	—	59	1	no	—
593	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
594	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
599	D₅₉	—	4	2	no	—
600	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
601	C₂×#137	—	59	1	no	—
602	C₂×#137	—	59	1	no	—
603	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
605	#544	—	59	1	no	—
606	#542	—	59	2	no	—
607	#542	—	118	1	no	—
608	#541	—	59	2	no	—
609	#541	—	118	1	no	—
610	#539	—	118	2	no	—
611	#537	—	59	1	no	—
612	#536	—	59	1	no	—
613	#536	—	59	1	no	—
614	#533	—	59	2	no	—
615	#533	—	118	1	no	—
616	#529	—	59	2	no	—
617	#529	—	118	1	no	—
618	#529	—	118	2	no	—
619	#520	—	59	1	no	—
620	#520	—	59	1	no	—
621	#520	—	59	2	no	—
622	#520	—	118	1	no	—
623	#520	—	118	2	no	—
624	#519	—	59	2	no	—
625	#519	—	59	1	no	—
626	#519	—	118	1	no	—
627	C₄×#41	—	59	1	no	—
628	C₄×#41	—	59	2	no	—
629	C₄×#41	—	118	1	no	—
630	C₄×#41	—	118	2	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
637	#485	—	59	2	no	—
638	#485	—	59	2	no	—
639	#485	—	59	2	no	—
640	#484	—	59	2	no	—
641	#484	—	59	2	no	—
642	#483	—	59	2	no	—
643	#482	—	59	2	no	—
644	#480	—	59	2	no	—
645	#479	—	59	2	no	—
646	#479	—	59	2	no	—
647	#479	—	59	2	no	—
648	#478	—	59	2	no	—
649	#477	—	59	2	no	—
650	#477	—	59	2	no	—
651	#475	—	59	2	no	—
652	#474	—	59	2	no	—
653	#464	—	59	2	no	—
654	#464	—	59	2	no	—
655	#464	—	59	2	no	—
656	#463	—	59	2	no	—
657	#462	—	59	2	no	—
658	#462	—	59	2	no	—
659	#462	—	59	2	no	—
660	#461	—	59	2	no	—
661	#452	—	59	2	no	—
662	#452	—	59	2	no	—
663	#452	—	59	2	no	—
664	#451	—	59	2	no	—
665	#451	—	59	2	no	—
666	#451	—	59	2	no	—
667	#449	—	59	2	no	—
668	#448	—	59	2	no	—
669	#441	—	59	2	no	—
670	#441	—	59	2	no	—
671	#440	—	59	2	no	—
672	#440	—	59	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	#433	—	59	2	no	—
690	#433	—	59	2	no	—
691	#431	—	59	2	no	—
692	#431	—	59	2	no	—
693	#428	—	59	1	no	—
694	#428	—	59	1	no	—
695	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#107	—	59	1	no	—
697	#424	—	59	1	no	—
698	#424	—	59	1	no	—
699	#419	—	59	1	no	—
700	#419	—	59	1	no	—
701	#417	—	59	1	no	—
702	#417	—	59	1	no	—
703	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	#416	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#103	—	59	1	no	—
706	C₂×#103	—	59	1	no	—
707	#408	—	59	1	no	—
708	#408	—	59	1	no	—
709	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₅₉	#60573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
714	C₂×#41	—	59	1	no	—
715	C₂×#41	—	59	2	no	—
716	C₂×#41	—	118	1	no	—
717	C₂×#41	—	118	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
724	#137	—	118	4	no	—
725	#137	—	118	4	no	—
726	#135	—	2	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
740	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
746	#126	—	118	2	no	—
747	#126	—	118	2	no	—
748	#126	—	118	2	no	—
749	#126	—	118	2	no	—
750	#125	—	59	2	no	—
751	#125	—	118	1	no	—
752	#125	—	118	2	no	—
753	#125	—	118	2	no	—
754	#125	—	118	2	no	—
755	#124	—	59	2	no	—
756	#124	—	118	1	no	—
757	#124	—	118	2	no	—
758	#123	—	118	2	no	—
759	#123	—	118	2	no	—
760	#123	—	118	2	no	—
761	#123	—	118	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	#121	—	59	2	no	—
772	#121	—	118	1	no	—
773	#121	—	118	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	59	2	no	—
804	C₄×D₄	—	59	2	no	—
805	C₄×D₄	—	59	2	no	—
806	C₄×D₄	—	59	1	no	—
807	C₄×D₄	—	59	1	no	—
808	C₄×D₄	—	118	1	no	—
809	C₄×D₄	—	118	2	no	—
810	C₄×D₄	—	118	2	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	59	1	no	—
823	#117	—	59	2	no	—
824	#117	—	59	2	no	—
825	#117	—	118	2	no	—
826	#117	—	118	2	no	—
827	#117	—	118	2	no	—
828	#117	—	118	2	no	—
829	#117	—	118	2	no	—
830	#117	—	118	2	no	—
831	#117	—	118	2	no	—
832	#117	—	118	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	59	2	no	—
852	#107	—	59	2	no	—
853	#107	—	59	2	no	—
854	#107	—	59	2	no	—
855	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	59	2	no	—
858	#106	—	59	2	no	—
859	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
865	#103	—	59	2	no	—
866	#103	—	59	2	no	—
867	#103	—	59	2	no	—
868	#103	—	59	2	no	—
869	#103	—	59	2	no	—
870	#103	—	59	2	no	—
871	#103	—	59	2	no	—
872	#103	—	59	2	no	—
873	#103	—	59	2	no	—
874	#103	—	59	2	no	—
875	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	#102	—	59	2	no	—
880	#102	—	59	2	no	—
881	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
889	#97	—	59	2	no	—
890	C₄×C₈	—	59	2	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	118	8	no	—
899	#41	—	118	4	no	—
900	#41	—	118	16	no	—
901	#41	—	118	4	no	—
902	#41	—	118	2	no	—
903	#41	—	118	2	no	—
904	#41	#11745685	1	4	yes	—
905	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	59	2	no	—
924	C₂×D₄	—	59	1	no	—
925	C₂×D₄	—	118	2	no	—
926	C₂×D₄	—	118	2	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	118	4	no	—
951	Q₁₆	—	118	4	no	—
952	Q₁₆	—	118	4	no	—
953	Q₁₆	—	118	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	2	no	—
956	SD₁₆	—	118	4	no	—
957	SD₁₆	—	118	4	no	—
958	D₈	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	118	2	no	—
960	M₁₆	—	118	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	2	2	no	—
963	C₂×C₈	—	59	2	no	—
964	C₂×C₈	—	59	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	59	2	no	—
1025	C₄²	—	59	2	no	—
1026	C₄²	—	59	2	no	—
1027	C₄²	—	118	2	no	—
1028	C₄²	—	118	2	no	—
1029	C₄²	—	118	2	no	—
1030	C₄²	—	118	2	no	—
1031	C₄²	—	118	2	no	—
1032	C₄²	—	118	2	no	—
1033	C₄²	—	118	2	no	—
1034	C₄²	—	118	2	no	—
1035	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	59	2	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	59	4	no	—
1047	Q₈	—	118	8	no	—
1048	Q₈	—	118	2	no	—
1049	Q₈	—	118	4	no	—
1050	Q₈	—	118	2	no	—
1051	Q₈	—	118	2	no	—
1052	Q₈	—	118	2	no	—
1053	Q₈	—	472	2	no	—
1054	Q₈	—	236	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	118	8	no	—
1062	D₄	—	118	4	no	—
1063	D₄	—	118	2	no	—
1064	D₄	—	472	2	no	—
1065	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	118	2	no	—
1112	C₈	—	118	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	118	2	no	—
1122	C₂²	—	118	2	no	—
1123	C₂²	—	118	2	no	—
1124	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	118	2	no	—
1136	C₄	—	118	2	no	—
1137	C₄	—	118	2	no	—
1138	C₄	—	118	4	no	—
1139	C₄	—	236	2	no	—
1140	C₄	—	236	2	no	—
1141	C₄	—	236	2	no	—
1142	C₄	#16837911	1	2	yes	—
1143	C₄	#16838216	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	236	2	no	—
1150	C₂	C₂×#16837911	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#21438865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21433407	C₂
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437523	C₂	semidirect
2. C₄×#14273774	C₂	semidirect
3. #21434393	C₂	semidirect
4. #21434354	C₂	semidirect
5. #21434321	C₂	semidirect
6. #21434306	C₂	semidirect
7. #21434174	C₂	semidirect
8. #21434163	C₂	semidirect
9. #21434133	C₂	semidirect
10. #21434110	C₂	semidirect
11. #21434072	C₂	semidirect
12. #21434068	C₂	semidirect
13. #21433945	C₂	semidirect
14. #21433941	C₂	semidirect
15. #21433644	C₂	semidirect
16. #21433629	C₂	semidirect
18. #21433394	C₂	semidirect
19. C₄×#14273757	C₂	semidirect
20. C₄×#14273757	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
22. #21432738	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
590. C₄×#135	D₅₉	semidirect
711. C₅₉	#60573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437523	2
C₄×#14273774	2
#21434393	2
#21434354	2
#21434321	2
#21434306	2
#21434174	2
#21434163	2
#21434133	2
#21434110	2
#21434072	2
#21434068	2
#21433945	2
#21433941	2
#21433644	2
#21433629	2
#21433407	2
#21433394	2
C₄×#14273757	2
C₂×C₄×Dic₂₃₆	2
#21432738	2
C₄×#135×C₅₉	2
#60573	59