Subgroups — #29457567

Order 15104.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16837743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21432975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838122	—	2	1	no	—
30	#16838109	—	2	1	no	—
31	#16838092	—	2	1	no	—
32	#16838092	—	2	1	no	—
33	#16838089	—	2	2	no	—
34	#16838083	—	2	2	no	—
35	#16838030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16838019	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838012	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16837954	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837933	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837882	—	2	1	no	—
48	#16837882	—	2	1	no	—
49	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16837876	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837875	—	2	2	no	—
53	C₄×#11745685	—	2	2	no	—
54	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
58	#117×D₅₉	—	2	1	no	—
59	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837743	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837708	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837696	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837681	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837616	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837606	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837566	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837562	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837562	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837557	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837552	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837545	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837545	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837540	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837535	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837489	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837482	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837460	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837460	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837456	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837452	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	#14273760	—	2	4	no	—
149	#14273760	—	2	4	no	—
150	#14273747	—	2	4	no	—
151	#14273747	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14273727	—	2	1	no	—
167	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273720	—	2	2	no	—
170	#14273720	—	2	2	no	—
171	#14273720	—	2	2	no	—
172	#14273720	—	2	2	no	—
173	#14273719	—	2	1	no	—
174	#14273718	—	2	2	no	—
175	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273717	—	2	2	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273714	—	2	2	no	—
179	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273708	—	2	2	no	—
181	#14273708	—	2	2	no	—
182	#14273708	—	2	2	no	—
183	#14273706	—	2	1	no	—
184	#14273706	—	2	1	no	—
185	#14273706	—	2	1	no	—
186	#14273706	—	2	1	no	—
187	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273704	—	2	2	no	—
191	#14273704	—	2	2	no	—
192	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	#14273692	—	2	2	no	—
198	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14273686	—	2	1	no	—
222	#14273686	D₄	1	2	yes	—
223	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273685	—	2	1	no	—
229	#14273685	—	2	1	no	—
230	#14273685	—	2	1	no	—
231	#14273685	—	2	1	no	—
232	#14273684	—	2	2	no	—
233	#14273684	—	2	2	no	—
234	#14273683	—	2	2	no	—
235	#14273683	—	2	2	no	—
236	#14273683	—	2	2	no	—
237	#14273683	—	2	2	no	—
238	#14273683	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
301	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
308	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
320	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11745685	—	2	8	no	—
350	#11745685	—	2	8	no	—
351	#11745685	—	2	2	no	—
352	#11745685	—	2	2	no	—
353	#11745685	—	2	2	no	—
354	#11745685	—	2	2	no	—
355	#11745685	—	2	2	no	—
356	#11745685	—	2	2	no	—
357	#11745685	#41	1	4	yes	—
358	#11745685	#41	1	4	yes	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
384	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11745672	—	2	2	no	—
415	#11745672	—	2	2	no	—
416	#11745671	—	2	2	no	—
417	#11745671	—	2	2	no	—
418	#11745670	—	2	2	no	—
419	#11745670	—	2	2	no	—
420	#11745669	—	2	2	no	—
421	#11745669	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
466	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
467	#11745660	—	2	4	no	—
468	#11745660	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
472	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
473	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
483	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
486	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₂₃₆	—	2	4	no	—
528	D₂₃₆	—	2	1	no	—
529	D₂₃₆	—	2	1	no	—
530	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
534	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
535	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
536	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
541	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
542	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
543	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
544	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
545	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
546	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
547	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
548	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
550	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	#60586	—	59	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
569	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
577	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
585	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅₉	—	2	2	no	—
588	Dic₅₉	—	2	2	no	—
589	Dic₅₉	—	2	2	no	—
590	Dic₅₉	—	2	2	no	—
591	Dic₅₉	—	2	2	no	—
592	Dic₅₉	—	2	2	no	—
593	Dic₅₉	—	4	2	no	—
594	Dic₅₉	—	4	2	no	—
595	#3495	—	59	1	no	—
596	#3428	—	59	1	no	—
597	#3127	—	59	2	no	—
598	#3123	—	59	2	no	—
599	#3121	—	59	2	no	—
600	#3118	—	59	2	no	—
601	#3116	—	59	2	no	—
602	#3111	—	59	2	no	—
603	#3107	—	59	2	no	—
604	#3102	—	59	2	no	—
605	#3093	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₂×#485	—	59	1	no	—
607	#3084	—	59	1	no	—
608	#3083	—	59	1	no	—
609	#3046	—	59	1	no	—
610	#3046	—	59	1	no	—
611	#3007	—	59	1	no	—
612	#3002	—	59	1	no	—
613	#2952	—	59	1	no	—
614	#2951	—	59	1	no	—
615	#2947	—	59	1	no	—
616	#2947	—	59	1	no	—
617	#2924	—	59	1	no	—
618	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
619	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
620	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
621	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
622	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
625	D₅₉	—	4	2	no	—
626	D₅₉	—	4	2	no	—
627	C₂²×#41	—	59	1	no	—
628	C₂×#137	—	59	1	no	—
629	C₂×#137	—	59	1	no	—
630	C₂×#135	—	59	1	no	—
631	C₂×#135	—	59	1	no	—
632	#556	—	118	1	no	—
633	#554	—	118	1	no	—
634	#552	—	118	1	no	—
635	#552	—	118	1	no	—
636	#552	—	118	2	no	—
637	#551	—	118	2	no	—
638	#544	—	59	1	no	—
639	#542	—	59	2	no	—
640	#541	—	59	2	no	—
641	#536	—	59	1	no	—
642	#533	—	59	2	no	—
643	#529	—	59	2	no	—
644	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
646	#520	—	59	1	no	—
647	#520	—	59	1	no	—
648	#520	—	59	1	no	—
649	#520	—	59	1	no	—
650	#520	—	59	1	no	—
651	#520	—	118	1	no	—
652	#520	—	118	1	no	—
653	#519	—	59	2	no	—
654	#519	—	59	1	no	—
655	#518	—	59	2	no	—
656	#518	—	118	2	no	—
657	C₄×#41	—	59	2	no	—
658	C₄×#41	—	59	2	no	—
659	C₄×#41	—	118	2	no	—
660	C₂×#117	—	59	1	no	—
661	C₂×#117	—	118	1	no	—
662	C₂×#117	—	118	1	no	—
663	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	#485	—	59	2	no	—
665	#485	—	59	2	no	—
666	#485	—	59	2	no	—
667	#485	—	59	2	no	—
668	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
669	#485	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
670	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
671	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
672	#479	—	59	2	no	—
673	#479	—	59	2	no	—
674	#478	—	59	2	no	—
675	#478	—	59	2	no	—
676	#477	—	59	2	no	—
677	#476	—	59	2	no	—
678	#475	—	59	2	no	—
679	#474	—	59	2	no	—
680	#464	—	59	2	no	—
681	#464	—	59	2	no	—
682	#463	—	59	2	no	—
683	#463	—	59	2	no	—
684	#462	—	59	2	no	—
685	#462	—	59	2	no	—
686	#461	—	59	2	no	—
687	#461	—	59	2	no	—
688	#452	—	59	1	no	—
689	#452	—	59	1	no	—
690	#452	—	59	2	no	—
691	#452	—	59	2	no	—
692	#451	—	59	1	no	—
693	#451	—	59	2	no	—
694	#450	—	59	1	no	—
695	#450	—	59	2	no	—
696	#449	—	59	1	no	—
697	#449	—	59	1	no	—
698	#448	—	59	1	no	—
699	#447	—	59	1	no	—
700	#442	—	59	2	no	—
701	#441	—	59	2	no	—
702	#441	—	59	2	no	—
703	#441	—	59	2	no	—
704	#440	—	59	2	no	—
705	#440	—	59	2	no	—
706	#440	—	59	2	no	—
707	#440	—	59	2	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
709	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
710	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
715	C₄×D₈	—	59	2	no	—
716	#433	—	59	2	no	—
717	#433	—	59	2	no	—
718	#432	—	59	2	no	—
719	#431	—	59	2	no	—
720	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#428	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
722	C₂×#107	—	59	1	no	—
723	C₂×#106	—	59	1	no	—
724	#424	—	59	1	no	—
725	#424	—	59	1	no	—
726	#417	—	59	1	no	—
727	#417	—	59	1	no	—
728	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#416	—	59	1	no	—
731	#416	—	59	1	no	—
732	C₂×#103	—	59	1	no	—
733	C₂×#103	—	59	1	no	—
734	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
736	#405	—	59	1	no	—
737	#405	—	59	1	no	—
738	C₅₉	#60586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
739	C₂×#41	—	59	1	no	—
740	C₂×#41	—	59	1	no	—
741	C₂×#41	—	59	1	no	—
742	C₂×#41	—	59	1	no	—
743	C₂×#41	—	118	4	no	—
744	C₂×#41	—	118	4	no	—
745	C₂×#41	—	118	1	no	—
746	C₂×#41	—	118	1	no	—
747	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
749	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	#137	—	118	4	no	—
755	#137	—	118	4	no	—
756	#135	—	118	4	no	—
757	#135	—	118	4	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
765	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
766	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×D₈	—	59	1	no	—
769	C₂×D₈	—	59	1	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
773	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
777	#126	—	118	2	no	—
778	#126	—	118	2	no	—
779	#126	—	118	2	no	—
780	#126	—	118	2	no	—
781	#125	—	59	2	no	—
782	#125	—	118	1	no	—
783	#125	—	118	2	no	—
784	#125	—	118	2	no	—
785	#125	—	118	2	no	—
786	#124	—	59	2	no	—
787	#124	—	118	2	no	—
788	#123	—	2	1	no	—
789	#123	—	118	2	no	—
790	#123	—	118	2	no	—
791	#123	—	118	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	#120	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	59	2	no	—
821	C₄×D₄	—	59	2	no	—
822	C₄×D₄	—	59	2	no	—
823	C₄×D₄	—	59	2	no	—
824	C₄×D₄	—	59	2	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	2	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	2	no	—
829	C₄×D₄	—	118	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	2	no	—
831	C₄×D₄	—	118	2	no	—
832	C₄×D₄	—	118	2	no	—
833	C₄×D₄	—	118	2	no	—
834	C₄×D₄	—	118	2	no	—
835	C₄×D₄	—	118	2	no	—
836	C₄×D₄	—	118	2	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	59	1	no	—
840	#117	—	59	1	no	—
841	#117	—	59	2	no	—
842	#117	—	59	2	no	—
843	#117	—	59	1	no	—
844	#117	—	59	1	no	—
845	#117	—	118	2	no	—
846	#117	—	118	2	no	—
847	#117	—	118	2	no	—
848	#117	—	118	2	no	—
849	#117	—	118	2	no	—
850	#117	—	118	2	no	—
851	#117	—	118	2	no	—
852	#117	—	118	1	no	—
853	#117	—	118	1	no	—
854	#117	—	118	1	no	—
855	#117	—	118	1	no	—
856	#117	—	118	1	no	—
857	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
858	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
859	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
880	#107	—	59	2	no	—
881	#107	—	59	2	no	—
882	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
883	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
884	#106	—	59	2	no	—
885	#106	—	59	2	no	—
886	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
887	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
890	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
892	#103	—	59	2	no	—
893	#103	—	59	2	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	2	no	—
896	#103	—	59	2	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	1	no	—
899	#103	—	59	1	no	—
900	#103	—	59	1	no	—
901	#103	—	59	1	no	—
902	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
904	#102	—	59	2	no	—
905	#102	—	59	2	no	—
906	#102	—	59	1	no	—
907	#102	—	59	1	no	—
908	#102	—	59	1	no	—
909	#102	—	59	1	no	—
910	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
918	#97	—	59	2	no	—
919	#97	—	59	2	no	—
920	C₄×C₈	—	59	2	no	—
921	C₄×C₈	—	59	2	no	—
922	C₂⁴	—	118	1	no	—
923	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	59	4	no	—
927	#41	—	59	4	no	—
928	#41	—	118	2	no	—
929	#41	—	118	2	no	—
930	#41	—	118	2	no	—
931	#41	—	118	2	no	—
932	#41	—	118	8	no	—
933	#41	—	118	8	no	—
934	#41	—	118	2	no	—
935	#41	—	118	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	—	2	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	59	1	no	—
951	C₂×D₄	—	59	1	no	—
952	C₂×D₄	—	118	2	no	—
953	C₂×D₄	—	118	2	no	—
954	C₂×D₄	—	118	8	no	—
955	C₂×D₄	—	118	1	no	—
956	C₂×D₄	—	118	1	no	—
957	C₂×D₄	—	118	1	no	—
958	C₂×D₄	—	118	1	no	—
959	C₂×D₄	—	118	1	no	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	Q₁₆	—	118	4	no	—
988	Q₁₆	—	118	4	no	—
989	Q₁₆	—	118	2	no	—
990	Q₁₆	—	118	2	no	—
991	SD₁₆	—	118	4	no	—
992	SD₁₆	—	118	4	no	—
993	SD₁₆	—	118	2	no	—
994	SD₁₆	—	118	2	no	—
995	SD₁₆	—	118	2	no	—
996	SD₁₆	—	118	2	no	—
997	D₈	—	118	2	no	—
998	D₈	—	118	2	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	118	2	no	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄²	—	2	2	no	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	59	2	no	—
1063	C₄²	—	59	2	no	—
1064	C₄²	—	59	2	no	—
1065	C₄²	—	59	2	no	—
1066	C₄²	—	118	2	no	—
1067	C₄²	—	118	2	no	—
1068	C₄²	—	118	2	no	—
1069	C₄²	—	118	2	no	—
1070	C₄²	—	118	2	no	—
1071	C₄²	—	118	2	no	—
1072	C₄²	—	118	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	4	1	no	—
1076	C₂³	—	4	1	no	—
1077	C₂³	—	118	4	no	—
1078	C₂³	—	118	1	no	—
1079	C₂³	—	118	1	no	—
1080	C₂³	—	472	1	no	—
1081	C₂³	—	472	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	59	2	no	—
1088	Q₈	—	59	2	no	—
1089	Q₈	—	118	4	no	—
1090	Q₈	—	118	1	no	—
1091	Q₈	—	118	1	no	—
1092	Q₈	—	118	2	no	—
1093	Q₈	—	118	2	no	—
1094	Q₈	—	472	2	no	—
1095	Q₈	—	236	2	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	59	2	no	—
1102	D₄	—	59	2	no	—
1103	D₄	—	118	4	no	—
1104	D₄	—	118	4	no	—
1105	D₄	—	118	4	no	—
1106	D₄	—	118	4	no	—
1107	D₄	—	118	4	no	—
1108	D₄	—	118	1	no	—
1109	D₄	—	118	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	118	1	no	—
1156	C₈	—	118	1	no	—
1157	C₈	—	118	1	no	—
1158	C₈	—	118	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	2	1	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	2	no	—
1171	C₂²	—	118	2	no	—
1172	C₂²	—	118	2	no	—
1173	C₂²	—	472	4	no	—
1174	C₂²	—	236	1	no	—
1175	C₂²	—	236	1	no	—
1176	C₂²	—	236	1	no	—
1177	C₂²	—	236	1	no	—
1178	C₂²	#16837910	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	118	2	no	—
1188	C₄	—	118	2	no	—
1189	C₄	—	118	2	no	—
1190	C₄	—	118	2	no	—
1191	C₄	—	118	2	no	—
1192	C₄	—	118	2	no	—
1193	C₄	—	236	2	no	—
1194	C₄	—	236	2	no	—
1195	C₄	#16837910	1	2	yes	—
1196	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	4	1	no	—
1200	C₂	—	4	1	no	—
1201	C₂	—	8	1	no	—
1202	C₂	—	236	2	no	—
1203	C₂	—	236	2	no	—
1204	C₂	C₂×#16837910	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3093	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21433312	C₂
hypercenter	#3093	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60586
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437850	C₂	semidirect
2. #21437297	C₂	semidirect
3. #21434392	C₂	semidirect
4. #21434344	C₂	semidirect
5. #21434320	C₂	semidirect
6. #21434275	C₂	semidirect
7. #21434253	C₂	semidirect
8. #21434200	C₂	semidirect
9. #21434162	C₂	semidirect
10. #21434109	C₂	semidirect
11. C₂×#16837743	C₂	semidirect
12. #21433957	C₂	semidirect
13. #21433946	C₂	semidirect
14. #21433645	C₂	semidirect
15. #21433645	C₂	semidirect
16. #21433358	C₂	semidirect
18. #21432975	C₂	semidirect
19. #21432967	C₂	semidirect
20. #21432937	C₂	semidirect
21. #21432937	C₂	semidirect
22. #21432756	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3093	C₂	semidirect
35. #16838030	C₂²	semidirect
38. #16837973	C₂²	semidirect
39. #16837954	C₂²	semidirect
40. #16837933	C₂²	semidirect
42. #16837885	C₂²	semidirect
50. #16837879	C₂²	semidirect
61. #16837743	C₂²	semidirect
62. #16837743	C₂²	semidirect
63. #16837712	C₂²	semidirect
64. #16837708	C₂²	semidirect
65. #16837705	C₂²	semidirect
66. #16837701	C₂²	semidirect
67. #16837696	C₂²	semidirect
68. #16837691	C₂²	semidirect
69. #16837686	C₂²	semidirect
70. #16837681	C₂²	semidirect
71. #16837623	C₂²	semidirect
72. #16837623	C₂²	semidirect
73. #16837616	C₂²	semidirect
74. #16837616	C₂²	semidirect
75. #16837611	C₂²	semidirect
76. #16837611	C₂²	semidirect
77. #16837606	C₂²	semidirect
78. #16837606	C₂²	semidirect
91. #16837511	C₂²	semidirect
92. #16837508	C₂²	semidirect
93. #16837508	C₂²	semidirect
94. #16837506	C₂²	semidirect
95. #16837505	C₂²	semidirect
96. #16837501	C₂²	semidirect
97. #16837501	C₂²	semidirect
98. #16837499	C₂²	semidirect
99. #16837496	C₂²	semidirect
100. #16837496	C₂²	semidirect
101. #16837494	C₂²	semidirect
102. #16837493	C₂²	semidirect
103. #16837489	C₂²	semidirect
104. #16837489	C₂²	semidirect
105. #16837487	C₂²	semidirect
106. #16837482	C₂²	semidirect
109. #16837456	C₂²	semidirect
110. #16837452	C₂²	semidirect
111. C₂×#14273660	C₂²	semidirect
112. C₂×#14273658	C₂²	semidirect
113. #16837430	C₂²	semidirect
114. #16837430	C₂²	semidirect
119. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
120. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
122. #16837360	C₂²	semidirect
123. #16837360	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#485	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#482	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#428	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
605. #3093	D₅₉	semidirect
669. #485	C₂×D₅₉	semidirect
671. #482	C₂×D₅₉	semidirect
720. #428	C₂×D₅₉	semidirect
721. #428	C₂×D₅₉	semidirect
728. #417	C₂×D₅₉	semidirect
729. #417	C₂×D₅₉	semidirect
738. C₅₉	#60586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437850	2
#21437297	2
#21434392	2
#21434344	2
#21434320	2
#21434275	2
#21434253	2
#21434200	2
#21434162	2
#21434109	2
C₂×#16837743	2
#21433957	2
#21433946	2
#21433645	2
#21433358	2
#21433312	2
#21432975	2
#21432967	2
#21432937	2
#21432756	2
C₅₉×#3093	2
#60586	59