Subgroups — #29457654

Order 15104.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21432929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838138	—	2	1	no	—
21	#16838138	—	2	1	no	—
22	#16838072	—	2	1	no	—
23	#16838072	—	2	1	no	—
24	#16838046	—	2	2	no	—
25	#16838046	—	2	2	no	—
26	#16838006	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837969	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837950	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837950	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837884	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837882	—	2	1	no	—
34	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837877	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837876	—	2	1	no	—
37	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837874	—	2	2	no	—
39	#16837874	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11745685	—	2	1	no	—
42	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837725	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837724	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837719	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837714	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837703	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837693	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837594	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837546	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837514	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837511	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837511	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16837503	C₂²	1	4	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837482	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837482	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837462	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837458	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837454	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837444	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837438	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837360	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14273773	—	2	4	no	—
96	#14273773	—	2	4	no	—
97	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
99	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
101	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×#11745669	—	2	8	no	—
109	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273723	—	2	2	no	—
115	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
116	#14273714	—	2	2	no	—
117	#14273714	—	2	2	no	—
118	#14273714	—	2	2	no	—
119	#14273708	—	2	4	no	—
120	#14273708	—	2	4	no	—
121	#14273706	—	2	1	no	—
122	#14273706	—	2	1	no	—
123	#14273699	—	2	4	no	—
124	#14273699	—	2	4	no	—
125	#14273698	—	2	2	no	—
126	#14273698	—	2	2	no	—
127	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273696	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
153	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273689	—	2	2	no	—
156	#14273689	—	2	2	no	—
157	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
163	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	#14273686	—	2	1	no	—
167	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273685	—	2	2	no	—
170	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273684	—	2	2	no	—
172	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
200	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
205	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	AGL(1,ℤ/8)×C₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
215	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
216	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
225	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
235	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
236	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	#11745689	—	2	4	no	—
265	#11745689	—	2	4	no	—
266	#11745687	—	8	4	no	—
267	#11745687	—	8	4	no	—
268	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
269	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
270	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
271	#11745685	—	2	8	no	—
272	#11745685	—	2	2	no	—
273	#11745685	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
296	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
297	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#11745669	—	2	8	no	—
321	#11745669	—	2	8	no	—
322	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
362	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
369	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
371	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
372	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
373	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
374	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
375	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
376	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
377	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₂₃₆	—	2	8	no	—
409	D₂₃₆	—	2	2	no	—
410	D₂₃₆	—	2	4	no	—
411	D₂₃₆	—	2	2	no	—
412	D₂₃₆	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
418	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
420	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
421	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
422	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
423	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
424	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
425	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
426	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
427	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
428	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
429	#60590	—	59	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
439	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
448	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
449	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
454	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
455	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
456	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	Dic₅₉	—	4	2	no	—
463	Dic₅₉	—	4	2	no	—
464	Dic₅₉	—	4	2	no	—
465	#3508	—	59	1	no	—
466	C₄×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
467	#3122	—	59	4	no	—
468	#3119	—	59	4	no	—
469	#3115	—	59	2	no	—
470	#3109	—	59	2	no	—
471	#3106	—	59	2	no	—
472	#3100	—	59	2	no	—
473	#3096	—	59	2	no	—
474	#3077	—	59	1	no	—
475	#3076	—	59	1	no	—
476	#3038	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×#459	—	59	1	no	—
478	#3008	—	59	2	no	—
479	#2948	—	59	2	no	—
480	#2946	—	59	2	no	—
481	#2925	—	59	1	no	—
482	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
485	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
488	D₅₉	—	4	2	no	—
489	D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
491	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
493	#559	—	118	1	no	—
494	#559	—	118	1	no	—
495	#550	—	118	1	no	—
496	#550	—	118	1	no	—
497	#546	—	118	2	no	—
498	#546	—	118	2	no	—
499	#540	—	59	4	no	—
500	#535	—	59	2	no	—
501	#533	—	59	1	no	—
502	#532	—	59	2	no	—
503	#532	—	59	2	no	—
504	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#520	—	59	1	no	—
506	#520	—	59	1	no	—
507	#520	—	59	2	no	—
508	#520	—	118	1	no	—
509	#518	—	59	2	no	—
510	#518	—	59	2	no	—
511	#518	—	59	1	no	—
512	#518	—	118	1	no	—
513	#518	—	118	2	no	—
514	C₄×#41	—	59	1	no	—
515	C₄×#41	—	59	2	no	—
516	C₄×#41	—	118	1	no	—
517	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
522	#482	—	59	4	no	—
523	#482	—	59	4	no	—
524	#481	—	59	4	no	—
525	#480	—	59	4	no	—
526	#479	—	59	2	no	—
527	#478	—	59	2	no	—
528	#478	—	59	4	no	—
529	#477	—	59	1	no	—
530	#476	—	59	1	no	—
531	#476	—	59	2	no	—
532	#475	—	59	1	no	—
533	#474	—	59	1	no	—
534	#474	—	59	2	no	—
535	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
536	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
537	#459	—	59	2	no	—
538	#459	—	59	2	no	—
539	#459	—	59	4	no	—
540	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
541	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
542	#449	—	59	4	no	—
543	#449	—	59	4	no	—
544	#447	—	59	4	no	—
545	#447	—	59	4	no	—
546	#442	—	59	4	no	—
547	#442	—	59	4	no	—
548	#442	—	59	4	no	—
549	#440	—	59	4	no	—
550	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
551	C₄×D₈	—	59	4	no	—
552	C₄×D₈	—	59	4	no	—
553	C₄×D₈	—	59	4	no	—
554	#433	—	59	4	no	—
555	#432	—	59	2	no	—
556	#431	—	59	2	no	—
557	#428	—	59	2	no	—
558	#427	—	59	2	no	—
559	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
561	#418	—	59	2	no	—
562	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
563	#416	—	59	2	no	—
564	C₂×#102	—	59	2	no	—
565	#408	—	59	2	no	—
566	#405	—	59	2	no	—
567	C₅₉	#60590	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
569	H(5,𝔽₂)	—	118	4	no	—
570	C₂×#41	—	59	1	no	—
571	C₂×#41	—	59	2	no	—
572	C₂×#41	—	118	1	no	—
573	C₂×#41	—	118	2	no	—
574	C₂×#41	—	118	2	no	—
575	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
587	C₂×D₈	—	59	4	no	—
588	C₂×D₈	—	59	4	no	—
589	C₂×D₈	—	118	8	no	—
590	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
592	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
595	#127	—	2	1	no	—
596	#127	—	2	1	no	—
597	#127	—	118	2	no	—
598	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	#125	—	59	2	no	—
601	#124	—	118	2	no	—
602	#124	—	118	2	no	—
603	#124	—	118	2	no	—
604	#123	—	118	4	no	—
605	#123	—	118	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
608	#121	—	59	4	no	—
609	#121	—	59	4	no	—
610	#121	—	118	4	no	—
611	#121	—	118	4	no	—
612	#121	—	118	2	no	—
613	#121	—	118	2	no	—
614	#120	—	118	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	59	2	no	—
626	C₄×D₄	—	59	2	no	—
627	C₄×D₄	—	59	2	no	—
628	C₄×D₄	—	59	4	no	—
629	C₄×D₄	—	59	4	no	—
630	C₄×D₄	—	59	2	no	—
631	C₄×D₄	—	59	2	no	—
632	C₄×D₄	—	59	1	no	—
633	C₄×D₄	—	59	1	no	—
634	C₄×D₄	—	59	2	no	—
635	C₄×D₄	—	59	2	no	—
636	C₄×D₄	—	118	2	no	—
637	C₄×D₄	—	118	1	no	—
638	C₄×D₄	—	118	1	no	—
639	C₄×D₄	—	118	2	no	—
640	C₄×D₄	—	118	1	no	—
641	C₄×D₄	—	118	2	no	—
642	C₄×D₄	—	118	2	no	—
643	C₄×D₄	—	118	2	no	—
644	C₄×D₄	—	118	2	no	—
645	C₄×D₄	—	118	2	no	—
646	C₄×D₄	—	118	2	no	—
647	C₄×D₄	—	118	2	no	—
648	C₄×D₄	—	118	2	no	—
649	C₄×D₄	—	118	2	no	—
650	C₄×D₄	—	118	2	no	—
651	C₄×D₄	—	118	2	no	—
652	C₄×D₄	—	118	2	no	—
653	C₄×D₄	—	118	1	no	—
654	C₄×D₄	—	118	1	no	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	59	1	no	—
659	#117	—	59	2	no	—
660	#117	—	59	2	no	—
661	#117	—	59	2	no	—
662	#117	—	118	2	no	—
663	#117	—	118	2	no	—
664	#117	—	118	1	no	—
665	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	59	4	no	—
681	#107	—	59	2	no	—
682	#107	—	59	2	no	—
683	#106	—	59	4	no	—
684	#106	—	59	2	no	—
685	#106	—	59	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
689	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
691	#103	—	59	2	no	—
692	#103	—	59	2	no	—
693	#102	—	59	4	no	—
694	#102	—	59	4	no	—
695	#102	—	59	2	no	—
696	#102	—	59	2	no	—
697	#102	—	59	4	no	—
698	#102	—	59	4	no	—
699	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
700	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
701	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
703	#97	—	59	4	no	—
704	C₄×C₈	—	59	4	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	118	2	no	—
707	C₂⁴	—	118	1	no	—
708	#41	—	2	2	no	—
709	#41	—	118	8	no	—
710	#41	—	118	4	no	—
711	#41	—	118	4	no	—
712	#41	—	118	2	no	—
713	#41	—	118	2	no	—
714	#41	—	472	4	no	—
715	#41	—	472	4	no	—
716	#41	#11745687	1	4	yes	complemented
717	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	59	2	no	—
732	C₂×D₄	—	59	1	no	—
733	C₂×D₄	—	59	4	no	—
734	C₂×D₄	—	59	2	no	—
735	C₂×D₄	—	118	2	no	—
736	C₂×D₄	—	118	8	no	—
737	C₂×D₄	—	118	2	no	—
738	C₂×D₄	—	118	4	no	—
739	C₂×D₄	—	118	16	no	—
740	C₂×D₄	—	118	4	no	—
741	C₂×D₄	—	118	4	no	—
742	C₂×D₄	—	118	4	no	—
743	C₂×D₄	—	118	1	no	—
744	C₂×D₄	—	118	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
765	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	SD₁₆	—	2	8	no	—
769	D₈	—	2	8	no	—
770	D₈	—	118	8	no	—
771	D₈	—	118	8	no	—
772	M₁₆	—	2	4	no	—
773	C₂×C₈	—	59	2	no	—
774	C₂×C₈	—	59	2	no	—
775	C₂×C₈	—	118	4	no	—
776	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	59	2	no	—
816	C₄²	—	59	2	no	—
817	C₄²	—	59	2	no	—
818	C₄²	—	118	2	no	—
819	C₄²	—	118	2	no	—
820	C₄²	—	118	2	no	—
821	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	8	2	no	—
829	C₂³	—	8	2	no	—
830	C₂³	—	59	2	no	—
831	C₂³	—	118	8	no	—
832	C₂³	—	118	4	no	—
833	C₂³	—	118	2	no	—
834	C₂³	—	472	1	no	—
835	C₂³	—	472	1	no	—
836	C₂³	—	472	2	no	—
837	C₂³	—	472	2	no	—
838	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	Q₈	—	2	1	no	—
840	Q₈	—	118	2	no	—
841	Q₈	—	236	2	no	—
842	Q₈	—	236	2	no	—
843	Q₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	2	4	no	—
847	D₄	—	2	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	8	2	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	59	4	no	—
854	D₄	—	118	8	no	—
855	D₄	—	118	8	no	—
856	D₄	—	118	4	no	—
857	D₄	—	118	4	no	—
858	D₄	—	118	2	no	—
859	D₄	—	118	2	no	—
860	D₄	—	472	4	no	—
861	D₄	—	472	4	no	—
862	D₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂×C₄	—	59	2	no	—
872	C₂×C₄	—	59	2	no	—
873	C₂×C₄	—	59	2	no	—
874	C₂×C₄	—	118	8	no	—
875	C₂×C₄	—	118	4	no	—
876	C₂×C₄	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄	—	118	2	no	—
878	C₂×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₄	—	472	2	no	—
882	C₂×C₄	—	472	2	no	—
883	C₂×C₄	—	472	2	no	—
884	C₂×C₄	—	472	2	no	—
885	C₂×C₄	—	472	2	no	—
886	C₂×C₄	—	472	4	no	—
887	C₂×C₄	—	472	4	no	—
888	C₂×C₄	—	472	1	no	—
889	C₂×C₄	—	236	2	no	—
890	C₂×C₄	—	236	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	C₈	—	2	4	no	—
900	C₈	—	118	2	no	—
901	C₈	—	118	2	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	4	4	no	—
910	C₂²	—	16	4	no	—
911	C₂²	—	118	2	no	—
912	C₂²	—	118	2	no	—
913	C₂²	—	118	4	no	—
914	C₂²	—	118	2	no	—
915	C₂²	—	472	4	no	—
916	C₂²	—	472	8	no	—
917	C₂²	—	236	2	no	—
918	C₂²	—	236	2	no	—
919	C₂²	#16837912	1	2	yes	—
920	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	118	2	no	—
928	C₄	—	118	2	no	—
929	C₄	—	118	2	no	—
930	C₄	—	236	2	no	—
931	C₄	—	236	2	no	—
932	C₄	—	236	2	no	—
933	C₄	#16837912	1	2	yes	—
934	C₄	#16838206	1	2	yes	—
935	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
937	C₂	—	2	2	no	—
938	C₂	—	4	2	no	—
939	C₂	—	8	4	no	—
940	C₂	—	236	2	no	—
941	C₂	—	236	4	no	—
942	C₂	C₂×#16837912	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂×#16838206	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3038	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60590
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437970	C₂	semidirect
2. C₄×#14273773	C₂	semidirect
3. #21434337	C₂	semidirect
4. #21434294	C₂	semidirect
5. #21434246	C₂	semidirect
6. #21434186	C₂	semidirect
7. #21434155	C₂	semidirect
8. #21434095	C₂	semidirect
9. #21434052	C₂	semidirect
10. #21433895	C₂	semidirect
11. #21433884	C₂	semidirect
12. C₂×#16837594	C₂	semidirect
13. #21433363	C₂	semidirect
14. #21432944	C₂	semidirect
15. #21432929	C₂	semidirect
16. #21432764	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3038	C₂	semidirect
26. #16838006	C₂²	semidirect
28. #16837959	C₂²	semidirect
29. #16837950	C₂²	semidirect
30. #16837950	C₂²	semidirect
32. #16837884	C₂²	semidirect
35. #16837877	C₂²	semidirect
39. #16837874	C₂²	semidirect
40. C₄×#11745689	C₂²	semidirect
46. C₄×D₄×D₅₉	C₂²	semidirect
47. #16837725	C₂²	semidirect
48. #16837724	C₂²	semidirect
49. #16837719	C₂²	semidirect
50. #16837714	C₂²	semidirect
51. #16837709	C₂²	semidirect
52. #16837703	C₂²	semidirect
53. #16837702	C₂²	semidirect
54. #16837697	C₂²	semidirect
55. #16837693	C₂²	semidirect
56. #16837692	C₂²	semidirect
57. #16837687	C₂²	semidirect
58. #16837683	C₂²	semidirect
59. #16837682	C₂²	semidirect
60. #16837594	C₂²	semidirect
61. #16837594	C₂²	semidirect
62. #16837594	C₂²	semidirect
63. #16837546	C₂²	semidirect
64. #16837546	C₂²	semidirect
65. #16837534	C₂²	semidirect
66. #16837534	C₂²	semidirect
67. #16837514	C₂²	semidirect
68. #16837511	C₂²	semidirect
69. #16837511	C₂²	semidirect
70. #16837503	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
72. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
73. #16837482	C₂²	semidirect
74. #16837482	C₂²	semidirect
75. #16837462	C₂²	semidirect
76. #16837458	C₂²	semidirect
77. #16837454	C₂²	semidirect
78. #16837444	C₂²	semidirect
79. #16837438	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
83. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
85. #16837360	C₂²	semidirect
87. C₂×#127×C₅₉	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#423	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#418	C₂²	semidirect
236. #41×C₅₉	#41	semidirect
279. C₂×D₂₃₆	#41	semidirect
476. #3038	D₅₉	semidirect
504. C₂×#127	C₂×D₅₉	semidirect
535. #460	C₂×D₅₉	semidirect
536. #460	C₂×D₅₉	semidirect
540. #459	C₂×D₅₉	semidirect
541. #459	C₂×D₅₉	semidirect
559. #423	C₂×D₅₉	semidirect
562. #418	C₂×D₅₉	semidirect
567. C₅₉	#60590	semidirect
716. #41	#11745687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437970	2
C₄×#14273773	2
#21434337	2
#21434294	2
#21434246	2
#21434186	2
#21434155	2
#21434095	2
#21434052	2
#21433895	2
#21433884	2
C₂×#16837594	2
#21433363	2
#21432944	2
#21432929	2
#21432764	2
C₅₉×#3038	2
#60590	59