Subgroups — #29457731

Order 15104.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433393	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21432965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₉×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838130	—	2	1	no	—
22	#16838130	—	2	1	no	—
23	#16838122	—	2	1	no	—
24	#16838122	—	2	1	no	—
25	#16838092	—	2	2	no	—
26	#16838092	—	2	2	no	—
27	#16838014	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837881	—	2	2	no	—
37	#16837881	—	2	1	no	—
38	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837878	—	2	1	no	—
42	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
45	C₄×#11745687	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
49	#16837744	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837744	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837738	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837733	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837710	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837703	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837613	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837566	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837566	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837560	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837560	C₂²	1	4	yes	—
73	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
74	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
75	#16837510	C₂²	1	4	yes	—
76	#16837504	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
81	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#433	C₂²	1	4	yes	—
89	C₅₉×#432	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₉×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	#14273774	—	2	4	no	—
96	#14273774	—	2	4	no	—
97	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
100	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
105	#14273760	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273727	—	2	1	no	—
112	#14273727	—	2	1	no	—
113	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273725	—	2	2	no	—
118	#14273720	—	2	4	no	—
119	#14273720	—	2	4	no	—
120	#14273719	—	2	2	no	—
121	#14273719	—	2	2	no	—
122	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
123	#14273717	—	2	4	no	—
124	#14273717	—	2	4	no	—
125	#14273714	—	2	2	no	—
126	#14273708	—	2	4	no	—
127	#14273706	—	2	1	no	—
128	#14273706	—	2	1	no	—
129	#14273706	—	2	2	no	—
130	#14273706	—	2	2	no	—
131	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
132	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273692	—	2	1	no	—
152	#14273692	—	2	2	no	—
153	#14273692	—	2	2	no	—
154	#14273692	—	2	2	no	—
155	#14273692	—	2	1	no	—
156	#14273692	—	2	2	no	—
157	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
160	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
166	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
169	#14273686	—	2	2	no	—
170	#14273686	—	2	2	no	—
171	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273685	—	2	1	no	—
175	#14273685	—	2	2	no	—
176	#14273684	—	2	2	no	—
177	#14273684	—	2	1	no	—
178	#14273683	—	2	4	no	—
179	#14273683	—	2	2	no	—
180	#14273683	—	2	2	no	—
181	#14273683	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
194	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
201	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
202	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
205	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
206	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
207	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
208	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
209	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
230	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
232	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
251	#11745687	—	2	16	no	—
252	#11745687	—	2	8	no	—
253	#11745685	—	2	2	no	—
254	#11745685	—	2	4	no	—
255	#11745685	—	2	4	no	—
256	#11745685	#41	1	4	yes	—
257	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
324	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
343	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
344	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
345	#11745660	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
350	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
351	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
384	D₂₃₆	—	2	1	no	—
385	D₂₃₆	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
387	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
388	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
390	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
391	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
392	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
393	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
394	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
395	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
397	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
398	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
399	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
400	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	2	yes	—
401	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
403	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
405	#60594	—	59	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	Dic₅₉	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉	—	2	4	no	—
428	Dic₅₉	—	4	2	no	—
429	Dic₅₉	—	4	2	no	—
430	Dic₅₉	—	4	1	no	—
431	Dic₅₉	—	4	4	no	—
432	Dic₅₉	—	4	2	no	—
433	Dic₅₉	—	4	1	no	—
434	#3509	—	59	1	no	—
435	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
436	#3127	—	59	4	no	—
437	#3120	—	59	4	no	—
438	#3116	—	59	2	no	—
439	#3113	—	59	2	no	—
440	#3107	—	59	2	no	—
441	#3104	—	59	2	no	—
442	#3097	—	59	2	no	—
443	#3078	—	59	1	no	—
444	#3076	—	59	1	no	—
445	#3039	—	59	1	no	—
446	C₂×#462	—	59	1	no	—
447	#3011	—	59	2	no	—
448	#2950	—	59	2	no	—
449	#2947	—	59	2	no	—
450	#2925	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
456	D₅₉	—	4	2	no	—
457	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
458	C₂×#137	—	59	2	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
460	#557	—	118	1	no	—
461	#557	—	118	1	no	—
462	#556	—	118	1	no	—
463	#556	—	118	1	no	—
464	#552	—	118	2	no	—
465	#552	—	118	2	no	—
466	#541	—	59	4	no	—
467	#536	—	59	2	no	—
468	#533	—	59	1	no	—
469	#533	—	59	2	no	—
470	#533	—	59	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
472	#520	—	59	1	no	—
473	#520	—	59	2	no	—
474	#520	—	59	1	no	—
475	#520	—	118	2	no	—
476	#520	—	118	1	no	—
477	#519	—	59	2	no	—
478	#519	—	59	1	no	—
479	#519	—	59	2	no	—
480	#519	—	118	1	no	—
481	C₄×#41	—	59	1	no	—
482	C₄×#41	—	59	2	no	—
483	C₄×#41	—	118	2	no	—
484	C₄×#41	—	118	1	no	—
485	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
489	#485	—	59	4	no	—
490	#485	—	59	4	no	—
491	#484	—	59	4	no	—
492	#483	—	59	4	no	—
493	#479	—	59	2	no	—
494	#479	—	59	4	no	—
495	#478	—	59	2	no	—
496	#477	—	59	1	no	—
497	#477	—	59	2	no	—
498	#476	—	59	1	no	—
499	#475	—	59	1	no	—
500	#475	—	59	2	no	—
501	#474	—	59	1	no	—
502	#462	—	59	2	no	—
503	#462	—	59	2	no	—
504	#462	—	59	2	no	—
505	#462	—	59	4	no	—
506	#462	—	59	2	no	—
507	#461	—	59	2	no	—
508	#461	—	59	2	no	—
509	#452	—	59	4	no	—
510	#452	—	59	4	no	—
511	#451	—	59	4	no	—
512	#451	—	59	4	no	—
513	#441	—	59	4	no	—
514	#441	—	59	4	no	—
515	#441	—	59	4	no	—
516	#440	—	59	4	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
519	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
521	#433	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
522	#432	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
523	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
524	#428	—	59	2	no	—
525	#427	—	59	2	no	—
526	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	#419	—	59	2	no	—
529	#419	—	59	2	no	—
530	#416	—	59	2	no	—
531	C₂×#103	—	59	2	no	—
532	#408	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
533	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₅₉	#60594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
536	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
537	C₂×#41	—	59	1	no	—
538	C₂×#41	—	59	2	no	—
539	C₂×#41	—	118	2	no	—
540	C₂×#41	—	118	1	no	—
541	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
546	#137	—	118	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
561	#126	—	118	4	no	—
562	#126	—	118	4	no	—
563	#125	—	59	2	no	—
564	#125	—	118	4	no	—
565	#125	—	118	4	no	—
566	#125	—	118	2	no	—
567	#125	—	118	2	no	—
568	#124	—	118	2	no	—
569	#123	—	118	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
600	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	59	1	no	—
603	C₄×D₄	—	59	2	no	—
604	C₄×D₄	—	59	1	no	—
605	C₄×D₄	—	118	2	no	—
606	C₄×D₄	—	118	1	no	—
607	C₄×D₄	—	118	1	no	—
608	C₄×D₄	—	118	2	no	—
609	C₄×D₄	—	118	1	no	—
610	C₄×D₄	—	118	2	no	—
611	C₄×D₄	—	118	2	no	—
612	C₄×D₄	—	118	2	no	—
613	C₄×D₄	—	118	2	no	—
614	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
618	#117	—	59	1	no	—
619	#117	—	59	2	no	—
620	#117	—	59	2	no	—
621	#117	—	118	2	no	—
622	#117	—	118	2	no	—
623	#117	—	118	1	no	—
624	#117	—	118	2	no	—
625	#117	—	118	2	no	—
626	#117	—	118	2	no	—
627	#117	—	118	2	no	—
628	#117	—	118	4	no	—
629	#117	—	118	2	no	—
630	#117	—	118	1	no	—
631	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
647	#107	—	59	2	no	—
648	#107	—	59	2	no	—
649	#107	—	59	4	no	—
650	#106	—	59	2	no	—
651	#106	—	59	2	no	—
652	#106	—	59	4	no	—
653	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	#103	—	59	4	no	—
659	#103	—	59	4	no	—
660	#103	—	59	2	no	—
661	#103	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	4	no	—
665	#103	—	59	4	no	—
666	#102	—	59	2	no	—
667	#102	—	59	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
670	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	59	4	no	—
675	#41	—	118	4	no	—
676	#41	—	118	4	no	—
677	#41	—	118	16	no	—
678	#41	—	118	8	no	—
679	#41	—	118	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
695	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₄	—	59	1	no	—
697	C₂×D₄	—	118	2	no	—
698	C₂×D₄	—	118	1	no	—
699	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	Q₁₆	—	118	8	no	—
718	Q₁₆	—	118	8	no	—
719	Q₁₆	—	118	8	no	—
720	SD₁₆	—	118	8	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	4	no	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
767	C₄²	—	118	2	no	—
768	C₄²	—	118	1	no	—
769	C₄²	—	118	2	no	—
770	C₄²	—	118	1	no	—
771	C₄²	—	118	2	no	—
772	C₄²	—	118	1	no	—
773	C₄²	—	118	2	no	—
774	C₄²	—	118	2	no	—
775	C₄²	—	118	2	no	—
776	C₄²	—	118	2	no	—
777	C₄²	—	118	4	no	—
778	C₄²	—	118	4	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂³	—	118	1	no	—
787	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	59	4	no	—
791	Q₈	—	59	2	no	—
792	Q₈	—	118	8	no	—
793	Q₈	—	118	4	no	—
794	Q₈	—	118	2	no	—
795	Q₈	—	118	1	no	—
796	Q₈	—	118	4	no	—
797	Q₈	—	118	4	no	—
798	Q₈	—	236	2	no	—
799	Q₈	—	236	4	no	—
800	Q₈	—	236	2	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	59	2	no	—
804	D₄	—	118	8	no	—
805	D₄	—	118	4	no	—
806	D₄	—	118	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	118	8	no	—
814	C₂×C₄	—	118	8	no	—
815	C₂×C₄	—	118	4	no	—
816	C₂×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂×C₄	—	118	1	no	—
818	C₂×C₄	—	118	4	no	—
819	C₂×C₄	—	118	1	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	1	no	—
822	C₂×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	4	no	—
825	C₂×C₄	—	472	2	no	—
826	C₂×C₄	—	472	1	no	—
827	C₂×C₄	—	472	1	no	—
828	C₂×C₄	—	472	2	no	—
829	C₂×C₄	—	236	4	no	—
830	C₂×C₄	—	236	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	118	2	no	—
851	C₂²	—	236	1	no	—
852	C₂²	—	236	1	no	—
853	C₂²	#16837914	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	118	4	no	—
862	C₄	—	118	2	no	—
863	C₄	—	236	1	no	—
864	C₄	—	236	2	no	—
865	C₄	—	236	4	no	—
866	C₄	—	236	2	no	—
867	C₄	—	236	1	no	—
868	C₄	—	236	2	no	—
869	C₄	#16837914	1	2	yes	—
870	C₄	#16838219	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	236	2	no	—
876	C₂	C₂×#16837914	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16838219	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#21438884	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2925	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14273774	C₂²
hypercenter	#2925	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60594
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437982	C₂	semidirect
3. #21434397	C₂	semidirect
4. #21434312	C₂	semidirect
5. #21434259	C₂	semidirect
6. #21434227	C₂	semidirect
7. #21434168	C₂	semidirect
8. #21434136	C₂	semidirect
9. #21434066	C₂	semidirect
10. #21433903	C₂	semidirect
11. #21433886	C₂	semidirect
12. #21433584	C₂	semidirect
13. C₂×#16837613	C₂	semidirect
15. #21432965	C₂	semidirect
16. #21432941	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2925	C₂	semidirect
450. #2925	D₅₉	semidirect
534. C₅₉	#60594	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437982	2
C₄×#14273774	2
#21434397	2
#21434312	2
#21434259	2
#21434227	2
#21434168	2
#21434136	2
#21434066	2
#21433903	2
#21433886	2
#21433584	2
C₂×#16837613	2
#21433393	2
#21432965	2
#21432941	2
C₅₉×#2925	2
#60594	59