Finite Group Databasebeta

← #29457732

Subgroups — #29457732

Order 15104.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437983C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14273775C211yesmaximal, characteristic
3#21434398C214yesmaximal, complemented
4#21434317C214yesmaximal, complemented
5#21434261C212yesmaximal, complemented
6#21434228C212yesmaximal, complemented
7#21434170C212yesmaximal, complemented
8#21434137C212yesmaximal, complemented
9#21434067C212yesmaximal, complemented
10#21433878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21433584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433392C212yesmaximal
14#21432960C212yesmaximal, complemented
15#21432937C212yesmaximal, complemented
16#21432764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273775C2211yescharacteristic
19C2×#14273760C2212yes—
20C22×#11745672C2212yes—
21#16838131—21no—
22#16838131—21no—
23#16838125—21no—
24#16838125—21no—
25#16838094—22no—
26#16838094—22no—
27#16838015C2214yes—
28#16837978C2212yes—
29#16837957C2212yes—
30#16837957C2212yes—
31C2×#14273727C2211yescharacteristic
32#16837884—21no—
33#16837884C2212yes—
34#16837883—22no—
35#16837883C2211yescharacteristic
36#16837883C2211yescharacteristic
37#16837880C2211yescharacteristic
38#16837879C2212yes—
39#16837878—21no—
40#16837878C2212yes—
41C4×#11745689—21no—
42C4×#11745689C2212yes—
43C4×#11745685—22no—
44C4×#11745685C2211yescharacteristic
45C4×#11745685C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D59—21no—
47C4×Q8×D59C2212yes—
48#16837746C2214yes—
49#16837745C2214yes—
50#16837739C2214yes—
51#16837734C2214yes—
52#16837706C2212yes—
53#16837699C2212yes—
54#16837694C2211yescharacteristic
55#16837689C2211yescharacteristic
56#16837684C2211yescharacteristic
57#16837679C2211yescharacteristic
58#16837613C2212yes—
59#16837613C2212yes—
60#16837612C2212yes—
61#16837612C2214yes—
62#16837612C2212yes—
63#16837608C2212yes—
64#16837608C2212yes—
65#16837567C2214yes—
66#16837567C2214yes—
67#16837559C2214yes—
68#16837559C2214yes—
69#16837508C2214yes—
70#16837506C2214yes—
71#16837506C2214yes—
72#16837501C2214yes—
73#16837496C2214yes—
74#16837494C2214yes—
75#16837494C2214yes—
76#16837489C2214yes—
77#16837462C2214yes—
78#16837458C2212yes—
79#16837454C2212yes—
80#16837438C2212yes—
81C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
82#16837412C2212yes—
83#16837396C2212yes—
84C2×#14273650C2212yes—
85#16837370C2212yes—
86#16837360C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
89C59×#479C2214yes—
90C59×#477C2212yes—
91C59×#475C2212yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#423C2211yescharacteristic
94C59×#419C2212yes—
95#14273775—24no—
96#14273775—24no—
97C2×#11745689—21no—
98C2×#11745689C2312yes—
99C2×#11745685—22no—
100C2×#11745685C2311yescharacteristic
101C2×#11745685C2311yescharacteristic
102C22×Dic118C2312yes—
103C2×Q8×D59—21no—
104C2×Q8×D59C2312yes—
105#14273760—28no—
106C2×Dic236C2314yes—
107C2×#11745672—28no—
108C2×#11745672C2314yes—
109C2×#11745672C2314yes—
110C2×#11745660C2314yes—
111C22×C59⋊C8C2312yes—
112#14273727—22no—
113#14273727—21no—
114#14273727—21no—
115#14273727C2312yes—
116#14273727C2312yes—
117#14273722—24no—
118#14273722—24no—
119#14273718—24no—
120#14273718—24no—
121#14273718—22no—
122#14273718—22no—
123#14273715—22no—
124#14273711—24no—
125#14273707C2314yes—
126#14273707C2314yes—
127#14273703—22no—
128#14273703—22no—
129Q8×Dic59—21no—
130Q8×Dic59—21no—
131Q8×Dic59—22no—
132Q8×Dic59—22no—
133Q8×Dic59C2312yes—
134Q8×Dic59C2312yes—
135C4×Dic118—22no—
136C4×Dic118—22no—
137C4×Dic118—22no—
138C4×Dic118—22no—
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140C4×Dic118D411yescharacteristic
141C4×Dic118C2311yescharacteristic
142C4×Dic118C2311yescharacteristic
143#14273692—21no—
144#14273692—22no—
145#14273692—22no—
146#14273692C2314yes—
147#14273692C2314yes—
148#14273692C2312yes—
149C4×D236—22no—
150C4×D236—22no—
151C4×D236D411yescharacteristic
152C4×D236D411yescharacteristic
153C4×D236C2311yescharacteristic
154C4×D236C2311yescharacteristic
155#14273689—21no—
156#14273689—22no—
157#14273689—22no—
158#14273689C2312yes—
159C4×C22⋊D59—21no—
160C4×C22⋊D59—21no—
161C4×C22⋊D59—22no—
162C4×C22⋊D59—22no—
163C4×C22⋊D59D412yes—
164C4×C22⋊D59D412yes—
165#14273686—22no—
166#14273686C2311yescharacteristic
167#14273686C2311yescharacteristic
168#14273685—22no—
169#14273685—22no—
170#14273685—22no—
171#14273685—21no—
172#14273685—22no—
173#14273685C2312yes—
174#14273684—21no—
175#14273684—22no—
176#14273684—22no—
177#14273684C2312yes—
178#14273683—24no—
179C2×C4⋊Dic59—21no—
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C4⋊C4×D59—22no—
182C4⋊C4×D59—21no—
183C4⋊C4×D59—22no—
184C4⋊C4×D59C2312yes—
185C42×D59—22no—
186C42×D59—21no—
187C42×D59—22no—
188C42×D59C2312yes—
189#14273660C2312yes—
190#14273660C2312yes—
191#14273658C2312yes—
192#14273658C2312yes—
193C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
194C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
195C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273650C2314yes—
200#14273650C2312yes—
201#14273650C2312yes—
202#14273647C2312yes—
203#14273647C2312yes—
204(C2×D59)⋊C8C2314yes—
205(C2×D59)⋊C8C2314yes—
206#14273637C2314yes—
207C8×Dic59C2314yes—
208C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
209C2×M16×C59C2312yes—
210C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
212#125×C59C2312yes—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59—21no—
216C4×Q8×C59—21no—
217C4×Q8×C59—21no—
218C4×Q8×C59—21no—
219C4×Q8×C59C2312yes—
220C4×Q8×C59C2312yes—
221#117×C59C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C59—21no—
223C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
224C2×C42×C59—21no—
225C2×C42×C59C2311yescharacteristic
226#107×C59C2314yes—
227#106×C59C2314yes—
228C4⋊C8×C59C2312yes—
229C4⋊C8×C59C2312yes—
230#103×C59C2314yes—
231#103×C59C2314yes—
232C2×Q8×C59—21no—
233C2×Q8×C59—21no—
234C2×Q8×C59—21no—
235C2×Q8×C59—22no—
236C2×Q8×C59#4114yes—
237C2×Q8×C59C2412yes—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D59—21no—
244C2×C22⋊D59C2×D412yes—
245C22×Dic59—22no—
246#11745689—28no—
247#11745689—24no—
248#11745689—24no—
249Q8×D59—28no—
250Q8×D59—24no—
251Q8×D59—24no—
252#11745685—216no—
253#11745685—22no—
254#11745685—22no—
255#11745685—22no—
256#11745685#4114yes—
257C2×D236—22no—
258C2×D236C2×D411yescharacteristic
259C2×D236C2411yescharacteristic
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—22no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2412yes—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—24no—
272C2×Dic118—24no—
273C2×Dic118—22no—
274C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic118C2414yes—
276C2×Dic118C2411yescharacteristic
277M16×C59—24no—
278C2×C8×C59C2414yes—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—22no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C2412yes—
287C4⋊C4×C59C2412yes—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C22⋊C4×C59—22no—
290C42×C59—22no—
291C42×C59—22no—
292C42×C59—22no—
293C42×C59C2×D411yescharacteristic
294C42×C59C2×D411yescharacteristic
295C42×C59C2411yescharacteristic
296C42×C59C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic59—21no—
298C22⋊Dic59C2×D412yes—
299#11745672—28no—
300#11745672—28no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—24no—
303(C2×D59)⋊C4—24no—
304(C2×D59)⋊C4—21no—
305(C2×D59)⋊C4—21no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic59—22no—
310C4⋊Dic59—22no—
311C4⋊Dic59—22no—
312C4⋊Dic59—22no—
313C4⋊Dic59—22no—
314C4⋊Dic59—22no—
315C4⋊Dic59—24no—
316C4⋊Dic59—24no—
317C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
321Dic59⋊C4—21no—
322Dic59⋊C4—21no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—24no—
326Dic59⋊C4—24no—
327Dic59⋊C4C2×D412yes—
328Dic59⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic59—21no—
330C4×Dic59—21no—
331C4×Dic59—21no—
332C4×Dic59—22no—
333C4×Dic59—22no—
334C4×Dic59—22no—
335C4×Dic59—22no—
336C4×Dic59—24no—
337C4×Dic59—24no—
338C4×Dic59C2×D412yes—
339C4×Dic59C2×D412yes—
340C4×Dic59C2412yes—
341C2×C59⋊C8—24no—
342C2×C59⋊C8C2412yes—
343C2×C59⋊C8C2412yes—
344Dic236—28no—
345#11745660—28no—
346C23×C59C22×D411yescharacteristic
347C22×D59—21no—
348C22×D59C22×D412yes—
349Q8×C59—24no—
350Q8×C59—22no—
351Q8×C59—42no—
352Q8×C59—42no—
353Q8×C59C2×#4114yes—
354C2×C4×C59—24no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—81no—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4112yes—
368C2×C4×C59C2×#4112yes—
369C2×C4×C59C2511yescharacteristic
370C22⋊D59—24no—
371C22⋊D59—24no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—24no—
376C2×Dic59—44no—
377C2×Dic59C22×D412yes—
378C2×Dic59C22×D412yes—
379C2×Dic59C22×D412yes—
380D236—28no—
381D236—22no—
382D236—21no—
383D236C2×#4112yes—
384C4×D59—28no—
385C4×D59—28no—
386C4×D59—24no—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—42no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—82no—
393C4×D59—81no—
394C4×D59—82no—
395Dic118—28no—
396Dic118—22no—
397Dic118—21no—
398Dic118—24no—
399Dic118—24no—
400Dic118—44no—
401Dic118C2×#4112yes—
402C8×C59—24no—
403C59⋊C8—22no—
404C59⋊C8—22no—
405#60594—591nomaximal, Sylow
406C22×C59—21no—
407C22×C59—21no—
408C22×C59#52512yes—
409C22×C59C23×D411yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—24no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—42no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59#52512yes—
424C4×C59#57812yes—
425C4×C59C22×#4111yescharacteristic
426C4×C59C22×#4111yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—22no—
429Dic59—22no—
430Dic59—22no—
431Dic59—41no—
432Dic59—44no—
433Dic59—41no—
434#3509—591no—
435C4×2−1+4—591no—
436#3127—594no—
437#3120—594no—
438#3116—592no—
439#3113—592no—
440#3107—592no—
441#3104—592no—
442#3097—592no—
443#3078D5911yescharacteristic, complemented
444#3076—591no—
445#3039—591no—
446C2×#462—591no—
447#3011—592no—
448#2950—592no—
449#2947—592no—
450#2925—591no—
451C2×C59—22no—
452C2×C59C2×#52511yescharacteristic
453C2×C59C2×#57811yescharacteristic
454C2×C59#358611yescharacteristic
455D59—42no—
456D59—42no—
457C2×2−1+4—591no—
458C2×#137—592no—
459C22×Q16—592no—
460#557—1181no—
461#557—1181no—
462#556—1181no—
463#556—1181no—
464#552—1182no—
465#552—1182no—
466#541—594no—
467#536—592no—
468#533—592no—
469#533—592no—
470#533C2×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊Q8—591no—
472#520—591no—
473#520—592no—
474#520—591no—
475#520—1182no—
476#520—1181no—
477#519—591no—
478#519—592no—
479#519—592no—
480#519—1181no—
481C4×#41—591no—
482C4×#41—592no—
483C4×#41—591no—
484C4×#41—1182no—
485C4×#41—1181no—
486C2×C4×Q8—592no—
487C2×C4×Q8—1181no—
488C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
489#485—594no—
490#485—594no—
491#484—594no—
492#483—594no—
493#479—592no—
494#479C2×D5914yes—
495#478—592no—
496#477—591no—
497#477C2×D5912yes—
498#476—591no—
499#475—591no—
500#475C2×D5912yes—
501#474—591no—
502#462—592no—
503#462—592no—
504#462—594no—
505#462—592no—
506#462—592no—
507#461—592no—
508#461—592no—
509#452—594no—
510#452—594no—
511#451—594no—
512#451—594no—
513#441—594no—
514#441—594no—
515#441—594no—
516#440—594no—
517C4×Q16—594no—
518C4×Q16—594no—
519C4×Q16—594no—
520C4×SD16—594no—
521#433—594no—
522#432—592no—
523#431—592no—
524#428C2×D5912yes—
525#427—592no—
526#423C2×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C8—591no—
528#419—592no—
529#419C2×D5912yes—
530#416—592no—
531C2×#103—592no—
532#408—592no—
533#405—592no—
534C59#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
5352−1+4—1184no—
5362−1+4—1184no—
537C2×#41—591no—
538C2×#41—592no—
539C2×#41—591no—
540C2×#41—1182no—
541C2×#41—1181no—
542C22×Q8—592no—
543C22×Q8—592no—
544C22×Q8—1181no—
545C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
546#137—1188no—
547C2×Q16—594no—
548C2×Q16—594no—
549C2×Q16—594no—
550C2×Q16—1188no—
551C2×SD16—594no—
552C2×M16C22×D5912yes—
553C22×C8—592no—
554C4⋊Q8—592no—
555C4⋊Q8—592no—
556C4⋊Q8—1182no—
557C4⋊Q8—1181no—
558C4⋊Q8—1181no—
559C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
561#126—1184no—
562#126—1184no—
563#125—1182no—
564#125—1182no—
565#125—1184no—
566#125—1184no—
567#125C22×D5912yes—
568#124—1182no—
569#123—1184no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—594no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—591no—
581C4×Q8—591no—
582C4×Q8—592no—
583C4×Q8—592no—
584C4×Q8—592no—
585C4×Q8—594no—
586C4×Q8—594no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—1182no—
590C4×Q8—1182no—
591C4×Q8—1182no—
592C4×Q8—1182no—
593C4×Q8—1182no—
594C4×Q8—1182no—
595C4×Q8—1182no—
596C4×Q8—1182no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8C22×D5912yes—
601C4×Q8C22×D5912yes—
602C4×D4—592no—
603C4×D4—592no—
604C4×D4—592no—
605C4×D4—591no—
606C4×D4—591no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—1182no—
610C4×D4—1182no—
611C4×D4—1182no—
612C4×D4—1182no—
613C4×D4—1182no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1182no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618#117—591no—
619#117—592no—
620#117—591no—
621#117—592no—
622#117—1182no—
623#117—1182no—
624#117—1182no—
625#117—1184no—
626#117—1182no—
627#117—1182no—
628#117—1181no—
629#117—1182no—
630#117—1182no—
631#117—1181no—
632#117C22×D5912yes—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—592no—
635C2×C4⋊C4—1182no—
636C2×C4⋊C4—1181no—
637C2×C4⋊C4—1182no—
638C2×C4⋊C4—1181no—
639C2×C4⋊C4—1181no—
640C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—592no—
643C2×C42—1182no—
644C2×C42—1182no—
645C2×C42—1181no—
646C2×C42C22×D5911yescharacteristic
647#107—592no—
648#107—592no—
649#107C22×D5914yes—
650#106—592no—
651#106—592no—
652#106C22×D5914yes—
653C4⋊C8—591no—
654C4⋊C8—591no—
655C4⋊C8—592no—
656C4⋊C8C22×D5912yes—
657C4⋊C8C22×D5912yes—
658#103—594no—
659#103—594no—
660#103—594no—
661#103—594no—
662#103—592no—
663#103—592no—
664#103C22×D5914yes—
665#103C22×D5914yes—
666#102—592no—
667#102—592no—
668C22⋊C8—594no—
669C22⋊C8—594no—
670#97—594no—
671C4×C8—594no—
672#41—594no—
673#41—11816no—
674#41—1184no—
675#41—1188no—
676#41—1184no—
677#41—1182no—
678#41—1182no—
679#41—1182no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—591no—
686C2×Q8—594no—
687C2×Q8—1182no—
688C2×Q8—1184no—
689C2×Q8—1188no—
690C2×Q8—1184no—
691C2×Q8—1182no—
692C2×Q8—1184no—
693C2×Q8—1184no—
694C2×Q8#1174568914yes—
695C2×Q8C23×D5912yes—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—591no—
698C2×D4—591no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1181no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—592no—
704C22×C4—592no—
705C22×C4—592no—
706C22×C4—1182no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1182no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4C23×D5911yescharacteristic
717Q16—1188no—
718Q16—1188no—
719Q16—1188no—
720SD16—1188no—
721M16—24no—
722C2×C8—592no—
723C2×C8—592no—
724C2×C8—1184no—
725C2×C8C23×D5914yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—592no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1182no—
740C4⋊C4—1182no—
741C4⋊C4—1182no—
742C4⋊C4—1182no—
743C4⋊C4—1184no—
744C4⋊C4—1184no—
745C4⋊C4—1184no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1182no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4C23×D5912yes—
754C4⋊C4C23×D5912yes—
755C4⋊C4C23×D5912yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—592no—
758C22⋊C4—592no—
759C22⋊C4—592no—
760C22⋊C4—1182no—
761C22⋊C4—1182no—
762C22⋊C4—1184no—
763C22⋊C4—1184no—
764C22⋊C4—1181no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—22no—
770C42—592no—
771C42—592no—
772C42—592no—
773C42—1182no—
774C42—1182no—
775C42—1182no—
776C42—1182no—
777C42—1184no—
778C42—1184no—
779C42—1181no—
780C42—1181no—
781C42—1181no—
782C42D4×D5911yescharacteristic
783C42D4×D5911yescharacteristic
784C42C23×D5911yescharacteristic
785C42C23×D5911yescharacteristic
786C23—592no—
787C23—1181no—
788C23C2×D4×D5911yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—22no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—592no—
794Q8—1188no—
795Q8—1182no—
796Q8—1181no—
797Q8—1184no—
798Q8—1184no—
799Q8—2364no—
800Q8C2×#1174568914yes—
801D4—592no—
802D4—1188no—
803D4—1184no—
804D4—1184no—
805D4—1182no—
806D4—1181no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—592no—
818C2×C4—1188no—
819C2×C4—1188no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1184no—
822C2×C4—1184no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1184no—
828C2×C4—4721no—
829C2×C4—4722no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—2362no—
832C2×C4—2364no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4#41×D5912yes—
840C2×C4C2×#1174568912yes—
841C2×C4C24×D5911yescharacteristic
842C8—24no—
843C8—1182no—
844C8—1182no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—1182no—
848C22—1182no—
849C22—1182no—
850C22—1182no—
851C22—2361no—
852C22—2361no—
853C22#1683791512yes—
854C22C22×D4×D5911yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—1182no—
863C4—1182no—
864C4—1182no—
865C4—1182no—
866C4—2361no—
867C4—2364no—
868C4—2361no—
869C4#1683791512yes—
870C4#1683821812yes—
871C4C2×#41×D5911yescharacteristic
872C4C22×#1174568911yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—2362no—
875C2—2362no—
876C2C2×#1683791511yescharacteristic
877C2C2×#1683821811yescharacteristic
878C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3078C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#14273775C22
hypercenter#3078D59
hypocenterC59#60594
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437983C2semidirect
3. #21434398C2semidirect
4. #21434317C2semidirect
5. #21434261C2semidirect
6. #21434228C2semidirect
7. #21434170C2semidirect
8. #21434137C2semidirect
9. #21434067C2semidirect
10. #21433878C2semidirect
11. #21433584C2semidirect
12. C2×#16837612C2semidirect
14. #21432960C2semidirect
15. #21432937C2semidirect
16. #21432764C2semidirect
17. C59×#3078C2semidirect
443. #3078D59semidirect
534. C59#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379832
C4×#142737752
#214343982
#214343172
#214342612
#214342282
#214341702
#214341372
#214340672
#214338782
#214335842
C2×#168376122
#214333922
#214329602
#214329372
#214327642
C59×#30782
#6059459