Subgroups — #29457821

Order 15104.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21433413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21432941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21432935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21432760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838120	—	2	1	no	—
29	#16838115	—	2	1	no	—
30	#16838107	—	2	1	no	—
31	#16838101	—	2	2	no	—
32	#16838061	—	2	2	no	—
33	#16838053	—	2	1	no	—
34	#16838024	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838017	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837983	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837980	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837956	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837949	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837948	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837883	—	2	1	no	—
43	#16837883	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837882	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837881	—	2	2	no	—
46	#16837881	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837879	—	2	1	no	—
48	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837878	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837870	—	2	1	no	—
52	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#11745687	—	2	2	no	—
54	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
56	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837742	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837728	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837724	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837722	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837719	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837627	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837626	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837623	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837622	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837619	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837615	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837611	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837601	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837600	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837595	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837565	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837548	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837544	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837510	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837507	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837464	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837461	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837457	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837453	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837442	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837425	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837403	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837401	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16837368	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₉×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	2	4	no	—
136	#14273774	—	2	4	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
138	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
142	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273760	—	2	4	no	—
148	#14273757	—	2	4	no	—
149	#14273747	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273726	—	2	1	no	—
161	#14273726	—	2	1	no	—
162	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14273721	—	2	2	no	—
167	#14273720	—	2	2	no	—
168	#14273717	—	2	2	no	—
169	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273715	—	2	2	no	—
171	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273713	—	2	2	no	—
173	#14273713	—	2	2	no	—
174	#14273712	—	2	2	no	—
175	#14273710	—	2	2	no	—
176	#14273707	—	2	1	no	—
177	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273706	—	2	1	no	—
179	#14273706	—	2	2	no	—
180	#14273705	—	2	2	no	—
181	#14273705	—	2	2	no	—
182	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273702	—	2	1	no	—
184	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273701	—	2	2	no	—
186	#14273701	—	2	1	no	—
187	#14273700	—	2	2	no	—
188	#14273699	—	2	2	no	—
189	#14273699	—	2	1	no	—
190	#14273699	—	2	1	no	—
191	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273692	—	2	1	no	—
201	#14273692	—	2	1	no	—
202	#14273692	—	2	1	no	—
203	#14273692	—	2	2	no	—
204	#14273692	—	2	2	no	—
205	#14273692	—	2	1	no	—
206	#14273692	—	2	1	no	—
207	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14273692	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14273689	—	2	1	no	—
217	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14273686	—	2	1	no	—
231	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273685	—	2	1	no	—
233	#14273685	—	2	2	no	—
234	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
235	#14273684	—	2	2	no	—
236	#14273684	—	2	2	no	—
237	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273683	—	2	2	no	—
239	#14273683	—	2	2	no	—
240	#14273683	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
304	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
322	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
350	#11745687	—	2	16	no	—
351	#11745687	—	2	4	no	—
352	#11745687	—	2	4	no	—
353	#11745685	—	2	8	no	—
354	#11745685	—	2	2	no	—
355	#11745685	—	2	2	no	—
356	#11745685	—	2	2	no	—
357	#11745685	—	2	2	no	—
358	#11745685	—	8	4	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	4	yes	complemented
378	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
381	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
382	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
383	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
384	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	#11745672	—	2	2	no	—
410	#11745672	—	2	4	no	—
411	#11745671	—	2	2	no	—
412	#11745670	—	2	2	no	—
413	#11745670	—	2	4	no	—
414	#11745669	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
434	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	#11745664	—	2	2	no	—
460	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
465	#11745660	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
476	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
478	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
479	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
480	D₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
504	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₃₆	—	2	2	no	—
521	D₂₃₆	—	2	1	no	—
522	D₂₃₆	—	2	1	no	—
523	D₂₃₆	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
532	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
533	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
534	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
535	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
536	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
537	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
539	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
540	Dic₁₁₈	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
542	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
543	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
546	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
547	#60599	—	59	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₉	#525	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
562	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
564	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅₉	#525	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₉	—	2	1	no	—
574	Dic₅₉	—	2	1	no	—
575	Dic₅₉	—	2	2	no	—
576	Dic₅₉	—	2	4	no	—
577	Dic₅₉	—	2	1	no	—
578	Dic₅₉	—	4	1	no	—
579	Dic₅₉	—	4	1	no	—
580	Dic₅₉	—	4	2	no	—
581	Dic₅₉	—	4	1	no	—
582	Dic₅₉	#577	1	2	yes	—
583	#3511	—	59	1	no	—
584	C₄×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
585	#3125	—	59	2	no	—
586	#3125	—	59	2	no	—
587	#3121	—	59	2	no	—
588	#3121	—	59	2	no	—
589	#3115	—	59	2	no	—
590	#3113	—	59	2	no	—
591	#3107	—	59	2	no	—
592	#3103	—	59	2	no	—
593	#3099	—	59	1	no	—
594	#3099	—	59	1	no	—
595	#3079	—	59	1	no	—
596	C₂×#475	—	59	1	no	—
597	#3037	—	59	1	no	—
598	#3035	—	59	1	no	—
599	#3013	—	59	1	no	—
600	#3013	—	59	1	no	—
601	#2952	—	59	1	no	—
602	#2952	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#2947	—	59	1	no	—
604	#2947	—	59	1	no	—
605	#2925	—	59	1	no	—
606	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
607	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
609	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
612	D₅₉	—	4	2	no	—
613	D₅₉	—	8	1	no	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
615	C₂×#137	—	59	1	no	—
616	C₂×#137	—	59	1	no	—
617	C₂×#135	—	59	1	no	—
618	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	#556	—	118	1	no	—
620	#555	—	118	1	no	—
621	#554	—	118	1	no	—
622	#553	—	118	2	no	—
623	#548	—	118	2	no	—
624	#547	—	118	1	no	—
625	#542	—	59	2	no	—
626	#542	—	59	2	no	—
627	#537	—	59	1	no	—
628	#537	—	59	1	no	—
629	#533	—	59	2	no	—
630	#532	—	59	2	no	—
631	#532	—	59	1	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
633	#520	—	59	1	no	—
634	#520	—	59	2	no	—
635	#520	—	59	1	no	—
636	#520	—	118	1	no	—
637	#520	—	118	2	no	—
638	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#520	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	#519	—	59	2	no	—
641	#519	—	59	1	no	—
642	#519	—	118	1	no	—
643	C₄×#41	—	59	1	no	—
644	C₄×#41	—	59	1	no	—
645	C₄×#41	—	59	2	no	—
646	C₄×#41	—	118	1	no	—
647	C₄×#41	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
651	#485	—	59	2	no	—
652	#485	—	59	2	no	—
653	#483	—	59	2	no	—
654	#483	—	59	2	no	—
655	#482	—	59	2	no	—
656	#482	—	59	2	no	—
657	#481	—	59	2	no	—
658	#481	—	59	2	no	—
659	#477	—	59	2	no	—
660	#476	—	59	2	no	—
661	#475	—	59	2	no	—
662	#475	—	59	2	no	—
663	#475	—	59	2	no	—
664	#475	—	59	2	no	—
665	#475	—	59	2	no	—
666	#474	—	59	2	no	—
667	#464	—	59	1	no	—
668	#464	—	59	1	no	—
669	#464	—	59	2	no	—
670	#464	—	59	2	no	—
671	#463	—	59	1	no	—
672	#463	—	59	1	no	—
673	#462	—	59	1	no	—
674	#462	—	59	2	no	—
675	#461	—	59	1	no	—
676	#460	—	59	1	no	—
677	#460	—	59	2	no	—
678	#459	—	59	1	no	—
679	#452	—	59	2	no	—
680	#452	—	59	2	no	—
681	#451	—	59	2	no	—
682	#451	—	59	2	no	—
683	#449	—	59	2	no	—
684	#449	—	59	2	no	—
685	#448	—	59	2	no	—
686	#448	—	59	2	no	—
687	#442	—	59	2	no	—
688	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
689	#441	—	59	2	no	—
690	#441	—	59	2	no	—
691	#441	—	59	2	no	—
692	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
693	#440	—	59	2	no	—
694	#440	—	59	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
703	#433	—	59	2	no	—
704	#433	—	59	2	no	—
705	#432	—	59	2	no	—
706	#431	—	59	2	no	—
707	#428	—	59	1	no	—
708	#428	—	59	1	no	—
709	C₂×#106	—	59	1	no	—
710	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	#423	—	59	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
713	#417	—	59	1	no	—
714	#417	—	59	1	no	—
715	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	#417	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	#416	—	59	1	no	—
718	#416	—	59	1	no	—
719	C₂×#103	—	59	1	no	—
720	C₂×#103	—	59	1	no	—
721	#408	—	59	1	no	—
722	#408	—	59	1	no	—
723	#405	—	59	1	no	—
724	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₅₉	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	118	4	no	—
728	C₂×#41	—	59	1	no	—
729	C₂×#41	—	59	2	no	—
730	C₂×#41	—	59	1	no	—
731	C₂×#41	—	118	2	no	—
732	C₂×#41	—	118	1	no	—
733	C₂×#41	—	118	2	no	—
734	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
740	#137	—	118	4	no	—
741	#137	—	118	4	no	—
742	#135	—	2	4	no	—
743	#135	—	118	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₈	—	59	1	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
757	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
765	#127	—	59	1	no	—
766	#126	—	118	2	no	—
767	#126	—	118	2	no	—
768	#125	—	118	2	no	—
769	#124	—	59	1	no	—
770	#124	—	59	1	no	—
771	#124	—	118	2	no	—
772	#124	—	118	2	no	—
773	#124	—	118	2	no	—
774	#123	—	118	2	no	—
775	#123	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
783	#121	—	59	2	no	—
784	#121	—	59	2	no	—
785	#121	—	118	2	no	—
786	#121	—	118	1	no	—
787	#121	—	118	1	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	1	no	—
790	#121	—	118	1	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	59	1	no	—
816	C₄×D₄	—	59	1	no	—
817	C₄×D₄	—	59	2	no	—
818	C₄×D₄	—	59	2	no	—
819	C₄×D₄	—	59	1	no	—
820	C₄×D₄	—	59	1	no	—
821	C₄×D₄	—	59	2	no	—
822	C₄×D₄	—	118	1	no	—
823	C₄×D₄	—	118	2	no	—
824	C₄×D₄	—	118	1	no	—
825	C₄×D₄	—	118	2	no	—
826	C₄×D₄	—	118	2	no	—
827	C₄×D₄	—	118	2	no	—
828	C₄×D₄	—	118	1	no	—
829	C₄×D₄	—	118	2	no	—
830	C₄×D₄	—	118	2	no	—
831	C₄×D₄	—	118	1	no	—
832	C₄×D₄	—	118	1	no	—
833	C₄×D₄	—	118	2	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	59	2	no	—
839	#117	—	59	1	no	—
840	#117	—	59	2	no	—
841	#117	—	118	2	no	—
842	#117	—	118	2	no	—
843	#117	—	118	2	no	—
844	#117	—	118	1	no	—
845	#117	—	118	2	no	—
846	#117	—	118	2	no	—
847	#117	—	118	1	no	—
848	#117	—	118	2	no	—
849	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
867	#107	—	59	2	no	—
868	#107	—	59	2	no	—
869	#106	—	59	2	no	—
870	#106	—	59	2	no	—
871	#106	—	59	2	no	—
872	#106	—	59	2	no	—
873	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
874	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
877	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
878	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
881	#103	—	59	1	no	—
882	#103	—	59	1	no	—
883	#103	—	59	2	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	2	no	—
886	#103	—	59	1	no	—
887	#103	—	59	1	no	—
888	#103	—	59	2	no	—
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
892	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
893	#102	—	59	1	no	—
894	#102	—	59	1	no	—
895	#102	—	59	2	no	—
896	#102	—	59	1	no	—
897	#102	—	59	1	no	—
898	#102	—	59	2	no	—
899	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
905	#97	—	59	2	no	—
906	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	59	2	no	—
908	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
909	#41	—	2	2	no	—
910	#41	—	2	2	no	—
911	#41	—	2	2	no	—
912	#41	—	118	8	no	—
913	#41	—	118	4	no	—
914	#41	—	118	16	no	—
915	#41	—	118	4	no	—
916	#41	—	118	2	no	—
917	#41	—	118	2	no	—
918	#41	—	118	2	no	—
919	#41	—	118	2	no	—
920	#41	—	472	4	no	—
921	#41	#11745685	1	4	yes	complemented
922	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
930	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	59	2	no	—
940	C₂×D₄	—	59	1	no	—
941	C₂×D₄	—	59	1	no	—
942	C₂×D₄	—	118	2	no	—
943	C₂×D₄	—	118	1	no	—
944	C₂×D₄	—	118	1	no	—
945	C₂×D₄	—	118	2	no	—
946	C₂×D₄	—	118	2	no	—
947	C₂×D₄	—	118	1	no	—
948	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	2	no	—
972	Q₁₆	—	118	4	no	—
973	Q₁₆	—	118	4	no	—
974	Q₁₆	—	118	2	no	—
975	SD₁₆	—	2	2	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	118	4	no	—
978	SD₁₆	—	118	4	no	—
979	SD₁₆	—	118	2	no	—
980	SD₁₆	—	118	2	no	—
981	D₈	—	2	2	no	—
982	D₈	—	118	2	no	—
983	M₁₆	—	2	2	no	—
984	M₁₆	—	118	2	no	—
985	C₂×C₈	—	2	2	no	—
986	C₂×C₈	—	59	1	no	—
987	C₂×C₈	—	59	2	no	—
988	C₂×C₈	—	59	1	no	—
989	C₂×C₈	—	118	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1039	C₄²	—	2	2	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	59	1	no	—
1042	C₄²	—	59	2	no	—
1043	C₄²	—	59	2	no	—
1044	C₄²	—	59	1	no	—
1045	C₄²	—	59	1	no	—
1046	C₄²	—	59	1	no	—
1047	C₄²	—	118	1	no	—
1048	C₄²	—	118	2	no	—
1049	C₄²	—	118	2	no	—
1050	C₄²	—	118	1	no	—
1051	C₄²	—	118	2	no	—
1052	C₄²	—	118	1	no	—
1053	C₄²	—	118	2	no	—
1054	C₄²	—	118	2	no	—
1055	C₄²	—	118	2	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	59	2	no	—
1060	C₂³	—	118	1	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	59	4	no	—
1066	Q₈	—	118	8	no	—
1067	Q₈	—	118	2	no	—
1068	Q₈	—	118	4	no	—
1069	Q₈	—	118	2	no	—
1070	Q₈	—	118	1	no	—
1071	Q₈	—	118	1	no	—
1072	Q₈	—	472	2	no	—
1073	Q₈	—	236	4	no	—
1074	Q₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	118	8	no	—
1081	D₄	—	118	4	no	—
1082	D₄	—	118	2	no	—
1083	D₄	—	118	1	no	—
1084	D₄	—	118	1	no	—
1085	D₄	—	472	2	no	—
1086	D₄	—	472	2	no	—
1087	D₄	—	236	2	no	—
1088	D₄	—	236	2	no	—
1089	D₄	—	236	2	no	—
1090	D₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	118	2	no	—
1136	C₈	—	118	1	no	—
1137	C₈	—	118	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	118	2	no	—
1147	C₂²	—	118	2	no	—
1148	C₂²	—	118	2	no	—
1149	C₂²	—	236	1	no	—
1150	C₂²	—	236	1	no	—
1151	C₂²	—	236	1	no	—
1152	C₂²	#16837911	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	59	2	no	—
1161	C₄	—	118	1	no	—
1162	C₄	—	118	2	no	—
1163	C₄	—	118	4	no	—
1164	C₄	—	118	1	no	—
1165	C₄	—	118	1	no	—
1166	C₄	—	236	2	no	—
1167	C₄	—	236	1	no	—
1168	C₄	—	236	1	no	—
1169	C₄	—	236	1	no	—
1170	C₄	#16837911	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	8	1	no	—
1176	C₂	—	472	1	no	—
1177	C₂	—	236	2	no	—
1178	C₂	C₂×#16837911	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#577×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#21438878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437999	C₂	semidirect
2. #21437307	C₂	semidirect
3. #21434377	C₂	semidirect
4. #21434369	C₂	semidirect
5. #21434329	C₂	semidirect
6. #21434321	C₂	semidirect
7. #21434243	C₂	semidirect
8. #21434224	C₂	semidirect
9. #21434163	C₂	semidirect
10. #21434125	C₂	semidirect
11. #21434090	C₂	semidirect
12. #21434084	C₂	semidirect
13. #21433907	C₂	semidirect
14. C₂×#16837686	C₂	semidirect
15. #21433567	C₂	semidirect
16. #21433547	C₂	semidirect
17. #21433413	C₂	semidirect
18. #21433407	C₂	semidirect
19. #21432977	C₂	semidirect
20. #21432941	C₂	semidirect
21. #21432935	C₂	semidirect
22. #21432760	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2952	C₂	semidirect
321. #41×C₅₉	#41	semidirect
377. C₂×Dic₁₁₈	#41	semidirect
602. #2952	D₅₉	semidirect
725. C₅₉	#60599	semidirect
921. #41	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437999	2
#21437307	2
#21434377	2
#21434369	2
#21434329	2
#21434321	2
#21434243	2
#21434224	2
#21434163	2
#21434125	2
#21434090	2
#21434084	2
#21433907	2
C₂×#16837686	2
#21433567	2
#21433547	2
#21433413	2
#21433407	2
#21432977	2
#21432941	2
#21432935	2
#21432760	2
C₅₉×#2952	2
#60599	59