Subgroups — #29457949

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434461	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21434450	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21432615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16838033	—	2	2	no	—
13	#16838030	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16838028	—	2	2	no	—
15	#16837959	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16837955	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837770	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#16837766	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837761	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16837756	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16837752	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837748	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837407	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837403	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837398	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837398	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14273648	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837358	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#537	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#536	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅₉×#535	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅₉×#534	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#532	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅₉×#525	—	2	4	no	—
43	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273727	C₂³	1	8	yes	—
52	#14273726	—	2	8	no	—
53	#14273719	C₂³	1	8	yes	—
54	#14273718	—	2	8	no	—
55	#14273706	—	2	8	no	—
56	#14273704	—	2	16	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
66	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
67	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
68	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273648	C₂³	1	16	yes	—
71	#14273638	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	#124×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
87	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
89	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
90	#121×C₅₉	—	2	8	no	—
91	#120×C₅₉	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
93	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
102	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
104	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
105	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	#11745664	—	2	8	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
186	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
190	#60612	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
206	Dic₅₉	—	4	8	no	—
207	#3458	—	59	1	no	—
208	#3449	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	#3137	—	59	8	no	—
210	#3136	—	59	8	no	—
211	#3135	—	59	4	no	—
212	#3131	—	59	4	no	—
213	#2896	—	59	2	no	—
214	C₂×#416	—	59	2	no	—
215	C₂×#405	—	59	1	no	—
216	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
219	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
221	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
223	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
224	#544	—	59	8	no	—
225	#544	—	118	2	no	—
226	#543	—	118	2	no	—
227	#537	—	2	2	no	—
228	#536	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
229	#535	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
230	#534	—	2	2	no	—
231	#533	—	59	4	no	—
232	#533	—	118	4	no	—
233	#532	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
234	#525	—	2	4	no	—
235	C₂×#117	—	59	2	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	#491	—	59	8	no	—
238	#490	—	59	8	no	—
239	#489	—	59	16	no	—
240	#488	—	59	16	no	—
241	#487	—	59	8	no	—
242	#486	—	59	8	no	—
243	#419	—	59	4	no	—
244	#418	—	59	4	no	—
245	#417	—	59	8	no	—
246	#416	—	59	8	no	—
247	#416	—	59	4	no	—
248	#416	—	59	8	no	—
249	#416	—	59	4	no	—
250	C₂×#103	—	59	4	no	—
251	C₂×#102	—	59	4	no	—
252	#405	—	59	8	no	—
253	C₂×#97	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
255	C₅₉	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	#125	—	59	8	no	—
279	#125	—	118	8	no	—
280	#124	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
281	#123	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	#117	—	59	4	no	—
291	#117	—	59	4	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	#117	—	118	2	no	—
294	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	#103	—	59	8	no	—
303	#103	—	59	8	no	—
304	#103	—	59	16	no	—
305	#102	—	59	8	no	—
306	#102	—	59	8	no	—
307	#102	—	59	16	no	—
308	#97	—	59	8	no	—
309	C₄×C₈	—	59	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	118	8	no	—
344	C₂×C₈	—	59	2	no	—
345	C₂×C₈	—	59	4	no	—
346	C₂×C₈	—	59	2	no	—
347	C₂×C₈	—	118	8	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
361	C₄²	—	118	4	no	—
362	C₄²	—	118	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	#14273714	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	472	8	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂×C₄	—	472	4	no	—
389	C₂×C₄	#14273714	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#14273714	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	118	2	no	—
400	C₈	—	118	2	no	—
401	C₈	—	118	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	C₂×#14273714	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14273714	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	236	8	no	—
414	C₄	C₂×#14273714	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14273714	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	C₂²×#14273714	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21438867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3449	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437501	C₂	semidirect
2. #21434461	C₂	semidirect
3. #21434450	C₂	semidirect
4. #21434441	C₂	semidirect
5. #21434418	C₂	semidirect
6. #21432615	C₂	semidirect
7. C₂×#16837398	C₂	semidirect
8. C₂×#16837358	C₂	semidirect
13. #16838030	C₂²	semidirect
15. #16837959	C₂²	semidirect
18. #16837770	C₂²	semidirect
19. #16837766	C₂²	semidirect
20. #16837761	C₂²	semidirect
21. #16837756	C₂²	semidirect
22. #16837752	C₂²	semidirect
23. #16837748	C₂²	semidirect
24. #16837411	C₂²	semidirect
25. #16837407	C₂²	semidirect
28. #16837398	C₂²	semidirect
29. #16837398	C₂²	semidirect
30. #16837398	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
32. C₂×#14273648	C₂²	semidirect
33. #16837358	C₂²	semidirect
34. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
255. C₅₉	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
#21434461	2
#21434450	2
#21434441	2
#21434418	2
#21432615	2
C₂×#16837398	2
C₂×#16837358	2
C₅₉×#3449	2
#60612	59