Subgroups — C₂×#21434473 #29457960

Order 15104.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434473	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837409	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅₉×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837957	—	2	4	no	—
14	#16837957	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
18	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
19	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
24	C₂×#14273703	—	2	1	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
27	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837769	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16837754	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837753	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837752	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837409	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#11745659	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
58	C₂×#11745659	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273727	—	2	2	no	—
61	#14273727	—	2	2	no	—
62	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
64	#14273726	—	2	8	no	—
65	#14273726	—	2	8	no	—
66	#14273725	—	2	4	no	—
67	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273718	—	2	4	no	—
69	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
70	#14273707	—	2	8	no	—
71	#14273703	—	2	8	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
73	#14273692	—	2	8	no	—
74	#14273685	—	2	4	no	—
75	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
94	#14273651	C₂³	1	16	yes	—
95	#14273650	C₂³	1	16	yes	—
96	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#103×C₅₉	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
129	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#11745659	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	#124	1	4	yes	—
177	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	#124	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
205	C₄×D₅₉	#124	1	8	yes	—
206	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
207	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
211	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×#3139	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
219	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
222	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
227	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
228	Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
233	C₂×#533	—	59	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
235	#3139	—	59	16	no	—
236	C₂×#491	—	59	4	no	—
237	C₂×#487	—	59	1	no	—
238	C₂×#487	—	59	1	no	—
239	C₂×#487	—	59	1	no	—
240	C₂×#487	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#419	—	59	4	no	—
242	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	#3139	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
247	D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
250	#533	—	59	8	no	—
251	#533	—	118	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#125	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
266	C₂×#117	—	59	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
270	#491	—	59	32	no	—
271	#487	—	59	8	no	—
272	#487	—	59	8	no	—
273	#487	—	59	8	no	—
274	#487	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
275	#419	—	59	32	no	—
276	C₂×#103	—	59	4	no	—
277	C₂×#103	—	59	4	no	—
278	C₂×#103	—	59	4	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
280	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
281	C₂×#97	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₅₉	C₂×#3139	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
291	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	#125	—	59	8	no	—
314	#125	—	118	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
319	#117	—	59	8	no	—
320	#117	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	59	16	no	—
344	#103	—	59	16	no	—
345	#103	—	59	16	no	—
346	#103	C₂²×D₅₉	1	16	yes	—
347	#97	—	59	8	no	—
348	C₄×C₈	—	59	4	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂⁴	—	59	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	118	16	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	59	4	no	—
387	C₂×C₈	—	118	4	no	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₄²	—	59	4	no	—
405	C₄²	—	59	4	no	—
406	C₄²	—	59	2	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	118	8	no	—
409	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂³	—	59	4	no	—
412	C₂³	—	59	2	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	—	118	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	118	8	no	—
420	Q₈	—	236	16	no	—
421	Q₈	—	236	4	no	—
422	Q₈	—	236	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄	—	59	8	no	—
430	C₂×C₄	—	59	8	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	59	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	8	no	—
436	C₂×C₄	—	118	8	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	236	16	no	—
440	C₂×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂×C₄	#14273756	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#14273759	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	118	4	no	—
451	C₂²	—	59	4	no	—
452	C₂²	—	118	8	no	—
453	C₂²	—	118	2	no	—
454	C₂²	—	118	2	no	—
455	C₂²	#124×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14273756	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#14273759	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	59	4	no	—
462	C₄	—	118	2	no	—
463	C₄	—	118	2	no	—
464	C₄	—	236	4	no	—
465	C₄	—	236	4	no	—
466	C₄	#124×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#14273756	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#14273759	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂	—	118	4	no	—
471	C₂	#21434473	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂²×#14273759	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#487	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3139
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21434473	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837769	C₂	semidirect
5. C₂×#16837754	C₂	semidirect
6. C₂×#16837753	C₂	semidirect
7. C₂×#16837752	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#487	C₂	semidirect
31. #16837769	C₂²	semidirect
32. #16837754	C₂²	semidirect
33. #16837753	C₂²	semidirect
34. #16837752	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
240. C₂×#487	D₅₉	semidirect
243. C₂×C₅₉	#3139	semidirect
274. #487	C₂×D₅₉	semidirect
284. C₅₉	C₂×#3139	semidirect
471. C₂	#21434473	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	2
#21434473	2
C₂×#16837769	2
C₂×#16837754	2
C₂×#16837753	2
C₂×#16837752	2
C₂×#16837409	2
C₂×C₄×#11745659	2
C₂×C₅₉×#487	2
C₂×#3139	59

Subgroups — C2×#21434473 #29457960

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434473 #29457960