Subgroups — #29458015

Order 15104.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434465	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21434464	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21432615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21432514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838033	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16838030	—	2	2	no	—
16	#16838030	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16838028	—	2	2	no	—
18	#16837973	—	2	2	no	—
19	#16837973	—	2	2	no	—
20	#16837973	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837973	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837959	—	2	2	no	—
23	#16837955	—	2	2	no	—
24	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273708	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
29	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837769	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16837760	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16837755	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837751	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16837412	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837412	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837410	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837410	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837403	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837398	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14273652	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837360	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837357	C₂²	1	4	yes	complemented
47	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#417	C₂²	1	4	yes	—
54	C₅₉×#416	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
65	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14273727	—	2	4	no	—
69	#14273726	—	2	4	no	—
70	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
71	#14273725	—	2	4	no	—
72	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273719	—	2	4	no	—
74	#14273718	—	2	4	no	—
75	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
76	#14273714	—	2	4	no	—
77	#14273714	C₂³	1	8	yes	—
78	#14273708	—	2	8	no	—
79	#14273708	—	2	8	no	—
80	#14273706	—	2	8	no	—
81	#14273706	—	2	8	no	—
82	#14273706	—	2	8	no	—
83	#14273704	—	2	8	no	—
84	#14273704	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
86	#14273686	—	2	1	no	—
87	#14273686	—	2	1	no	—
88	#14273686	D₄	1	2	yes	—
89	#14273686	D₄	1	2	yes	—
90	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
103	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273650	C₂³	1	16	yes	—
105	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
106	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
125	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
130	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
131	#102×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
135	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
136	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
137	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
138	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
139	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
185	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#11745664	—	2	4	no	—
212	#11745664	—	2	4	no	—
213	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	#124	1	4	yes	—
220	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
226	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	#124	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
259	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
260	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
261	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
264	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
266	#60620	—	59	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
276	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
281	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
282	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
283	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅₉	—	2	8	no	—
286	Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	#3458	—	59	1	no	—
289	C₂×#536	—	59	1	no	—
290	#3140	—	59	4	no	—
291	#3139	—	59	4	no	—
292	#3137	—	59	8	no	—
293	#3137	—	59	8	no	—
294	#2896	—	59	1	no	—
295	#2896	D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#419	—	59	1	no	—
297	C₂×#419	—	59	1	no	—
298	#2873	—	59	1	no	—
299	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
305	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#544	—	59	4	no	—
310	#544	—	59	4	no	—
311	#544	—	118	2	no	—
312	#543	—	118	2	no	—
313	#536	—	59	4	no	—
314	#536	—	59	4	no	—
315	#536	—	118	2	no	—
316	#536	—	118	2	no	—
317	#533	—	59	4	no	—
318	#533	—	118	2	no	—
319	#533	—	118	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
321	C₂×#124	—	59	2	no	—
322	C₂×#123	—	118	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂×#117	—	59	1	no	—
325	C₂×#117	—	59	1	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#491	—	59	16	no	—
328	#489	—	59	16	no	—
329	#488	—	59	16	no	—
330	#487	—	59	16	no	—
331	#419	—	59	2	no	—
332	#419	—	59	4	no	—
333	#419	—	59	4	no	—
334	#419	—	59	4	no	—
335	#419	—	59	4	no	—
336	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
337	#418	—	59	2	no	—
338	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	#417	—	59	4	no	—
340	#417	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
341	#416	—	59	4	no	—
342	#416	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂×#103	—	59	4	no	—
344	C₂×#103	—	59	4	no	—
345	#405	—	59	4	no	—
346	#405	—	59	4	no	—
347	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
348	C₅₉	#60620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
382	#125	—	59	8	no	—
383	#125	—	118	4	no	—
384	#125	—	118	4	no	—
385	#124	—	59	8	no	—
386	#124	—	118	4	no	—
387	#123	—	118	8	no	—
388	#123	—	118	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	59	2	no	—
398	#117	—	59	2	no	—
399	#117	—	59	2	no	—
400	#117	—	59	2	no	—
401	#117	—	59	2	no	—
402	#117	—	59	2	no	—
403	#117	—	118	1	no	—
404	#117	—	118	1	no	—
405	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
406	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
418	#103	—	59	8	no	—
419	#103	—	59	16	no	—
420	#103	—	59	16	no	—
421	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
422	#102	—	59	8	no	—
423	#102	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
424	#97	—	59	8	no	—
425	C₄×C₈	—	59	8	no	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	2	4	no	—
430	#41	—	2	4	no	—
431	#41	—	2	4	no	—
432	#41	—	4	4	no	—
433	#41	—	4	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
451	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
470	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	2	4	no	—
480	M₁₆	—	118	4	no	—
481	M₁₆	—	118	4	no	—
482	C₂×C₈	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	59	4	no	—
484	C₂×C₈	—	118	4	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	59	4	no	—
506	C₄²	—	59	4	no	—
507	C₄²	—	118	2	no	—
508	C₄²	—	118	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	#14273713	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	2	2	no	—
518	Q₈	—	2	2	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	118	4	no	—
521	Q₈	—	118	4	no	—
522	Q₈	—	472	8	no	—
523	Q₈	—	236	4	no	—
524	Q₈	—	236	4	no	—
525	Q₈	—	236	4	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	2	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄	—	59	8	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	472	2	no	—
541	C₂×C₄	—	236	4	no	—
542	C₂×C₄	—	236	4	no	—
543	C₂×C₄	—	236	4	no	—
544	C₂×C₄	—	236	4	no	—
545	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#14273713	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	118	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#14273713	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	118	8	no	—
574	C₄	—	236	4	no	—
575	C₄	—	236	4	no	—
576	C₄	C₂×#14273713	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#14273713	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#14273713	1	2	yes	—
579	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	C₂²×#14273713	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21438880	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2896	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
hypercenter	#2896	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437501	C₂	semidirect
3. #21434480	C₂	semidirect
4. #21434474	C₂	semidirect
5. #21434465	C₂	semidirect
6. #21434464	C₂	semidirect
8. C₂×#16837412	C₂	semidirect
9. C₂×#16837410	C₂	semidirect
10. #21432514	C₂	semidirect
14. #16838033	C₂²	semidirect
16. #16838030	C₂²	semidirect
31. #16837769	C₂²	semidirect
32. #16837760	C₂²	semidirect
33. #16837755	C₂²	semidirect
34. #16837751	C₂²	semidirect
36. #16837412	C₂²	semidirect
39. #16837410	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273652	C₂²	semidirect
44. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
45. #16837360	C₂²	semidirect
46. #16837357	C₂²	semidirect
348. C₅₉	#60620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437501	2
C₂×#16837973	2
#21434480	2
#21434474	2
#21434465	2
#21434464	2
#21432615	2
C₂×#16837412	2
C₂×#16837410	2
#21432514	2
C₅₉×#2896	2
#60620	59