Finite Group Databasebeta

← #29458022

Subgroups — #29458022

Order 15104.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437423C211yesmaximal, characteristic
3#21434499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434494C212yesmaximal, complemented
5#21434490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434487C212yesmaximal, complemented
8#21434462C214yesmaximal, complemented
9#21434460C214yesmaximal, complemented
10#21434451C214yesmaximal, complemented
11#21434449C214yesmaximal, complemented
12#21432612C212yesmaximal, complemented
13#417×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2212yes—
17C2×M16×D59C2212yes—
18#16838032—22no—
19#16838032—22no—
20#16838032C2214yescomplemented
21#16838032C2214yescomplemented
22#16837979—21no—
23#16837979—21no—
24#16837977C2212yes—
25#16837972C2212yes—
26#16837970C2212yes—
27#16837965C2212yes—
28#16837960—21no—
29#16837960—21no—
30#16837952C2211yescharacteristic
31#16837948C2212yes—
32C2×#14273727C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273726—21no—
34C2×#14273726C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273718C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273717—21no—
37#16837911—22no—
38#16837911—22no—
39C2×#14273707—21no—
40C2×#14273705—21no—
41C2×#14273685C2211yescharacteristic
42C2×#14273684C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837772C2212yescomplemented
45#16837769C2214yescomplemented
46#16837768C2212yescomplemented
47#16837765C2214yescomplemented
48#16837763C2214yescomplemented
49#16837762C2214yescomplemented
50#16837761C2214yescomplemented
51#16837760C2214yescomplemented
52#16837759C2214yescomplemented
53#16837758C2214yescomplemented
54#16837755C2214yescomplemented
55#16837753C2212yescomplemented
56#16837752C2212yescomplemented
57#16837751C2214yescomplemented
58#16837749C2212yescomplemented
59#16837748C2212yescomplemented
60#16837747C2214yescomplemented
61#16837409C2214yescomplemented
62#16837405C2214yescomplemented
63#16837404C2212yescomplemented
64#16837404C2212yescomplemented
65#16837403C2212yescomplemented
66#16837403C2212yescomplemented
67#16837402C2214yes—
68#16837401C2212yescomplemented
69#16837401C2212yescomplemented
70#16837400C2214yes—
71#16837397C2214yes—
72#16837395C2214yes—
73#103×D59C2214yescomplemented
74#102×D59C2214yescomplemented
75#16837359C2214yescomplemented
76#16837356C2214yescomplemented
77C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
78M16×Dic59C2212yescomplemented
79C59×#532C2211yescharacteristic
80C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
81C59×#491C2212yescomplemented
82C59×#490C2212yescomplemented
83C59×#488C2214yescomplemented
84C59×#417C2212yescomplemented
85C59×#417C2212yescomplemented
86C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#11745689C2312yes—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685C2312yes—
90C2×#11745687—22no—
91C2×#11745687C2312yes—
92#41×D59—28no—
93#41×D59—28no—
94C22×Dic118—21no—
95C22×Dic118—21no—
96C2×Q8×D59C2312yes—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59C2312yes—
99C22×C4×D59—21no—
100C22×C4×D59—22no—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2312yes—
103C2×#11745659C2314yes—
104M16×D59—28no—
105C2×C8×D59C2314yes—
106#14273727—21no—
107#14273727—21no—
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273727C2312yes—
110#14273727C2312yes—
111#14273726—24no—
112#14273726—24no—
113#14273726—22no—
114#14273726C2314yes—
115#14273725C2312yes—
116#14273724C2311yescharacteristic
117#14273723C2312yes—
118#14273718—22no—
119#14273718C2314yes—
120#14273717—24no—
121#14273717—24no—
122#14273716C2312yes—
123#14273715C2312yes—
124#14273714C2312yes—
125#14273712—22no—
126#14273712—22no—
127#14273709—22no—
128#14273709—22no—
129#14273707—24no—
130#14273707—24no—
131#14273705—24no—
132#14273705—24no—
133#14273705—22no—
134#14273705—22no—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273701—21no—
138#14273701—21no—
139#14273700—22no—
140#14273700—22no—
141#14273699—22no—
142#14273699—22no—
143#14273699—22no—
144#14273699—22no—
145#14273697—22no—
146#14273697—22no—
147#14273695—22no—
148#14273695—22no—
149C4×D236—21no—
150C4×D236—21no—
151C4×C22⋊D59—22no—
152C4×C22⋊D59—22no—
153#14273685—22no—
154#14273685C2314yes—
155#14273684D412yes—
156#14273684D412yes—
157#14273684C2312yes—
158#14273684C2312yes—
159C2×C4⋊Dic59—21no—
160C2×C4⋊Dic59—21no—
161C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4—21no—
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4—21no—
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D59—22no—
169C4⋊C4×D59C2314yes—
170C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C4×Dic59—21no—
174C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
175#14273652C2314yes—
176#14273652C2314yes—
177#14273651C2314yes—
178#14273651C2314yes—
179#14273650C2314yes—
180#14273650C2314yes—
181#14273649C2314yes—
182#14273649C2314yes—
183#14273648C2314yes—
184#14273648C2314yes—
185#14273647C2314yes—
186#14273647C2314yes—
187#14273638C2312yes—
188#14273637C2314yes—
189C4×C59⋊C8C2312yes—
190C8×Dic59C2314yes—
191C2×#41×C59C2312yes—
192C2×M16×C59C2312yes—
193C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
194#127×C59C2311yescharacteristic
195#125×C59—21no—
196#125×C59—21no—
197#125×C59C2312yes—
198#125×C59C2312yes—
199#124×C59C2312yes—
200#121×C59—21no—
201#121×C59—21no—
202C4×D4×C59—21no—
203C4×D4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59—21no—
205C2×C4⋊C4×C59—21no—
206C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
208C2×C42×C59C2311yescharacteristic
209#103×C59C2314yes—
210#103×C59C2314yes—
211#102×C59C2314yes—
212#102×C59C2314yes—
213#97×C59C2312yes—
214C4×C8×C59C2312yes—
215C23×D59—22no—
216C23×D59C2×D411yescharacteristic
217#41×C59—24no—
218#41×C59—24no—
219C2×Q8×C59C2412yes—
220C2×D4×C59—22no—
221C2×D4×C59—21no—
222C2×D4×C59—21no—
223C2×D4×C59C2412yes—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—22no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D59—22no—
231C2×C22⋊D59—22no—
232C2×C22⋊D59—22no—
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—22no—
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241#11745689—24no—
242#11745689—24no—
243Q8×D59—24no—
244Q8×D59—24no—
245#11745687—24no—
246#11745687—24no—
247#11745687—48no—
248D4×D59—24no—
249D4×D59—24no—
250D4×D59—48no—
251#11745685—24no—
252#11745685—24no—
253#11745685—48no—
254C2×D236—22no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2412yes—
258C2×C4×D59—22no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—24no—
262C2×C4×D59—48no—
263C2×C4×D59—82no—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×C4×D59#4118yes—
266C2×C4×D59C2412yes—
267C2×Dic118—22no—
268C2×Dic118—22no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—24no—
271C2×Dic118—82no—
272C2×Dic118—82no—
273C2×Dic118C2412yes—
274M16×C59—24no—
275C2×C8×C59C2414yes—
276C4⋊C4×C59—22no—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59C2412yes—
285C4⋊C4×C59C2412yes—
286C22⋊C4×C59—22no—
287C22⋊C4×C59—22no—
288C42×C59C2×D411yescharacteristic
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2411yescharacteristic
291C42×C59C2411yescharacteristic
292C22⋊Dic59—22no—
293C22⋊Dic59—22no—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—22no—
298(C2×D59)⋊C4—22no—
299(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—22no—
305C4⋊Dic59—22no—
306C4⋊Dic59—21no—
307C4⋊Dic59—21no—
308C4⋊Dic59—21no—
309C4⋊Dic59—24no—
310C4⋊Dic59C2412yes—
311C4⋊Dic59C2412yes—
312Dic59⋊C4—24no—
313Dic59⋊C4—24no—
314Dic59⋊C4—24no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318Dic59⋊C4C2×D412yes—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic59—24no—
322C4×Dic59C2×D412yes—
323C4×Dic59C2412yes—
324#11745664—24no—
325C2×C59⋊C8C2414yes—
326#11745659—28no—
327C8×D59—28no—
328C23×C59—22no—
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59—22no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—82no—
335C22×D59—82no—
336C22×D59#12414yes—
337C22×D59C22×D412yes—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—22no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—44no—
343D4×C59—81no—
344D4×C59—81no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2×#4114yes—
359C2×C4×C59C2511yescharacteristic
360C22⋊D59—44no—
361C22⋊D59—44no—
362C22⋊D59—44no—
363C22⋊D59—82no—
364C22⋊D59—82no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—42no—
371C2×Dic59—42no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59#12414yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375C2×Dic59C22×D412yes—
376C2×Dic59C22×D412yes—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—44no—
380D236—81no—
381D236—81no—
382C4×D59—44no—
383C4×D59—44no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—84no—
386C4×D59#12418yes—
387C4×D59C2×#4114yes—
388C4×D59C2×#4114yes—
389Dic118—22no—
390Dic118—22no—
391Dic118—44no—
392Dic118—84no—
393Dic118—82no—
394Dic118—82no—
395C8×C59—24no—
396C59⋊C8—24no—
397#60621—591nomaximal, Sylow
398C22×C59—21no—
399C22×C59—21no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59C2×#12412yes—
404C22×C59C23×D411yescharacteristic
405C2×D59—22no—
406C2×D59—22no—
407C2×D59—44no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—88no—
412C2×D59C2×#12414yes—
413C4×C59—21no—
414C4×C59—21no—
415C4×C59—21no—
416C4×C59—21no—
417C4×C59—42no—
418C4×C59—42no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59C2×#12412yes—
421C4×C59C22×#4112yes—
422Dic59—22no—
423Dic59—22no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427Dic59C2×#12414yes—
428C2×#544—591no—
429#3449—591no—
430#3142—592no—
431#3142—591no—
432#3142D5911yescharacteristic, complemented
433#3141—592no—
434#3141—591no—
435#3141—591no—
436#3137—594no—
437#3137—594no—
438#3136—594no—
439#3136—594no—
440#2896—592no—
441C2×#417—592no—
442#2873—591no—
443C2×C59—22no—
444C2×C59—82no—
445C2×C59C22×#12411yescharacteristic
446C2×C59#358511yescharacteristic
447C2×C59#358611yescharacteristic
448D59—24no—
449D59—82no—
450C22×#41—592no—
451C22×M16—592no—
452#544—594no—
453#544—594no—
454#544—1182no—
455#544—1182no—
456#537—1181no—
457#537—1181no—
458#536—592no—
459#536—592no—
460#535—592no—
461#535—592no—
462#534—1181no—
463#534—1181no—
464#532—592no—
465#532—591no—
466#532C2×D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊Q8—591no—
468C2×C4⋊Q8—591no—
469C2×C4⋊Q8—1181no—
470C2×#125—591no—
471C2×#125—1181no—
472C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#525—1182no—
474#525—1182no—
475C2×C22⋊Q8—1181no—
476C2×C22⋊Q8—1181no—
477C2×#117—591no—
478C2×#117—591no—
479C22×C4⋊C4—591no—
480#491—592no—
481#491—594no—
482#491C2×D5912yescomplemented
483#490—592no—
484#490—594no—
485#490C2×D5912yescomplemented
486#489—594no—
487#489—594no—
488#489—594no—
489#489—594no—
490#488—594no—
491#488—594no—
492#488—594no—
493#488C2×D5914yescomplemented
494#487—592no—
495#487—594no—
496#487—592no—
497#486—592no—
498#486—594no—
499#486—592no—
500#419—594no—
501#418—594no—
502#417—592no—
503#417—592no—
504#417—592no—
505#417—592no—
506#417—592no—
507#417—592no—
508#417—594no—
509#417—594no—
510#417C2×D5912yescomplemented
511#417C2×D5912yescomplemented
512#416—594no—
513#416—594no—
514C2×#103—594no—
515C2×#102—594no—
516#405—594no—
517#405—594no—
518C4×M16—592no—
519C4×M16—591no—
520C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C59#6062111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—592no—
523C2×#41—592no—
524C2×#41—592no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1188no—
528C2×#41—1188no—
529C2×#41C22×D5912yes—
530C22×Q8—592no—
531C22×Q8—1181no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×D4—592no—
534C22×D4—1182no—
535C23×C4—591no—
536C23×C4—1182no—
537C23×C4—1181no—
538C2×M16—592no—
539C2×M16—594no—
540C2×M16—1188no—
541C2×M16C22×D5912yes—
542C22×C8—594no—
543C4⋊Q8—594no—
544C4⋊Q8—592no—
545C4⋊Q8—592no—
546C4⋊Q8—592no—
547C4⋊Q8—591no—
548C4⋊Q8—1182no—
549C4⋊Q8—1184no—
550C4⋊Q8—1184no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
554#127—592no—
555#127—591no—
556#127C22×D5911yescharacteristic
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—594no—
560#125—1182no—
561#125—1184no—
562#125—1184no—
563#125C22×D5912yes—
564#125C22×D5912yes—
565#124—592no—
566#124—592no—
567#124—592no—
568#124C22×D5912yes—
569#123—1182no—
570#123—1182no—
571#123—1182no—
572#123—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1184no—
576C22⋊Q8—1184no—
577C22⋊Q8—1184no—
578C22⋊Q8—1184no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—1182no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#121—1182no—
588#121—1182no—
589#121—1181no—
590#121—1181no—
591#120—1182no—
592#120—1182no—
593#120—1182no—
594#120—1182no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—1182no—
598C4×D4—1182no—
599C4×D4—1181no—
600C4×D4—1181no—
601#117—592no—
602#117—592no—
603#117—592no—
604#117—592no—
605#117—594no—
606#117—1182no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—594no—
614C2×C4⋊C4—1182no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—591no—
623C2×C22⋊C4—591no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C42—591no—
626C2×C42—1181no—
627C2×C42C22×D5911yescharacteristic
628#103—594no—
629#103—594no—
630#103—594no—
631#103—594no—
632#103—594no—
633#103—594no—
634#103C22×D5914yes—
635#103C22×D5914yes—
636#102—594no—
637#102—594no—
638#102—594no—
639#102—594no—
640#102—594no—
641#102—594no—
642#102C22×D5914yes—
643#102C22×D5914yes—
644#97—594no—
645#97—592no—
646#97C22×D5912yes—
647C4×C8—594no—
648C4×C8—592no—
649C4×C8C22×D5912yes—
650C24—591no—
651C24—1182no—
652#41—24no—
653#41—24no—
654#41—1184no—
655#41—1184no—
656#41—1184no—
657#41—1184no—
658#41—1184no—
659#41—1184no—
660#41—2368no—
661#41—2368no—
662C2×Q8—592no—
663C2×Q8—1184no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1184no—
666C2×Q8—1184no—
667C2×Q8—1182no—
668C2×Q8—1182no—
669C2×Q8—4722no—
670C2×Q8—4722no—
671C2×Q8C23×D5912yes—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1182no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—2368no—
687C2×D4C23×D5912yes—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—598no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1182no—
704C22×C4—4722no—
705C22×C4—2368no—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709M16—24no—
710M16—1188no—
711M16—1184no—
712C2×C8—594no—
713C2×C8—1188no—
714C2×C8C23×D5914yes—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—592no—
724C4⋊C4—592no—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—592no—
728C4⋊C4—592no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1182no—
734C4⋊C4—1182no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1182no—
738C4⋊C4—1182no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4C23×D5912yes—
742C4⋊C4C23×D5912yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—592no—
746C22⋊C4—592no—
747C22⋊C4—592no—
748C22⋊C4—592no—
749C22⋊C4—1182no—
750C22⋊C4—1182no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1182no—
753C22⋊C4—1182no—
754C22⋊C4—1182no—
755C22⋊C4—1182no—
756C42—592no—
757C42—592no—
758C42—1184no—
759C42D4×D5911yescharacteristic
760C42D4×D5911yescharacteristic
761C42C23×D5911yescharacteristic
762C42C23×D5911yescharacteristic
763C23—22no—
764C23—592no—
765C23—594no—
766C23—1182no—
767C23—4722no—
768C23—4722no—
769C23—2361no—
770C23—2361no—
771C23—2364no—
772C23C2×D4×D5911yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—1182no—
776Q8—1182no—
777Q8—4722no—
778Q8—4722no—
779Q8—4724no—
780Q8—2364no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—44no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—4721no—
789D4—4721no—
790D4—4722no—
791D4—4722no—
792D4—2364no—
793D4—2364no—
794D4—2364no—
795D4—2364no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—594no—
805C2×C4—592no—
806C2×C4—598no—
807C2×C4—594no—
808C2×C4—594no—
809C2×C4—592no—
810C2×C4—592no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1182no—
813C2×C4—1182no—
814C2×C4—4724no—
815C2×C4—2364no—
816C2×C4—2364no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4—2361no—
820C2×C4—2362no—
821C2×C4—2362no—
822C2×C4—2364no—
823C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
828C2×C4#41×D5914yes—
829C2×C4C24×D5911yescharacteristic
830C8—24no—
831C8—1184no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—594no—
838C22—1182no—
839C22—1182no—
840C22—4728no—
841C22—2364no—
842C22—2362no—
843C22—2362no—
844C22—2362no—
845C22#124×D5912yes—
846C22C22×D4×D5911yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—594no—
855C4—1182no—
856C4—1182no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4—2362no—
860C4#124×D5912yes—
861C4C2×#41×D5912yes—
862C2—22no—
863C2—82no—
864C2—1184no—
865C2—4722no—
866C2C2×#124×D5911yescharacteristic
867C2#2143887311yescharacteristic
868C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3142C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437423C2
hypercenter#3142D59
hypocenterC59#60621
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16838032C2semidirect
3. #21434499C2semidirect
4. #21434494C2semidirect
5. #21434490C2semidirect
6. #21434489C2semidirect
7. #21434487C2semidirect
8. #21434462C2semidirect
9. #21434460C2semidirect
10. #21434451C2semidirect
11. #21434449C2semidirect
12. #21432612C2semidirect
13. #417×D59C2semidirect
14. #21432513C2semidirect
15. C59×#3142C2semidirect
20. #16838032C22semidirect
21. #16838032C22semidirect
32. C2×#14273727C22semidirect
34. C2×#14273726C22semidirect
35. C2×#14273718C22semidirect
44. #16837772C22semidirect
45. #16837769C22semidirect
46. #16837768C22semidirect
47. #16837765C22semidirect
48. #16837763C22semidirect
49. #16837762C22semidirect
50. #16837761C22semidirect
51. #16837760C22semidirect
52. #16837759C22semidirect
53. #16837758C22semidirect
54. #16837755C22semidirect
55. #16837753C22semidirect
56. #16837752C22semidirect
57. #16837751C22semidirect
58. #16837749C22semidirect
59. #16837748C22semidirect
60. #16837747C22semidirect
61. #16837409C22semidirect
62. #16837405C22semidirect
63. #16837404C22semidirect
64. #16837404C22semidirect
65. #16837403C22semidirect
66. #16837403C22semidirect
68. #16837401C22semidirect
69. #16837401C22semidirect
73. #103×D59C22semidirect
74. #102×D59C22semidirect
75. #16837359C22semidirect
76. #16837356C22semidirect
77. C4×#11745664C22semidirect
78. M16×Dic59C22semidirect
80. C2×#125×C59C22semidirect
81. C59×#491C22semidirect
82. C59×#490C22semidirect
83. C59×#488C22semidirect
84. C59×#417C22semidirect
85. C59×#417C22semidirect
86. C4×M16×C59C22semidirect
432. #3142D59semidirect
472. C2×#125C2×D59semidirect
482. #491C2×D59semidirect
485. #490C2×D59semidirect
493. #488C2×D59semidirect
510. #417C2×D59semidirect
511. #417C2×D59semidirect
520. C4×M16C2×D59semidirect
521. C59#60621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380322
#214374232
#214344992
#214344942
#214344902
#214344892
#214344872
#214344622
#214344602
#214344512
#214344492
#214326122
#417×D592
#214325132
C59×#31422
#6062159