Subgroups — #29458034

Order 15104.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434492	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21434472	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21434455	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	#21434421	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837750	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21432619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273773	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
12	#16838074	—	2	1	no	—
13	#16838074	—	2	1	no	—
14	D₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
15	D₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
16	#16837971	C₂²	1	6	yes	—
17	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#14273724	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837768	C₂²	1	12	yes	complemented
20	#16837764	C₂²	1	12	yes	complemented
21	#16837759	C₂²	1	12	yes	complemented
22	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837754	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16837750	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16837750	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#16837750	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16837750	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837406	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16837401	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#16837396	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#14273647	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#16837358	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
35	Q₈²×C₅₉	—	2	1	no	—
36	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
37	C₅₉×#554	—	2	3	no	—
38	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
39	C₅₉×#544	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₅₉×#533	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14273773	—	2	16	no	—
45	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂×D₄×D₅₉	—	2	6	no	—
51	#14273734	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
54	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273724	—	2	3	no	—
56	#14273724	—	2	3	no	—
57	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
58	#14273724	C₂³	1	6	yes	—
59	#14273715	C₂³	1	6	yes	—
60	#14273702	—	2	6	no	—
61	#14273702	—	2	6	no	—
62	#14273701	—	2	3	no	—
63	#14273701	—	2	3	no	—
64	#14273697	—	2	12	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	3	no	—
67	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
68	#14273650	C₂³	1	12	yes	—
69	#14273647	C₂³	1	12	yes	—
70	#14273647	C₂³	1	24	yes	—
71	#14273647	C₂³	1	12	yes	—
72	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
84	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
85	#125×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
89	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
96	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
97	#117×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
98	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
103	#41×C₅₉	#41	1	8	yes	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
115	#11745689	—	4	8	no	—
116	D₄×D₅₉	—	4	24	no	—
117	#11745685	—	2	24	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	24	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	8	6	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	8	6	no	—
126	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	#11745664	—	2	12	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
162	Q₈×C₅₉	#124	1	4	yes	—
163	D₄×C₅₉	#124	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	12	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	D₂₃₆	—	2	12	no	—
179	D₂₃₆	—	4	12	no	—
180	D₂₃₆	—	4	6	no	—
181	D₂₃₆	—	4	6	no	—
182	D₂₃₆	—	8	6	no	—
183	D₂₃₆	—	8	6	no	—
184	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
185	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
188	#60622	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
191	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	6	yes	—
192	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
196	C₂×D₅₉	—	16	12	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
200	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	6	yes	—
202	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	#3503	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3498	—	59	1	no	—
208	#3141	—	59	3	no	—
209	#3138	—	59	3	no	—
210	#3136	—	59	12	no	—
211	#3131	—	59	3	no	—
212	C₂×#486	—	59	3	no	—
213	#2897	—	59	4	no	—
214	C₄×#131	—	59	1	no	—
215	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
216	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
219	D₅₉	—	8	6	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	2	no	—
221	C₂×#131	—	59	2	no	—
222	Q₈²	—	2	1	no	—
223	#557	—	2	1	no	—
224	#554	—	2	3	no	—
225	#550	—	118	1	no	—
226	#550	—	118	1	no	—
227	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
228	D₄²	—	118	3	no	—
229	D₄²	—	118	3	no	—
230	#544	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
231	#535	—	59	6	no	—
232	#533	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
233	#532	—	59	3	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
235	C₂×#127	—	59	3	no	—
236	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	#490	—	59	12	no	—
239	#489	—	59	12	no	—
240	#488	—	59	12	no	—
241	#487	—	59	1	no	—
242	#487	—	59	3	no	—
243	#486	—	59	3	no	—
244	#486	—	59	12	no	—
245	#486	—	59	6	no	—
246	#486	—	59	3	no	—
247	#418	—	59	12	no	—
248	#417	—	59	12	no	—
249	#416	—	59	12	no	—
250	C₂×#102	—	59	12	no	—
251	#405	—	59	6	no	—
252	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
254	C₅₉	#60622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	H(5,𝔽₂)	—	118	16	no	—
256	C₂×#41	—	59	6	no	—
257	C₂×#41	—	118	2	no	—
258	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
260	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
261	C₂²×D₄	—	118	6	no	—
262	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
263	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
264	#131	—	118	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
272	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
273	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#127	—	59	3	no	—
275	#127	—	59	6	no	—
276	#127	—	118	3	no	—
277	#127	—	118	3	no	—
278	#125	—	2	6	no	—
279	#125	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
280	#124	—	59	6	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
284	#121	—	118	3	no	—
285	#121	—	118	3	no	—
286	#121	—	118	6	no	—
287	#121	—	118	6	no	—
288	#120	—	118	12	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄	—	2	6	no	—
295	C₄×D₄	—	118	3	no	—
296	C₄×D₄	—	118	3	no	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
299	#117	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
300	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
304	#103	—	59	4	no	—
305	#103	—	59	12	no	—
306	#102	—	59	12	no	—
307	#102	—	59	24	no	—
308	#102	—	59	12	no	—
309	#97	—	59	6	no	—
310	C₄×C₈	—	59	1	no	—
311	C₄×C₈	—	59	3	no	—
312	C₄×C₈	—	59	6	no	—
313	C₂⁴	—	118	6	no	—
314	#41	—	118	24	no	—
315	#41	—	236	8	no	—
316	#41	#11745689	1	8	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
321	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄	—	59	6	no	—
324	C₂×D₄	—	118	6	no	—
325	C₂×D₄	—	118	6	no	—
326	C₂×D₄	—	118	6	no	—
327	C₂×D₄	—	118	3	no	—
328	C₂×D₄	—	118	3	no	—
329	C₂×D₄	—	118	6	no	—
330	C₂×D₄	—	118	24	no	—
331	C₂×D₄	—	472	6	no	—
332	C₂×D₄	—	472	6	no	—
333	C₂×D₄	—	236	24	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
340	M₁₆	—	118	12	no	—
341	C₂×C₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	6	no	—
343	C₂×C₈	—	118	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
360	C₄²	—	2	6	no	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
363	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
365	C₂³	—	118	6	no	—
366	C₂³	—	472	6	no	—
367	C₂³	—	472	6	no	—
368	C₂³	—	236	12	no	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
370	Q₈	—	4	6	no	—
371	Q₈	—	4	2	no	—
372	Q₈	—	8	6	no	—
373	Q₈	—	118	4	no	—
374	Q₈	#14273716	1	4	yes	—
375	D₄	—	118	12	no	—
376	D₄	—	472	6	no	—
377	D₄	—	472	6	no	—
378	D₄	—	236	12	no	—
379	D₄	—	236	12	no	—
380	D₄	—	236	6	no	—
381	D₄	—	236	6	no	—
382	D₄	#14273716	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	8	6	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	12	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	12	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	118	2	no	—
398	C₈	—	118	6	no	—
399	C₂²	—	2	3	no	—
400	C₂²	—	2	3	no	—
401	C₂²	—	944	12	no	—
402	C₂²	—	236	6	no	—
403	C₂²	—	236	6	no	—
404	C₂²	—	236	6	no	—
405	C₂²	C₂×#14273716	1	6	yes	—
406	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	3	no	—
408	C₄	—	2	3	no	—
409	C₄	—	4	6	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	236	2	no	—
412	C₄	C₂×#14273716	1	6	yes	—
413	C₄	#16838205	1	2	yes	—
414	C₄	#16838210	1	2	yes	—
415	C₄	C₂²×#11745689	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	6	no	—
417	C₂	—	472	6	no	—
418	C₂	C₂²×#14273716	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#16838205	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437874	C₂
hypercenter	#3503	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434492	C₂	semidirect
3. #21434472	C₂	semidirect
4. #21434455	C₂	semidirect
5. #21434421	C₂	semidirect
6. C₂×#16837750	C₂	semidirect
7. #21432619	C₂	semidirect
8. C₄×#14273734	C₂	semidirect
9. C₅₉×#3503	C₂	semidirect
19. #16837768	C₂²	semidirect
20. #16837764	C₂²	semidirect
21. #16837759	C₂²	semidirect
22. #16837754	C₂²	semidirect
23. #16837754	C₂²	semidirect
24. #16837750	C₂²	semidirect
25. #16837750	C₂²	semidirect
26. #16837750	C₂²	semidirect
27. #16837750	C₂²	semidirect
28. #16837406	C₂²	semidirect
29. #16837401	C₂²	semidirect
30. #16837396	C₂²	semidirect
31. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
32. #16837358	C₂²	semidirect
33. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#544	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
206. #3503	D₅₉	semidirect
230. #544	C₂×D₅₉	semidirect
232. #533	C₂×D₅₉	semidirect
234. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
254. C₅₉	#60622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437874	2
#21434492	2
#21434472	2
#21434455	2
#21434421	2
C₂×#16837750	2
#21432619	2
C₄×#14273734	2
C₅₉×#3503	2
#60622	59