Subgroups — #29458054

Order 15104.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434499	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21434485	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21434466	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21434455	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21434421	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837759	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
15	#16838064	—	2	2	no	—
16	#16838047	—	2	6	no	—
17	#16837978	C₂²	1	3	yes	—
18	#16837971	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837952	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14273715	C₂²	1	3	yes	—
21	#16837772	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16837768	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16837764	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#16837759	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#16837759	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#16837759	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16837759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837759	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16837759	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#16837754	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837750	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837410	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#16837406	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837401	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837401	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#16837396	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837396	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#14273650	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#14273647	C₂²	1	6	yes	—
40	#16837358	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#554	—	2	6	no	—
45	C₅₉×#544	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₅₉×#533	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14273774	—	2	8	no	—
51	#14273773	—	2	8	no	—
52	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×#11745685	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×#11745687	—	2	3	no	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×D₄×D₅₉	—	2	3	no	—
60	#14273734	—	2	8	no	—
61	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
64	#14273724	C₂³	1	3	yes	—
65	#14273715	—	2	6	no	—
66	#14273715	C₂³	1	3	yes	—
67	#14273715	C₂³	1	6	yes	—
68	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14273711	—	2	6	no	—
70	#14273707	—	2	6	no	—
71	#14273702	—	2	6	no	—
72	#14273701	—	2	6	no	—
73	#14273697	—	2	6	no	—
74	C₄×D₂₃₆	—	2	6	no	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
76	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
77	#14273650	C₂³	1	12	yes	—
78	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
79	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
80	#14273650	C₂³	1	6	yes	—
81	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
82	#14273647	C₂³	1	12	yes	—
83	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
84	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273647	C₂³	1	6	yes	—
86	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
93	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
94	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
95	#125×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
96	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#125×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
100	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
104	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	6	yes	—
105	#117×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
106	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	3	no	—
111	#41×C₅₉	#41	1	8	yes	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	3	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
121	#11745689	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
123	#11745687	—	4	12	no	—
124	D₄×D₅₉	—	4	12	no	—
125	#11745685	—	2	12	no	—
126	#11745685	—	2	12	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	2	12	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	2	3	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	3	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
156	#11745664	—	2	12	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	12	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	6	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	8	6	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
166	Q₈×C₅₉	#124	1	4	yes	—
167	D₄×C₅₉	#124	1	12	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	6	no	—
182	D₂₃₆	—	2	6	no	—
183	D₂₃₆	—	2	2	no	—
184	D₂₃₆	—	4	6	no	—
185	D₂₃₆	—	8	6	no	—
186	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
187	C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
189	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	6	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	6	no	—
193	#60624	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	6	yes	—
196	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
201	C₂×D₅₉	—	16	6	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	6	yes	—
207	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	Dic₅₉	—	4	3	no	—
209	Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	#3504	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3500	—	59	1	no	—
212	#3142	—	59	3	no	—
213	#3140	—	59	3	no	—
214	#3137	—	59	6	no	—
215	#3136	—	59	6	no	—
216	#3131	—	59	3	no	—
217	C₂×#488	—	59	3	no	—
218	#2898	—	59	2	no	—
219	#2897	—	59	2	no	—
220	C₄×#131	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	8	1	no	—
225	D₅₉	—	8	3	no	—
226	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
228	C₂×#131	—	59	2	no	—
229	#557	—	2	2	no	—
230	#554	—	2	6	no	—
231	#548	—	118	2	no	—
232	#546	—	118	6	no	—
233	#544	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
234	#536	—	59	3	no	—
235	#535	—	59	3	no	—
236	#533	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
237	#532	—	59	3	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
239	C₂×#124	—	59	3	no	—
240	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#491	—	59	6	no	—
243	#490	—	59	6	no	—
244	#489	—	59	12	no	—
245	#488	—	59	3	no	—
246	#488	—	59	12	no	—
247	#488	—	59	6	no	—
248	#488	—	59	1	no	—
249	#488	—	59	3	no	—
250	#488	—	59	3	no	—
251	#487	—	59	6	no	—
252	#486	—	59	6	no	—
253	#419	—	59	6	no	—
254	#418	—	59	6	no	—
255	#417	—	59	6	no	—
256	#417	—	59	6	no	—
257	#416	—	59	6	no	—
258	#416	—	59	6	no	—
259	C₂×#103	—	59	6	no	—
260	C₂×#102	—	59	6	no	—
261	#405	—	59	6	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
264	C₅₉	#60624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
267	C₂×#41	—	59	3	no	—
268	C₂×#41	—	59	3	no	—
269	C₂×#41	—	118	1	no	—
270	C₂×#41	—	118	3	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	59	3	no	—
273	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	59	3	no	—
275	C₂²×D₄	—	118	3	no	—
276	#131	—	118	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
282	#127	—	59	3	no	—
283	#125	—	2	6	no	—
284	#125	—	2	6	no	—
285	#125	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
286	#125	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
287	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#124	—	59	3	no	—
289	#124	—	59	6	no	—
290	#124	—	59	1	no	—
291	#124	—	118	6	no	—
292	#123	—	118	6	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
296	#121	—	118	6	no	—
297	#121	—	118	6	no	—
298	#120	—	118	6	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
301	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄×D₄	—	2	6	no	—
303	C₄×D₄	—	118	6	no	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
305	#117	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
306	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
311	#103	—	59	6	no	—
312	#103	—	59	12	no	—
313	#103	—	59	2	no	—
314	#103	—	59	6	no	—
315	#103	—	59	6	no	—
316	#102	—	59	6	no	—
317	#102	—	59	12	no	—
318	#102	—	59	2	no	—
319	#102	—	59	6	no	—
320	#102	—	59	6	no	—
321	#97	—	59	6	no	—
322	C₄×C₈	—	59	1	no	—
323	C₄×C₈	—	59	3	no	—
324	C₄×C₈	—	59	6	no	—
325	C₂⁴	—	118	3	no	—
326	#41	—	118	12	no	—
327	#41	—	118	12	no	—
328	#41	—	236	4	no	—
329	#41	—	236	12	no	—
330	#41	#11745689	1	8	yes	—
331	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	59	3	no	—
333	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
336	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	59	3	no	—
339	C₂×D₄	—	59	1	no	—
340	C₂×D₄	—	118	3	no	—
341	C₂×D₄	—	118	3	no	—
342	C₂×D₄	—	118	6	no	—
343	C₂×D₄	—	118	3	no	—
344	C₂×D₄	—	118	12	no	—
345	C₂×D₄	—	236	12	no	—
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
353	M₁₆	—	118	12	no	—
354	C₂×C₈	—	59	2	no	—
355	C₂×C₈	—	59	6	no	—
356	C₂×C₈	—	118	12	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
371	C₄²	—	2	6	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
373	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
375	C₂³	—	118	3	no	—
376	C₂³	—	118	1	no	—
377	C₂³	—	472	6	no	—
378	C₂³	—	236	6	no	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
380	Q₈	—	8	6	no	—
381	Q₈	—	118	6	no	—
382	Q₈	—	118	2	no	—
383	Q₈	—	236	6	no	—
384	Q₈	#14273716	1	4	yes	—
385	D₄	—	118	6	no	—
386	D₄	—	118	2	no	—
387	D₄	—	472	6	no	—
388	D₄	—	236	6	no	—
389	D₄	—	236	6	no	—
390	D₄	—	236	6	no	—
391	D₄	#14273716	1	12	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	4	6	no	—
395	C₂×C₄	—	8	6	no	—
396	C₂×C₄	—	118	3	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	6	no	—
399	C₂×C₄	—	236	6	no	—
400	C₂×C₄	—	236	6	no	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	12	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	118	2	no	—
407	C₈	—	118	6	no	—
408	C₂²	—	2	6	no	—
409	C₂²	—	944	6	no	—
410	C₂²	—	236	2	no	—
411	C₂²	—	236	6	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	3	no	—
414	C₂²	C₂×#14273716	1	6	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	6	no	—
418	C₄	—	4	6	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	236	1	no	—
421	C₄	—	236	3	no	—
422	C₄	C₂×#14273716	1	6	yes	—
423	C₄	C₂²×#11745689	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	6	no	—
425	C₂	—	472	3	no	—
426	C₂	—	472	1	no	—
427	C₂	C₂²×#14273716	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21438867	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3504	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437889	C₂
hypercenter	#3504	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60624
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434499	C₂	semidirect
3. #21434485	C₂	semidirect
4. #21434466	C₂	semidirect
5. #21434455	C₂	semidirect
6. #21434421	C₂	semidirect
7. C₂×#16837759	C₂	semidirect
8. #21432626	C₂	semidirect
9. #21432619	C₂	semidirect
10. C₄×#14273734	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3504	C₂	semidirect
21. #16837772	C₂²	semidirect
22. #16837768	C₂²	semidirect
23. #16837764	C₂²	semidirect
24. #16837759	C₂²	semidirect
25. #16837759	C₂²	semidirect
26. #16837759	C₂²	semidirect
27. #16837759	C₂²	semidirect
28. #16837759	C₂²	semidirect
29. #16837759	C₂²	semidirect
30. #16837754	C₂²	semidirect
31. #16837750	C₂²	semidirect
32. #16837410	C₂²	semidirect
35. #16837401	C₂²	semidirect
37. #16837396	C₂²	semidirect
38. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
40. #16837358	C₂²	semidirect
41. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#544	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
47. C₂×#125×C₅₉	C₂²	semidirect
210. #3504	D₅₉	semidirect
233. #544	C₂×D₅₉	semidirect
236. #533	C₂×D₅₉	semidirect
238. C₂×#125	C₂×D₅₉	semidirect
264. C₅₉	#60624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437889	2
#21434499	2
#21434485	2
#21434466	2
#21434455	2
#21434421	2
C₂×#16837759	2
#21432626	2
#21432619	2
C₄×#14273734	2
C₅₉×#3504	2
#60624	59