Subgroups — #29458061

Order 15104.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16837761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#489×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21432628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21432621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273775	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273772	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
22	#16838130	—	2	1	no	—
23	#16838112	—	2	1	no	—
24	#16838110	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
26	#16838065	—	2	2	no	—
27	#16838060	—	2	1	no	—
28	#16838060	—	2	1	no	—
29	#16838045	—	2	1	no	—
30	#16838045	—	2	1	no	—
31	#16838042	—	2	2	no	—
32	#16838042	—	2	2	no	—
33	#16838032	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16838030	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837972	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837970	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837969	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837957	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#124×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837765	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837763	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837761	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837760	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837758	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837755	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837751	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837747	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837409	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837405	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837404	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837402	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837400	C₂²	1	4	yes	—
74	#16837397	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837396	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837395	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
81	#102×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
82	#16837360	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837356	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16837354	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₅₉×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#418	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14273775	—	2	8	no	—
96	#14273772	—	2	8	no	—
97	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
98	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
100	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
104	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#14273735	—	2	8	no	—
113	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273727	—	2	1	no	—
117	#14273727	—	2	1	no	—
118	#14273727	—	2	2	no	—
119	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273726	—	2	4	no	—
123	#14273726	—	2	2	no	—
124	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273725	—	2	2	no	—
126	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273719	—	2	2	no	—
130	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
131	#14273717	—	2	4	no	—
132	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273713	—	2	2	no	—
137	#14273713	—	2	2	no	—
138	#14273710	—	2	2	no	—
139	#14273709	—	2	2	no	—
140	#14273709	—	2	2	no	—
141	#14273707	—	2	2	no	—
142	#14273707	—	2	4	no	—
143	#14273705	—	2	4	no	—
144	#14273704	—	2	4	no	—
145	#14273704	—	2	2	no	—
146	#14273704	—	2	2	no	—
147	#14273703	—	2	2	no	—
148	#14273703	—	2	1	no	—
149	#14273703	—	2	1	no	—
150	#14273701	—	2	1	no	—
151	#14273701	—	2	1	no	—
152	#14273700	—	2	2	no	—
153	#14273700	—	2	2	no	—
154	#14273700	—	2	2	no	—
155	#14273700	—	2	2	no	—
156	#14273698	—	2	1	no	—
157	#14273698	—	2	1	no	—
158	#14273697	—	2	2	no	—
159	#14273697	—	2	2	no	—
160	#14273696	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14273692	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
173	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273685	C₂³	1	4	yes	—
178	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
187	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
190	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
197	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
198	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
214	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
215	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
221	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	#11745689	—	2	8	no	—
256	#11745689	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
258	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
259	Q₈×D₅₉	—	8	4	no	—
260	#11745687	—	2	8	no	—
261	#11745687	—	4	4	no	—
262	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
263	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
264	#11745685	—	2	4	no	—
265	#11745685	—	2	4	no	—
266	#11745685	—	4	8	no	—
267	#11745685	#41	1	8	yes	—
268	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
329	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#11745659	—	2	8	no	—
344	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
348	C₂³×C₅₉	—	8	1	no	—
349	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
355	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
360	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
361	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
380	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
381	C₂²⋊D₅₉	#124	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₃₆	—	2	2	no	—
391	D₂₃₆	—	2	2	no	—
392	D₂₃₆	—	4	4	no	—
393	D₂₃₆	—	8	1	no	—
394	D₂₃₆	—	8	1	no	—
395	D₂₃₆	#124	1	4	yes	—
396	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
397	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
400	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
403	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
404	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
405	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
406	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
407	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
408	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
409	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
410	Dic₁₁₈	#124	1	4	yes	—
411	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
412	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
414	#60625	—	59	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
421	C₂²×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
422	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
426	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
428	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
429	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
430	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
431	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
432	C₂×D₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
433	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₉	C₂×#124	1	2	yes	—
441	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
442	Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉	—	4	4	no	—
445	Dic₅₉	—	4	1	no	—
446	Dic₅₉	—	4	1	no	—
447	Dic₅₉	C₂×#124	1	4	yes	—
448	#3503	—	59	1	no	—
449	#3500	—	59	1	no	—
450	#3141	—	59	2	no	—
451	#3141	—	59	1	no	—
452	#3140	—	59	2	no	—
453	#3140	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3137	—	59	4	no	—
455	#3137	—	59	2	no	—
456	#3136	—	59	4	no	—
457	#3136	—	59	2	no	—
458	#3135	—	59	2	no	—
459	#3135	—	59	1	no	—
460	C₂×#489	—	59	2	no	—
461	C₂×#489	—	59	1	no	—
462	#2898	—	59	2	no	—
463	#2897	—	59	2	no	—
464	#2875	—	59	1	no	—
465	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
467	C₂×C₅₉	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
470	D₅₉	—	2	4	no	—
471	D₅₉	—	8	1	no	—
472	D₅₉	—	8	1	no	—
473	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
474	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
475	C₂×#131	—	59	2	no	—
476	Q₈²	—	118	1	no	—
477	#557	—	118	1	no	—
478	#554	—	118	1	no	—
479	#554	—	118	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
481	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
482	#548	—	118	1	no	—
483	#548	—	118	1	no	—
484	#546	—	118	2	no	—
485	#546	—	118	2	no	—
486	#546	—	118	1	no	—
487	#546	—	118	1	no	—
488	#544	—	59	4	no	—
489	#544	—	59	2	no	—
490	#536	—	59	1	no	—
491	#536	—	59	2	no	—
492	#535	—	59	1	no	—
493	#535	—	59	2	no	—
494	#533	—	59	2	no	—
495	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#532	—	59	2	no	—
497	#532	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
500	C₂×#124	—	59	2	no	—
501	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	#520	—	59	2	no	—
503	C₄×#41	—	59	1	no	—
504	#491	—	59	2	no	—
505	#491	—	59	4	no	—
506	#490	—	59	2	no	—
507	#490	—	59	4	no	—
508	#489	—	59	1	no	—
509	#489	—	59	1	no	—
510	#489	—	59	1	no	—
511	#489	—	59	1	no	—
512	#489	—	59	2	no	—
513	#489	—	59	4	no	—
514	#489	—	59	2	no	—
515	#489	—	59	4	no	—
516	#489	—	59	4	no	—
517	#489	—	59	2	no	—
518	#489	—	59	2	no	—
519	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
520	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
521	#488	—	59	4	no	—
522	#488	—	59	4	no	—
523	#488	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
524	#487	—	59	4	no	—
525	#487	—	59	2	no	—
526	#486	—	59	4	no	—
527	#486	—	59	2	no	—
528	#419	—	59	4	no	—
529	#419	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
530	#418	—	59	4	no	—
531	#418	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
532	#417	—	59	2	no	—
533	#417	—	59	2	no	—
534	#417	—	59	4	no	—
535	#417	—	59	4	no	—
536	#416	—	59	2	no	—
537	#416	—	59	2	no	—
538	#416	—	59	4	no	—
539	#416	—	59	4	no	—
540	C₂×#103	—	59	2	no	—
541	C₂×#103	—	59	4	no	—
542	C₂×#102	—	59	2	no	—
543	C₂×#102	—	59	4	no	—
544	#405	—	59	2	no	—
545	#405	—	59	4	no	—
546	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
547	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#97	—	59	1	no	—
549	C₂×#97	—	59	2	no	—
550	C₅₉	#60625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	118	8	no	—
553	C₂×#41	—	59	1	no	—
554	C₂×#41	—	59	2	no	—
555	C₂×#41	—	59	2	no	—
556	C₂×#41	—	59	1	no	—
557	C₂×#41	—	59	1	no	—
558	C₂×#41	—	118	2	no	—
559	C₂×#41	—	118	1	no	—
560	C₂×#41	—	118	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	#131	—	118	8	no	—
571	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
572	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
573	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	#127	—	59	2	no	—
589	#127	—	59	1	no	—
590	#125	—	59	4	no	—
591	#125	—	118	2	no	—
592	#125	—	118	4	no	—
593	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
594	#124	—	2	1	no	—
595	#124	—	2	1	no	—
596	#124	—	59	2	no	—
597	#124	—	59	2	no	—
598	#124	—	59	1	no	—
599	#124	—	59	1	no	—
600	#124	—	118	2	no	—
601	#124	—	118	2	no	—
602	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
604	#123	—	118	2	no	—
605	#123	—	118	2	no	—
606	#123	—	118	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
618	#121	—	118	2	no	—
619	#121	—	118	2	no	—
620	#121	—	118	2	no	—
621	#121	—	118	2	no	—
622	#121	—	118	1	no	—
623	#121	—	118	1	no	—
624	#121	—	118	1	no	—
625	#121	—	118	1	no	—
626	#120	—	118	2	no	—
627	#120	—	118	2	no	—
628	#120	—	118	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
636	C₄×D₄	—	59	2	no	—
637	C₄×D₄	—	59	2	no	—
638	C₄×D₄	—	59	1	no	—
639	C₄×D₄	—	59	1	no	—
640	C₄×D₄	—	118	2	no	—
641	C₄×D₄	—	118	2	no	—
642	C₄×D₄	—	118	2	no	—
643	C₄×D₄	—	118	4	no	—
644	C₄×D₄	—	118	1	no	—
645	C₄×D₄	—	118	1	no	—
646	#117	—	59	1	no	—
647	#117	—	59	2	no	—
648	#117	—	59	4	no	—
649	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	59	4	no	—
661	#103	—	59	4	no	—
662	#103	—	59	4	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	2	no	—
665	#103	—	59	2	no	—
666	#103	—	59	2	no	—
667	#103	—	59	2	no	—
668	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
669	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
670	#102	—	59	4	no	—
671	#102	—	59	4	no	—
672	#102	—	59	4	no	—
673	#102	—	59	4	no	—
674	#102	—	59	2	no	—
675	#102	—	59	2	no	—
676	#102	—	59	2	no	—
677	#102	—	59	2	no	—
678	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
679	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
680	#97	—	59	4	no	—
681	#97	—	59	1	no	—
682	#97	—	59	1	no	—
683	#97	—	59	2	no	—
684	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	—	59	4	no	—
686	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	—	118	2	no	—
689	#41	—	59	8	no	—
690	#41	—	118	8	no	—
691	#41	—	118	8	no	—
692	#41	—	118	4	no	—
693	#41	—	118	4	no	—
694	#41	—	236	8	no	—
695	#41	—	236	4	no	—
696	#41	—	236	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	472	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	59	2	no	—
716	C₂×D₄	—	59	1	no	—
717	C₂×D₄	—	59	1	no	—
718	C₂×D₄	—	59	1	no	—
719	C₂×D₄	—	118	2	no	—
720	C₂×D₄	—	118	8	no	—
721	C₂×D₄	—	118	2	no	—
722	C₂×D₄	—	118	2	no	—
723	C₂×D₄	—	118	2	no	—
724	C₂×D₄	—	118	2	no	—
725	C₂×D₄	—	118	1	no	—
726	C₂×D₄	—	118	1	no	—
727	C₂×D₄	—	118	1	no	—
728	C₂×D₄	—	118	1	no	—
729	C₂×D₄	—	236	4	no	—
730	C₂×D₄	—	236	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
743	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	M₁₆	—	2	4	no	—
747	M₁₆	—	118	8	no	—
748	C₂×C₈	—	59	2	no	—
749	C₂×C₈	—	59	2	no	—
750	C₂×C₈	—	118	8	no	—
751	C₂×C₈	—	118	4	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	59	2	no	—
794	C₄²	—	59	2	no	—
795	C₄²	—	59	2	no	—
796	C₄²	—	118	4	no	—
797	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	8	1	no	—
804	C₂³	—	8	1	no	—
805	C₂³	—	59	2	no	—
806	C₂³	—	118	1	no	—
807	C₂³	—	118	1	no	—
808	C₂³	—	472	2	no	—
809	C₂³	—	472	2	no	—
810	C₂³	—	236	4	no	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	2	4	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	4	2	no	—
816	Q₈	—	59	4	no	—
817	Q₈	—	118	2	no	—
818	Q₈	—	118	2	no	—
819	Q₈	—	472	2	no	—
820	Q₈	—	472	4	no	—
821	Q₈	—	236	4	no	—
822	Q₈	—	236	4	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	59	8	no	—
826	D₄	—	59	4	no	—
827	D₄	—	118	2	no	—
828	D₄	—	118	2	no	—
829	D₄	—	472	1	no	—
830	D₄	—	472	1	no	—
831	D₄	—	472	2	no	—
832	D₄	—	472	2	no	—
833	D₄	—	236	4	no	—
834	D₄	—	236	4	no	—
835	D₄	—	236	4	no	—
836	D₄	—	236	2	no	—
837	D₄	—	236	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	59	2	no	—
845	C₂×C₄	—	59	8	no	—
846	C₂×C₄	—	59	2	no	—
847	C₂×C₄	—	59	2	no	—
848	C₂×C₄	—	118	4	no	—
849	C₂×C₄	—	118	1	no	—
850	C₂×C₄	—	118	1	no	—
851	C₂×C₄	—	472	4	no	—
852	C₂×C₄	—	472	2	no	—
853	C₂×C₄	—	236	2	no	—
854	C₂×C₄	—	236	2	no	—
855	C₂×C₄	—	236	4	no	—
856	C₂×C₄	—	236	4	no	—
857	C₂×C₄	—	236	4	no	—
858	C₂×C₄	—	236	2	no	—
859	C₂×C₄	—	236	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	118	2	no	—
869	C₈	—	118	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	16	2	no	—
876	C₂²	—	59	4	no	—
877	C₂²	—	118	2	no	—
878	C₂²	—	118	2	no	—
879	C₂²	—	944	4	no	—
880	C₂²	—	236	1	no	—
881	C₂²	—	236	1	no	—
882	C₂²	—	236	1	no	—
883	C₂²	—	236	1	no	—
884	C₂²	—	236	1	no	—
885	C₂²	—	236	1	no	—
886	C₂²	#124×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	59	4	no	—
896	C₄	—	118	2	no	—
897	C₄	—	118	2	no	—
898	C₄	—	236	4	no	—
899	C₄	—	236	1	no	—
900	C₄	—	236	1	no	—
901	C₄	#124×D₅₉	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	8	2	no	—
905	C₂	—	118	4	no	—
906	C₂	—	472	1	no	—
907	C₂	—	472	1	no	—
908	C₂	C₂×#124×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#21438873	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3140	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437886	C₂
hypercenter	#3140	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60625
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437908	C₂	semidirect
3. #21434490	C₂	semidirect
4. #21434488	C₂	semidirect
5. #21434481	C₂	semidirect
6. #21434460	C₂	semidirect
7. #21434457	C₂	semidirect
8. #21434449	C₂	semidirect
9. #21434446	C₂	semidirect
10. #21434444	C₂	semidirect
11. #21434438	C₂	semidirect
12. C₂×#16837761	C₂	semidirect
13. #489×D₅₉	C₂	semidirect
14. #21432628	C₂	semidirect
15. #21432621	C₂	semidirect
16. #21432525	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3140	C₂	semidirect
33. #16838032	C₂²	semidirect
34. #16838030	C₂²	semidirect
39. #16837957	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
43. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
47. #16837772	C₂²	semidirect
48. #16837769	C₂²	semidirect
49. #16837768	C₂²	semidirect
50. #16837765	C₂²	semidirect
51. #16837764	C₂²	semidirect
52. #16837764	C₂²	semidirect
53. #16837764	C₂²	semidirect
54. #16837764	C₂²	semidirect
55. #16837763	C₂²	semidirect
56. #16837762	C₂²	semidirect
57. #16837762	C₂²	semidirect
58. #16837761	C₂²	semidirect
59. #16837761	C₂²	semidirect
60. #16837761	C₂²	semidirect
61. #16837760	C₂²	semidirect
62. #16837758	C₂²	semidirect
63. #16837755	C₂²	semidirect
64. #16837753	C₂²	semidirect
65. #16837751	C₂²	semidirect
66. #16837749	C₂²	semidirect
67. #16837747	C₂²	semidirect
68. #16837409	C₂²	semidirect
71. #16837404	C₂²	semidirect
72. #16837402	C₂²	semidirect
74. #16837397	C₂²	semidirect
76. #16837396	C₂²	semidirect
78. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
79. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
82. #16837360	C₂²	semidirect
83. #16837356	C₂²	semidirect
84. #16837354	C₂²	semidirect
85. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
86. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#488	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#419	C₂²	semidirect
94. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
453. #3140	D₅₉	semidirect
495. #533	C₂×D₅₉	semidirect
519. #489	C₂×D₅₉	semidirect
520. #489	C₂×D₅₉	semidirect
523. #488	C₂×D₅₉	semidirect
529. #419	C₂×D₅₉	semidirect
547. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
550. C₅₉	#60625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437908	2
#21437886	2
#21434490	2
#21434488	2
#21434481	2
#21434460	2
#21434457	2
#21434449	2
#21434446	2
#21434444	2
#21434438	2
C₂×#16837761	2
#489×D₅₉	2
#21432628	2
#21432621	2
#21432525	2
C₅₉×#3140	2
#60625	59