Subgroups — C₂×#492×D₅₉ #29458084

Order 15104.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#127×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#492×D₅₉	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11745670	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#11745671	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
18	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	32	yes	complemented
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273726	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273723	—	2	2	no	—
27	C₂×#14273723	C₂²	1	2	yes	—
28	#127×D₅₉	—	2	4	no	—
29	#127×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837776	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837775	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837774	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837773	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745660	—	2	16	no	—
63	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×#11745670	—	2	16	no	—
65	C₂×#11745670	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×#11745671	—	2	16	no	—
67	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	complemented
68	SD₁₆×D₅₉	—	2	128	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
72	#14273727	—	2	2	no	—
73	#14273727	C₂³	1	4	yes	complemented
74	#14273726	—	2	16	no	—
75	#14273725	—	2	4	no	—
76	#14273725	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#14273724	—	2	2	no	—
78	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273723	—	2	4	no	—
80	#14273723	—	2	16	no	—
81	#14273723	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#127×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₅₉	—	4	16	no	—
109	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
129	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
130	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
131	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
132	D₄×D₅₉	—	4	64	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	SD₁₆×C₅₉	—	2	32	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	#11745671	—	2	32	no	—
157	#11745670	—	2	32	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#11745660	—	2	32	no	—
166	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
167	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
177	C₂²×D₅₉	#127	1	4	yes	—
178	C₂²×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
179	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	D₂₃₆	—	2	8	no	—
201	D₂₃₆	—	4	4	no	—
202	D₂₃₆	—	4	16	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
204	C₄×D₅₉	#127	1	8	yes	—
205	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	32	yes	complemented
206	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
210	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
211	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂²×#492	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
218	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
222	C₂×D₅₉	—	8	32	no	—
223	C₂×D₅₉	#492	1	16	yes	direct product factor
224	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
225	C₂×D₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
226	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
232	Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
233	C₂³×SD₁₆	—	59	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
235	C₂²×#127	—	59	1	no	—
236	C₂×#492	—	59	16	no	—
237	C₂×#492	—	59	1	no	—
238	C₂×#492	—	59	4	no	—
239	C₂×#492	—	59	1	no	—
240	C₂×#492	—	59	1	no	—
241	C₂×#492	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
242	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂³×SD₁₆	1	2	yes	—
247	D₅₉	—	8	4	no	—
248	D₅₉	C₂×#492	1	8	yes	direct product factor
249	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
250	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
251	C₂³×D₄	—	118	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	59	32	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	118	32	no	—
257	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
258	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#127	—	59	2	no	—
266	C₂×#127	—	59	8	no	—
267	C₂×#127	—	59	1	no	—
268	C₂×#127	—	118	4	no	—
269	C₂×#127	—	118	2	no	—
270	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
273	#492	—	59	32	no	—
274	#492	—	59	8	no	—
275	#492	—	59	8	no	—
276	#492	—	59	8	no	—
277	#492	C₂×D₅₉	1	8	yes	direct product factor
278	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	8	no	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₅₉	C₂²×#492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁵	—	118	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	118	16	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	118	16	no	—
295	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	236	16	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	118	128	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	118	16	no	—
312	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	16	yes	complemented
313	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	118	16	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	—	59	8	no	—
326	#127	—	59	4	no	—
327	#127	—	118	4	no	—
328	#127	—	118	16	no	—
329	#127	—	118	2	no	—
330	#127	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	—	59	8	no	—
341	C₄×C₈	—	59	4	no	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	59	1	no	—
345	C₂⁴	—	118	8	no	—
346	C₂⁴	—	118	2	no	—
347	C₂⁴	—	236	8	no	—
348	C₂⁴	—	236	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
358	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×D₄	—	59	4	no	—
364	C₂×D₄	—	118	32	no	—
365	C₂×D₄	—	118	16	no	—
366	C₂×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂×D₄	—	118	8	no	—
368	C₂×D₄	—	118	8	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	236	16	no	—
371	C₂×D₄	—	236	64	no	—
372	C₂×D₄	—	236	8	no	—
373	C₂×D₄	—	236	16	no	—
374	C₂×D₄	—	236	8	no	—
375	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	SD₁₆	—	2	32	no	—
390	SD₁₆	—	118	32	no	—
391	SD₁₆	—	118	32	no	—
392	SD₁₆	—	118	32	no	—
393	C₂×C₈	—	59	8	no	—
394	C₂×C₈	—	59	4	no	—
395	C₂×C₈	—	59	32	no	—
396	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
401	C₄²	—	59	2	no	—
402	C₄²	—	59	8	no	—
403	C₄²	—	59	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	4	8	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	59	8	no	—
410	C₂³	—	59	4	no	—
411	C₂³	—	59	2	no	—
412	C₂³	—	118	4	no	—
413	C₂³	—	472	32	no	—
414	C₂³	—	236	16	no	—
415	C₂³	—	236	32	no	—
416	C₂³	—	236	8	no	—
417	C₂³	—	236	4	no	—
418	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	8	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	118	8	no	—
422	Q₈	—	236	16	no	—
423	Q₈	—	236	4	no	—
424	D₄	—	2	8	no	—
425	D₄	—	4	16	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	118	8	no	—
428	D₄	—	236	16	no	—
429	D₄	—	236	32	no	—
430	D₄	—	236	16	no	—
431	D₄	—	236	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	59	8	no	—
435	C₂×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	32	no	—
439	C₂×C₄	—	59	8	no	—
440	C₂×C₄	—	59	8	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	236	16	no	—
443	C₂×C₄	—	236	4	no	—
444	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	59	8	no	—
450	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	59	8	no	—
455	C₂²	—	59	16	no	—
456	C₂²	—	59	4	no	—
457	C₂²	—	472	32	no	—
458	C₂²	—	472	8	no	—
459	C₂²	—	236	8	no	—
460	C₂²	—	236	4	no	—
461	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	59	8	no	—
466	C₄	—	59	4	no	—
467	C₄	—	236	4	no	—
468	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	8	yes	complemented
470	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	59	8	no	—
473	C₂	—	472	4	no	—
474	C₂	#492×D₅₉	1	4	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂²×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#492	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₅₉	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂²×#492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₅₉	C₂	semidirect
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
4. C₂×#16837776	C₂	semidirect
5. C₂×#16837775	C₂	semidirect
6. C₂×#16837774	C₂	semidirect
7. C₂×#16837773	C₂	semidirect
8. #492×D₅₉	C₂	direct (N × H)
9. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₉×#492	C₂	semidirect
14. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
15. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
18. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
22. C₂×#14273725	C₂²	semidirect
24. C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
32. #16837776	C₂²	semidirect
33. #16837775	C₂²	semidirect
34. #16837774	C₂²	semidirect
35. #16837773	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
65. C₂×#11745670	C₂³	semidirect
67. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
70. C₂×C₈×D₅₉	D₄	semidirect
73. #14273727	C₂³	semidirect
76. #14273725	C₂³	semidirect
89. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
90. C₈×Dic₅₉	C₂³	semidirect
95. C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
98. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
103. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×D₅₉	SD₁₆	semidirect
151. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
163. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
166. C₈×D₅₉	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
197. C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
205. C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
210. C₈×C₅₉	C₂²×D₄	semidirect
211. C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	semidirect
223. C₂×D₅₉	#492	direct (N × H)
228. C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
232. Dic₅₉	C₂²×SD₁₆	semidirect
241. C₂×#492	D₅₉	direct (N × H)
244. C₂×C₅₉	C₂×#492	semidirect
248. D₅₉	C₂×#492	direct (N × H)
257. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
264. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
277. #492	C₂×D₅₉	direct (N × H)
281. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
282. C₅₉	C₂²×#492	semidirect
312. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
323. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
342. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
396. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect
444. C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	semidirect
450. C₈	C₂×D₄×D₅₉	semidirect
469. C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	semidirect
474. C₂	#492×D₅₉	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₅₉	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	2
C₂×#127×D₅₉	2
C₂×#16837776	2
C₂×#16837775	2
C₂×#16837774	2
C₂×#16837773	2
#492×D₅₉	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
C₂×C₅₉×#492	2
C₂²×#492	59

Subgroups — C2×#492×D59 #29458084

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#492×D₅₉ #29458084