Subgroups — D₅₉×#3147 #29458103

Order 15104.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21434520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21434519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#495×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#494×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#493×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#492×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273750	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273748	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14273747	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273746	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#135×D₅₉	—	2	32	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837953	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837951	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837950	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837949	—	2	4	no	—
32	#16837948	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837947	—	2	4	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#127×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#124×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	#121×D₅₉	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837787	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837785	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837784	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837783	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837780	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837778	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837777	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837773	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅₉×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
72	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
74	C₂×#11745687	C₂³	1	4	yes	—
75	#41×D₅₉	—	2	32	no	—
76	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14273750	—	2	16	no	—
84	#14273749	—	2	16	no	—
85	#14273748	—	2	32	no	—
86	#14273747	—	2	32	no	—
87	#14273746	—	2	16	no	—
88	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
90	Q₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
91	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
94	SD₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
95	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
97	D₈×D₅₉	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273726	—	2	4	no	—
106	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
107	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273723	—	2	4	no	—
109	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
113	#14273713	—	2	8	no	—
114	#14273702	—	2	4	no	—
115	#14273701	—	2	4	no	—
116	#14273700	—	2	8	no	—
117	#14273699	—	2	8	no	—
118	#14273698	—	2	4	no	—
119	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	#14273689	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
123	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
142	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
143	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
159	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#11745689	—	2	16	no	—
174	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
175	#11745687	—	2	16	no	—
176	#11745687	—	4	16	no	—
177	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
178	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
179	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
180	#11745685	—	2	16	no	—
181	#11745685	—	4	16	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
202	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
203	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	#11745672	—	2	16	no	—
214	#11745671	—	2	16	no	—
215	#11745670	—	2	16	no	—
216	#11745669	—	2	16	no	—
217	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
232	D₄₇₂	—	2	8	no	—
233	#11745660	—	2	16	no	—
234	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₅₉	#127	1	4	yes	—
245	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
248	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
249	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
250	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₂₃₆	—	2	8	no	—
272	D₂₃₆	—	4	8	no	—
273	D₂₃₆	—	4	8	no	—
274	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
275	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
278	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
279	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
280	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
281	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
282	C₄×D₅₉	#135	1	8	yes	complemented
283	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
286	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
287	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×#3147	—	59	1	no	maximal, Sylow
292	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
301	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
302	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
303	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
304	C₂×D₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
305	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
307	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
308	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	complemented
309	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
310	Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	Dic₅₉	—	4	4	no	—
312	Dic₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
313	Dic₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
314	Dic₅₉	C₂×#135	1	4	yes	complemented
315	C₂²×#135	—	59	4	no	—
316	C₂×#532	—	59	2	no	—
317	#3147	—	59	4	no	—
318	#3147	—	59	1	no	—
319	#3147	—	59	1	no	—
320	#3147	—	59	2	no	—
321	#3147	—	59	1	no	—
322	#3147	—	59	4	no	—
323	#3147	—	59	2	no	—
324	#3147	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
325	C₂×#495	—	59	4	no	—
326	C₂×#494	—	59	1	no	—
327	C₂×#493	—	59	1	no	—
328	C₂×#492	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
332	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	2	yes	—
334	D₅₉	—	2	2	no	—
335	D₅₉	—	8	4	no	—
336	D₅₉	#3147	1	4	yes	direct product factor
337	C₂²×#41	—	59	4	no	—
338	C₂×#135	—	59	8	no	—
339	C₂×#135	—	59	4	no	—
340	C₂×#135	—	59	8	no	—
341	C₂×#135	—	59	4	no	—
342	C₂×#135	—	59	4	no	—
343	C₂×#135	—	118	32	no	—
344	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
345	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	59	8	no	—
347	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
348	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
349	#532	—	59	4	no	—
350	#532	—	59	2	no	—
351	#532	—	59	2	no	—
352	#532	—	59	4	no	—
353	#532	—	59	2	no	—
354	#532	—	118	4	no	—
355	#532	—	118	4	no	—
356	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
358	C₂×#127	—	59	2	no	—
359	C₂×#124	—	59	4	no	—
360	C₂×#121	—	118	4	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
362	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
363	#495	—	59	4	no	—
364	#495	—	59	8	no	—
365	#495	—	59	4	no	—
366	#495	—	59	8	no	—
367	#495	—	59	4	no	—
368	#495	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
369	#494	—	59	4	no	—
370	#494	—	59	2	no	—
371	#494	—	59	1	no	—
372	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#493	—	59	4	no	—
374	#493	—	59	2	no	—
375	#493	—	59	1	no	—
376	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#492	—	59	8	no	—
378	#492	—	59	2	no	—
379	#492	—	59	2	no	—
380	#492	—	59	2	no	—
381	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₅₉	C₂×#3147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂×#41	—	59	4	no	—
393	C₂×#41	—	59	4	no	—
394	C₂×#41	—	59	4	no	—
395	C₂×#41	—	118	4	no	—
396	C₂×#41	—	118	4	no	—
397	C₂×#41	—	118	32	no	—
398	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
406	#135	—	2	16	no	—
407	#135	—	118	16	no	—
408	#135	—	118	32	no	—
409	#135	—	118	16	no	—
410	#135	—	118	32	no	—
411	#135	—	118	16	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
415	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	118	32	no	—
420	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
421	C₂×D₈	—	59	8	no	—
422	C₂×D₈	—	59	4	no	—
423	C₂×D₈	—	118	16	no	—
424	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
427	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	#127	—	59	4	no	—
437	#127	—	59	2	no	—
438	#127	—	118	4	no	—
439	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
440	#124	—	59	4	no	—
441	#124	—	59	4	no	—
442	#124	—	59	4	no	—
443	#124	—	118	8	no	—
444	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
445	#121	—	2	4	no	—
446	#121	—	118	8	no	—
447	#121	—	118	4	no	—
448	#121	—	118	4	no	—
449	#121	—	118	8	no	—
450	#121	—	118	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	118	8	no	—
453	C₄×D₄	—	118	4	no	—
454	C₄×D₄	—	118	8	no	—
455	C₄×D₄	—	118	4	no	—
456	C₄×D₄	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
459	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₈	—	59	2	no	—
469	C₄×C₈	—	59	2	no	—
470	C₄×C₈	—	59	2	no	—
471	C₄×C₈	—	59	2	no	—
472	C₄×C₈	—	59	1	no	—
473	C₄×C₈	—	59	1	no	—
474	C₄×C₈	—	59	2	no	—
475	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂⁴	—	59	1	no	—
479	C₂⁴	—	118	4	no	—
480	#41	—	2	16	no	—
481	#41	—	118	16	no	—
482	#41	—	118	16	no	—
483	#41	—	118	16	no	—
484	#41	—	236	16	no	—
485	#41	—	236	16	no	—
486	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
489	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	59	4	no	—
493	C₂×D₄	—	118	4	no	—
494	C₂×D₄	—	118	16	no	—
495	C₂×D₄	—	118	8	no	—
496	C₂×D₄	—	118	4	no	—
497	C₂×D₄	—	118	4	no	—
498	C₂×D₄	—	118	4	no	—
499	C₂×D₄	—	118	4	no	—
500	C₂×D₄	—	236	16	no	—
501	C₂×D₄	—	236	16	no	—
502	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	Q₁₆	—	2	8	no	—
524	Q₁₆	—	118	16	no	—
525	Q₁₆	—	118	8	no	—
526	SD₁₆	—	2	16	no	—
527	SD₁₆	—	118	16	no	—
528	SD₁₆	—	118	16	no	—
529	SD₁₆	—	118	16	no	—
530	D₈	—	2	8	no	—
531	D₈	—	118	16	no	—
532	D₈	—	118	8	no	—
533	C₂×C₈	—	59	8	no	—
534	C₂×C₈	—	59	2	no	—
535	C₂×C₈	—	59	2	no	—
536	C₂×C₈	—	59	8	no	—
537	C₂×C₈	—	59	8	no	—
538	C₂×C₈	—	59	8	no	—
539	C₂×C₈	—	59	8	no	—
540	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
541	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
550	C₄²	—	59	2	no	—
551	C₄²	—	59	2	no	—
552	C₄²	—	59	2	no	—
553	C₄²	—	59	2	no	—
554	C₄²	—	59	2	no	—
555	C₄²	—	59	1	no	—
556	C₄²	—	59	1	no	—
557	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
558	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	59	1	no	—
562	C₂³	—	59	4	no	—
563	C₂³	—	59	1	no	—
564	C₂³	—	118	4	no	—
565	C₂³	—	118	4	no	—
566	C₂³	—	236	8	no	—
567	C₂³	—	236	16	no	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	2	8	no	—
570	Q₈	—	118	8	no	—
571	Q₈	—	236	8	no	—
572	D₄	—	2	8	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	8	no	—
575	D₄	—	118	8	no	—
576	D₄	—	236	8	no	—
577	D₄	—	236	8	no	—
578	D₄	—	236	16	no	—
579	D₄	—	236	8	no	—
580	D₄	—	236	8	no	—
581	D₄	—	236	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	59	4	no	—
586	C₂×C₄	—	59	2	no	—
587	C₂×C₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄	—	59	1	no	—
589	C₂×C₄	—	59	8	no	—
590	C₂×C₄	—	59	4	no	—
591	C₂×C₄	—	59	4	no	—
592	C₂×C₄	—	59	4	no	—
593	C₂×C₄	—	59	4	no	—
594	C₂×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂×C₄	—	118	4	no	—
596	C₂×C₄	—	118	4	no	—
597	C₂×C₄	—	118	4	no	—
598	C₂×C₄	—	118	4	no	—
599	C₂×C₄	—	118	4	no	—
600	C₂×C₄	—	236	8	no	—
601	C₂×C₄	—	236	8	no	—
602	C₂×C₄	—	236	8	no	—
603	C₂×C₄	—	236	8	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	59	4	no	—
610	C₈	—	59	4	no	—
611	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
612	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	59	4	no	—
617	C₂²	—	59	2	no	—
618	C₂²	—	59	2	no	—
619	C₂²	—	118	8	no	—
620	C₂²	—	118	2	no	—
621	C₂²	—	472	16	no	—
622	C₂²	—	236	8	no	—
623	C₂²	—	236	4	no	—
624	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	C₄	—	2	2	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	59	4	no	—
629	C₄	—	59	2	no	—
630	C₄	—	59	2	no	—
631	C₄	—	118	2	no	—
632	C₄	—	236	4	no	—
633	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
634	C₄	#135×D₅₉	1	4	yes	complemented
635	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂	—	2	2	no	—
637	C₂	—	8	4	no	—
638	C₂	—	59	4	no	—
639	C₂	—	118	2	no	—
640	C₂	—	472	4	no	—
641	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#135×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3147
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₉	C₂	semidirect
2. #532×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21434525	C₂	semidirect
4. #21434524	C₂	semidirect
5. #21434523	C₂	semidirect
6. #21434522	C₂	semidirect
7. #21434521	C₂	semidirect
8. #21434520	C₂	semidirect
9. #21434519	C₂	semidirect
10. #495×D₅₉	C₂	semidirect
11. #494×D₅₉	C₂	semidirect
12. #493×D₅₉	C₂	semidirect
13. #492×D₅₉	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3147	C₂	semidirect
17. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
18. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
27. #16837953	C₂²	semidirect
28. #16837952	C₂²	semidirect
29. #16837951	C₂²	semidirect
30. #16837950	C₂²	semidirect
32. #16837948	C₂²	semidirect
40. #16837787	C₂²	semidirect
41. #16837786	C₂²	semidirect
42. #16837785	C₂²	semidirect
43. #16837784	C₂²	semidirect
44. #16837783	C₂²	semidirect
45. #16837782	C₂²	semidirect
46. #16837781	C₂²	semidirect
47. #16837780	C₂²	semidirect
48. #16837779	C₂²	semidirect
49. #16837778	C₂²	semidirect
50. #16837777	C₂²	semidirect
51. #16837776	C₂²	semidirect
52. #16837775	C₂²	semidirect
53. #16837774	C₂²	semidirect
54. #16837773	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
60. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
62. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
63. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
64. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
65. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
66. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
99. C₂×C₈×D₅₉	D₄	semidirect
204. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
236. C₈×D₅₉	C₂×D₄	semidirect
237. C₈×D₅₉	C₂×D₄	semidirect
282. C₄×D₅₉	#135	semidirect
308. C₄×C₅₉	C₂×#135	semidirect
314. Dic₅₉	C₂×#135	semidirect
324. #3147	D₅₉	direct (N × H)
336. D₅₉	#3147	direct (N × H)
344. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
356. #532	C₂×D₅₉	semidirect
368. #495	C₂×D₅₉	semidirect
372. #494	C₂×D₅₉	semidirect
376. #493	C₂×D₅₉	semidirect
381. #492	C₂×D₅₉	semidirect
390. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
391. C₅₉	C₂×#3147	semidirect
540. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect
634. C₄	#135×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₉	2
#532×D₅₉	2
#21434525	2
#21434524	2
#21434523	2
#21434522	2
#21434521	2
#21434520	2
#21434519	2
#495×D₅₉	2
#494×D₅₉	2
#493×D₅₉	2
#492×D₅₉	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
C₅₉×#3147	2
C₂×#3147	59

Subgroups — D59×#3147 #29458103

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3147 #29458103