Subgroups — D₅₉×#3150 #29458123

Order 15104.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#532×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#497×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#496×D₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#97×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273750	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14273748	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273747	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273746	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#135×D₅₉	—	2	32	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837953	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837952	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837951	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837950	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837949	—	2	4	no	—
28	#16837948	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837947	—	2	4	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#127×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#124×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	#121×D₅₉	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837797	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837795	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837794	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837793	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837792	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837790	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837789	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837788	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#97×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
57	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
59	C₂×#11745687	C₂³	1	4	yes	—
60	#41×D₅₉	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273750	—	2	16	no	—
69	#14273749	—	2	16	no	—
70	#14273748	—	2	32	no	—
71	#14273747	—	2	32	no	—
72	#14273746	—	2	16	no	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
75	Q₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
76	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11745670	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#11745671	C₂³	1	8	yes	—
79	SD₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
80	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11745669	C₂³	1	8	yes	—
82	D₈×D₅₉	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
88	#14273726	—	2	4	no	—
89	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273723	—	2	4	no	—
92	#14273723	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273716	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273714	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273713	—	2	8	no	—
97	#14273702	—	2	4	no	—
98	#14273701	—	2	4	no	—
99	#14273700	—	2	8	no	—
100	#14273699	—	2	8	no	—
101	#14273698	—	2	4	no	—
102	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
104	#14273689	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
106	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
116	#14273637	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#11745689	—	2	16	no	—
148	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
149	#11745687	—	2	16	no	—
150	#11745687	—	4	16	no	—
151	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
152	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
153	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
154	#11745685	—	2	16	no	—
155	#11745685	—	4	16	no	—
156	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
174	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
175	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	#11745672	—	2	16	no	—
184	#11745671	—	2	16	no	—
185	#11745670	—	2	16	no	—
186	#11745669	—	2	16	no	—
187	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
198	D₄₇₂	—	2	8	no	—
199	#11745660	—	2	16	no	—
200	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
202	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₅₉	#127	1	4	yes	—
209	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
212	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
223	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₅₉	#127	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₂₃₆	—	2	8	no	—
234	D₂₃₆	—	4	8	no	—
235	D₂₃₆	—	4	8	no	—
236	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
237	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
238	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
239	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
240	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
241	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
242	C₄×D₅₉	#127	1	4	yes	—
243	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
246	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
247	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×#3150	—	59	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
254	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
260	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
261	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₉	#575	1	4	yes	—
263	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
266	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₅₉	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉	—	4	4	no	—
269	Dic₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
270	Dic₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
271	C₂²×#135	—	59	4	no	—
272	C₂×#532	—	59	2	no	—
273	#3150	—	59	4	no	—
274	#3150	—	59	4	no	—
275	#3150	—	59	1	no	—
276	#3150	—	59	4	no	—
277	#3150	—	59	2	no	—
278	#3150	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
279	C₂×#497	—	59	4	no	—
280	C₂×#496	—	59	4	no	—
281	C₂²×#97	—	59	1	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
284	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
286	D₅₉	—	2	2	no	—
287	D₅₉	—	8	4	no	—
288	D₅₉	#3150	1	4	yes	direct product factor
289	C₂²×#41	—	59	4	no	—
290	C₂×#135	—	59	8	no	—
291	C₂×#135	—	59	4	no	—
292	C₂×#135	—	59	8	no	—
293	C₂×#135	—	59	4	no	—
294	C₂×#135	—	59	4	no	—
295	C₂×#135	—	118	32	no	—
296	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	59	8	no	—
299	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
300	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
301	#532	—	59	4	no	—
302	#532	—	59	2	no	—
303	#532	—	59	2	no	—
304	#532	—	59	4	no	—
305	#532	—	59	2	no	—
306	#532	—	118	4	no	—
307	#532	—	118	4	no	—
308	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
310	C₂×#127	—	59	2	no	—
311	C₂×#124	—	59	4	no	—
312	C₂×#121	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
314	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
315	#497	—	59	8	no	—
316	#497	—	59	8	no	—
317	#497	—	59	4	no	—
318	#497	—	59	4	no	—
319	#497	—	59	4	no	—
320	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
321	#496	—	59	8	no	—
322	#496	—	59	8	no	—
323	#496	—	59	4	no	—
324	#496	—	59	4	no	—
325	#496	—	59	4	no	—
326	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
327	C₂×#97	—	59	2	no	—
328	C₂×#97	—	59	1	no	—
329	C₂×#97	—	59	4	no	—
330	C₂×#97	—	59	4	no	—
331	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₅₉	C₂×#3150	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂×#41	—	59	4	no	—
334	C₂×#41	—	59	4	no	—
335	C₂×#41	—	59	4	no	—
336	C₂×#41	—	118	4	no	—
337	C₂×#41	—	118	4	no	—
338	C₂×#41	—	118	32	no	—
339	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
347	#135	—	2	16	no	—
348	#135	—	118	16	no	—
349	#135	—	118	32	no	—
350	#135	—	118	16	no	—
351	#135	—	118	32	no	—
352	#135	—	118	16	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	118	32	no	—
361	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
362	C₂×D₈	—	59	8	no	—
363	C₂×D₈	—	59	4	no	—
364	C₂×D₈	—	118	16	no	—
365	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
368	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
375	#127	—	59	4	no	—
376	#127	—	59	2	no	—
377	#127	—	118	4	no	—
378	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
379	#124	—	59	4	no	—
380	#124	—	59	4	no	—
381	#124	—	59	4	no	—
382	#124	—	118	8	no	—
383	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	118	8	no	—
386	#121	—	118	4	no	—
387	#121	—	118	4	no	—
388	#121	—	118	8	no	—
389	#121	—	118	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	118	8	no	—
392	C₄×D₄	—	118	4	no	—
393	C₄×D₄	—	118	8	no	—
394	C₄×D₄	—	118	4	no	—
395	C₄×D₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	#97	—	59	8	no	—
406	#97	—	59	4	no	—
407	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
408	C₂⁴	—	59	1	no	—
409	C₂⁴	—	118	4	no	—
410	#41	—	2	16	no	—
411	#41	—	118	16	no	—
412	#41	—	118	16	no	—
413	#41	—	118	16	no	—
414	#41	—	236	16	no	—
415	#41	—	236	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	59	4	no	—
423	C₂×D₄	—	118	4	no	—
424	C₂×D₄	—	118	16	no	—
425	C₂×D₄	—	118	8	no	—
426	C₂×D₄	—	118	4	no	—
427	C₂×D₄	—	118	4	no	—
428	C₂×D₄	—	118	4	no	—
429	C₂×D₄	—	118	4	no	—
430	C₂×D₄	—	236	16	no	—
431	C₂×D₄	—	236	16	no	—
432	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	2	8	no	—
452	Q₁₆	—	118	16	no	—
453	Q₁₆	—	118	8	no	—
454	SD₁₆	—	2	16	no	—
455	SD₁₆	—	118	16	no	—
456	SD₁₆	—	118	16	no	—
457	SD₁₆	—	118	16	no	—
458	D₈	—	2	8	no	—
459	D₈	—	118	16	no	—
460	D₈	—	118	8	no	—
461	C₂×C₈	—	59	8	no	—
462	C₂×C₈	—	59	4	no	—
463	C₂×C₈	—	59	16	no	—
464	C₂×C₈	—	59	16	no	—
465	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
466	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₄²	—	59	4	no	—
475	C₄²	—	59	4	no	—
476	C₄²	—	59	2	no	—
477	C₄²	—	59	2	no	—
478	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	59	1	no	—
482	C₂³	—	59	4	no	—
483	C₂³	—	59	1	no	—
484	C₂³	—	118	4	no	—
485	C₂³	—	118	4	no	—
486	C₂³	—	236	8	no	—
487	C₂³	—	236	16	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	8	no	—
490	Q₈	—	118	8	no	—
491	Q₈	—	236	8	no	—
492	D₄	—	2	8	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	118	8	no	—
496	D₄	—	236	8	no	—
497	D₄	—	236	8	no	—
498	D₄	—	236	8	no	—
499	D₄	—	236	16	no	—
500	D₄	—	236	8	no	—
501	D₄	—	236	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	59	4	no	—
506	C₂×C₄	—	59	1	no	—
507	C₂×C₄	—	59	1	no	—
508	C₂×C₄	—	59	4	no	—
509	C₂×C₄	—	59	4	no	—
510	C₂×C₄	—	59	4	no	—
511	C₂×C₄	—	59	4	no	—
512	C₂×C₄	—	59	4	no	—
513	C₂×C₄	—	118	8	no	—
514	C₂×C₄	—	118	4	no	—
515	C₂×C₄	—	236	4	no	—
516	C₂×C₄	—	236	8	no	—
517	C₂×C₄	—	236	8	no	—
518	C₂×C₄	—	236	8	no	—
519	C₂×C₄	—	236	2	no	—
520	C₂×C₄	—	236	8	no	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	59	8	no	—
526	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	8	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	59	4	no	—
531	C₂²	—	59	2	no	—
532	C₂²	—	59	2	no	—
533	C₂²	—	118	8	no	—
534	C₂²	—	118	2	no	—
535	C₂²	—	472	16	no	—
536	C₂²	—	236	8	no	—
537	C₂²	—	236	4	no	—
538	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	59	2	no	—
543	C₄	—	59	2	no	—
544	C₄	—	118	4	no	—
545	C₄	—	236	4	no	—
546	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
547	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	4	no	—
550	C₂	—	59	4	no	—
551	C₂	—	118	2	no	—
552	C₂	—	472	4	no	—
553	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#575×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3150
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₅₉	C₂	semidirect
2. #532×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21434542	C₂	semidirect
4. #21434541	C₂	semidirect
5. #21434540	C₂	semidirect
6. #21434539	C₂	semidirect
7. #21434538	C₂	semidirect
8. #497×D₅₉	C₂	semidirect
9. #496×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×#97×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3150	C₂	semidirect
13. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
14. C₂×#14273749	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
17. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
23. #16837953	C₂²	semidirect
24. #16837952	C₂²	semidirect
25. #16837951	C₂²	semidirect
26. #16837950	C₂²	semidirect
28. #16837948	C₂²	semidirect
36. #16837797	C₂²	semidirect
37. #16837796	C₂²	semidirect
38. #16837795	C₂²	semidirect
39. #16837794	C₂²	semidirect
40. #16837793	C₂²	semidirect
41. #16837792	C₂²	semidirect
42. #16837791	C₂²	semidirect
43. #16837790	C₂²	semidirect
44. #16837789	C₂²	semidirect
45. #16837788	C₂²	semidirect
46. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
47. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
49. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
53. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
54. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
84. C₂×C₈×D₅₉	D₄	semidirect
176. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
201. C₈×D₅₉	C₂×D₄	semidirect
278. #3150	D₅₉	direct (N × H)
288. D₅₉	#3150	direct (N × H)
296. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
308. #532	C₂×D₅₉	semidirect
320. #497	C₂×D₅₉	semidirect
326. #496	C₂×D₅₉	semidirect
331. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
332. C₅₉	C₂×#3150	semidirect
465. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₅₉	2
#532×D₅₉	2
#21434542	2
#21434541	2
#21434540	2
#21434539	2
#21434538	2
#497×D₅₉	2
#496×D₅₉	2
C₂×#97×D₅₉	2
C₅₉×#3150	2
C₂×#3150	59

Subgroups — D59×#3150 #29458123

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#3150 #29458123