Subgroups — #29458229

Order 15104.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21437869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434578	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#493×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273773	C₂²	1	4	yes	—
13	#16838204	—	2	32	no	—
14	C₂×#14273754	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14273752	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273750	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838073	—	2	4	no	—
21	D₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
22	#16838036	—	2	8	no	—
23	#16837970	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837966	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837953	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14273724	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#127×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837792	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837788	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837787	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837779	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837779	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837779	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837778	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837777	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16837776	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837356	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅₉×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14273773	—	2	32	no	—
51	C₂×#11745689	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	#14273754	—	2	64	no	—
61	#14273752	—	2	32	no	—
62	#14273750	—	2	32	no	—
63	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×D₄₇₂	—	2	16	no	—
65	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#11745669	C₂³	1	16	yes	—
68	D₈×D₅₉	—	2	32	no	—
69	#14273733	D₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	#14273724	—	2	4	no	—
74	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
75	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273723	—	2	8	no	—
77	#14273723	C₂³	1	8	yes	—
78	#14273716	C₂³	1	8	yes	—
79	#14273702	—	2	8	no	—
80	#14273701	—	2	8	no	—
81	#14273700	—	2	16	no	—
82	#14273697	—	2	16	no	—
83	#14273695	—	2	8	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
86	#14273689	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	#135×C₅₉	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
112	#41×C₅₉	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	#11745689	—	2	32	no	—
124	D₄×D₅₉	—	2	32	no	—
125	D₄×D₅₉	—	4	32	no	—
126	D₄×D₅₉	—	8	16	no	—
127	#11745685	—	4	16	no	—
128	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	8	8	no	—
136	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
143	SD₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
144	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	#11745671	—	2	32	no	—
155	#11745669	—	2	32	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#11745664	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	D₄₇₂	—	2	16	no	—
165	D₄₇₂	—	2	16	no	—
166	#11745659	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
177	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	8	16	no	—
190	C₂²⋊D₅₉	#127	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₂₃₆	—	2	16	no	—
194	D₂₃₆	—	4	16	no	—
195	D₂₃₆	—	4	8	no	—
196	D₂₃₆	—	4	16	no	—
197	D₂₃₆	—	8	8	no	—
198	D₂₃₆	#127	1	4	yes	—
199	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
200	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
201	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
202	Dic₁₁₈	#127	1	4	yes	—
203	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	#60647	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
215	C₂×D₅₉	—	16	16	no	—
216	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
217	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	#576	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	Dic₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
225	C₂×#576	—	59	4	no	—
226	#3498	—	59	2	no	—
227	#3155	—	59	8	no	—
228	#3155	—	59	4	no	—
229	#3151	—	59	4	no	—
230	#3151	—	59	2	no	—
231	#3147	—	59	2	no	—
232	#3147	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#493	—	59	2	no	—
234	C₂×#493	—	59	1	no	—
235	C₄×#131	—	59	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	C₂×#576	1	2	yes	—
240	D₅₉	—	2	4	no	—
241	D₅₉	—	8	8	no	—
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	4	no	—
243	#576	—	118	32	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	8	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	16	no	—
246	C₂×#135	—	59	8	no	—
247	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
248	C₂²×D₈	—	59	8	no	—
249	C₂²×D₈	—	59	4	no	—
250	C₂×#131	—	59	2	no	—
251	#550	—	118	4	no	—
252	D₄²	—	118	4	no	—
253	D₄²	—	118	8	no	—
254	#535	—	59	4	no	—
255	#535	—	59	8	no	—
256	#532	—	59	4	no	—
257	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
258	C₂×#127	—	59	4	no	—
259	C₂×#127	—	59	2	no	—
260	C₄×#41	—	59	1	no	—
261	#496	—	59	16	no	—
262	#496	—	59	8	no	—
263	#495	—	59	8	no	—
264	#495	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
265	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#493	—	59	8	no	—
267	#493	—	59	4	no	—
268	#493	—	59	2	no	—
269	#493	—	59	2	no	—
270	#493	—	59	4	no	—
271	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#492	—	59	4	no	—
273	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
274	#405	—	59	2	no	—
275	#405	—	59	4	no	—
276	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₅₉	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	H(5,𝔽₂)	—	118	32	no	—
282	C₂×#41	—	59	1	no	—
283	C₂×#41	—	59	8	no	—
284	C₂×#41	—	118	4	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	118	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	118	64	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	118	32	no	—
294	#135	—	2	16	no	—
295	#135	—	118	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
298	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
299	C₂×D₈	—	59	16	no	—
300	C₂×D₈	—	59	8	no	—
301	C₂×D₈	—	59	8	no	—
302	C₂×D₈	—	118	32	no	—
303	C₂×D₈	—	118	16	no	—
304	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	#131	—	59	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	#127	—	59	8	no	—
312	#127	—	59	4	no	—
313	#127	—	59	4	no	—
314	#127	—	118	8	no	—
315	#127	—	118	4	no	—
316	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	#124	—	59	8	no	—
318	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	118	16	no	—
321	#121	—	118	8	no	—
322	#121	—	118	8	no	—
323	#120	—	118	16	no	—
324	#120	—	118	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	4	no	—
327	C₄×D₄	—	59	4	no	—
328	C₄×D₄	—	59	2	no	—
329	C₄×D₄	—	118	8	no	—
330	#117	—	59	1	no	—
331	#117	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#97	—	59	4	no	—
335	#97	—	59	2	no	—
336	C₄×C₈	—	59	4	no	—
337	C₄×C₈	—	59	2	no	—
338	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	118	8	no	—
342	C₂⁴	—	118	4	no	—
343	#41	—	2	16	no	—
344	#41	—	59	8	no	—
345	#41	—	118	32	no	—
346	#41	—	236	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
348	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	59	2	no	—
352	C₂×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂×D₄	—	59	8	no	—
354	C₂×D₄	—	118	8	no	—
355	C₂×D₄	—	118	32	no	—
356	C₂×D₄	—	118	16	no	—
357	C₂×D₄	—	118	8	no	—
358	C₂×D₄	—	118	16	no	—
359	C₂×D₄	—	118	8	no	—
360	C₂×D₄	—	118	8	no	—
361	C₂×D₄	—	118	4	no	—
362	C₂×D₄	—	472	8	no	—
363	C₂×D₄	—	472	16	no	—
364	C₂×D₄	—	236	16	no	—
365	C₂×D₄	—	236	32	no	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	2	8	no	—
374	SD₁₆	—	2	16	no	—
375	SD₁₆	—	118	32	no	—
376	D₈	—	2	8	no	—
377	D₈	—	118	32	no	—
378	D₈	—	118	16	no	—
379	D₈	—	118	16	no	—
380	M₁₆	—	59	8	no	—
381	M₁₆	—	59	16	no	—
382	C₂×C₈	—	59	4	no	—
383	C₂×C₈	—	59	16	no	—
384	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
394	C₄²	—	59	4	no	—
395	C₄²	—	59	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	59	2	no	—
401	C₂³	—	118	8	no	—
402	C₂³	—	472	8	no	—
403	C₂³	—	472	16	no	—
404	C₂³	—	236	16	no	—
405	C₂³	—	236	8	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	59	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	59	8	no	—
413	D₄	—	59	4	no	—
414	D₄	—	118	16	no	—
415	D₄	—	472	8	no	—
416	D₄	—	472	16	no	—
417	D₄	—	236	16	no	—
418	D₄	—	236	16	no	—
419	D₄	—	236	8	no	—
420	D₄	—	236	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	8	no	—
426	C₂×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂×C₄	—	118	8	no	—
428	C₂×C₄	—	236	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	59	8	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	59	4	no	—
441	C₂²	—	118	4	no	—
442	C₂²	—	944	8	no	—
443	C₂²	—	944	16	no	—
444	C₂²	—	236	16	no	—
445	C₂²	—	236	8	no	—
446	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	59	4	no	—
451	C₄	—	118	4	no	—
452	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₄	#16838204	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	118	4	no	—
458	C₂	—	472	8	no	—
459	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#16838204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838204	C₂	semidirect
2. #21437869	C₂	semidirect
3. #21434583	C₂	semidirect
4. #21434578	C₂	semidirect
5. #21434549	C₂	semidirect
6. #21434543	C₂	semidirect
7. #21434525	C₂	semidirect
8. C₂×#16837779	C₂	semidirect
9. #493×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₄×#14273733	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3147	C₂	semidirect
14. C₂×#14273754	C₂²	semidirect
15. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
16. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄₇₂	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈×D₅₉	C₂²	semidirect
23. #16837970	C₂²	semidirect
24. #16837966	C₂²	semidirect
25. #16837953	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273724	C₂²	semidirect
27. #127×D₅₉	C₂²	semidirect
29. #16837792	C₂²	semidirect
30. #16837788	C₂²	semidirect
31. #16837787	C₂²	semidirect
32. #16837779	C₂²	semidirect
33. #16837779	C₂²	semidirect
34. #16837779	C₂²	semidirect
35. #16837778	C₂²	semidirect
36. #16837777	C₂²	semidirect
37. #16837776	C₂²	semidirect
38. #16837357	C₂²	semidirect
39. #16837356	C₂²	semidirect
40. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
41. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
42. C₄×C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
43. C₂×#135×C₅₉	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
46. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
69. #14273733	D₄	semidirect
145. C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
162. #11745664	C₂×D₄	semidirect
166. #11745659	C₂×D₄	semidirect
167. C₈×D₅₉	C₂×D₄	semidirect
221. C₄×C₅₉	#576	semidirect
232. #3147	D₅₉	semidirect
247. C₂×#135	C₂×D₅₉	semidirect
257. #532	C₂×D₅₉	semidirect
264. #495	C₂×D₅₉	semidirect
265. #494	C₂×D₅₉	semidirect
271. #493	C₂×D₅₉	semidirect
273. #492	C₂×D₅₉	semidirect
279. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
280. C₅₉	#60647	semidirect
384. C₂×C₈	D₄×D₅₉	semidirect
453. C₄	#16838204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838204	2
#21437869	2
#21434583	2
#21434578	2
#21434549	2
#21434543	2
#21434525	2
C₂×#16837779	2
#493×D₅₉	2
C₄×#14273733	2
C₅₉×#3147	2
#60647	59