Subgroups — #29458235

Order 15104.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21437879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434584	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#494×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273775	C₂²	1	4	yes	—
13	#16838215	—	2	32	no	—
14	C₂×#14273759	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂×#14273758	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#14273750	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838067	—	2	4	no	—
21	#16838055	—	2	4	no	—
22	#16838053	—	2	8	no	—
23	#16837977	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837976	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837953	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837795	C₂²	1	16	yes	—
30	#16837794	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837787	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837786	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837781	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837780	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837776	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#494	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#14273775	—	2	32	no	—
51	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745689	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#11745685	—	2	8	no	—
54	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	#14273759	—	2	64	no	—
59	#14273758	—	2	32	no	—
60	#14273750	—	2	32	no	—
61	#14273749	—	2	16	no	—
62	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11745672	C₂³	1	16	yes	—
64	Q₁₆×D₅₉	—	2	32	no	—
65	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#11745671	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
68	#14273733	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273726	—	2	8	no	—
74	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
76	#14273716	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273712	—	2	16	no	—
79	#14273710	—	2	8	no	—
80	#14273705	—	2	16	no	—
81	#14273703	—	2	8	no	—
82	#14273702	—	2	8	no	—
83	#14273701	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
86	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
87	#14273689	—	2	8	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
89	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
94	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	#11745689	—	2	32	no	—
119	#11745689	—	4	16	no	—
120	Q₈×D₅₉	—	2	32	no	—
121	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
122	#11745685	—	2	16	no	—
123	#11745685	—	4	32	no	—
124	#11745685	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
138	Q₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#11745672	—	2	32	no	—
149	#11745671	—	2	32	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#11745664	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
162	D₄₇₂	—	2	8	no	—
163	#11745660	—	2	16	no	—
164	#11745659	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₅₉	#127	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	D₂₃₆	—	2	8	no	—
185	D₂₃₆	—	4	16	no	—
186	D₂₃₆	—	4	8	no	—
187	D₂₃₆	#127	1	4	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
192	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
195	Dic₁₁₈	#127	1	4	yes	—
196	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
199	#60648	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	#578	1	4	yes	complemented
211	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
215	C₂×#578	—	59	4	no	—
216	#3499	—	59	2	no	—
217	#3156	—	59	8	no	—
218	#3156	—	59	4	no	—
219	#3152	—	59	4	no	—
220	#3152	—	59	2	no	—
221	#3147	—	59	2	no	—
222	#3147	—	59	1	no	—
223	C₂×#494	—	59	2	no	—
224	C₂×#494	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄×#131	—	59	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
229	D₅₉	—	2	4	no	—
230	D₅₉	—	8	4	no	—
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	4	no	—
232	#578	—	118	32	no	—
233	C₂×#137	—	59	8	no	—
234	C₂×#137	—	59	16	no	—
235	C₂×#135	—	59	8	no	—
236	C₂×#135	—	59	4	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	59	8	no	—
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
239	C₂×#131	—	59	2	no	—
240	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
241	#547	—	118	8	no	—
242	#547	—	118	4	no	—
243	#536	—	59	4	no	—
244	#536	—	59	8	no	—
245	#532	—	59	4	no	—
246	#532	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₄×#41	—	59	1	no	—
250	#497	—	59	16	no	—
251	#497	—	59	8	no	—
252	#495	—	59	8	no	—
253	#495	—	59	4	no	—
254	#494	—	59	8	no	—
255	#494	—	59	4	no	—
256	#494	—	59	1	no	—
257	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	#494	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
260	#493	—	59	1	no	—
261	#492	—	59	4	no	—
262	#492	—	59	2	no	—
263	#405	—	59	2	no	—
264	#405	—	59	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
266	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₅₉	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	2₋¹⁺⁴	—	118	32	no	—
271	C₂×#41	—	59	1	no	—
272	C₂×#41	—	59	8	no	—
273	C₂×#41	—	59	4	no	—
274	C₂×#41	—	118	8	no	—
275	C₂×#41	—	118	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	#137	—	118	64	no	—
280	#137	—	118	32	no	—
281	#135	—	118	32	no	—
282	#135	—	118	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	59	16	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	118	32	no	—
287	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
288	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
289	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
291	C₂×D₈	—	59	4	no	—
292	#131	—	59	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	#127	—	59	2	no	—
304	#124	—	59	8	no	—
305	#124	—	59	4	no	—
306	#123	—	118	16	no	—
307	#123	—	118	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
310	#121	—	118	8	no	—
311	#121	—	118	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
313	C₄×D₄	—	59	4	no	—
314	C₄×D₄	—	59	2	no	—
315	C₄×D₄	—	118	8	no	—
316	C₄×D₄	—	118	4	no	—
317	#117	—	59	1	no	—
318	#117	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#97	—	59	4	no	—
324	#97	—	59	2	no	—
325	C₄×C₈	—	59	4	no	—
326	C₄×C₈	—	59	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#41	—	59	8	no	—
331	#41	—	118	32	no	—
332	#41	—	118	16	no	—
333	#41	—	236	32	no	—
334	#41	—	236	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
342	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
343	C₂×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	1	no	—
345	C₂×D₄	—	59	4	no	—
346	C₂×D₄	—	118	8	no	—
347	C₂×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂×D₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	2	16	no	—
358	Q₁₆	—	2	16	no	—
359	Q₁₆	—	118	32	no	—
360	Q₁₆	—	118	8	no	—
361	SD₁₆	—	118	32	no	—
362	SD₁₆	—	118	16	no	—
363	D₈	—	118	8	no	—
364	M₁₆	—	59	8	no	—
365	M₁₆	—	59	16	no	—
366	C₂×C₈	—	59	4	no	—
367	C₂×C₈	—	59	16	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	8	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄²	—	59	4	no	—
382	C₄²	—	59	2	no	—
383	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	59	2	no	—
387	C₂³	—	118	4	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	59	4	no	—
392	Q₈	—	118	8	no	—
393	Q₈	—	236	16	no	—
394	D₄	—	59	8	no	—
395	D₄	—	59	4	no	—
396	D₄	—	118	8	no	—
397	D₄	—	236	16	no	—
398	D₄	—	236	8	no	—
399	D₄	—	236	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	8	no	—
405	C₂×C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	8	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	236	16	no	—
409	C₂×C₄	—	236	16	no	—
410	C₂×C₄	—	236	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	59	8	no	—
417	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	59	4	no	—
421	C₂²	—	118	4	no	—
422	C₂²	—	236	8	no	—
423	C₂²	—	236	4	no	—
424	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	—	59	4	no	—
429	C₄	—	118	4	no	—
430	C₄	—	236	4	no	—
431	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₄	#16838215	1	4	yes	complemented
433	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	118	4	no	—
436	C₂	—	472	4	no	—
437	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#16838215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#494	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#494	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838215	C₂	semidirect
2. #21437879	C₂	semidirect
3. #21434585	C₂	semidirect
4. #21434584	C₂	semidirect
5. #21434554	C₂	semidirect
6. #21434553	C₂	semidirect
7. #21434525	C₂	semidirect
8. #21434524	C₂	semidirect
9. #494×D₅₉	C₂	semidirect
10. C₄×#14273733	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#494	C₂	semidirect
68. #14273733	D₄	semidirect
210. C₄×C₅₉	#578	semidirect
224. C₂×#494	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#60648	semidirect
432. C₄	#16838215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838215	2
#21437879	2
#21434585	2
#21434584	2
#21434554	2
#21434553	2
#21434525	2
#21434524	2
#494×D₅₉	2
C₄×#14273733	2
C₂×C₅₉×#494	2
#60648	59