Subgroups — #29458237

Order 15104.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21437877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434591	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21434589	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21434585	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21434551	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#21434520	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837780	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#131×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838219	—	2	8	no	—
14	#16838217	—	2	16	no	—
15	C₂×#14273760	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#14273758	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14273757	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#14273749	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14273747	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#11745672	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#14273734	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
24	#16838051	—	2	12	no	—
25	#16837976	C₂²	1	6	yes	—
26	#16837973	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837948	C₂²	1	6	yes	—
28	C₂×#14273725	C₂²	1	6	yes	—
29	#41×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837795	C₂²	1	12	yes	—
31	#16837793	C₂²	1	12	yes	—
32	#16837787	C₂²	1	3	yes	—
33	#16837785	C₂²	1	3	yes	—
34	#16837783	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837780	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837780	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837780	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837780	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837773	C₂²	1	6	yes	—
41	#16837360	C₂²	1	3	yes	—
42	#16837357	C₂²	1	3	yes	—
43	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#578	—	2	8	no	—
47	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
49	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14273774	—	2	8	no	—
52	#14273774	—	2	8	no	—
53	C₂×#11745685	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#11745687	—	2	6	no	—
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273760	—	2	24	no	—
58	#14273758	—	2	24	no	—
59	#14273757	—	2	24	no	—
60	#14273749	—	2	12	no	—
61	#14273747	—	2	24	no	—
62	C₂×Dic₂₃₆	—	2	12	no	—
63	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#11745672	—	2	24	no	—
66	C₂×#11745672	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#11745672	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂×#11745660	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#11745670	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#11745671	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273734	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11745664	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
76	#14273725	—	2	12	no	—
77	#14273725	C₂³	1	6	yes	—
78	#14273725	C₂³	1	12	yes	—
79	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273716	C₂³	1	6	yes	—
81	#14273714	C₂³	1	6	yes	—
82	#14273710	—	2	12	no	—
83	#14273708	—	2	12	no	—
84	#14273706	—	2	12	no	—
85	#14273703	—	2	12	no	—
86	#14273699	—	2	12	no	—
87	Q₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×Dic₅₉	D₄	1	6	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	12	no	—
90	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
93	#14273637	C₂³	1	6	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
97	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
98	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
99	2₋¹⁺⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×#41×C₅₉	—	2	6	no	—
101	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
105	#137×C₅₉	—	2	24	no	—
106	#135×C₅₉	—	2	12	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
110	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#131×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
115	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
116	#41×C₅₉	—	2	12	no	—
117	#41×C₅₉	—	4	24	no	—
118	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
123	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
127	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
136	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
137	#11745687	—	4	24	no	—
138	#11745685	—	2	12	no	—
139	#11745685	—	2	12	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	12	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	6	yes	—
146	Q₁₆×C₅₉	—	2	6	no	—
147	Q₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
148	SD₁₆×C₅₉	—	2	12	no	—
149	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	#11745672	—	2	12	no	—
157	#11745672	—	2	24	no	—
158	#11745671	—	2	12	no	—
159	#11745670	—	2	12	no	—
160	#11745669	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	12	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	12	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	24	no	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	#11745664	C₂×D₄	1	12	yes	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
172	Dic₂₃₆	—	2	6	no	—
173	Dic₂₃₆	—	2	12	no	—
174	D₄₇₂	—	2	2	no	—
175	#11745660	—	2	12	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
182	Q₈×C₅₉	#127	1	4	yes	—
183	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
186	D₄×C₅₉	#127	1	12	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₅₉	—	4	12	no	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	12	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	D₂₃₆	—	2	2	no	—
202	D₂₃₆	—	2	2	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	6	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	12	no	—
207	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
208	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	#60648	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	6	yes	—
216	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
220	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	6	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₉	—	2	6	no	—
224	Dic₅₉	—	4	6	no	—
225	Dic₅₉	#578	1	4	yes	complemented
226	C₂×#578	—	59	2	no	—
227	C₂×#578	—	59	1	no	—
228	C₂×#578	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3499	—	59	2	no	—
230	#3156	—	59	6	no	—
231	#3156	—	59	3	no	—
232	#3156	—	59	3	no	—
233	#3152	—	59	6	no	—
234	#3147	—	59	3	no	—
235	C₂×#494	—	59	3	no	—
236	C₄×#131	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
238	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
243	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	#578	—	2	8	no	—
245	#578	—	118	16	no	—
246	#578	—	118	8	no	—
247	C₂×#137	—	59	6	no	—
248	C₂×#137	—	59	6	no	—
249	C₂×#137	—	59	6	no	—
250	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
251	C₂×#135	—	59	6	no	—
252	C₂×#135	—	59	3	no	—
253	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
254	C₂²×Q₁₆	—	59	6	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	59	3	no	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
257	C₂×#131	—	59	1	no	—
258	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
260	#547	—	118	12	no	—
261	#536	—	59	6	no	—
262	#536	—	59	6	no	—
263	#532	—	59	6	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
265	C₄×#41	—	59	1	no	—
266	#497	—	59	12	no	—
267	#497	—	59	12	no	—
268	#495	—	59	3	no	—
269	#495	—	59	6	no	—
270	#495	—	59	3	no	—
271	#494	—	59	3	no	—
272	#494	—	59	6	no	—
273	#494	—	59	6	no	—
274	#494	—	59	6	no	—
275	#493	—	59	1	no	—
276	#492	—	59	6	no	—
277	#405	—	59	3	no	—
278	#405	—	59	3	no	—
279	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	3	no	—
281	C₅₉	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
285	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
286	C₂×#41	—	2	6	no	—
287	C₂×#41	—	59	6	no	—
288	C₂×#41	—	118	6	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	59	6	no	—
293	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
295	#137	—	2	24	no	—
296	#137	—	118	24	no	—
297	#137	—	118	24	no	—
298	#137	—	118	24	no	—
299	#135	—	2	12	no	—
300	#135	—	118	24	no	—
301	#135	—	118	12	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	59	12	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	59	3	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	59	6	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	118	24	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	118	12	no	—
309	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
310	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
311	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	59	6	no	—
314	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
315	C₂×D₈	—	59	2	no	—
316	C₂×D₈	—	59	1	no	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#131	—	59	8	no	—
319	#131	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
320	C₂×M₁₆	—	59	3	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
322	C₂²×C₈	—	59	3	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
324	C₄⋊Q₈	—	59	6	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	59	12	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	118	12	no	—
327	#127	—	59	2	no	—
328	#124	—	59	6	no	—
329	#124	—	59	6	no	—
330	#123	—	118	12	no	—
331	#123	—	118	12	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	12	no	—
334	#121	—	118	12	no	—
335	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₄×D₄	—	59	6	no	—
337	C₄×D₄	—	118	12	no	—
338	#117	—	59	3	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
341	#97	—	59	6	no	—
342	C₄×C₈	—	59	1	no	—
343	C₄×C₈	—	59	3	no	—
344	C₄×C₈	—	59	3	no	—
345	C₄×C₈	—	59	3	no	—
346	#41	—	2	12	no	—
347	#41	—	2	12	no	—
348	#41	—	4	24	no	—
349	#41	—	118	12	no	—
350	#41	—	118	12	no	—
351	#41	—	236	24	no	—
352	#41	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
353	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	59	6	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	6	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	12	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	6	no	—
366	C₂×D₄	—	59	2	no	—
367	C₂×D₄	—	118	4	no	—
368	C₂×D₄	—	118	6	no	—
369	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	3	yes	—
370	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
377	Q₁₆	—	2	6	no	—
378	Q₁₆	—	2	12	no	—
379	Q₁₆	—	118	12	no	—
380	Q₁₆	—	118	24	no	—
381	Q₁₆	—	118	6	no	—
382	Q₁₆	—	118	12	no	—
383	SD₁₆	—	2	12	no	—
384	SD₁₆	—	118	12	no	—
385	SD₁₆	—	118	12	no	—
386	SD₁₆	—	118	12	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	118	4	no	—
389	D₈	—	118	2	no	—
390	M₁₆	—	59	12	no	—
391	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
392	C₂×C₈	—	59	12	no	—
393	C₂×C₈	—	59	1	no	—
394	C₂×C₈	—	59	3	no	—
395	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	12	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	24	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
404	C₄²	—	59	6	no	—
405	C₄²	—	59	1	no	—
406	C₄²	—	59	3	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	118	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
410	Q₈	—	2	6	no	—
411	Q₈	—	2	6	no	—
412	Q₈	—	4	12	no	—
413	Q₈	—	118	6	no	—
414	Q₈	—	118	6	no	—
415	Q₈	—	236	12	no	—
416	Q₈	#14273723	1	4	yes	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	4	12	no	—
420	D₄	—	118	2	no	—
421	D₄	—	118	2	no	—
422	D₄	—	236	8	no	—
423	D₄	—	236	12	no	—
424	D₄	#14273723	1	12	yes	—
425	C₂×C₄	—	2	6	no	—
426	C₂×C₄	—	4	12	no	—
427	C₂×C₄	—	4	12	no	—
428	C₂×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂×C₄	—	59	6	no	—
430	C₂×C₄	—	118	12	no	—
431	C₂×C₄	—	118	6	no	—
432	C₂×C₄	—	236	12	no	—
433	C₂×C₄	—	236	12	no	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	3	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	6	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	59	2	no	—
439	C₈	—	59	6	no	—
440	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
441	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
442	C₂²	—	2	6	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	236	4	no	—
446	C₂²	—	236	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14273723	1	6	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	6	no	—
450	C₄	—	59	4	no	—
451	C₄	—	118	6	no	—
452	C₄	—	236	6	no	—
453	C₄	C₂×#14273723	1	6	yes	—
454	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	6	no	—
457	C₂	—	8	2	no	—
458	C₂	—	472	2	no	—
459	C₂	C₂²×#14273723	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#578×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#578	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838219	C₂	semidirect
2. C₂×#16838217	C₂	semidirect
3. #21437877	C₂	semidirect
4. #21434591	C₂	semidirect
5. #21434589	C₂	semidirect
6. #21434585	C₂	semidirect
7. #21434551	C₂	semidirect
8. #21434520	C₂	semidirect
9. C₂×#16837780	C₂	semidirect
10. #131×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#578	C₂	semidirect
73. #14273734	D₄	semidirect
112. #131×C₅₉	D₄	semidirect
225. Dic₅₉	#578	semidirect
228. C₂×#578	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#60648	semidirect
319. #131	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838219	2
C₂×#16838217	2
#21437877	2
#21434591	2
#21434589	2
#21434585	2
#21434551	2
#21434520	2
C₂×#16837780	2
#131×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#578	2
#60648	59