Subgroups — #29458238

Order 15104.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16838216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16838215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21437878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21434551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#494×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21432518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
20	#16838218	—	2	16	no	—
21	#16838216	—	2	8	no	—
22	#16838215	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14273758	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273756	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14273756	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273748	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838065	—	2	4	no	—
43	#16838054	—	2	4	no	—
44	#16838050	—	2	8	no	—
45	#16837978	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837977	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837972	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837951	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837797	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837796	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837795	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837794	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837793	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837787	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837786	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837785	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837784	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837783	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837781	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837780	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837773	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837773	C₂²	1	4	yes	—
74	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837354	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₉×#536	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₉×#495	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#494	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#14273775	—	2	8	no	—
90	#14273775	—	2	8	no	—
91	#14273774	—	2	8	no	—
92	#14273774	—	2	8	no	—
93	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
94	C₂×#11745689	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
96	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
100	C₂×#11745687	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273760	—	2	8	no	—
107	#14273759	—	2	16	no	—
108	#14273759	—	2	16	no	—
109	#14273758	—	2	8	no	—
110	#14273757	—	2	8	no	—
111	#14273756	—	2	16	no	—
112	#14273756	—	2	16	no	—
113	#14273750	—	2	8	no	—
114	#14273749	—	2	4	no	—
115	#14273748	—	2	16	no	—
116	#14273747	—	2	8	no	—
117	#14273746	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
124	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
130	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
131	Q₁₆×D₅₉	—	2	16	no	—
132	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273735	D₄	1	8	yes	complemented
141	#14273733	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273726	—	2	8	no	—
150	#14273725	—	2	4	no	—
151	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273725	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273712	—	2	8	no	—
159	#14273711	—	2	4	no	—
160	#14273709	—	2	8	no	—
161	#14273707	—	2	4	no	—
162	#14273705	—	2	8	no	—
163	#14273704	—	2	8	no	—
164	#14273700	—	2	8	no	—
165	#14273699	—	2	4	no	—
166	#14273692	D₄	1	2	yes	—
167	#14273689	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
171	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#137×C₅₉	—	2	8	no	—
187	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
200	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
202	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
206	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#11745689	—	2	8	no	—
225	#11745689	—	2	8	no	—
226	#11745689	—	4	8	no	—
227	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
229	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
232	#11745687	—	2	8	no	—
233	#11745687	—	2	8	no	—
234	#11745687	—	4	16	no	—
235	#11745685	—	2	4	no	—
236	#11745685	—	2	4	no	—
237	#11745685	—	4	16	no	—
238	#11745685	—	4	8	no	—
239	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#11745685	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
260	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
261	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
262	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
263	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
264	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
265	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
266	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	#11745672	—	2	4	no	—
278	#11745672	—	2	8	no	—
279	#11745672	—	2	8	no	—
280	#11745672	—	2	8	no	—
281	#11745672	—	2	8	no	—
282	#11745671	—	2	4	no	—
283	#11745671	—	2	8	no	—
284	#11745670	—	2	8	no	—
285	#11745670	—	2	4	no	—
286	#11745669	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
291	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
293	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
294	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
305	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
306	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
307	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
308	D₄₇₂	—	2	2	no	—
309	#11745660	—	2	8	no	—
310	#11745660	—	2	4	no	—
311	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	#11745659	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₈×D₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
321	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
323	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
324	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₅₉	#127	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₂₃₆	—	2	2	no	—
349	D₂₃₆	—	2	2	no	—
350	D₂₃₆	—	4	8	no	—
351	D₂₃₆	#127	1	4	yes	—
352	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
353	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
354	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
355	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
356	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
357	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
360	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
362	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
364	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
365	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
366	Dic₁₁₈	#127	1	4	yes	—
367	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₈×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₅₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	#60648	—	59	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
383	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
386	C₄×C₅₉	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	Dic₅₉	—	4	2	no	—
391	Dic₅₉	—	4	4	no	—
392	Dic₅₉	C₂×#127	1	4	yes	—
393	Dic₅₉	#578	1	4	yes	complemented
394	C₂×#578	—	59	2	no	—
395	C₂×#578	—	59	1	no	—
396	C₂×#578	—	59	1	no	—
397	#3499	—	59	2	no	—
398	#3156	—	59	4	no	—
399	#3156	—	59	2	no	—
400	#3156	—	59	2	no	—
401	#3156	—	59	1	no	—
402	#3156	—	59	2	no	—
403	#3156	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
404	#3152	—	59	4	no	—
405	#3152	—	59	2	no	—
406	#3147	—	59	2	no	—
407	#3147	—	59	1	no	—
408	C₂×#494	—	59	2	no	—
409	C₂×#494	—	59	1	no	—
410	C₄×#131	—	59	1	no	—
411	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
413	C₂×C₅₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	2	yes	—
415	D₅₉	—	2	4	no	—
416	D₅₉	—	8	2	no	—
417	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
418	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
419	#578	—	118	8	no	—
420	#578	—	118	8	no	—
421	#578	—	118	16	no	—
422	C₂×#137	—	59	2	no	—
423	C₂×#137	—	59	2	no	—
424	C₂×#137	—	59	4	no	—
425	C₂×#137	—	59	4	no	—
426	C₂×#137	—	59	4	no	—
427	C₂×#137	—	59	4	no	—
428	C₂×#137	—	59	2	no	—
429	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×#135	—	59	2	no	—
431	C₂×#135	—	59	2	no	—
432	C₂×#135	—	59	4	no	—
433	C₂×#135	—	59	2	no	—
434	C₂×#135	—	59	1	no	—
435	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
437	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
438	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
441	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#131	—	59	1	no	—
443	C₂×#131	—	59	1	no	—
444	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
445	#547	—	118	4	no	—
446	#547	—	118	8	no	—
447	#536	—	59	4	no	—
448	#536	—	59	4	no	—
449	#536	—	59	2	no	—
450	#536	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
451	#532	—	59	2	no	—
452	#532	—	59	4	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
455	C₄×#41	—	59	1	no	—
456	#497	—	59	4	no	—
457	#497	—	59	4	no	—
458	#497	—	59	4	no	—
459	#497	—	59	4	no	—
460	#497	—	59	4	no	—
461	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
462	#495	—	59	1	no	—
463	#495	—	59	2	no	—
464	#495	—	59	1	no	—
465	#495	—	59	4	no	—
466	#495	—	59	2	no	—
467	#495	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
468	#494	—	59	1	no	—
469	#494	—	59	2	no	—
470	#494	—	59	4	no	—
471	#494	—	59	2	no	—
472	#494	—	59	2	no	—
473	#494	—	59	2	no	—
474	#494	—	59	4	no	—
475	#494	—	59	2	no	—
476	#494	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
477	#493	—	59	1	no	—
478	#492	—	59	4	no	—
479	#492	—	59	2	no	—
480	#405	—	59	1	no	—
481	#405	—	59	2	no	—
482	#405	—	59	2	no	—
483	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
485	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
488	C₅₉	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	118	8	no	—
493	C₂×#41	—	59	1	no	—
494	C₂×#41	—	59	4	no	—
495	C₂×#41	—	59	4	no	—
496	C₂×#41	—	59	2	no	—
497	C₂×#41	—	118	4	no	—
498	C₂×#41	—	118	2	no	—
499	C₂×#41	—	118	4	no	—
500	C₂×#41	—	118	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
508	#137	—	2	8	no	—
509	#137	—	118	16	no	—
510	#137	—	118	16	no	—
511	#137	—	118	16	no	—
512	#137	—	118	16	no	—
513	#137	—	118	8	no	—
514	#137	—	118	8	no	—
515	#137	—	118	8	no	—
516	#135	—	2	4	no	—
517	#135	—	118	8	no	—
518	#135	—	118	16	no	—
519	#135	—	118	8	no	—
520	#135	—	118	8	no	—
521	#135	—	118	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	118	16	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
537	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
539	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
540	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×D₈	—	59	2	no	—
550	C₂×D₈	—	59	1	no	—
551	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	#131	—	59	8	no	—
553	#131	—	59	8	no	—
554	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
555	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
560	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
561	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
569	#127	—	59	2	no	—
570	#124	—	59	2	no	—
571	#124	—	59	2	no	—
572	#124	—	59	4	no	—
573	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
574	#123	—	2	4	no	—
575	#123	—	118	8	no	—
576	#123	—	118	8	no	—
577	#123	—	118	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
582	#121	—	118	8	no	—
583	#121	—	118	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
585	C₄×D₄	—	59	2	no	—
586	C₄×D₄	—	59	4	no	—
587	C₄×D₄	—	118	8	no	—
588	C₄×D₄	—	118	4	no	—
589	#117	—	59	2	no	—
590	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
595	#97	—	59	2	no	—
596	#97	—	59	2	no	—
597	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₄×C₈	—	59	1	no	—
599	C₄×C₈	—	59	1	no	—
600	C₄×C₈	—	59	2	no	—
601	C₄×C₈	—	59	1	no	—
602	C₄×C₈	—	59	1	no	—
603	C₄×C₈	—	59	2	no	—
604	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
605	#41	—	2	4	no	—
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	59	4	no	—
608	#41	—	59	4	no	—
609	#41	—	118	8	no	—
610	#41	—	118	8	no	—
611	#41	—	118	8	no	—
612	#41	—	118	8	no	—
613	#41	—	118	4	no	—
614	#41	—	118	4	no	—
615	#41	—	236	16	no	—
616	#41	—	236	8	no	—
617	#41	—	236	16	no	—
618	#41	—	236	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
628	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	59	2	no	—
640	C₂×D₄	—	59	1	no	—
641	C₂×D₄	—	59	2	no	—
642	C₂×D₄	—	118	4	no	—
643	C₂×D₄	—	118	4	no	—
644	C₂×D₄	—	118	4	no	—
645	C₂×D₄	—	118	2	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	Q₁₆	—	2	4	no	—
660	Q₁₆	—	2	4	no	—
661	Q₁₆	—	2	2	no	—
662	Q₁₆	—	2	8	no	—
663	Q₁₆	—	118	8	no	—
664	Q₁₆	—	118	4	no	—
665	Q₁₆	—	118	8	no	—
666	Q₁₆	—	118	8	no	—
667	Q₁₆	—	118	8	no	—
668	Q₁₆	—	118	2	no	—
669	Q₁₆	—	118	4	no	—
670	Q₁₆	—	118	8	no	—
671	Q₁₆	—	118	4	no	—
672	SD₁₆	—	2	4	no	—
673	SD₁₆	—	2	8	no	—
674	SD₁₆	—	118	8	no	—
675	SD₁₆	—	118	4	no	—
676	SD₁₆	—	118	8	no	—
677	SD₁₆	—	118	4	no	—
678	SD₁₆	—	118	8	no	—
679	SD₁₆	—	118	4	no	—
680	D₈	—	2	2	no	—
681	D₈	—	118	4	no	—
682	D₈	—	118	2	no	—
683	M₁₆	—	59	4	no	—
684	M₁₆	—	59	8	no	—
685	M₁₆	—	59	8	no	—
686	M₁₆	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
687	C₂×C₈	—	59	4	no	—
688	C₂×C₈	—	59	1	no	—
689	C₂×C₈	—	59	1	no	—
690	C₂×C₈	—	59	2	no	—
691	C₂×C₈	—	59	8	no	—
692	C₂×C₈	—	59	8	no	—
693	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
694	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
703	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₄²	—	59	4	no	—
711	C₄²	—	59	2	no	—
712	C₄²	—	59	1	no	—
713	C₄²	—	59	1	no	—
714	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	59	2	no	—
717	C₂³	—	118	2	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	2	no	—
721	Q₈	—	2	4	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	4	4	no	—
724	Q₈	—	59	4	no	—
725	Q₈	—	118	4	no	—
726	Q₈	—	118	2	no	—
727	Q₈	—	118	4	no	—
728	Q₈	—	118	2	no	—
729	Q₈	—	236	8	no	—
730	Q₈	—	236	8	no	—
731	Q₈	—	236	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	4	no	—
735	D₄	—	59	8	no	—
736	D₄	—	59	4	no	—
737	D₄	—	118	2	no	—
738	D₄	—	118	2	no	—
739	D₄	—	236	8	no	—
740	D₄	—	236	8	no	—
741	D₄	—	236	8	no	—
742	D₄	—	236	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	59	2	no	—
748	C₂×C₄	—	59	2	no	—
749	C₂×C₄	—	59	4	no	—
750	C₂×C₄	—	59	4	no	—
751	C₂×C₄	—	59	2	no	—
752	C₂×C₄	—	118	8	no	—
753	C₂×C₄	—	118	4	no	—
754	C₂×C₄	—	118	4	no	—
755	C₂×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂×C₄	—	236	8	no	—
757	C₂×C₄	—	236	8	no	—
758	C₂×C₄	—	236	8	no	—
759	C₂×C₄	—	236	8	no	—
760	C₂×C₄	—	236	4	no	—
761	C₂×C₄	—	236	4	no	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	59	2	no	—
768	C₈	—	59	4	no	—
769	C₈	—	59	2	no	—
770	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
772	C₈	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	59	4	no	—
777	C₂²	—	118	4	no	—
778	C₂²	—	236	4	no	—
779	C₂²	—	236	2	no	—
780	C₂²	#127×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	59	4	no	—
786	C₄	—	59	4	no	—
787	C₄	—	118	2	no	—
788	C₄	—	236	2	no	—
789	C₄	—	236	4	no	—
790	C₄	#127×D₅₉	1	2	yes	—
791	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	2	no	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	118	4	no	—
796	C₂	—	472	2	no	—
797	C₂	C₂×#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#578×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3156	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3156	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838218	C₂	semidirect
2. C₂×#16838216	C₂	semidirect
3. C₂×#16838215	C₂	semidirect
4. #21437878	C₂	semidirect
5. #21434590	C₂	semidirect
6. #21434588	C₂	semidirect
7. #21434587	C₂	semidirect
8. #21434586	C₂	semidirect
9. #21434584	C₂	semidirect
10. #21434552	C₂	semidirect
11. #21434551	C₂	semidirect
12. #21434521	C₂	semidirect
13. #21434520	C₂	semidirect
14. C₂×#16837780	C₂	semidirect
15. #494×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21432518	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3156	C₂	semidirect
140. #14273735	D₄	semidirect
141. #14273733	D₄	semidirect
393. Dic₅₉	#578	semidirect
403. #3156	D₅₉	semidirect
488. C₅₉	#60648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838218	2
C₂×#16838216	2
C₂×#16838215	2
#21437878	2
#21434590	2
#21434588	2
#21434587	2
#21434586	2
#21434584	2
#21434552	2
#21434551	2
#21434521	2
#21434520	2
C₂×#16837780	2
#494×D₅₉	2
#21432518	2
C₅₉×#3156	2
#60648	59