Subgroups — #29458325

Order 15104.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437499	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21432684	C₂	1	2	yes	maximal
11	#427×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838032	C₂²	1	8	yes	—
17	#16838031	—	2	4	no	—
18	#16838029	C₂²	1	8	yes	—
19	#16838027	—	2	4	no	—
20	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837956	—	2	8	no	—
22	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837812	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837810	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837809	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837808	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837807	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837806	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837804	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837804	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837803	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837802	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837800	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837799	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837443	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837437	C₂²	1	4	yes	—
45	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅₉×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅₉×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745659	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273726	—	2	8	no	—
73	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
74	#14273725	—	2	8	no	—
75	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273717	—	2	8	no	—
78	#14273717	—	2	8	no	—
79	#14273707	—	2	8	no	—
80	#14273706	—	2	4	no	—
81	#14273705	—	2	8	no	—
82	#14273705	—	2	8	no	—
83	#14273704	—	2	8	no	—
84	#14273703	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
87	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
88	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273684	—	2	4	no	—
90	#14273684	D₄	1	4	yes	—
91	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273683	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
100	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
101	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
103	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
104	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
110	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
111	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
112	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
120	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#11745659	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	#11745659	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
201	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
205	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
206	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	#60660	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
222	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	Dic₅₉	—	4	8	no	—
227	Dic₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
228	#3458	—	59	2	no	—
229	#3164	—	59	4	no	—
230	#3164	—	59	4	no	—
231	#3163	—	59	4	no	—
232	#3163	—	59	4	no	—
233	#3162	—	59	2	no	—
234	#3162	—	59	2	no	—
235	#3160	—	59	2	no	—
236	#3160	—	59	1	no	—
237	#3160	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#2911	—	59	2	no	—
239	C₂×#427	—	59	2	no	—
240	C₂×#405	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
244	D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
247	#544	—	59	8	no	—
248	#544	—	59	8	no	—
249	#544	—	118	4	no	—
250	#543	—	118	4	no	—
251	#533	—	59	4	no	—
252	#533	—	59	2	no	—
253	#533	—	118	8	no	—
254	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×#117	—	59	1	no	—
256	C₂×#117	—	59	4	no	—
257	#501	—	59	8	no	—
258	#501	—	59	8	no	—
259	#501	—	59	8	no	—
260	#501	—	59	8	no	—
261	#500	—	59	4	no	—
262	#500	—	59	2	no	—
263	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
264	#499	—	59	4	no	—
265	#499	—	59	4	no	—
266	#499	—	59	2	no	—
267	#499	—	59	2	no	—
268	#499	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
269	#499	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
270	#498	—	59	4	no	—
271	#498	—	59	2	no	—
272	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
273	#428	—	59	8	no	—
274	#428	—	59	8	no	—
275	#427	—	59	2	no	—
276	#427	—	59	2	no	—
277	#427	—	59	4	no	—
278	#427	—	59	4	no	—
279	#427	—	59	4	no	—
280	#427	—	59	4	no	—
281	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×#107	—	59	4	no	—
284	C₂×#106	—	59	4	no	—
285	#405	—	59	2	no	—
286	#405	—	59	2	no	—
287	#405	—	59	2	no	—
288	#405	—	59	2	no	—
289	C₂×#97	—	59	1	no	—
290	C₂×#97	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₅₉	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	#125	—	59	8	no	—
311	#125	—	59	4	no	—
312	#125	—	118	8	no	—
313	#125	—	118	8	no	—
314	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
325	#117	—	59	4	no	—
326	#117	—	59	2	no	—
327	#117	—	59	2	no	—
328	#117	—	59	4	no	—
329	#117	—	59	8	no	—
330	#117	—	118	4	no	—
331	#117	—	118	4	no	—
332	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	59	4	no	—
341	#107	—	59	4	no	—
342	#107	—	59	8	no	—
343	#107	—	59	8	no	—
344	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	#106	—	59	4	no	—
347	#106	—	59	4	no	—
348	#106	—	59	8	no	—
349	#106	—	59	8	no	—
350	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
352	#97	—	59	2	no	—
353	#97	—	59	2	no	—
354	#97	—	59	2	no	—
355	#97	—	59	2	no	—
356	C₄×C₈	—	59	2	no	—
357	C₄×C₈	—	59	2	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	—	59	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	59	8	no	—
376	M₁₆	—	59	8	no	—
377	C₂×C₈	—	59	4	no	—
378	C₂×C₈	—	59	4	no	—
379	C₂×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂×C₈	—	59	2	no	—
381	C₂×C₈	—	59	8	no	—
382	C₂×C₈	—	59	8	no	—
383	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	59	2	no	—
408	C₄²	—	59	2	no	—
409	C₄²	—	118	8	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	59	2	no	—
415	C₂³	—	59	4	no	—
416	C₂³	—	236	2	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	472	4	no	—
420	Q₈	—	472	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	59	4	no	—
424	C₂×C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	8	no	—
426	C₂×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄	—	118	8	no	—
430	C₂×C₄	—	472	8	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	59	4	no	—
439	C₈	—	59	4	no	—
440	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	59	4	no	—
446	C₂²	—	118	4	no	—
447	C₂²	—	236	4	no	—
448	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	59	4	no	—
454	C₄	—	118	4	no	—
455	C₄	—	236	8	no	—
456	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	118	4	no	—
461	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3160	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#3160	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434633	C₂	semidirect
3. #21434629	C₂	semidirect
4. #21434625	C₂	semidirect
5. #21434621	C₂	semidirect
6. #21434619	C₂	semidirect
7. #21434618	C₂	semidirect
8. #21434610	C₂	semidirect
9. #21434608	C₂	semidirect
13. C₅₉×#3160	C₂	semidirect
25. #16837812	C₂²	semidirect
26. #16837810	C₂²	semidirect
27. #16837809	C₂²	semidirect
28. #16837808	C₂²	semidirect
29. #16837807	C₂²	semidirect
30. #16837806	C₂²	semidirect
31. #16837804	C₂²	semidirect
32. #16837804	C₂²	semidirect
33. #16837803	C₂²	semidirect
34. #16837802	C₂²	semidirect
35. #16837800	C₂²	semidirect
36. #16837799	C₂²	semidirect
55. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#499	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
63. C₂×#11745659	Q₈	semidirect
68. C₂×C₈×D₅₉	Q₈	semidirect
237. #3160	D₅₉	semidirect
263. #500	C₂×D₅₉	semidirect
268. #499	C₂×D₅₉	semidirect
269. #499	C₂×D₅₉	semidirect
272. #498	C₂×D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437499	2
#21434633	2
#21434629	2
#21434625	2
#21434621	2
#21434619	2
#21434618	2
#21434610	2
#21434608	2
#21432684	2
#427×D₅₉	2
C₂×#16837356	2
C₅₉×#3160	2
#60660	59