Subgroups — #29458328

Order 15104.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437499	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434631	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21434623	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432684	C₂	1	2	yes	maximal
9	#427×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#16837359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838032	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838031	—	2	4	no	—
16	#16838029	C₂²	1	8	yes	—
17	#16838027	—	2	4	no	—
18	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837956	—	2	8	no	—
20	#16837955	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837811	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837810	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837809	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837806	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837805	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837803	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837802	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837801	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837801	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837799	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837798	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837443	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837437	C₂²	1	4	yes	—
42	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837359	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837359	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#501	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	Q₈	1	8	yes	complemented
56	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
63	#14273726	—	2	8	no	—
64	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
65	#14273725	—	2	8	no	—
66	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
67	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273717	—	2	8	no	—
69	#14273717	—	2	8	no	—
70	#14273707	—	2	8	no	—
71	#14273706	—	2	4	no	—
72	#14273705	—	2	8	no	—
73	#14273705	—	2	8	no	—
74	#14273704	—	2	8	no	—
75	#14273703	—	2	8	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
78	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
79	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
80	#14273684	—	2	4	no	—
81	#14273684	D₄	1	4	yes	—
82	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
83	#14273683	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
90	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
93	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
109	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#11745659	C₂×Q₈	1	16	yes	—
161	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
181	C₄×D₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
182	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
185	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
186	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
187	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
189	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	#60660	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
200	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	Dic₅₉	—	4	8	no	—
205	Dic₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
206	#3458	—	59	2	no	—
207	#3164	—	59	8	no	—
208	#3163	—	59	8	no	—
209	#3162	—	59	2	no	—
210	#3162	—	59	1	no	—
211	#3162	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3160	—	59	2	no	—
213	#3160	—	59	2	no	—
214	#2911	—	59	2	no	—
215	C₂×#427	—	59	2	no	—
216	C₂×#405	—	59	1	no	—
217	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
220	D₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
222	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
223	#544	—	59	8	no	—
224	#544	—	59	8	no	—
225	#544	—	118	4	no	—
226	#543	—	118	4	no	—
227	#533	—	59	4	no	—
228	#533	—	59	2	no	—
229	#533	—	118	8	no	—
230	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₂×#117	—	59	1	no	—
232	C₂×#117	—	59	4	no	—
233	#501	—	59	8	no	—
234	#501	—	59	8	no	—
235	#501	—	59	8	no	—
236	#501	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
237	#500	—	59	4	no	—
238	#500	—	59	4	no	—
239	#499	—	59	4	no	—
240	#499	—	59	4	no	—
241	#499	—	59	4	no	—
242	#499	—	59	4	no	—
243	#498	—	59	4	no	—
244	#498	—	59	4	no	—
245	#428	—	59	8	no	—
246	#428	—	59	8	no	—
247	#427	—	59	2	no	—
248	#427	—	59	2	no	—
249	#427	—	59	4	no	—
250	#427	—	59	4	no	—
251	#427	—	59	4	no	—
252	#427	—	59	4	no	—
253	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×#107	—	59	4	no	—
256	C₂×#106	—	59	4	no	—
257	#405	—	59	4	no	—
258	#405	—	59	4	no	—
259	C₂×#97	—	59	1	no	—
260	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	C₅₉	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	#125	—	59	8	no	—
280	#125	—	59	4	no	—
281	#125	—	118	8	no	—
282	#125	—	118	8	no	—
283	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
294	#117	—	59	4	no	—
295	#117	—	59	4	no	—
296	#117	—	59	4	no	—
297	#117	—	59	8	no	—
298	#117	—	118	4	no	—
299	#117	—	118	4	no	—
300	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	59	4	no	—
309	#107	—	59	4	no	—
310	#107	—	59	8	no	—
311	#107	—	59	8	no	—
312	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
313	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
314	#106	—	59	4	no	—
315	#106	—	59	4	no	—
316	#106	—	59	8	no	—
317	#106	—	59	8	no	—
318	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
319	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	#97	—	59	4	no	—
321	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	—	59	2	no	—
323	C₄×C₈	—	59	2	no	—
324	C₄×C₈	—	59	2	no	—
325	C₄×C₈	—	59	2	no	—
326	C₂⁴	—	59	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	59	16	no	—
340	C₂×C₈	—	59	4	no	—
341	C₂×C₈	—	59	4	no	—
342	C₂×C₈	—	59	1	no	—
343	C₂×C₈	—	59	1	no	—
344	C₂×C₈	—	59	2	no	—
345	C₂×C₈	—	59	8	no	—
346	C₂×C₈	—	59	8	no	—
347	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	59	2	no	—
368	C₄²	—	59	2	no	—
369	C₄²	—	118	8	no	—
370	C₄²	—	118	4	no	—
371	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂³	—	59	2	no	—
374	C₂³	—	59	4	no	—
375	C₂³	—	236	2	no	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	Q₈	—	472	4	no	—
379	Q₈	—	472	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	8	no	—
385	C₂×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₄	—	472	8	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	59	2	no	—
397	C₈	—	59	2	no	—
398	C₈	—	59	4	no	—
399	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	59	4	no	—
403	C₂²	—	118	4	no	—
404	C₂²	—	236	4	no	—
405	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	4	8	no	—
409	C₄	—	59	4	no	—
410	C₄	—	118	4	no	—
411	C₄	—	236	8	no	—
412	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	118	4	no	—
417	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3162	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
hypercenter	#3162	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434631	C₂	semidirect
3. #21434623	C₂	semidirect
4. #21434620	C₂	semidirect
5. #21434619	C₂	semidirect
6. #21434608	C₂	semidirect
7. #21434606	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3162	C₂	semidirect
23. #16837811	C₂²	semidirect
24. #16837810	C₂²	semidirect
25. #16837809	C₂²	semidirect
26. #16837806	C₂²	semidirect
27. #16837805	C₂²	semidirect
28. #16837803	C₂²	semidirect
29. #16837802	C₂²	semidirect
30. #16837801	C₂²	semidirect
31. #16837801	C₂²	semidirect
32. #16837799	C₂²	semidirect
33. #16837798	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
55. C₂×#11745659	Q₈	semidirect
59. C₂×C₈×D₅₉	Q₈	semidirect
211. #3162	D₅₉	semidirect
236. #501	C₂×D₅₉	semidirect
263. C₅₉	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437499	2
#21434631	2
#21434623	2
#21434620	2
#21434619	2
#21434608	2
#21434606	2
#21432684	2
#427×D₅₉	2
C₂×#16837359	2
C₅₉×#3162	2
#60660	59