Finite Group Databasebeta

← #29458359

Subgroups — #29458359

Order 15104.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437499C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838032C211yesmaximal, characteristic
3#21434646C212yesmaximal, complemented
4#21434645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434640C212yesmaximal, complemented
8#21434633C214yesmaximal, complemented
9#21434631C214yesmaximal, complemented
10#21434625C214yesmaximal, complemented
11#21434623C214yesmaximal, complemented
12#21432683C212yesmaximal
13#428×D59C212yesmaximal
14#21432513C211yesmaximal, characteristic
15C59×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2212yes—
17#16838032—22no—
18#16838032—22no—
19#16838032C2212yes—
20#16838032C2214yes—
21#16838032C2214yes—
22#16838032C2212yes—
23#16838031—21no—
24#16838031—21no—
25#16838029C2212yes—
26#16838029C2212yes—
27#16838027—21no—
28#16838027—21no—
29#16837959C2211yescharacteristic
30#16837956—22no—
31#16837956—22no—
32#16837955C2212yes—
33C2×#14273727C2211yescharacteristic
34C2×#14273726—21no—
35C2×#14273726C2211yescharacteristic
36C2×#14273718C2211yescharacteristic
37C2×#14273717—21no—
38C2×#14273707—21no—
39C2×#14273705—21no—
40C2×#14273685C2211yescharacteristic
41C2×#14273684C2211yescharacteristic
42#117×D59C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
44#16837812C2212yescomplemented
45#16837812C2214yescomplemented
46#16837812C2212yescomplemented
47#16837811C2214yescomplemented
48#16837810C2214yescomplemented
49#16837810C2214yescomplemented
50#16837809C2214yescomplemented
51#16837809C2214yescomplemented
52#16837807C2212yescomplemented
53#16837806C2214yescomplemented
54#16837805C2212yescomplemented
55#16837803C2214yescomplemented
56#16837802C2214yescomplemented
57#16837801C2214yescomplemented
58#16837800C2212yescomplemented
59#16837799C2214yescomplemented
60#16837798C2212yescomplemented
61#16837445C2212yes—
62#16837445C2212yes—
63#16837444C2212yes—
64#16837444C2212yes—
65#16837443C2214yes—
66#16837443C2214yes—
67#16837442C2212yes—
68#16837442C2212yes—
69#16837441C2214yes—
70#16837441C2214yes—
71#16837439C2214yes—
72#16837437C2214yes—
73#107×D59C2214yes—
74#106×D59C2214yes—
75#16837359C2214yes—
76#16837356C2214yes—
77C4×#11745664C2211yescharacteristic
78M16×Dic59C2212yes—
79C59×#533C2211yescharacteristic
80C2×#125×C59C2211yescharacteristic
81C59×#501C2212yescomplemented
82C59×#501C2212yescomplemented
83C59×#499C2214yescomplemented
84C59×#428C2212yes—
85C59×#428C2212yes—
86C4×M16×C59C2211yescharacteristic
87C22×Dic118—21no—
88C22×Dic118—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745664C2312yes—
92C2×#11745659C2314yes—
93M16×D59Q8116yescomplemented
94C2×C8×D59C2314yes—
95#14273727—21no—
96#14273727—21no—
97#14273727C2312yes—
98#14273727C2312yes—
99#14273727C2311yescharacteristic
100#14273727C2311yescharacteristic
101#14273726—24no—
102#14273726—24no—
103#14273726—22no—
104#14273726—22no—
105#14273726—22no—
106#14273726C2314yes—
107#14273726C2312yes—
108#14273726C2312yes—
109#14273725—22no—
110#14273725—22no—
111#14273719C2312yes—
112#14273718—22no—
113#14273718C2314yes—
114#14273718C2312yes—
115#14273718C2312yes—
116#14273717—24no—
117#14273717—24no—
118#14273717—22no—
119#14273717—22no—
120#14273717—22no—
121#14273717—22no—
122#14273707—24no—
123#14273707—24no—
124#14273707—22no—
125#14273707—22no—
126#14273706—21no—
127#14273706—21no—
128#14273705—24no—
129#14273705—24no—
130#14273705—22no—
131#14273705—22no—
132#14273705—22no—
133#14273705—22no—
134#14273704—22no—
135#14273704—22no—
136#14273703—22no—
137#14273703—22no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—22no—
141C4×Dic118—22no—
142#14273686C2312yes—
143#14273685—22no—
144#14273685C2312yes—
145#14273685C2314yes—
146#14273685C2312yes—
147#14273684—22no—
148#14273684D412yes—
149#14273684D412yes—
150#14273684C2312yes—
151#14273684C2312yes—
152#14273683—22no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59—21no—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D59—22no—
163C4⋊C4×D59C2312yes—
164C4⋊C4×D59C2314yes—
165C4⋊C4×D59C2312yes—
166C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—22no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C42×D59—22no—
173#14273661C2314yes—
174#14273661C2314yes—
175#14273660C2314yes—
176#14273660C2314yes—
177#14273660C2314yes—
178#14273660C2314yes—
179#14273659C2314yes—
180#14273659C2314yes—
181#14273658C2314yes—
182#14273658C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184#14273658C2314yes—
185#14273638C2312yes—
186#14273637C2314yes—
187C4×C59⋊C8C2312yes—
188C8×Dic59C2314yes—
189C2×M16×C59C2312yes—
190C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
192#125×C59—21no—
193#125×C59—21no—
194#125×C59C2312yes—
195#125×C59C2312yes—
196#125×C59C2312yes—
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201#117×C59C2312yes—
202C2×C4⋊C4×C59—21no—
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#107×C59C2314yes—
208#107×C59C2314yes—
209#106×C59C2314yes—
210#106×C59C2314yes—
211#97×C59C2312yes—
212C4×C8×C59C2312yes—
213C23×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C59—21no—
215C2×Q8×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2411yescharacteristic
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D59—22no—
227C2×C4×D59—22no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—82no—
230C2×C4×D59C2×D412yes—
231C2×C4×D59C2×Q818yes—
232C2×C4×D59C2412yes—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—22no—
238C2×Dic118—22no—
239C2×Dic118—24no—
240C2×Dic118—82no—
241C2×Dic118—82no—
242M16×C59C2×Q818yes—
243C2×C8×C59C2414yes—
244C4⋊C4×C59—22no—
245C4⋊C4×C59—22no—
246C4⋊C4×C59—22no—
247C4⋊C4×C59—22no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59C2412yes—
255C4⋊C4×C59C2412yes—
256C4⋊C4×C59C2412yes—
257C4⋊C4×C59C2412yes—
258C22⋊C4×C59—22no—
259C42×C59—22no—
260C42×C59C2×D411yescharacteristic
261C42×C59C2×D411yescharacteristic
262C42×C59C2411yescharacteristic
263C42×C59C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic59—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—24no—
268(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
271(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—22no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—22no—
280C4⋊Dic59—22no—
281C4⋊Dic59C2412yes—
282C4⋊Dic59C2412yes—
283C4⋊Dic59C2412yes—
284C4⋊Dic59C2412yes—
285Dic59⋊C4—22no—
286Dic59⋊C4—22no—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—22no—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—22no—
293Dic59⋊C4—22no—
294Dic59⋊C4—22no—
295Dic59⋊C4—22no—
296Dic59⋊C4C2×D412yes—
297Dic59⋊C4C2×D412yes—
298Dic59⋊C4C2×D412yes—
299Dic59⋊C4C2×D412yes—
300C4×Dic59—22no—
301C4×Dic59—22no—
302C4×Dic59—22no—
303C4×Dic59—24no—
304C4×Dic59C2×D412yes—
305C4×Dic59C2412yes—
306#11745664C2×Q818yes—
307C2×C59⋊C8C2414yes—
308#11745659C2×Q8116yescomplemented
309C8×D59C2×Q8116yescomplemented
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59C4⋊Q814yes—
314C22×D59C22×D412yes—
315Q8×C59—81no—
316Q8×C59—81no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—42no—
324C2×C4×C59—42no—
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×Q814yes—
331C2×C4×C59C2511yescharacteristic
332C2×Dic59—22no—
333C2×Dic59—22no—
334C2×Dic59—22no—
335C2×Dic59—22no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—42no—
339C2×Dic59—42no—
340C2×Dic59C4⋊Q814yes—
341C2×Dic59C22×D412yes—
342C2×Dic59C22×D412yes—
343C2×Dic59C22×D412yes—
344C4×D59—82no—
345C4×D59—82no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59C4⋊Q818yes—
348C4×D59C22×Q814yes—
349C4×D59C22×Q814yes—
350Dic118—82no—
351Dic118—82no—
352Dic118—84no—
353Dic118—81no—
354Dic118—81no—
355Dic118—82no—
356Dic118—82no—
357C8×C59C22×Q818yes—
358C59⋊C8C22×Q818yes—
359#60664—591nomaximal, Sylow
360C22×C59—21no—
361C22×C59—21no—
362C22×C59C2×C4⋊Q812yes—
363C22×C59C23×D411yescharacteristic
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—44no—
367C2×D59C2×C4⋊Q814yes—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—21no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59C2×C4⋊Q812yes—
377C4×C59C23×Q812yes—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—42no—
383Dic59—42no—
384Dic59C2×C4⋊Q814yes—
385#3458—591no—
386C2×#544—591no—
387#3166—592no—
388#3166—591no—
389#3166D5911yescharacteristic, complemented
390#3165—592no—
391#3165—591no—
392#3165—591no—
393#3164—594no—
394#3164—594no—
395#3163—594no—
396#3163—594no—
397#2911—592no—
398C2×#428—592no—
399#2873—591no—
400C2×C59—22no—
401C2×C59C22×C4⋊Q811yescharacteristic
402C2×C59#358511yescharacteristic
403C2×C59#358611yescharacteristic
404D59—24no—
405C22×M16—592no—
406#544—592no—
407#544—592no—
408#544—592no—
409#544—594no—
410#544—594no—
411#544—592no—
412#544—1181no—
413#544—1181no—
414#544—1182no—
415#544—1182no—
416#543—1181no—
417#543—1181no—
418#533—592no—
419#533—591no—
420#533—1182no—
421#533—1182no—
422#533C2×D5911yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—591no—
424C2×C4⋊Q8—591no—
425C2×C4⋊Q8—1181no—
426C2×#125—591no—
427C2×#125—1181no—
428C2×#125C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—1181no—
430C2×C22⋊Q8—1181no—
431C2×#117—591no—
432C2×#117—592no—
433C2×#117—591no—
434C22×C4⋊C4—591no—
435#501—592no—
436#501—594no—
437#501—592no—
438#501—594no—
439#501—594no—
440#501—594no—
441#501—594no—
442#501—594no—
443#501C2×D5912yescomplemented
444#501C2×D5912yescomplemented
445#500—592no—
446#500—594no—
447#500—592no—
448#499—594no—
449#499—594no—
450#499—594no—
451#499C2×D5914yescomplemented
452#498—592no—
453#498—594no—
454#498—592no—
455#428—592no—
456#428—592no—
457#428—592no—
458#428—592no—
459#428—592no—
460#428—592no—
461#428—594no—
462#428—594no—
463#428—594no—
464#428—594no—
465#428C2×D5912yes—
466#428C2×D5912yes—
467#427—594no—
468#427—594no—
469C2×#107—594no—
470C2×#106—594no—
471#405—594no—
472#405—594no—
473C4×M16—592no—
474C4×M16—591no—
475C4×M16C2×D5911yescharacteristic
476C59#6066411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—1181no—
478C22×Q8—1181no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4—1181no—
481C2×M16—592no—
482C2×M16—5916no—
483C2×M16—594no—
484C2×M16C22×D5912yes—
485C22×C8—594no—
486C4⋊Q8—594no—
487C4⋊Q8—592no—
488C4⋊Q8—592no—
489C4⋊Q8—592no—
490C4⋊Q8—592no—
491C4⋊Q8—591no—
492C4⋊Q8—591no—
493C4⋊Q8—1182no—
494C4⋊Q8—1184no—
495C4⋊Q8—1184no—
496C4⋊Q8—1182no—
497C4⋊Q8—1182no—
498C4⋊Q8—1182no—
499C4⋊Q8—1182no—
500C4⋊Q8—1181no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
503C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—594no—
507#125—592no—
508#125—592no—
509#125—592no—
510#125—1182no—
511#125—1184no—
512#125—1184no—
513#125—1182no—
514#125—1182no—
515#125—1182no—
516#125—1182no—
517#125C22×D5912yes—
518#125C22×D5912yes—
519#125C22×D5912yes—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1182no—
523C22⋊Q8—1182no—
524C22⋊Q8—1184no—
525C22⋊Q8—1184no—
526C22⋊Q8—1184no—
527C22⋊Q8—1184no—
528C22⋊Q8—1182no—
529C22⋊Q8—1182no—
530C22⋊Q8—1182no—
531C22⋊Q8—1182no—
532C22⋊Q8—1182no—
533C22⋊Q8—1182no—
534C22⋊Q8—1182no—
535C22⋊Q8—1182no—
536C22⋊Q8—1181no—
537C22⋊Q8—1181no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—1182no—
541C4×Q8—1182no—
542C4×Q8—1181no—
543C4×Q8—1181no—
544#117—592no—
545#117—592no—
546#117—592no—
547#117—592no—
548#117—592no—
549#117—592no—
550#117—594no—
551#117—592no—
552#117—1182no—
553#117—1182no—
554#117—1182no—
555#117C22×D5912yes—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—591no—
559C2×C4⋊C4—591no—
560C2×C4⋊C4—591no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—594no—
563C2×C4⋊C4—592no—
564C2×C4⋊C4—592no—
565C2×C4⋊C4—1182no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—591no—
574C2×C22⋊C4—591no—
575C2×C22⋊C4—1182no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C42—591no—
578C2×C42—1182no—
579C2×C42—1181no—
580C2×C42C22×D5911yescharacteristic
581#107—594no—
582#107—594no—
583#107—594no—
584#107—594no—
585#107—594no—
586#107—594no—
587#107C22×D5914yes—
588#107C22×D5914yes—
589#106—594no—
590#106—594no—
591#106—594no—
592#106—594no—
593#106—594no—
594#106—594no—
595#106C22×D5914yes—
596#106C22×D5914yes—
597#97—594no—
598#97—592no—
599#97C22×D5912yes—
600C4×C8—594no—
601C4×C8—592no—
602C4×C8C22×D5912yes—
603C24—591no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—1182no—
607C2×Q8—1182no—
608C2×Q8—1184no—
609C2×Q8—1181no—
610C2×Q8—1181no—
611C2×Q8—1182no—
612C2×Q8—1182no—
613C2×Q8—4722no—
614C2×Q8—4722no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—592no—
619C22×C4—598no—
620C22×C4—592no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—591no—
623C22×C4—1182no—
624C22×C4—1182no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—4722no—
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4D4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C23×D5911yescharacteristic
632M16—598no—
633M16—5916no—
634M16Q8×D5918yes—
635C2×C8—594no—
636C2×C8—5916no—
637C2×C8C23×D5914yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—592no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—592no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—592no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1182no—
658C4⋊C4—1182no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1184no—
661C4⋊C4—1184no—
662C4⋊C4—1182no—
663C4⋊C4—1182no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—1182no—
667C4⋊C4—1182no—
668C4⋊C4—1181no—
669C4⋊C4—1181no—
670C4⋊C4—1182no—
671C4⋊C4—1182no—
672C4⋊C4—1182no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1181no—
675C4⋊C4—1181no—
676C4⋊C4C23×D5912yes—
677C4⋊C4C23×D5912yes—
678C4⋊C4C23×D5912yes—
679C4⋊C4C23×D5912yes—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—592no—
682C22⋊C4—592no—
683C22⋊C4—592no—
684C22⋊C4—592no—
685C22⋊C4—1182no—
686C22⋊C4—1182no—
687C22⋊C4—1184no—
688C22⋊C4—1182no—
689C42—22no—
690C42—592no—
691C42—592no—
692C42—1182no—
693C42—1182no—
694C42—1184no—
695C42—1182no—
696C42D4×D5911yescharacteristic
697C42D4×D5911yescharacteristic
698C42C23×D5911yescharacteristic
699C42C23×D5911yescharacteristic
700C23—592no—
701C23—594no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—4721no—
708Q8—4721no—
709Q8—4722no—
710Q8—4722no—
711Q8—4722no—
712Q8—4722no—
713Q8—4724no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—594no—
723C2×C4—592no—
724C2×C4—598no—
725C2×C4—594no—
726C2×C4—594no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—4722no—
734C2×C4—4722no—
735C2×C4—4724no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2362no—
739C2×C4—2362no—
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4C2×Q8×D5914yes—
746C2×C4C24×D5911yescharacteristic
747C8—598no—
748C8C2×Q8×D5918yes—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—594no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—2364no—
755C22C4⋊Q8×D5912yes—
756C22C22×D4×D5911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—594no—
766C4—1182no—
767C4—1182no—
768C4—2362no—
769C4—2362no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4C4⋊Q8×D5912yes—
773C4C22×Q8×D5912yes—
774C2—22no—
775C2—1184no—
776C2C2×C4⋊Q8×D5911yescharacteristic
777C2#2143887311yescharacteristic
778C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3166C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC23×D59C2×D4
hypercenter#3166D59
hypocenterC59#60664
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434646C2semidirect
4. #21434645C2semidirect
5. #21434643C2semidirect
6. #21434642C2semidirect
7. #21434640C2semidirect
8. #21434633C2semidirect
9. #21434631C2semidirect
10. #21434625C2semidirect
11. #21434623C2semidirect
15. C59×#3166C2semidirect
44. #16837812C22semidirect
45. #16837812C22semidirect
46. #16837812C22semidirect
47. #16837811C22semidirect
48. #16837810C22semidirect
49. #16837810C22semidirect
50. #16837809C22semidirect
51. #16837809C22semidirect
52. #16837807C22semidirect
53. #16837806C22semidirect
54. #16837805C22semidirect
55. #16837803C22semidirect
56. #16837802C22semidirect
57. #16837801C22semidirect
58. #16837800C22semidirect
59. #16837799C22semidirect
60. #16837798C22semidirect
81. C59×#501C22semidirect
82. C59×#501C22semidirect
83. C59×#499C22semidirect
93. M16×D59Q8semidirect
308. #11745659C2×Q8semidirect
309. C8×D59C2×Q8semidirect
389. #3166D59semidirect
443. #501C2×D59semidirect
444. #501C2×D59semidirect
451. #499C2×D59semidirect
476. C59#60664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214374992
C2×#168380322
#214346462
#214346452
#214346432
#214346422
#214346402
#214346332
#214346312
#214346252
#214346232
#214326832
#428×D592
#214325132
C59×#31662
#6066459