Subgroups — #29458363

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437912	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434621	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21434610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#498×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432687	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838132	—	2	2	no	—
14	#16838127	—	2	2	no	—
15	#16838113	—	2	2	no	—
16	#16838107	—	2	4	no	—
17	#16838067	—	2	2	no	—
18	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
19	#16838033	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838029	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837957	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837883	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837809	C₂²	1	16	yes	—
27	#16837808	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837807	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837805	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837804	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837802	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837799	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837798	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837442	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837441	C₂²	1	16	yes	—
38	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837437	C₂²	1	8	yes	—
40	#106×D₅₉	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837356	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#498	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273733	Q₈	1	16	yes	complemented
55	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	#14273726	—	2	4	no	—
61	#14273726	—	2	4	no	—
62	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
63	#14273725	—	2	8	no	—
64	#14273725	—	2	4	no	—
65	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
66	#14273718	—	2	4	no	—
67	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273717	—	2	8	no	—
69	#14273707	—	2	4	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	—	2	2	no	—
72	#14273706	—	2	8	no	—
73	#14273705	—	2	8	no	—
74	#14273703	—	2	4	no	—
75	#14273703	—	2	8	no	—
76	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
80	#14273692	—	2	4	no	—
81	#14273692	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
83	#14273689	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
86	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
87	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273660	C₂³	1	16	yes	—
95	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
96	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273658	C₂³	1	16	yes	—
98	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
112	#106×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	Q₈×D₅₉	—	8	8	no	—
124	#11745685	C₂×Q₈	1	8	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#11745664	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#11745659	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
166	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
167	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	D₂₃₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
186	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
187	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
188	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
190	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
191	Dic₁₁₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
194	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
195	#60665	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
203	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₉	#577	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
206	Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	Dic₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
210	#3503	—	59	2	no	—
211	#3165	—	59	4	no	—
212	#3165	—	59	2	no	—
213	#3163	—	59	8	no	—
214	#3163	—	59	4	no	—
215	#3160	—	59	2	no	—
216	#3160	—	59	1	no	—
217	C₂×#498	—	59	2	no	—
218	C₂×#498	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2912	—	59	4	no	—
220	C₄×#131	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	2	yes	—
224	D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×#131	—	59	2	no	—
226	Q₈²	—	118	2	no	—
227	#557	—	118	2	no	—
228	#554	—	118	4	no	—
229	#554	—	118	2	no	—
230	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
231	D₄×Q₈	—	118	4	no	—
232	#544	—	59	8	no	—
233	#544	—	59	4	no	—
234	#533	—	59	4	no	—
235	#533	—	59	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	#520	—	59	4	no	—
239	C₄×#41	—	59	1	no	—
240	#501	—	59	8	no	—
241	#501	—	59	16	no	—
242	#500	—	59	4	no	—
243	#500	—	59	2	no	—
244	#499	—	59	8	no	—
245	#499	—	59	4	no	—
246	#498	—	59	4	no	—
247	#498	—	59	8	no	—
248	#498	—	59	1	no	—
249	#498	—	59	1	no	—
250	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
251	#498	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
252	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#428	—	59	8	no	—
254	#428	—	59	16	no	—
255	#427	—	59	4	no	—
256	#427	—	59	8	no	—
257	C₂×#106	—	59	8	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
259	#405	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₅₉	#60665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	59	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
269	#131	—	59	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
285	#125	—	59	8	no	—
286	#125	—	59	4	no	—
287	#125	—	118	8	no	—
288	#125	—	118	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
302	C₄×D₄	—	59	4	no	—
303	C₄×D₄	—	59	2	no	—
304	C₄×D₄	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	118	8	no	—
306	#117	—	59	1	no	—
307	#117	—	59	2	no	—
308	#117	—	59	4	no	—
309	#117	—	59	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	59	8	no	—
317	#107	—	59	16	no	—
318	#106	—	59	4	no	—
319	#106	—	59	4	no	—
320	#106	—	59	16	no	—
321	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
322	#106	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
323	#97	—	59	4	no	—
324	#97	—	59	2	no	—
325	C₄×C₈	—	59	4	no	—
326	C₄×C₈	—	59	2	no	—
327	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#41	—	59	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	472	8	no	—
339	C₂×D₄	—	59	2	no	—
340	C₂×D₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	59	8	no	—
348	M₁₆	—	59	16	no	—
349	C₂×C₈	—	59	4	no	—
350	C₂×C₈	—	59	16	no	—
351	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₄²	—	59	4	no	—
375	C₄²	—	59	2	no	—
376	C₄²	—	118	8	no	—
377	C₄²	—	118	4	no	—
378	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	59	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	Q₈	—	59	4	no	—
386	Q₈	—	472	8	no	—
387	Q₈	—	236	4	no	—
388	Q₈	—	236	4	no	—
389	D₄	—	59	8	no	—
390	D₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄	—	59	8	no	—
396	C₂×C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	8	no	—
398	C₂×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	472	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	59	8	no	—
407	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
408	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	59	4	no	—
411	C₂²	—	118	4	no	—
412	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	59	4	no	—
417	C₄	—	118	4	no	—
418	C₄	—	236	4	no	—
419	C₄	—	236	4	no	—
420	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₄	#16838208	1	4	yes	—
422	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	118	4	no	—
425	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#16838208	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#498	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
hypercenter	C₂×#498	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434638	C₂	semidirect
3. #21434637	C₂	semidirect
4. #21434624	C₂	semidirect
5. #21434621	C₂	semidirect
6. #21434610	C₂	semidirect
7. #21434605	C₂	semidirect
8. #498×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#498	C₂	semidirect
54. #14273733	Q₈	semidirect
133. C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	semidirect
163. #11745664	C₂×Q₈	semidirect
165. #11745659	C₂×Q₈	semidirect
166. C₈×D₅₉	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×#498	D₅₉	semidirect
265. C₅₉	#60665	semidirect
351. C₂×C₈	Q₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437912	2
#21434638	2
#21434637	2
#21434624	2
#21434621	2
#21434610	2
#21434605	2
#498×D₅₉	2
#21432687	2
C₄×#14273733	2
C₂×C₅₉×#498	2
#60665	59