Subgroups — #29458371

Order 15104.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437917	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21434629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21434609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16837804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#499×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21432693	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21432688	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#14273733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₅₉×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16838130	—	2	4	no	—
18	#16838112	—	2	4	no	—
19	#16838106	—	2	8	no	—
20	#16838030	C₂²	1	4	yes	—
21	#16838029	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837958	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
24	#125×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837882	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837810	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837809	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837808	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837806	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837804	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837803	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837802	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837801	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837801	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837799	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837445	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837443	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837441	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837439	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837437	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
47	#107×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
49	#106×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837356	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅₉×#533	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	—
59	C₅₉×#499	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#427	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273733	Q₈	1	8	yes	complemented
68	#14273733	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	#14273727	—	2	4	no	—
76	#14273726	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273725	—	2	8	no	—
78	#14273719	—	2	4	no	—
79	#14273719	—	2	4	no	—
80	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
81	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
82	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
83	#14273717	—	2	8	no	—
84	#14273717	—	2	8	no	—
85	#14273705	—	2	8	no	—
86	#14273705	—	2	8	no	—
87	#14273704	—	2	8	no	—
88	#14273703	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
91	#14273692	—	2	8	no	—
92	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
93	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	4	yes	—
95	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14273685	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
107	#14273660	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
110	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
111	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
112	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
125	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
130	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#11745664	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	#11745664	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11745659	C₂×Q₈	1	8	yes	—
187	#11745659	C₂×Q₈	1	8	yes	—
188	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
189	C₈×D₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₅₉	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	D₂₃₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
210	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₄×D₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	Dic₁₁₈	—	8	8	no	—
213	Dic₁₁₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₈×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	#60666	—	59	1	no	maximal, Sylow
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	Dic₅₉	—	4	8	no	—
235	Dic₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
236	#3504	—	59	2	no	—
237	#3166	—	59	4	no	—
238	#3166	—	59	2	no	—
239	#3164	—	59	4	no	—
240	#3164	—	59	2	no	—
241	#3163	—	59	4	no	—
242	#3163	—	59	2	no	—
243	#3160	—	59	2	no	—
244	#3160	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#499	—	59	2	no	—
246	C₂×#499	—	59	1	no	—
247	#2913	—	59	2	no	—
248	#2912	—	59	2	no	—
249	C₄×#131	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
253	D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×#131	—	59	1	no	—
255	C₂×#131	—	59	1	no	—
256	#557	—	118	4	no	—
257	#554	—	118	4	no	—
258	#554	—	118	8	no	—
259	#544	—	59	8	no	—
260	#544	—	59	4	no	—
261	#533	—	59	4	no	—
262	#533	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×#125	—	59	4	no	—
264	C₂×#125	—	59	2	no	—
265	#520	—	59	4	no	—
266	C₄×#41	—	59	1	no	—
267	#501	—	59	8	no	—
268	#501	—	59	8	no	—
269	#501	—	59	8	no	—
270	#500	—	59	4	no	—
271	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#499	—	59	4	no	—
273	#499	—	59	4	no	—
274	#499	—	59	4	no	—
275	#499	—	59	4	no	—
276	#499	—	59	2	no	—
277	#499	—	59	2	no	—
278	#499	—	59	2	no	—
279	#499	—	59	2	no	—
280	#499	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#499	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#499	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
283	#498	—	59	4	no	—
284	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#428	—	59	4	no	—
286	#428	—	59	4	no	—
287	#428	—	59	8	no	—
288	#428	—	59	8	no	—
289	#427	—	59	4	no	—
290	#427	—	59	4	no	—
291	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#427	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×#107	—	59	2	no	—
294	C₂×#107	—	59	4	no	—
295	C₂×#106	—	59	2	no	—
296	C₂×#106	—	59	4	no	—
297	#405	—	59	1	no	—
298	#405	—	59	1	no	—
299	#405	—	59	2	no	—
300	#405	—	59	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₅₉	#60666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂×#41	—	59	1	no	—
307	#131	—	59	8	no	—
308	#131	—	59	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
310	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
321	#125	—	59	8	no	—
322	#125	—	59	4	no	—
323	#125	—	59	4	no	—
324	#125	—	118	4	no	—
325	#125	—	118	8	no	—
326	#125	—	118	8	no	—
327	#125	—	118	4	no	—
328	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
339	C₄×D₄	—	59	4	no	—
340	C₄×D₄	—	59	2	no	—
341	C₄×D₄	—	118	4	no	—
342	C₄×D₄	—	118	8	no	—
343	#117	—	59	1	no	—
344	#117	—	59	2	no	—
345	#117	—	59	8	no	—
346	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#107	—	59	4	no	—
354	#107	—	59	4	no	—
355	#107	—	59	8	no	—
356	#107	—	59	8	no	—
357	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
360	#106	—	59	4	no	—
361	#106	—	59	4	no	—
362	#106	—	59	8	no	—
363	#106	—	59	8	no	—
364	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	#97	—	59	2	no	—
368	#97	—	59	2	no	—
369	#97	—	59	2	no	—
370	C₄×C₈	—	59	2	no	—
371	C₄×C₈	—	59	2	no	—
372	C₄×C₈	—	59	2	no	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	59	4	no	—
378	#41	—	59	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
382	C₂×D₄	—	59	2	no	—
383	C₂×D₄	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	59	4	no	—
391	M₁₆	—	59	4	no	—
392	M₁₆	—	59	8	no	—
393	M₁₆	—	59	8	no	—
394	C₂×C₈	—	59	2	no	—
395	C₂×C₈	—	59	2	no	—
396	C₂×C₈	—	59	8	no	—
397	C₂×C₈	—	59	8	no	—
398	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	59	4	no	—
425	C₄²	—	59	2	no	—
426	C₄²	—	118	8	no	—
427	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	59	2	no	—
431	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	8	4	no	—
433	Q₈	—	59	4	no	—
434	Q₈	—	472	8	no	—
435	D₄	—	59	8	no	—
436	D₄	—	59	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	4	no	—
442	C₂×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	8	no	—
445	C₂×C₄	—	472	8	no	—
446	C₂×C₄	—	472	4	no	—
447	C₂×C₄	—	236	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	59	4	no	—
455	C₈	—	59	4	no	—
456	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₈	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	59	4	no	—
462	C₂²	—	118	4	no	—
463	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	59	4	no	—
470	C₄	—	118	4	no	—
471	C₄	—	236	8	no	—
472	C₄	C₄⋊Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	118	4	no	—
477	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21438865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3160	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
hypercenter	#3160	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434649	C₂	semidirect
3. #21434644	C₂	semidirect
4. #21434636	C₂	semidirect
5. #21434629	C₂	semidirect
6. #21434628	C₂	semidirect
7. #21434621	C₂	semidirect
8. #21434609	C₂	semidirect
9. C₂×#16837804	C₂	semidirect
10. #499×D₅₉	C₂	semidirect
14. C₅₉×#3160	C₂	semidirect
67. #14273733	Q₈	semidirect
68. #14273733	Q₈	semidirect
244. #3160	D₅₉	semidirect
305. C₅₉	#60666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437917	2
#21434649	2
#21434644	2
#21434636	2
#21434629	2
#21434628	2
#21434621	2
#21434609	2
C₂×#16837804	2
#499×D₅₉	2
#21432693	2
#21432688	2
C₄×#14273733	2
C₅₉×#3160	2
#60666	59