Subgroups — #29458388

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434649	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21434638	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21434630	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#21434622	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21434618	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16837808	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21432694	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21432689	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21432524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
13	#16838128	—	2	1	no	—
14	#16838128	—	2	1	no	—
15	#16838111	—	2	3	no	—
16	#16838111	—	2	3	no	—
17	#16838030	C₂²	1	3	yes	—
18	#16838030	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837959	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#14273719	C₂²	1	3	yes	—
21	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837885	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837812	C₂²	1	6	yes	—
24	#16837812	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837808	C₂²	1	12	yes	—
26	#16837808	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837808	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837808	C₂²	1	3	yes	—
29	#16837808	C₂²	1	3	yes	—
30	#16837808	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837805	C₂²	1	6	yes	—
32	#16837801	C₂²	1	12	yes	—
33	#16837798	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837445	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837445	C₂²	1	6	yes	—
36	#16837442	C₂²	1	6	yes	—
37	#16837442	C₂²	1	6	yes	—
38	#16837438	C₂²	1	6	yes	—
39	#16837438	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×#14273660	C₂²	1	6	yes	—
41	C₂×#14273658	C₂²	1	6	yes	—
42	#16837358	C₂²	1	6	yes	—
43	C₄×#11745664	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#14273638	C₂²	1	3	yes	—
45	Q₈²×C₅₉	—	2	1	no	—
46	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
47	C₅₉×#554	—	2	3	no	—
48	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
49	C₅₉×#544	C₂²	1	6	yes	—
50	C₅₉×#533	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
52	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14273734	Q₈	1	16	yes	complemented
55	C₂×#11745664	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
57	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	3	yes	—
59	#14273726	—	2	3	no	—
60	#14273726	—	2	3	no	—
61	#14273719	—	2	3	no	—
62	#14273719	—	2	3	no	—
63	#14273719	C₂³	1	3	yes	—
64	#14273719	C₂³	1	6	yes	—
65	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273718	—	2	3	no	—
67	#14273718	—	2	3	no	—
68	#14273706	—	2	3	no	—
69	#14273706	—	2	3	no	—
70	#14273704	—	2	6	no	—
71	#14273704	—	2	6	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
76	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
77	D₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
78	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
79	#14273686	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
84	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
85	#14273660	C₂³	1	12	yes	—
86	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
87	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
88	#14273660	C₂³	1	6	yes	—
89	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
90	#14273658	C₂³	1	12	yes	—
91	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
93	#14273658	C₂³	1	6	yes	—
94	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14273638	C₂³	1	3	yes	—
96	#14273638	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#125×C₅₉	—	2	6	no	—
107	#125×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	12	no	—
111	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
113	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
114	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
117	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
118	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	3	yes	—
119	#117×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
120	#117×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
123	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
124	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
125	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	3	no	—
127	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	3	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	3	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₄²×C₅₉	—	2	6	no	—
152	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
157	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	—	2	3	no	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	3	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	6	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	3	no	—
174	#11745664	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	24	yes	complemented
176	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	4	6	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	8	6	no	—
182	Q₈×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	D₄×C₅₉	C₄⋊Q₈	1	12	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	8	6	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	8	3	no	—
202	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
203	Dic₁₁₈	—	8	3	no	—
204	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₅₉⋊C₈	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
206	#60668	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	3	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	6	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
219	Dic₅₉	—	4	1	no	—
220	Dic₅₉	—	4	3	no	—
221	Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	Dic₅₉	—	4	3	no	—
223	#3504	—	59	1	no	—
224	#3503	D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#3166	—	59	3	no	—
226	#3165	—	59	3	no	—
227	#3164	—	59	6	no	—
228	#3163	—	59	6	no	—
229	#3162	—	59	3	no	—
230	C₂×#501	—	59	3	no	—
231	#2913	—	59	2	no	—
232	#2912	—	59	2	no	—
233	#2875	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	6	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#131	—	59	2	no	—
239	Q₈²	—	2	1	no	—
240	#557	—	2	1	no	—
241	#557	—	118	1	no	—
242	#557	—	118	1	no	—
243	#554	—	2	3	no	—
244	#554	—	118	3	no	—
245	#554	—	118	3	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	3	no	—
247	#544	—	59	3	no	—
248	#544	—	59	3	no	—
249	#544	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
250	#533	—	59	3	no	—
251	#533	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
253	C₂×#125	—	59	3	no	—
254	#520	—	59	1	no	—
255	#520	—	59	1	no	—
256	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#501	—	59	3	no	—
259	#501	—	59	12	no	—
260	#501	—	59	6	no	—
261	#501	—	59	1	no	—
262	#501	—	59	3	no	—
263	#501	—	59	3	no	—
264	#501	—	59	6	no	—
265	#501	—	59	6	no	—
266	#500	—	59	6	no	—
267	#499	—	59	12	no	—
268	#498	—	59	6	no	—
269	#428	—	59	6	no	—
270	#428	—	59	6	no	—
271	#428	—	59	6	no	—
272	#428	—	59	6	no	—
273	#427	—	59	6	no	—
274	#427	—	59	6	no	—
275	C₂×#107	—	59	6	no	—
276	C₂×#106	—	59	6	no	—
277	#405	—	59	6	no	—
278	C₄×M₁₆	—	59	3	no	—
279	C₂×#97	—	59	3	no	—
280	C₅₉	#60668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
283	#131	—	59	16	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	6	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	6	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	3	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	3	no	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#125	—	2	6	no	—
297	#125	—	59	3	no	—
298	#125	—	59	6	no	—
299	#125	—	59	1	no	—
300	#125	—	118	3	no	—
301	#125	—	118	3	no	—
302	#125	—	118	3	no	—
303	#125	—	118	3	no	—
304	#125	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	118	3	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	118	6	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
315	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
318	C₄×Q₈	—	118	3	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₄	—	2	6	no	—
322	C₄×D₄	—	118	3	no	—
323	C₄×D₄	—	118	3	no	—
324	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
325	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
326	#117	—	59	3	no	—
327	#117	—	59	3	no	—
328	#117	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
329	#117	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
337	#107	—	59	6	no	—
338	#107	—	59	12	no	—
339	#107	—	59	2	no	—
340	#107	—	59	6	no	—
341	#107	—	59	6	no	—
342	#106	—	59	6	no	—
343	#106	—	59	12	no	—
344	#106	—	59	2	no	—
345	#106	—	59	6	no	—
346	#106	—	59	6	no	—
347	#97	—	59	1	no	—
348	#97	—	59	3	no	—
349	#97	—	59	6	no	—
350	C₄×C₈	—	59	6	no	—
351	#41	Q₈×D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
355	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
356	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	3	no	—
358	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	3	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
366	M₁₆	—	59	24	no	—
367	C₂×C₈	—	59	24	no	—
368	C₂×C₈	—	59	6	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
376	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
377	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	6	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	3	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	3	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	6	yes	—
398	C₄²	—	2	6	no	—
399	C₄²	—	118	3	no	—
400	C₄²	—	118	3	no	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
403	C₄²	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	6	no	—
408	Q₈	—	8	6	no	—
409	Q₈	—	472	3	no	—
410	Q₈	—	472	3	no	—
411	Q₈	#14273725	1	4	yes	—
412	D₄	#14273725	1	12	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	6	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	3	no	—
417	C₂×C₄	—	8	6	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	1	no	—
420	C₂×C₄	—	118	3	no	—
421	C₂×C₄	—	118	3	no	—
422	C₂×C₄	—	472	3	no	—
423	C₂×C₄	—	472	3	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	3	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	12	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	59	4	no	—
432	C₈	—	59	12	no	—
433	C₂²	—	2	3	no	—
434	C₂²	—	2	3	no	—
435	C₂²	C₂×#14273725	1	6	yes	—
436	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	3	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	3	no	—
441	C₄	—	4	6	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	236	3	no	—
444	C₄	—	236	1	no	—
445	C₄	—	236	3	no	—
446	C₄	—	236	1	no	—
447	C₄	C₂×#14273725	1	6	yes	—
448	C₄	C₂²×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	6	no	—
450	C₂	C₂²×#14273725	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21438876	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21438883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₅₉	C₂³
hypercenter	#3503	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434649	C₂	semidirect
3. #21434638	C₂	semidirect
4. #21434630	C₂	semidirect
5. #21434622	C₂	semidirect
6. #21434618	C₂	semidirect
7. C₂×#16837808	C₂	semidirect
54. #14273734	Q₈	semidirect
174. #11745664	C₂×Q₈	semidirect
175. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
280. C₅₉	#60668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437922	2
#21434649	2
#21434638	2
#21434630	2
#21434622	2
#21434618	2
C₂×#16837808	2
#21432694	2
#21432689	2
#21432524	2
C₅₉×#3503	2
#60668	59