Finite Group Databasebeta

← #29458390

Subgroups — #29458390

Order 15104.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437920C211yesmaximal, characteristic
2#21437908C211yesmaximal, characteristic
3#21434647C212yesmaximal, complemented
4#21434642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434641C212yesmaximal, complemented
6#21434634C212yesmaximal, complemented
7#21434633C214yesmaximal, complemented
8#21434626C212yesmaximal, complemented
9#21434625C214yesmaximal, complemented
10#21434618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434617C212yesmaximal, complemented
12C2×#16837812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#501×D59C212yesmaximal, complemented
14#21432695C212yesmaximal
15#21432690C212yesmaximal
16#21432525C211yesmaximal, characteristic
17C59×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273735C2212yes—
19Q8×Dic118—21no—
20#16838130—21no—
21#16838129—21no—
22#16838129—21no—
23#16838112—21no—
24#16838110—22no—
25#16838108—21no—
26#16838108—21no—
27#16838107—22no—
28#16838107—22no—
29Q8×D236—21no—
30#16838065—22no—
31#16838033C2211yescharacteristic
32#16838033C2211yescharacteristic
33#16838032C2212yes—
34#16838032C2214yes—
35#16838032C2212yes—
36#16838030C2212yes—
37#16837959C2211yescharacteristic
38#16837958C2212yes—
39#16837957C2212yes—
40C2×#14273727C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D59C2212yes—
42#125×D59C2212yes—
43#16837883C2211yescharacteristic
44#16837883C2211yescharacteristic
45#16837882C2212yes—
46C4×#11745685C2211yescharacteristic
47#16837812C2212yes—
48#16837812C2214yes—
49#16837812C2212yes—
50#16837812C2212yes—
51#16837812C2212yes—
52#16837811C2212yes—
53#16837811C2212yes—
54#16837810C2214yes—
55#16837810C2214yes—
56#16837809C2214yes—
57#16837809C2214yes—
58#16837808C2211yescharacteristic
59#16837808C2211yescharacteristic
60#16837808C2211yescharacteristic
61#16837808C2211yescharacteristic
62#16837807C2212yes—
63#16837806C2214yes—
64#16837803C2214yes—
65#16837802C2214yes—
66#16837800C2212yes—
67#16837799C2214yes—
68#16837444C2212yes—
69#16837444C2212yes—
70#16837443C2214yes—
71#16837443C2214yes—
72#16837441C2214yes—
73#16837441C2214yes—
74#16837439C2214yes—
75#16837438C2212yes—
76#16837438C2212yes—
77#16837437C2214yes—
78C2×#14273660C2212yes—
79#107×D59C2214yes—
80C2×#14273658C2212yes—
81#106×D59C2214yes—
82#16837360C2212yes—
83#16837356C2214yes—
84#16837354C2212yes—
85C2×#14273638C2211yescharacteristic
86#97×D59C2212yes—
87C59×#533C2211yescharacteristic
88C2×#125×C59C2211yescharacteristic
89C59×#501C2212yes—
90C59×#501C2212yes—
91C59×#499C2214yes—
92C59×#428C2212yes—
93C59×#428C2212yes—
94C4×M16×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745685C2311yescharacteristic
96C22×Dic118—21no—
97C2×Q8×D59—22no—
98#14273735Q8116yescomplemented
99C2×#11745659C2314yes—
100C22×C59⋊C8C2312yes—
101C2×C8×D59C2314yes—
102#14273727—21no—
103#14273727—21no—
104#14273727—22no—
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273727C2311yescharacteristic
108#14273727C2311yescharacteristic
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273726—24no—
112#14273726—22no—
113#14273726—22no—
114#14273726—22no—
115#14273726C2314yes—
116#14273726C2312yes—
117#14273726C2312yes—
118#14273725—22no—
119#14273719—22no—
120#14273719C2311yescharacteristic
121#14273719C2311yescharacteristic
122#14273718—21no—
123#14273718—21no—
124#14273718C2312yes—
125#14273718C2312yes—
126#14273718C2314yes—
127#14273717—22no—
128#14273717—22no—
129#14273717—24no—
130#14273717—22no—
131#14273717—22no—
132#14273707—22no—
133#14273707—24no—
134#14273707—22no—
135#14273707—22no—
136#14273706—21no—
137#14273706—21no—
138#14273706—22no—
139#14273706—22no—
140#14273705—22no—
141#14273705—22no—
142#14273705—24no—
143#14273705—22no—
144#14273705—22no—
145#14273704—24no—
146#14273703—22no—
147Q8×Dic59—22no—
148C4×Dic118—22no—
149C4×Dic118—21no—
150C4×Dic118—21no—
151C4×Dic118D411yescharacteristic
152C4×Dic118D411yescharacteristic
153#14273692—21no—
154#14273692—21no—
155#14273692—22no—
156#14273692—22no—
157#14273692—22no—
158C4×D236—22no—
159C4×D236D411yescharacteristic
160C4×D236D411yescharacteristic
161#14273689—21no—
162#14273689—21no—
163C4×C22⋊D59—22no—
164C4×C22⋊D59—22no—
165C4×C22⋊D59D412yes—
166C4×C22⋊D59D412yes—
167(C22⋊D59)⋊C4—24no—
168#14273686C2311yescharacteristic
169#14273686C2311yescharacteristic
170#14273686C2311yescharacteristic
171#14273685C2312yes—
172#14273685C2314yes—
173#14273685C2312yes—
174#14273684C2312yes—
175C2×C4⋊Dic59—21no—
176C2×C4⋊Dic59C2312yes—
177C4⋊C4×D59—22no—
178C4⋊C4×D59—22no—
179C4⋊C4×D59—22no—
180C4⋊C4×D59C2312yes—
181C4⋊C4×D59C2312yes—
182C4⋊C4×D59C2314yes—
183C42×D59C2312yes—
184#14273661C2314yes—
185#14273661C2314yes—
186#14273660C2312yes—
187#14273660C2314yes—
188#14273660C2314yes—
189#14273660C2312yes—
190#14273660C2312yes—
191#14273660C2312yes—
192#14273659C2314yes—
193#14273659C2314yes—
194#14273658C2312yes—
195#14273658C2314yes—
196#14273658C2314yes—
197#14273658C2312yes—
198#14273658C2312yes—
199#14273658C2312yes—
200#14273638C2311yescharacteristic
201#14273638C2311yescharacteristic
202#14273638C2312yes—
203#14273637C2314yes—
204C8×Dic59C2314yes—
205C2×M16×C59C2312yes—
206C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
207C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
208#125×C59—21no—
209#125×C59—21no—
210#125×C59C2312yes—
211#125×C59C2312yes—
212#125×C59C2312yes—
213C22⋊Q8×C59—21no—
214C22⋊Q8×C59—21no—
215C4×Q8×C59—21no—
216C4×Q8×C59—21no—
217#117×C59C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59—21no—
220C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
222C2×C42×C59C2311yescharacteristic
223#107×C59C2314yes—
224#107×C59C2314yes—
225#106×C59C2314yes—
226#106×C59C2314yes—
227#97×C59C2312yes—
228C4×C8×C59C2312yes—
229C2×Q8×C59—21no—
230C2×Q8×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D59C2×D412yes—
237C22×Dic59—22no—
238Q8×D59—84no—
239#11745685C2×Q818yes—
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—22no—
243C2×C4×D59—24no—
244C2×C4×D59C2×D412yes—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2412yes—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—82no—
255C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
256M16×C59C2×Q818yescomplemented
257C2×C8×C59C2414yes—
258C4⋊C4×C59—22no—
259C4⋊C4×C59—22no—
260C4⋊C4×C59—22no—
261C4⋊C4×C59—22no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—22no—
265C4⋊C4×C59—22no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59C2412yes—
269C4⋊C4×C59C2412yes—
270C4⋊C4×C59C2412yes—
271C4⋊C4×C59C2412yes—
272C22⋊C4×C59—22no—
273C42×C59—22no—
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2411yescharacteristic
277C42×C59C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic59—21no—
279C22⋊Dic59—21no—
280C22⋊Dic59C2×D412yes—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
285(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—22no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—22no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—24no—
294C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
297C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic59C2414yes—
299C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
300C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—24no—
306Dic59⋊C4—22no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—24no—
309Dic59⋊C4—22no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—24no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4C2×D412yes—
315Dic59⋊C4C2×D412yes—
316C4×Dic59—21no—
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—24no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59C2×D412yes—
322C4×Dic59C2×D412yes—
323C4×Dic59C2412yes—
324C2×C59⋊C8C2×Q818yescomplemented
325C2×C59⋊C8C2412yes—
326C2×C59⋊C8C2412yes—
327#11745659C2×Q8116yescomplemented
328C8×D59C2×Q8116yescomplemented
329C23×C59C22×D411yescharacteristic
330C22×D59C22×D412yes—
331Q8×C59—42no—
332Q8×C59—42no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×Q814yes—
347C2×C4×C59C2511yescharacteristic
348C22⋊D59C4⋊Q818yes—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—24no—
354C2×Dic59—82no—
355C2×Dic59C22×D412yes—
356C2×Dic59C22×D412yes—
357C2×Dic59C22×D412yes—
358D236C4⋊Q814yes—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—82no—
362C4×D59—82no—
363C4×D59—84no—
364C4×D59C22×Q818yes—
365Dic118—44no—
366Dic118—82no—
367Dic118—82no—
368Dic118—84no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371Dic118—82no—
372Dic118C4⋊Q814yes—
373C8×C59C22×Q818yes—
374C59⋊C8C22×Q814yes—
375C59⋊C8C22×Q814yes—
376#60668—591nomaximal, Sylow
377C22×C59—21no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59C2×C4⋊Q812yes—
380C22×C59C23×D411yescharacteristic
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59C2×C4⋊Q814yes—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—21no—
386C4×C59—21no—
387C4×C59—21no—
388C4×C59—42no—
389C4×C59—42no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59C2×C4⋊Q812yes—
393C4×C59C23×Q812yes—
394Dic59—22no—
395Dic59—22no—
396Dic59—44no—
397Dic59—41no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59C2×C4⋊Q814yes—
402#3504—591no—
403#3503—591no—
404#3166—592no—
405#3166D5911yescharacteristic, complemented
406#3165—592no—
407#3165—591no—
408#3164—594no—
409#3164—592no—
410#3163—594no—
411#3163—592no—
412#3162—592no—
413#3162—591no—
414C2×#501—592no—
415C2×#501—591no—
416#2913—592no—
417#2912—592no—
418#2875—591no—
419C2×C59—22no—
420C2×C59C22×C4⋊Q811yescharacteristic
421C2×C59#358511yescharacteristic
422C2×C59#358611yescharacteristic
423D59—24no—
424C2×#131—592no—
425Q82—1181no—
426#557—1181no—
427#557—1181no—
428#557—1181no—
429#554—1182no—
430#554—1182no—
431#554—1181no—
432#554—1182no—
433#554—1181no—
434#554—1181no—
435D4×Q8—1181no—
436D4×Q8—1182no—
437#544—592no—
438#544—594no—
439#544—592no—
440#544—592no—
441#544—591no—
442#544—591no—
443#533—592no—
444#533—592no—
445#533—591no—
446#533C2×D5911yescharacteristic
447C2×C4⋊Q8—592no—
448C2×C4⋊Q8—591no—
449C2×#125—592no—
450C2×#125C2×D5911yescharacteristic
451#520—592no—
452#520—591no—
453#520—591no—
454C4×#41—591no—
455#501—591no—
456#501—591no—
457#501—591no—
458#501—591no—
459#501—592no—
460#501—594no—
461#501—592no—
462#501—592no—
463#501—592no—
464#501—594no—
465#501—594no—
466#501—594no—
467#501—594no—
468#501—592no—
469#501—592no—
470#501C2×D5912yes—
471#501C2×D5912yes—
472#500—594no—
473#500—592no—
474#499—594no—
475#499—594no—
476#499C2×D5914yes—
477#498—594no—
478#498—592no—
479#428—592no—
480#428—592no—
481#428—594no—
482#428—594no—
483#428—594no—
484#428—594no—
485#428C2×D5912yes—
486#428C2×D5912yes—
487#427—592no—
488#427—592no—
489#427—594no—
490#427—594no—
491C2×#107—592no—
492C2×#107—594no—
493C2×#106—592no—
494C2×#106—594no—
495#405—592no—
496#405—594no—
497C4×M16—592no—
498C4×M16C2×D5911yescharacteristic
499C2×#97—591no—
500C2×#97—592no—
501C59#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—591no—
503C22×Q8—1182no—
504C22×Q8—1181no—
505#131—5916no—
506C2×M16—594no—
507C2×M16C22×D5912yes—
508C22×C8—592no—
509C22×C8—594no—
510C4⋊Q8—594no—
511C4⋊Q8—592no—
512C4⋊Q8—592no—
513C4⋊Q8—592no—
514C4⋊Q8—592no—
515C4⋊Q8—591no—
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—1182no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1182no—
520C4⋊Q8—1184no—
521C4⋊Q8—1182no—
522C4⋊Q8—1182no—
523C4⋊Q8—1181no—
524C4⋊Q8—1181no—
525C4⋊Q8—1181no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—592no—
532#125—592no—
533#125—594no—
534#125—591no—
535#125—591no—
536#125—1182no—
537#125—1182no—
538#125—1182no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1184no—
542#125—1181no—
543#125—1181no—
544#125C22×D5912yes—
545#125C22×D5912yes—
546#125C22×D5912yes—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—1184no—
550C22⋊Q8—1184no—
551C22⋊Q8—1184no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1181no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—591no—
567C4×Q8—591no—
568C4×Q8—1182no—
569C4×Q8—1182no—
570C4×Q8—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×D4—592no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—591no—
580C4×D4—591no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1184no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1182no—
586C4×D4—1182no—
587#117—591no—
588#117—592no—
589#117—591no—
590#117—591no—
591#117—592no—
592#117—594no—
593#117—592no—
594#117C22×D5912yes—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—592no—
598C2×C4⋊C4—592no—
599C2×C4⋊C4—592no—
600C2×C4⋊C4—594no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1182no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
607C2×C42—592no—
608C2×C42C22×D5911yescharacteristic
609#107—594no—
610#107—594no—
611#107—594no—
612#107—592no—
613#107—594no—
614#107—592no—
615#107—592no—
616#107—592no—
617#107C22×D5914yes—
618#107C22×D5914yes—
619#106—594no—
620#106—594no—
621#106—592no—
622#106—594no—
623#106—594no—
624#106—592no—
625#106—592no—
626#106—592no—
627#106C22×D5914yes—
628#106C22×D5914yes—
629#97—594no—
630#97—591no—
631#97—591no—
632#97—592no—
633#97C22×D5912yes—
634C4×C8—594no—
635C4×C8C22×D5912yes—
636#41—598no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1182no—
646C2×Q8—1182no—
647C2×Q8—4722no—
648C2×Q8—4724no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—591no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—592no—
654C22×C4—592no—
655C22×C4—592no—
656C22×C4—1182no—
657C22×C4—1182no—
658C22×C4—1184no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4D4×D5911yescharacteristic
661C22×C4D4×D5911yescharacteristic
662C22×C4C23×D5911yescharacteristic
663M16—5916no—
664M16Q8×D5918yescomplemented
665C2×C8—598no—
666C2×C8—592no—
667C2×C8—592no—
668C2×C8—5916no—
669C2×C8C23×D5914yes—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—592no—
681C4⋊C4—591no—
682C4⋊C4—592no—
683C4⋊C4—591no—
684C4⋊C4—591no—
685C4⋊C4—591no—
686C4⋊C4—594no—
687C4⋊C4—591no—
688C4⋊C4—591no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1184no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1182no—
694C4⋊C4—1182no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1184no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1182no—
701C4⋊C4—1182no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4C23×D5912yes—
711C4⋊C4C23×D5912yes—
712C4⋊C4C23×D5912yes—
713C4⋊C4C23×D5912yes—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—592no—
716C22⋊C4—592no—
717C22⋊C4—592no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—1182no—
720C22⋊C4—1182no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C42—22no—
724C42—592no—
725C42—592no—
726C42—592no—
727C42—1184no—
728C42—1182no—
729C42—1182no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42D4×D5911yescharacteristic
733C42D4×D5911yescharacteristic
734C42C23×D5911yescharacteristic
735C42C23×D5911yescharacteristic
736C23—592no—
737C23C2×D4×D5911yescharacteristic
738Q8—42no—
739Q8—42no—
740Q8—594no—
741Q8—4721no—
742Q8—4721no—
743Q8—4722no—
744Q8—4722no—
745Q8—4722no—
746Q8—4724no—
747Q8—2364no—
748D4—598no—
749D4—594no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—592no—
759C2×C4—598no—
760C2×C4—592no—
761C2×C4—592no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1184no—
767C2×C4—4722no—
768C2×C4—4722no—
769C2×C4—4724no—
770C2×C4—4722no—
771C2×C4—2362no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
778C2×C4C2×Q8×D5914yes—
779C2×C4C24×D5911yescharacteristic
780C8—594no—
781C8—594no—
782C8C2×Q8×D5918yes—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—594no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22C4⋊Q8×D5912yes—
789C22C22×D4×D5911yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—594no—
799C4—1182no—
800C4—1182no—
801C4—2364no—
802C4—2361no—
803C4—2361no—
804C4—2361no—
805C4—2361no—
806C4C4⋊Q8×D5912yes—
807C4C22×Q8×D5912yes—
808C2—22no—
809C2—1184no—
810C2C2×C4⋊Q8×D5911yescharacteristic
811C2#2143887311yescharacteristic
812C2#2143888011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3166C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC2×#11745685C23
hypercenter#3166D59
hypocenterC59#60668
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21434647C2semidirect
4. #21434642C2semidirect
5. #21434641C2semidirect
6. #21434634C2semidirect
7. #21434633C2semidirect
8. #21434626C2semidirect
9. #21434625C2semidirect
10. #21434618C2semidirect
11. #21434617C2semidirect
12. C2×#16837812C2semidirect
13. #501×D59C2semidirect
17. C59×#3166C2semidirect
98. #14273735Q8semidirect
256. M16×C59C2×Q8semidirect
324. C2×C59⋊C8C2×Q8semidirect
327. #11745659C2×Q8semidirect
328. C8×D59C2×Q8semidirect
405. #3166D59semidirect
501. C59#60668semidirect
664. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379202
#214379082
#214346472
#214346422
#214346412
#214346342
#214346332
#214346262
#214346252
#214346182
#214346172
C2×#168378122
#501×D592
#214326952
#214326902
#214325252
C59×#31662
#6066859