Subgroups — #29458443

Order 15104.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21434675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21434666	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837959	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837952	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837936	—	2	4	no	—
18	#16837936	—	2	4	no	—
19	#16837936	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837913	—	2	4	no	—
21	#16837913	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#11745685	—	2	4	no	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837807	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837804	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837800	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837786	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837757	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837753	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837643	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837638	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837631	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×#11745660	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837440	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837399	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
52	#14273749	—	2	16	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11745660	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	—
56	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
58	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273721	—	2	8	no	—
60	#14273719	—	2	4	no	—
61	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
62	#14273715	—	2	4	no	—
63	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
64	#14273710	—	2	8	no	—
65	#14273710	—	2	4	no	—
66	#14273706	—	2	4	no	—
67	#14273706	—	2	4	no	—
68	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
69	#14273701	—	2	4	no	—
70	#14273701	—	2	4	no	—
71	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
72	#14273696	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
77	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
82	#14273686	—	2	4	no	—
83	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
84	#14273684	—	2	4	no	—
85	#14273684	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
87	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
88	#14273659	C₂³	1	8	yes	—
89	#14273652	C₂³	1	16	yes	—
90	#14273649	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
127	#11745685	—	2	16	no	—
128	#11745685	—	4	16	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
166	D₄₇₂	—	2	8	no	—
167	#11745660	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	D₂₃₆	—	2	8	no	—
195	D₂₃₆	—	4	8	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
199	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
200	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
203	#60673	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	Dic₅₉	—	4	8	no	—
222	#3444	—	59	2	no	—
223	#3170	—	59	2	no	—
224	#3169	—	59	2	no	—
225	#3168	—	59	8	no	—
226	#3167	—	59	4	no	—
227	#3160	—	59	1	no	—
228	#3147	—	59	1	no	—
229	#3131	—	59	2	no	—
230	#3050	—	59	4	no	—
231	C₄×#135	—	59	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	C₂²×#135	1	2	yes	—
237	D₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂×#135	—	59	4	no	—
239	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#533	—	59	2	no	—
241	#533	—	59	4	no	—
242	#532	—	59	4	no	—
243	#532	—	59	2	no	—
244	#529	—	59	8	no	—
245	#529	—	118	4	no	—
246	#529	—	118	4	no	—
247	#525	—	59	4	no	—
248	#525	—	118	4	no	—
249	C₄×#41	—	59	4	no	—
250	C₄×#41	—	118	4	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#500	—	59	2	no	—
253	#499	—	59	4	no	—
254	#498	—	59	2	no	—
255	#495	—	59	4	no	—
256	#494	—	59	1	no	—
257	#493	—	59	1	no	—
258	#492	—	59	2	no	—
259	#488	—	59	8	no	—
260	#487	—	59	4	no	—
261	#486	—	59	4	no	—
262	#467	—	59	8	no	—
263	#466	—	59	8	no	—
264	#465	—	59	16	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	59	16	no	—
267	C₄×D₈	—	59	8	no	—
268	#427	—	59	4	no	—
269	#416	—	59	8	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₅₉	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	59	4	no	—
278	C₂×#41	—	118	4	no	—
279	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#135	—	118	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
284	C₂×D₈	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
292	#127	—	59	2	no	—
293	#126	—	118	8	no	—
294	#125	—	59	4	no	—
295	#125	—	118	4	no	—
296	#124	—	59	4	no	—
297	#124	—	118	4	no	—
298	#123	—	118	4	no	—
299	#123	—	118	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
303	#121	—	59	8	no	—
304	#121	—	118	4	no	—
305	#121	—	118	4	no	—
306	#120	—	118	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
308	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
310	C₄×D₄	—	59	8	no	—
311	C₄×D₄	—	118	8	no	—
312	C₄×D₄	—	118	8	no	—
313	C₄×D₄	—	118	8	no	—
314	C₄×D₄	—	118	4	no	—
315	C₄×D₄	—	118	4	no	—
316	#117	—	59	4	no	—
317	#117	—	118	4	no	—
318	#117	—	118	4	no	—
319	#117	—	118	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#107	—	59	8	no	—
329	#106	—	59	8	no	—
330	#103	—	59	16	no	—
331	#102	—	59	16	no	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	118	16	no	—
341	#41	—	236	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
344	C₂×D₄	—	59	4	no	—
345	C₂×D₄	—	118	8	no	—
346	C₂×D₄	—	118	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	118	8	no	—
363	SD₁₆	—	118	16	no	—
364	D₈	—	118	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	#11745685	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	—	118	8	no	—
385	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	118	4	no	—
398	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	118	8	no	—
401	Q₈	—	236	8	no	—
402	D₄	—	118	8	no	—
403	D₄	—	236	16	no	—
404	D₄	—	236	8	no	—
405	D₄	—	236	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	8	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	236	16	no	—
417	C₂×C₄	—	236	8	no	—
418	C₂×C₄	#14273749	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	236	8	no	—
435	C₂²	—	236	4	no	—
436	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#14273749	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₄	—	236	4	no	—
444	C₄	#16837952	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#14273749	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#14273749	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	472	4	no	—
451	C₂	C₂×#16837952	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#14273749	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437392	C₂	semidirect
2. #21434682	C₂	semidirect
3. #21434675	C₂	semidirect
4. #21434666	C₂	semidirect
5. #21434655	C₂	semidirect
6. #21434610	C₂	semidirect
7. #21434524	C₂	semidirect
8. #21434419	C₂	semidirect
9. #21433677	C₂	semidirect
10. C₄×#14273749	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×C₈×C₅₉	C₂	semidirect
24. #16837807	C₂²	semidirect
25. #16837804	C₂²	semidirect
26. #16837800	C₂²	semidirect
27. #16837786	C₂²	semidirect
28. #16837782	C₂²	semidirect
29. #16837779	C₂²	semidirect
30. #16837775	C₂²	semidirect
31. #16837757	C₂²	semidirect
32. #16837753	C₂²	semidirect
33. #16837749	C₂²	semidirect
37. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
38. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
138. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
181. C₂×C₄×C₅₉	#135	semidirect
232. C₂²×C₄×C₈	D₅₉	semidirect
276. C₅₉	#60673	semidirect
368. C₂×C₈	#11745685	semidirect
418. C₂×C₄	#14273749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437392	2
#21434682	2
#21434675	2
#21434666	2
#21434655	2
#21434610	2
#21434524	2
#21434419	2
#21433677	2
C₄×#14273749	2
C₂²×C₄×C₈×C₅₉	2
#60673	59