Finite Group Databasebeta

← C2×#21434686 #29458449

Subgroups — C2×#21434686 #29458449

Order 15104.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434686C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#16837809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16837765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16837760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×M16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11745687—21no—
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745669C2211yescharacteristic
21C22×#11745664C2211yescharacteristic
22#16837947—24no—
23#16837947C2218yescomplemented
24C2×#14273726C2211yescharacteristic
25C2×#14273723C2211yescharacteristic
26#16837933—24no—
27#16837933C2218yescomplemented
28C2×#14273720—21no—
29C2×#14273718C2211yescharacteristic
30C2×#14273714C2211yescharacteristic
31C2×#14273713—21no—
32C2×#14273708—21no—
33C2×#14273706C2211yescharacteristic
34C2×#14273701C2211yescharacteristic
35C2×#14273699—21no—
36C2×#14273692C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic59—21no—
38C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
40C2×#14273689C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
42C2×#14273683—21no—
43C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837809C2218yescomplemented
45#16837790C2218yescomplemented
46#16837765C2218yescomplemented
47#16837760C2218yescomplemented
48#16837653C2218yescomplemented
49#16837648C2218yescomplemented
50#16837646C2218yescomplemented
51#16837493C2218yescomplemented
52#16837489C2218yescomplemented
53D8×Dic59C2218yescomplemented
54#16837482C2218yescomplemented
55C2×#14273661C2211yescharacteristic
56C2×#14273660C2211yescharacteristic
57C2×#14273658C2211yescharacteristic
58C2×#14273652C2211yescharacteristic
59C2×#14273650C2211yescharacteristic
60C2×#14273649C2211yescharacteristic
61C2×#14273648C2211yescharacteristic
62C2×#14273648C2211yescharacteristic
63C2×#14273647C2211yescharacteristic
64M16×Dic59C2218yescomplemented
65C2×#14273637C2211yescharacteristic
66C2×#14273637C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
69C22×D8×C59C2211yescharacteristic
70C22×M16×C59C2211yescharacteristic
71C2×#121×C59C2211yescharacteristic
72C2×#121×C59C2211yescharacteristic
73C59×#469C2218yescomplemented
74C2×#106×C59C2211yescharacteristic
75C2×#102×C59C2211yescharacteristic
76C2×#102×C59C2211yescharacteristic
77C2×#11745687—28no—
78C2×#11745687—48no—
79C22×Dic118—21no—
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C23×Dic59—21no—
86C23×Dic59—21no—
87C23×Dic59D411yescharacteristic
88C23×Dic59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59—21no—
90C2×#11745660—24no—
91C2×#11745660C2314yes—
92C2×#11745670—24no—
93C2×#11745670C2314yes—
94C2×#11745669—24no—
95C2×#11745669C2314yes—
96C2×#11745664—24no—
97C2×#11745664C2314yes—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100#14273726—22no—
101#14273726C2314yes—
102#14273723—22no—
103#14273723C2314yes—
104#14273720—28no—
105#14273718—22no—
106#14273718C2314yes—
107#14273714—22no—
108#14273714C2314yes—
109#14273713—28no—
110#14273708—28no—
111#14273706—22no—
112#14273706C2314yes—
113#14273701—22no—
114#14273701C2314yes—
115#14273699—28no—
116#14273692—22no—
117#14273692C2314yes—
118D4×Dic59—28no—
119D4×Dic59—22no—
120D4×Dic59—22no—
121D4×Dic59C2314yes—
122D4×Dic59C2314yes—
123#14273689—22no—
124#14273689C2314yes—
125(C22⋊D59)⋊C4—28no—
126#14273683—28no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C2×Dic59⋊C4—21no—
131C2×Dic59⋊C4—21no—
132C2×Dic59⋊C4—21no—
133C2×Dic59⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic59—21no—
135C2×C22⋊Dic59—21no—
136C2×C22⋊Dic59—21no—
137C2×C22⋊Dic59—21no—
138C2×C22⋊Dic59—21no—
139C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic59—21no—
142C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic59D414yes—
144C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic59C2314yes—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148#14273661C2314yes—
149#14273660C2314yes—
150#14273658C2314yes—
151#14273652C2314yes—
152#14273650C2314yes—
153#14273649C2314yes—
154#14273648C2314yes—
155#14273648C2314yes—
156#14273647C2314yes—
157#14273637C2314yes—
158#14273637C2314yes—
159C8×Dic59C2314yes—
160C8×Dic59C2314yes—
161C22×D4×C59—21no—
162C22×D4×C59—21no—
163C22×D4×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59C2311yescharacteristic
165C23×C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×D8×C59—24no—
167C2×D8×C59C2314yes—
168C2×M16×C59—24no—
169C2×M16×C59C2314yes—
170C22×C8×C59C2311yescharacteristic
171C22×C8×C59C2311yescharacteristic
172#121×C59—22no—
173#121×C59—22no—
174#121×C59C2314yes—
175#121×C59C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C59—21no—
179C2×C22⋊C4×C59—21no—
180#106×C59C2314yes—
181#102×C59C2314yes—
182#102×C59C2314yes—
183C24×C59—21no—
184C24×C59—21no—
185C24×C59C2×D411yescharacteristic
186C23×D59—21no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59C2412yes—
198C2×D4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59—22no—
200C22×C4×C59—22no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—44no—
211C2×C22⋊D59—44no—
212C2×C22⋊D59—44no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—24no—
219C22×Dic59—42no—
220C22×Dic59—44no—
221C22×Dic59—44no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic59C2×D414yes—
226C22×Dic59C2×D414yes—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228#11745687—432no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236C2412yes—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×Dic118—22no—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—44no—
240C2×Dic118C2412yes—
241D8×C59—28no—
242M16×C59—28no—
243C2×C8×C59—22no—
244C2×C8×C59#4114yescomplemented
245C2×C8×C59C2412yes—
246C2×C8×C59C2412yes—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59C2412yes—
250C4⋊C4×C59C2412yes—
251C22⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C22⋊Dic59—24no—
254C22⋊Dic59—24no—
255C22⋊Dic59—24no—
256C22⋊Dic59—24no—
257C22⋊Dic59—24no—
258#11745670—28no—
259#11745669—28no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262C4⋊Dic59—21no—
263C4⋊Dic59—21no—
264C4⋊Dic59—24no—
265C4⋊Dic59C2412yes—
266C4⋊Dic59C2412yes—
267Dic59⋊C4—24no—
268Dic59⋊C4—24no—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271C4×Dic59—24no—
272C4×Dic59C2×D414yes—
273C4×Dic59C2×D412yes—
274C4×Dic59C2×D414yes—
275C4×Dic59C2×D412yes—
276C4×Dic59C2412yes—
277C4×Dic59C2412yes—
278#11745664—28no—
279C2×C59⋊C8—22no—
280C2×C59⋊C8#4114yescomplemented
281C2×C59⋊C8C2412yes—
282C2×C59⋊C8C2412yes—
283#11745660—28no—
284C23×C59—22no—
285C23×C59—22no—
286C23×C59—22no—
287C23×C59—22no—
288C23×C59—22no—
289C23×C59—42no—
290C23×C59—42no—
291C23×C59—42no—
292C23×C59—42no—
293C23×C59—42no—
294C23×C59—42no—
295C23×C59C22×D412yes—
296C23×C59C22×D411yescharacteristic
297C22×D59—22no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301D4×C59—22no—
302D4×C59—22no—
303D4×C59—22no—
304D4×C59—22no—
305D4×C59—48no—
306D4×C59—48no—
307D4×C59—42no—
308D4×C59—42no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—22no—
315C2×C4×C59—42no—
316C2×C4×C59—42no—
317C2×C4×C59C22×D412yes—
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4112yes—
320C2×C4×C59C2×#4112yes—
321C2×C4×C59C2511yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C22⋊D59—48no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—22no—
328C2×Dic59—28no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—22no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—44no—
333C2×Dic59—42no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—48no—
337C2×Dic59—48no—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)14yes—
339C2×Dic59C22×D412yes—
340C2×Dic59C22×D412yes—
341C2×Dic59C22×D412yes—
342C2×Dic59C22×D412yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—42no—
346C4×D59—48no—
347Dic118—22no—
348Dic118—22no—
349Dic118—48no—
350Dic118—42no—
351C8×C59—22no—
352C8×C59C2×#4114yescomplemented
353C59⋊C8—22no—
354C59⋊C8C2×#4114yescomplemented
355C2×#3171—591nomaximal, Sylow
356C22×C59—22no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—44no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—84no—
367C22×C59—84no—
368C22×C59#53212yes—
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C22×C59#57512yes—
371C22×C59C23×D411yescharacteristic
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—84no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59#53212yes—
380C4×C59C22×#4111yescharacteristic
381C4×C59C22×#4111yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—42no—
387Dic59—42no—
388Dic59C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C2×#532—591no—
390C2×#529—591no—
391#3171—5916no—
392C2×#501—591no—
393C2×#496—591no—
394C2×#490—591no—
395C2×#489—591no—
396C2×#469—591no—
397C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
398C2×#468—591no—
399C2×#468—591no—
400C2×C4×SD16—591no—
401C2×C4×SD16—591no—
402C2×C4×D8—591no—
403C2×C4×D8—591no—
404C2×C4×M16—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#317114yescomplemented
409C2×C59C2×#53211yescharacteristic
410C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C2×C59C2×#57511yescharacteristic
412D59—82no—
413C22×#41—1181no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C22×M16—591no—
419C22×M16C2×D5911yescharacteristic
420#532—598no—
421#532—1184no—
422C2×C4⋊Q8—591no—
423C2×#127—591no—
424#529—598no—
425#529—1184no—
426C2×#126—1181no—
427C2×#125—591no—
428C2×#124—591no—
429C2×#124—1181no—
430C2×#123—1181no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×#121—1181no—
434C2×#121C2×D5911yescharacteristic
435C2×#121C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×Q8—591no—
437C2×C4×D4—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C2×#117—1181no—
443C22×C42—591no—
444#501—598no—
445#496—598no—
446#490—598no—
447#489—598no—
448#469—598no—
449#469C2×D5918yescomplemented
450#468—598no—
451#468—598no—
452C4×SD16—598no—
453C4×SD16—598no—
454C4×D8—598no—
455C4×D8—598no—
456C2×#107—591no—
457C2×#107—591no—
458C2×#106—591no—
459C2×#106C2×D5911yescharacteristic
460C2×#103—591no—
461C2×#103—591no—
462C2×#102—591no—
463C2×#102—591no—
464C2×#102—591no—
465C2×#102—591no—
466C2×#102C2×D5911yescharacteristic
467C2×#102C2×D5911yescharacteristic
468C4×M16—598no—
469C2×#97—591no—
470C2×#97—591no—
471C2×C4×C8—591no—
472C2×C4×C8—591no—
473C59C2×#317111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1188no—
475C2×#41—2368no—
476C22×Q8—591no—
477C22×Q8—1181no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×SD16—594no—
493C2×SD16—594no—
494C2×SD16—1184no—
495C2×SD16—1184no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—594no—
498C2×D8—1184no—
499C2×D8C22×D5914yes—
500C2×M16—24no—
501C2×M16—594no—
502C2×M16—1184no—
503C2×M16C22×D5914yes—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—591no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4⋊Q8—594no—
509C4⋊Q8—1182no—
510#127—594no—
511#127—1182no—
512#126—1188no—
513#125—594no—
514#125—1182no—
515#124—594no—
516#124—1188no—
517#124—1182no—
518#123—1188no—
519C22⋊Q8—594no—
520C22⋊Q8—1182no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—594no—
524#121—1188no—
525#121—1182no—
526#121C22×D5914yes—
527#121C22×D5914yes—
528C4×Q8—594no—
529C4×Q8—1182no—
530C4×D4—594no—
531C4×D4—594no—
532C4×D4—594no—
533C4×D4—1188no—
534C4×D4—1182no—
535C4×D4—1182no—
536C4×D4—1182no—
537C4×D4—1188no—
538#117—1188no—
539C2×C4⋊C4—591no—
540C2×C4⋊C4—591no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1181no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4—1181no—
545C2×C4⋊C4—1181no—
546C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C22⋊C4—1181no—
552C2×C22⋊C4—1181no—
553C2×C22⋊C4—1181no—
554C2×C22⋊C4—1181no—
555C2×C22⋊C4—1181no—
556C2×C22⋊C4—1181no—
557C2×C42—591no—
558C2×C42—591no—
559C2×C42—594no—
560C2×C42—591no—
561C2×C42—591no—
562C2×C42—594no—
563C2×C42—1181no—
564#107—594no—
565#107—594no—
566#106—594no—
567#106C22×D5914yes—
568#103—594no—
569#103—594no—
570#102—594no—
571#102—594no—
572#102—594no—
573#102—594no—
574#102C22×D5914yes—
575#102C22×D5914yes—
576#97—594no—
577#97—594no—
578C4×C8—594no—
579C4×C8—594no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—1181no—
583C24D4×D5911yescharacteristic
584#41—23632no—
585C2×Q8—592no—
586C2×Q8—1184no—
587C2×Q8—1181no—
588C2×Q8—1182no—
589C2×Q8—1182no—
590C2×Q8—2364no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—592no—
602C2×D4—1184no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—1184no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—2364no—
609C2×D4—2364no—
610C2×D4—2364no—
611C2×D4C23×D5912yes—
612C2×D4C23×D5912yes—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—594no—
619C22×C4—591no—
620C22×C4—591no—
621C22×C4—591no—
622C22×C4—594no—
623C22×C4—1184no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1184no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4—1181no—
629C22×C4—1181no—
630C22×C4—2364no—
631C22×C4—2364no—
632C22×C4—2364no—
633C22×C4—2362no—
634C22×C4D4×D5912yes—
635C22×C4D4×D5911yescharacteristic
636C22×C4C23×D5912yes—
637C22×C4C23×D5911yescharacteristic
638SD16—1188no—
639SD16—1188no—
640D8—28no—
641D8—1188no—
642M16—28no—
643M16—1188no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—594no—
646C2×C8—592no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—1182no—
649C2×C8#1174568714yescomplemented
650C2×C8C23×D5912yes—
651C2×C8C23×D5912yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—592no—
656C4⋊C4—1184no—
657C4⋊C4—1184no—
658C4⋊C4—1184no—
659C4⋊C4—1184no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1184no—
663C4⋊C4C23×D5912yes—
664C4⋊C4C23×D5912yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1184no—
668C22⋊C4—1184no—
669C22⋊C4—1184no—
670C22⋊C4—1184no—
671C22⋊C4—1184no—
672C22⋊C4—1184no—
673C22⋊C4—1184no—
674C42—594no—
675C42—592no—
676C42—594no—
677C42—592no—
678C42—592no—
679C42—592no—
680C42—1184no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—1182no—
693C23—2362no—
694C23—2362no—
695C23—2362no—
696C23C2×D4×D5912yes—
697C23C2×D4×D5911yescharacteristic
698Q8—1182no—
699Q8—1182no—
700Q8—2368no—
701Q8—2362no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—48no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—2368no—
713D4—2368no—
714D4—2368no—
715D4—2362no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—594no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1188no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—2368no—
738C2×C4—2368no—
739C2×C4—2364no—
740C2×C4—2362no—
741C2×C4—2362no—
742C2×C4—2362no—
743C2×C4C2×D4×D5912yes—
744C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
745C2×C4#41×D5912yes—
746C2×C4C2×#1174568712yes—
747C2×C4C24×D5911yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—594no—
750C8—1182no—
751C8C2×#1174568714yescomplemented
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—84no—
763C22—84no—
764C22—4724no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22#1683794712yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D5912yes—
770C22#1683819812yes—
771C22C22×D4×D5911yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—594no—
776C4—1182no—
777C4—1182no—
778C4—1182no—
779C4—2362no—
780C4—2362no—
781C4—2362no—
782C4#1683794712yes—
783C4C2×#41×D5911yescharacteristic
784C4C22×#1174568711yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—82no—
788C2—4722no—
789C2#2143468614yesdirect product factor
790C2C2×#1683794711yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
792C2C2×#1683819811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59C2×#3171
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837947C2semidirect
2. C2×#16837933C2semidirect
3. #21434686C2direct (N × H)
4. C2×#16837809C2semidirect
5. C2×#16837790C2semidirect
6. C2×#16837765C2semidirect
7. C2×#16837760C2semidirect
8. C2×#16837653C2semidirect
9. C2×#16837648C2semidirect
10. C2×#16837646C2semidirect
11. C2×#16837493C2semidirect
12. C2×#16837489C2semidirect
13. C2×D8×Dic59C2semidirect
14. C2×#16837482C2semidirect
15. C2×M16×Dic59C2semidirect
16. C2×C59×#469C2semidirect
23. #16837947C22semidirect
27. #16837933C22semidirect
44. #16837809C22semidirect
45. #16837790C22semidirect
46. #16837765C22semidirect
47. #16837760C22semidirect
48. #16837653C22semidirect
49. #16837648C22semidirect
50. #16837646C22semidirect
51. #16837493C22semidirect
52. #16837489C22semidirect
53. D8×Dic59C22semidirect
54. #16837482C22semidirect
64. M16×Dic59C22semidirect
73. C59×#469C22semidirect
244. C2×C8×C59#41semidirect
280. C2×C59⋊C8#41semidirect
352. C8×C59C2×#41semidirect
354. C59⋊C8C2×#41semidirect
397. C2×#469D59semidirect
408. C2×C59#3171semidirect
449. #469C2×D59semidirect
473. C59C2×#3171semidirect
649. C2×C8#11745687semidirect
751. C8C2×#11745687semidirect
789. C2#21434686direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379472
C2×#168379332
#214346862
C2×#168378092
C2×#168377902
C2×#168377652
C2×#168377602
C2×#168376532
C2×#168376482
C2×#168376462
C2×#168374932
C2×#168374892
C2×D8×Dic592
C2×#168374822
C2×M16×Dic592
C2×C59×#4692
C2×#317159