Subgroups — #29458474

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14273749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14273747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#135×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837956	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837949	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837939	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837934	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837932	—	2	4	no	—
27	#16837930	—	2	4	no	—
28	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837911	—	2	4	no	—
30	#16837909	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11745685	—	2	4	no	—
32	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837810	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837765	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837763	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837760	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837661	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837659	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837656	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837654	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837652	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837651	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837649	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837647	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837645	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#11745672	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#11745671	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×#11745670	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#11745669	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
80	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14273749	—	2	4	no	—
84	#14273747	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
93	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
94	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
102	#14273722	—	2	4	no	—
103	#14273720	—	2	4	no	—
104	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273717	—	2	4	no	—
106	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
107	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273713	—	2	4	no	—
109	#14273712	—	2	4	no	—
110	#14273711	—	2	2	no	—
111	#14273709	—	2	4	no	—
112	#14273708	—	2	2	no	—
113	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
114	#14273705	—	2	4	no	—
115	#14273704	—	2	4	no	—
116	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273700	—	2	4	no	—
119	#14273699	—	2	4	no	—
120	#14273698	C₂³	1	4	yes	—
121	#14273697	—	2	2	no	—
122	#14273695	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
128	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
134	#14273686	—	2	4	no	—
135	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273684	—	2	4	no	—
137	#14273684	—	2	2	no	—
138	#14273684	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
169	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
170	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
176	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
181	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#11745685	—	2	4	no	—
195	#11745685	—	2	4	no	—
196	#11745685	—	4	16	no	—
197	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
198	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
211	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
212	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	#11745672	—	2	4	no	—
231	#11745671	—	2	4	no	—
232	#11745670	—	2	4	no	—
233	#11745669	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
258	D₄₇₂	—	2	2	no	—
259	#11745660	—	2	4	no	—
260	#11745659	—	2	4	no	—
261	#11745659	—	2	4	no	—
262	#11745659	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	D₂₃₆	—	2	2	no	—
295	D₂₃₆	—	2	2	no	—
296	D₂₃₆	—	4	8	no	—
297	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
299	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
302	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
303	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
304	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
307	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
312	#60676	—	59	1	no	maximal, Sylow
313	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
323	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
327	C₄×C₅₉	#575	1	4	yes	—
328	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	Dic₅₉	—	2	4	no	—
332	Dic₅₉	—	4	2	no	—
333	Dic₅₉	—	4	4	no	—
334	#3444	—	59	2	no	—
335	#3172	—	59	4	no	—
336	#3172	—	59	4	no	—
337	#3171	—	59	4	no	—
338	#3171	—	59	4	no	—
339	#3162	—	59	1	no	—
340	#3150	—	59	1	no	—
341	#3135	—	59	2	no	—
342	#3054	—	59	1	no	—
343	#3054	—	59	2	no	—
344	#3054	—	59	1	no	—
345	C₄×#135	—	59	1	no	—
346	C₄×#135	—	59	2	no	—
347	C₄×#135	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
349	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
351	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	2	yes	—
353	D₅₉	—	4	2	no	—
354	D₅₉	—	8	2	no	—
355	C₂×#135	—	59	2	no	—
356	C₂×#135	—	59	1	no	—
357	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
360	#533	—	59	2	no	—
361	#533	—	59	4	no	—
362	#532	—	59	4	no	—
363	#532	—	59	2	no	—
364	#529	—	59	4	no	—
365	#529	—	59	4	no	—
366	#529	—	118	4	no	—
367	#529	—	118	4	no	—
368	#525	—	59	2	no	—
369	#525	—	59	2	no	—
370	#525	—	118	4	no	—
371	C₄×#41	—	59	2	no	—
372	C₄×#41	—	118	4	no	—
373	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
375	#501	—	59	4	no	—
376	#501	—	59	4	no	—
377	#497	—	59	2	no	—
378	#497	—	59	2	no	—
379	#496	—	59	2	no	—
380	#496	—	59	2	no	—
381	#491	—	59	4	no	—
382	#490	—	59	4	no	—
383	#489	—	59	4	no	—
384	#489	—	59	4	no	—
385	#470	—	59	2	no	—
386	#470	—	59	2	no	—
387	#470	—	59	4	no	—
388	#469	—	59	2	no	—
389	#469	—	59	2	no	—
390	#469	—	59	4	no	—
391	#468	—	59	4	no	—
392	#468	—	59	4	no	—
393	#468	—	59	4	no	—
394	#468	—	59	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
397	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
398	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
400	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
401	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
402	C₄×D₈	—	59	4	no	—
403	C₄×D₈	—	59	2	no	—
404	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
405	#427	—	59	1	no	—
406	#427	—	59	2	no	—
407	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	#416	—	59	2	no	—
409	#416	—	59	2	no	—
410	#416	—	59	2	no	—
411	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
413	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
414	C₂×#97	—	59	1	no	—
415	C₂×#97	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₅₉	#60676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂×#41	—	59	2	no	—
420	C₂×#41	—	118	4	no	—
421	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
424	#135	—	2	4	no	—
425	#135	—	118	8	no	—
426	#135	—	118	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×D₈	—	59	2	no	—
435	C₂×D₈	—	59	1	no	—
436	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
442	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
448	#127	—	59	2	no	—
449	#126	—	118	4	no	—
450	#126	—	118	4	no	—
451	#125	—	59	4	no	—
452	#125	—	118	4	no	—
453	#124	—	59	2	no	—
454	#124	—	59	2	no	—
455	#124	—	118	4	no	—
456	#123	—	118	2	no	—
457	#123	—	118	4	no	—
458	#123	—	118	4	no	—
459	#123	—	118	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
464	#121	—	59	4	no	—
465	#121	—	59	4	no	—
466	#121	—	118	4	no	—
467	#121	—	118	4	no	—
468	#120	—	118	2	no	—
469	#120	—	118	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
473	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	59	4	no	—
476	C₄×D₄	—	118	4	no	—
477	C₄×D₄	—	118	4	no	—
478	C₄×D₄	—	118	4	no	—
479	C₄×D₄	—	118	4	no	—
480	C₄×D₄	—	118	4	no	—
481	C₄×D₄	—	118	4	no	—
482	C₄×D₄	—	118	4	no	—
483	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
484	#117	—	2	2	no	—
485	#117	—	59	2	no	—
486	#117	—	118	4	no	—
487	#117	—	118	4	no	—
488	#117	—	118	4	no	—
489	#117	—	118	2	no	—
490	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
497	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	#107	—	59	2	no	—
500	#107	—	59	4	no	—
501	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
502	#106	—	59	2	no	—
503	#106	—	59	4	no	—
504	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
505	#103	—	59	4	no	—
506	#103	—	59	4	no	—
507	#103	—	59	4	no	—
508	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
509	#102	—	59	4	no	—
510	#102	—	59	4	no	—
511	#102	—	59	4	no	—
512	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
513	#97	—	59	4	no	—
514	#97	—	59	2	no	—
515	#97	—	59	2	no	—
516	C₄×C₈	—	59	4	no	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂⁴	—	59	1	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	118	4	no	—
523	#41	—	118	4	no	—
524	#41	—	236	16	no	—
525	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
527	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	59	2	no	—
530	C₂×D₄	—	118	4	no	—
531	C₂×D₄	—	118	4	no	—
532	C₂×D₄	—	118	4	no	—
533	C₂×D₄	—	118	2	no	—
534	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	2	2	no	—
551	Q₁₆	—	118	4	no	—
552	Q₁₆	—	118	2	no	—
553	SD₁₆	—	2	4	no	—
554	SD₁₆	—	118	4	no	—
555	SD₁₆	—	118	4	no	—
556	SD₁₆	—	118	4	no	—
557	D₈	—	2	2	no	—
558	D₈	—	118	4	no	—
559	D₈	—	118	2	no	—
560	M₁₆	—	118	8	no	—
561	M₁₆	—	118	4	no	—
562	M₁₆	—	118	4	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	59	4	no	—
565	C₂×C₈	—	59	2	no	—
566	C₂×C₈	—	59	2	no	—
567	C₂×C₈	—	118	2	no	—
568	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	complemented
569	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	59	4	no	—
595	C₄²	—	59	2	no	—
596	C₄²	—	59	4	no	—
597	C₄²	—	59	2	no	—
598	C₄²	—	118	2	no	—
599	C₄²	—	118	4	no	—
600	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	59	2	no	—
605	C₂³	—	118	2	no	—
606	C₂³	—	118	2	no	—
607	C₂³	—	236	2	no	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	118	2	no	—
612	Q₈	—	118	2	no	—
613	Q₈	—	236	8	no	—
614	D₄	—	2	2	no	—
615	D₄	—	2	2	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	118	2	no	—
618	D₄	—	118	2	no	—
619	D₄	—	236	8	no	—
620	D₄	—	236	8	no	—
621	D₄	—	236	8	no	—
622	D₄	—	236	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	8	no	—
627	C₂×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄	—	59	4	no	—
630	C₂×C₄	—	118	2	no	—
631	C₂×C₄	—	118	8	no	—
632	C₂×C₄	—	118	4	no	—
633	C₂×C₄	—	118	2	no	—
634	C₂×C₄	—	118	2	no	—
635	C₂×C₄	—	118	4	no	—
636	C₂×C₄	—	118	2	no	—
637	C₂×C₄	—	236	4	no	—
638	C₂×C₄	—	236	2	no	—
639	C₂×C₄	—	236	8	no	—
640	C₂×C₄	—	236	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	2	2	no	—
648	C₈	—	59	4	no	—
649	C₈	—	118	2	no	—
650	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
651	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	118	4	no	—
656	C₂²	—	118	2	no	—
657	C₂²	—	236	4	no	—
658	C₂²	—	236	4	no	—
659	C₂²	—	236	2	no	—
660	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	118	4	no	—
666	C₄	—	118	2	no	—
667	C₄	—	236	4	no	—
668	C₄	—	236	2	no	—
669	C₄	#16837949	1	2	yes	—
670	C₄	#16838199	1	4	yes	—
671	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
673	C₂	—	2	2	no	—
674	C₂	—	8	2	no	—
675	C₂	—	472	2	no	—
676	C₂	—	236	2	no	—
677	C₂	C₂×#16837949	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#16838199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#135×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60676
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437389	C₂	semidirect
2. #21434700	C₂	semidirect
3. #21434698	C₂	semidirect
4. #21434689	C₂	semidirect
5. #21434687	C₂	semidirect
6. #21434619	C₂	semidirect
7. #21434539	C₂	semidirect
8. #21434439	C₂	semidirect
9. #21433706	C₂	semidirect
10. #21433704	C₂	semidirect
11. #21433701	C₂	semidirect
12. C₄×#14273749	C₂	semidirect
13. C₄×#14273747	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11745659	C₂	semidirect
15. C₄×#135×C₅₉	C₂	semidirect
34. #16837810	C₂²	semidirect
35. #16837809	C₂²	semidirect
36. #16837795	C₂²	semidirect
37. #16837793	C₂²	semidirect
38. #16837790	C₂²	semidirect
39. #16837788	C₂²	semidirect
40. #16837769	C₂²	semidirect
41. #16837765	C₂²	semidirect
42. #16837763	C₂²	semidirect
43. #16837760	C₂²	semidirect
54. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
55. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
56. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
57. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
58. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
60. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
73. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
74. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
75. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×C₅₉	#41	semidirect
254. C₂×C₅₉⋊C₈	#41	semidirect
347. C₄×#135	D₅₉	semidirect
397. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
401. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
404. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
418. C₅₉	#60676	semidirect
568. C₂×C₈	#11745685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437389	2
#21434700	2
#21434698	2
#21434689	2
#21434687	2
#21434619	2
#21434539	2
#21434439	2
#21433706	2
#21433704	2
#21433701	2
C₄×#14273749	2
C₄×#14273747	2
C₂×C₄×#11745659	2
C₄×#135×C₅₉	2
#60676	59