Subgroups — C₂×#21434748 #29458526

Order 15104.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838012	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21434748	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837658	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16837643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16838012	—	2	8	no	—
17	#16838012	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
20	C₂×#14273720	—	2	2	no	—
21	C₂×#14273718	—	2	2	no	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
24	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837803	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837780	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837769	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16837658	C₂²	1	16	yes	—
32	#16837643	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837506	C₂²	1	16	yes	complemented
34	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16837496	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837357	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅₉×#467	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
56	C₂×#11745672	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273725	—	2	4	no	—
62	#14273725	C₂³	1	8	yes	—
63	#14273720	—	2	16	no	—
64	#14273720	—	2	16	no	—
65	#14273718	—	2	16	no	—
66	#14273718	—	2	4	no	—
67	#14273718	C₂³	1	8	yes	—
68	#14273717	—	2	16	no	—
69	#14273706	—	2	4	no	—
70	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
71	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
72	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273692	—	2	4	no	—
74	#14273692	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273686	D₄	1	4	yes	—
76	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273658	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
99	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
100	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
101	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#107×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	#103×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#11745672	—	2	16	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#11745664	—	2	8	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
213	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×#3177	—	59	1	no	maximal, Sylow
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×#541	—	59	2	no	—
240	#3177	—	59	16	no	—
241	C₂×#499	—	59	1	no	—
242	C₂×#494	—	59	1	no	—
243	C₂×#491	—	59	2	no	—
244	C₂×#470	—	59	2	no	—
245	C₂×#467	—	59	1	no	—
246	C₂×#467	D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#441	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
250	C₂×#405	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₅₉	#3177	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
260	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#541	—	59	16	no	—
262	#541	—	118	8	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
264	C₂×#126	—	118	2	no	—
265	C₂×#126	—	118	2	no	—
266	C₂×#125	—	59	2	no	—
267	C₂×#125	—	118	2	no	—
268	C₂×#125	—	118	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
273	C₂×#117	—	59	1	no	—
274	#499	—	59	8	no	—
275	#494	—	59	8	no	—
276	#491	—	59	16	no	—
277	#470	—	59	16	no	—
278	#467	—	59	8	no	—
279	#467	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
280	#441	—	59	16	no	—
281	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
283	C₂×#107	—	59	1	no	—
284	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#106	—	59	2	no	—
286	C₂×#103	—	59	2	no	—
287	C₂×#103	—	59	2	no	—
288	C₂×#103	—	59	2	no	—
289	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
290	#405	—	59	8	no	—
291	C₂×#97	—	59	1	no	—
292	C₂×#97	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
295	C₅₉	C₂×#3177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	#126	—	118	16	no	—
316	#126	—	118	16	no	—
317	#125	—	59	8	no	—
318	#125	—	118	4	no	—
319	#125	—	118	16	no	—
320	#125	—	118	16	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
325	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
329	#117	—	59	4	no	—
330	#117	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
351	#107	—	59	4	no	—
352	#107	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
353	#106	—	59	8	no	—
354	#103	—	59	8	no	—
355	#103	—	59	8	no	—
356	#103	—	59	8	no	—
357	#103	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
358	#97	—	59	4	no	—
359	#97	—	59	4	no	—
360	C₄×C₈	—	59	4	no	—
361	C₄×C₈	—	59	4	no	—
362	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₁₆	—	2	8	no	—
386	Q₁₆	—	118	16	no	—
387	Q₁₆	—	118	8	no	—
388	M₁₆	—	118	8	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	59	4	no	—
392	C₂×C₈	—	59	2	no	—
393	C₂×C₈	—	59	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
416	C₄²	—	59	2	no	—
417	C₄²	—	59	2	no	—
418	C₄²	—	59	2	no	—
419	C₄²	—	59	2	no	—
420	C₄²	—	118	8	no	—
421	C₄²	—	118	8	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	118	4	no	—
431	Q₈	—	118	4	no	—
432	Q₈	—	236	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂×C₄	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	4	no	—
450	C₂×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂×C₄	—	236	4	no	—
452	C₂×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	59	4	no	—
460	C₈	—	118	2	no	—
461	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	#16837947	1	2	yes	—
467	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
468	C₂²	#16838216	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	118	2	no	—
474	C₄	—	118	2	no	—
475	C₄	—	118	2	no	—
476	C₄	—	118	2	no	—
477	C₄	—	236	4	no	—
478	C₄	—	236	4	no	—
479	C₄	#16837947	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	#21434748	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#16837947	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#16838215	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#16838216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#467	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#467	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#3177
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434748	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837803	C₂	semidirect
4. C₂×#16837780	C₂	semidirect
5. C₂×#16837769	C₂	semidirect
8. C₂×#16837506	C₂	semidirect
9. C₂×Q₁₆×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×#16837496	C₂	semidirect
28. #16837803	C₂²	semidirect
29. #16837780	C₂²	semidirect
30. #16837769	C₂²	semidirect
33. #16837506	C₂²	semidirect
34. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. #16837496	C₂²	semidirect
252. C₂×C₅₉	#3177	semidirect
295. C₅₉	C₂×#3177	semidirect
483. C₂	#21434748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838012	2
#21434748	2
C₂×#16837803	2
C₂×#16837780	2
C₂×#16837769	2
C₂×#16837658	2
C₂×#16837643	2
C₂×#16837506	2
C₂×Q₁₆×Dic₅₉	2
C₂×#16837496	2
C₂×#16837357	2
C₂×C₅₉×#467	2
C₂×#3177	59

Subgroups — C2×#21434748 #29458526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21434748 #29458526