Subgroups — #29458539

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21434438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21432891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14273750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273750	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273746	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16838026	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838023	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838021	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838012	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838010	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838005	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838003	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837998	—	2	2	no	—
37	#16837993	—	2	2	no	—
38	#16837988	—	2	2	no	—
39	#16837986	—	2	2	no	—
40	#16837957	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837951	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837938	—	2	2	no	—
43	#16837935	—	2	2	no	—
44	#16837931	—	2	2	no	—
45	#16837929	—	2	2	no	—
46	#16837915	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837912	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837803	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837784	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16837777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837773	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837765	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837761	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837658	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837653	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837649	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837648	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837645	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837644	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837643	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837640	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837639	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837638	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837635	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837630	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837629	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837512	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837511	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837504	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837503	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16837496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16837493	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837487	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16837484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837439	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16837439	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837397	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
108	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
109	#16837360	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837359	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837359	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837356	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#542	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₉×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₉×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	—
125	C₅₉×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273750	—	2	4	no	—
135	#14273748	—	2	8	no	—
136	#14273746	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11745659	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273722	—	2	2	no	—
160	#14273722	—	2	2	no	—
161	#14273722	—	2	2	no	—
162	#14273721	—	2	2	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273720	—	2	2	no	—
165	#14273720	—	2	2	no	—
166	#14273719	—	2	2	no	—
167	#14273718	—	2	2	no	—
168	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273717	—	2	2	no	—
171	#14273717	—	2	2	no	—
172	#14273716	—	2	2	no	—
173	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273713	—	2	2	no	—
175	#14273713	—	2	2	no	—
176	#14273712	—	2	2	no	—
177	#14273712	—	2	2	no	—
178	#14273711	—	2	2	no	—
179	#14273711	—	2	2	no	—
180	#14273710	—	2	2	no	—
181	#14273709	—	2	2	no	—
182	#14273709	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273709	—	2	2	no	—
185	#14273707	—	2	2	no	—
186	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273705	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273703	—	2	2	no	—
191	#14273703	—	2	2	no	—
192	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273701	—	2	2	no	—
195	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273700	—	2	2	no	—
197	#14273700	—	2	2	no	—
198	#14273700	—	2	2	no	—
199	#14273699	—	2	2	no	—
200	#14273698	—	2	2	no	—
201	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273697	—	2	2	no	—
203	#14273695	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273692	—	2	2	no	—
208	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273689	—	2	2	no	—
214	#14273689	—	2	2	no	—
215	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14273685	—	2	2	no	—
224	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14273685	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273683	—	2	2	no	—
231	#14273683	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14273683	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
252	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
253	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
254	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
255	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
279	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
280	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#11745689	—	2	4	no	—
315	#11745689	—	2	4	no	—
316	#11745687	—	2	4	no	—
317	#11745687	—	2	4	no	—
318	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
337	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
338	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
339	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	#11745672	—	2	4	no	—
368	#11745671	—	2	4	no	—
369	#11745670	—	2	4	no	—
370	#11745669	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
397	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
399	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
401	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
402	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11745664	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
424	D₄₇₂	—	2	2	no	—
425	#11745660	—	2	4	no	—
426	#11745659	—	2	2	no	—
427	#11745659	—	2	2	no	—
428	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
429	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
430	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
431	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
432	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
433	C₈×D₅₉	#41	1	4	yes	—
434	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
445	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
447	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₂₃₆	—	2	2	no	—
478	D₂₃₆	—	2	2	no	—
479	D₂₃₆	—	4	4	no	—
480	D₂₃₆	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
483	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
486	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
487	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
489	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
494	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
495	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
496	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
497	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
498	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	#60682	—	59	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
519	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₉	#532	1	2	yes	—
523	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	Dic₅₉	—	2	1	no	—
534	Dic₅₉	—	2	1	no	—
535	Dic₅₉	—	2	1	no	—
536	Dic₅₉	—	2	1	no	—
537	Dic₅₉	—	2	1	no	—
538	Dic₅₉	—	4	2	no	—
539	Dic₅₉	—	4	2	no	—
540	Dic₅₉	—	4	2	no	—
541	Dic₅₉	#532	1	2	yes	—
542	#3455	—	59	2	no	—
543	#3177	—	59	1	no	—
544	#3177	—	59	1	no	—
545	#3176	—	59	1	no	—
546	#3176	—	59	1	no	—
547	#3175	—	59	1	no	—
548	#3175	—	59	1	no	—
549	#3175	—	59	1	no	—
550	#3175	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3174	—	59	2	no	—
552	#3174	—	59	2	no	—
553	#3173	—	59	2	no	—
554	#3173	—	59	2	no	—
555	#3160	—	59	1	no	—
556	#3147	—	59	1	no	—
557	#3135	—	59	2	no	—
558	#3054	—	59	2	no	—
559	#3050	—	59	1	no	—
560	#3050	—	59	1	no	—
561	#2943	—	59	2	no	—
562	C₄×#135	—	59	1	no	—
563	C₄×#135	—	59	1	no	—
564	C₂×#405	—	59	1	no	—
565	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
567	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
570	D₅₉	—	2	2	no	—
571	D₅₉	—	4	1	no	—
572	D₅₉	—	8	2	no	—
573	C₂×#135	—	59	1	no	—
574	C₂×#135	—	59	2	no	—
575	C₂×#135	—	59	1	no	—
576	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
577	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
578	#542	—	59	2	no	—
579	#542	—	59	2	no	—
580	#542	—	59	2	no	—
581	#542	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
582	#541	—	59	2	no	—
583	#541	—	59	2	no	—
584	#540	—	59	2	no	—
585	#540	—	59	2	no	—
586	#539	—	118	2	no	—
587	#539	—	118	2	no	—
588	#538	—	118	2	no	—
589	#538	—	118	2	no	—
590	#533	—	59	2	no	—
591	#532	—	59	2	no	—
592	#529	—	118	2	no	—
593	#529	—	118	2	no	—
594	#529	—	118	2	no	—
595	#529	—	118	2	no	—
596	#525	—	59	2	no	—
597	#525	—	59	2	no	—
598	C₄×#41	—	59	2	no	—
599	C₄×#41	—	59	2	no	—
600	C₂×#117	—	59	1	no	—
601	#500	—	59	1	no	—
602	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#499	—	59	2	no	—
604	#499	—	59	1	no	—
605	#499	—	59	1	no	—
606	#498	—	59	2	no	—
607	#495	—	59	2	no	—
608	#495	—	59	1	no	—
609	#495	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#494	—	59	1	no	—
611	#493	—	59	1	no	—
612	#492	—	59	2	no	—
613	#491	—	59	2	no	—
614	#491	—	59	2	no	—
615	#490	—	59	2	no	—
616	#490	—	59	2	no	—
617	#489	—	59	2	no	—
618	#489	—	59	2	no	—
619	#489	—	59	2	no	—
620	#489	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
621	#470	—	59	2	no	—
622	#470	—	59	2	no	—
623	#469	—	59	2	no	—
624	#469	—	59	2	no	—
625	#468	—	59	2	no	—
626	#468	—	59	2	no	—
627	#468	—	59	2	no	—
628	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
629	#467	—	59	1	no	—
630	#467	—	59	1	no	—
631	#467	—	59	1	no	—
632	#467	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	#466	—	59	1	no	—
634	#466	—	59	1	no	—
635	#466	—	59	1	no	—
636	#466	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	#465	—	59	2	no	—
638	#465	—	59	2	no	—
639	#465	—	59	2	no	—
640	#465	—	59	2	no	—
641	#442	—	59	2	no	—
642	#442	—	59	2	no	—
643	#441	—	59	2	no	—
644	#441	—	59	2	no	—
645	#440	—	59	2	no	—
646	#440	—	59	2	no	—
647	#440	—	59	2	no	—
648	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
649	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
657	C₄×D₈	—	59	1	no	—
658	C₄×D₈	—	59	1	no	—
659	C₄×D₈	—	59	1	no	—
660	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#427	—	59	1	no	—
662	#427	—	59	1	no	—
663	#427	—	59	2	no	—
664	#416	—	59	2	no	—
665	#416	—	59	2	no	—
666	#416	—	59	2	no	—
667	#416	—	59	2	no	—
668	#405	—	59	1	no	—
669	#405	—	59	1	no	—
670	#405	—	59	1	no	—
671	#405	—	59	1	no	—
672	#405	—	59	1	no	—
673	#405	—	59	1	no	—
674	#405	—	59	1	no	—
675	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#97	—	59	1	no	—
677	C₂×#97	—	59	1	no	—
678	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
680	C₅₉	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂×#41	—	59	2	no	—
682	C₂×#41	—	59	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
684	#135	—	118	4	no	—
685	#135	—	118	8	no	—
686	#135	—	118	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	59	2	no	—
695	C₂×D₈	—	59	1	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	#127	—	59	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	118	2	no	—
717	#126	—	118	2	no	—
718	#126	—	118	2	no	—
719	#126	—	118	2	no	—
720	#126	—	118	2	no	—
721	#126	—	118	2	no	—
722	#126	—	118	2	no	—
723	#125	—	59	2	no	—
724	#125	—	59	2	no	—
725	#125	—	118	2	no	—
726	#125	—	118	2	no	—
727	#125	—	118	2	no	—
728	#125	—	118	2	no	—
729	#124	—	2	2	no	—
730	#124	—	59	2	no	—
731	#124	—	118	2	no	—
732	#124	—	118	2	no	—
733	#124	—	118	2	no	—
734	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	118	2	no	—
737	#123	—	118	2	no	—
738	#123	—	118	2	no	—
739	#123	—	118	2	no	—
740	#123	—	118	2	no	—
741	#123	—	118	2	no	—
742	#123	—	118	2	no	—
743	#123	—	118	2	no	—
744	#123	—	118	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	#121	—	59	2	no	—
756	#121	—	59	2	no	—
757	#121	—	59	2	no	—
758	#121	—	118	2	no	—
759	#121	—	118	2	no	—
760	#121	—	118	2	no	—
761	#121	—	118	2	no	—
762	#121	—	118	2	no	—
763	#121	—	118	2	no	—
764	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	#120	—	118	2	no	—
766	#120	—	118	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	59	2	no	—
774	C₄×D₄	—	59	2	no	—
775	C₄×D₄	—	59	2	no	—
776	C₄×D₄	—	118	2	no	—
777	C₄×D₄	—	118	2	no	—
778	C₄×D₄	—	118	2	no	—
779	C₄×D₄	—	118	2	no	—
780	C₄×D₄	—	118	2	no	—
781	C₄×D₄	—	118	2	no	—
782	C₄×D₄	—	118	2	no	—
783	C₄×D₄	—	118	2	no	—
784	C₄×D₄	—	118	2	no	—
785	C₄×D₄	—	118	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
787	#117	—	59	1	no	—
788	#117	—	59	1	no	—
789	#117	—	59	1	no	—
790	#117	—	59	1	no	—
791	#117	—	59	1	no	—
792	#117	—	59	1	no	—
793	#117	—	59	1	no	—
794	#117	—	59	2	no	—
795	#117	—	59	2	no	—
796	#117	—	118	2	no	—
797	#117	—	118	2	no	—
798	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
807	#107	—	59	1	no	—
808	#107	—	59	1	no	—
809	#107	—	59	2	no	—
810	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
813	#106	—	59	2	no	—
814	#106	—	59	2	no	—
815	#106	—	59	2	no	—
816	#106	—	59	2	no	—
817	#103	—	59	2	no	—
818	#103	—	59	2	no	—
819	#103	—	59	2	no	—
820	#103	—	59	2	no	—
821	#103	—	59	2	no	—
822	#103	—	59	2	no	—
823	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	#102	—	59	2	no	—
826	#102	—	59	2	no	—
827	#102	—	59	2	no	—
828	#102	—	59	2	no	—
829	#102	—	59	2	no	—
830	#102	—	59	2	no	—
831	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
833	#97	—	59	1	no	—
834	#97	—	59	1	no	—
835	#97	—	59	1	no	—
836	#97	—	59	1	no	—
837	#97	—	59	1	no	—
838	#97	—	59	1	no	—
839	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	—	59	1	no	—
842	C₄×C₈	—	59	1	no	—
843	C₄×C₈	—	59	1	no	—
844	C₄×C₈	—	59	1	no	—
845	C₄×C₈	—	59	1	no	—
846	C₄×C₈	—	59	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	—	59	1	no	—
850	#41	—	118	4	no	—
851	#41	—	118	4	no	—
852	#41	—	118	4	no	—
853	#41	—	118	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	59	2	no	—
860	C₂×D₄	—	118	2	no	—
861	C₂×D₄	—	118	2	no	—
862	C₂×D₄	—	118	2	no	—
863	C₂×D₄	—	118	2	no	—
864	C₂×D₄	—	118	2	no	—
865	C₂×D₄	—	118	2	no	—
866	C₂×D₄	—	118	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	118	4	no	—
888	Q₁₆	—	118	2	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	118	4	no	—
891	SD₁₆	—	118	4	no	—
892	SD₁₆	—	118	4	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	118	4	no	—
895	D₈	—	118	2	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	118	2	no	—
898	M₁₆	—	118	2	no	—
899	M₁₆	—	118	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	59	1	no	—
902	C₂×C₈	—	59	1	no	—
903	C₂×C₈	—	59	4	no	—
904	C₂×C₈	—	59	4	no	—
905	C₂×C₈	—	59	1	no	—
906	C₂×C₈	—	59	1	no	—
907	C₂×C₈	—	118	2	no	—
908	C₂×C₈	—	118	2	no	—
909	C₂×C₈	—	118	2	no	—
910	C₂×C₈	—	118	2	no	—
911	C₂×C₈	—	118	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	59	1	no	—
972	C₄²	—	59	1	no	—
973	C₄²	—	59	1	no	—
974	C₄²	—	59	1	no	—
975	C₄²	—	59	1	no	—
976	C₄²	—	59	1	no	—
977	C₄²	—	118	2	no	—
978	C₄²	—	118	2	no	—
979	C₄²	—	118	2	no	—
980	C₄²	—	118	2	no	—
981	C₄²	—	118	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	59	1	no	—
986	C₂³	—	59	1	no	—
987	C₂³	—	118	2	no	—
988	C₂³	—	118	2	no	—
989	C₂³	—	236	1	no	—
990	C₂³	—	236	1	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	118	2	no	—
996	Q₈	—	118	2	no	—
997	Q₈	—	472	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	118	2	no	—
1002	D₄	—	118	2	no	—
1003	D₄	—	472	2	no	—
1004	D₄	—	472	2	no	—
1005	D₄	—	472	2	no	—
1006	D₄	—	472	2	no	—
1007	D₄	—	472	2	no	—
1008	D₄	—	236	4	no	—
1009	D₄	—	236	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	59	2	no	—
1050	C₈	—	59	2	no	—
1051	C₈	—	118	1	no	—
1052	C₈	—	118	1	no	—
1053	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1054	C₈	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	59	2	no	—
1062	C₂²	—	118	1	no	—
1063	C₂²	—	118	1	no	—
1064	C₂²	—	118	1	no	—
1065	C₂²	—	118	1	no	—
1066	C₂²	—	118	1	no	—
1067	C₂²	—	236	4	no	—
1068	C₂²	—	236	2	no	—
1069	C₂²	—	236	2	no	—
1070	C₂²	—	236	2	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	59	2	no	—
1081	C₄	—	118	1	no	—
1082	C₄	—	118	1	no	—
1083	C₄	—	118	1	no	—
1084	C₄	—	118	1	no	—
1085	C₄	—	118	1	no	—
1086	C₄	—	236	2	no	—
1087	C₄	—	236	2	no	—
1088	C₄	—	236	2	no	—
1089	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	118	2	no	—
1094	C₂	—	472	2	no	—
1095	C₂	—	236	1	no	—
1096	C₂	#532×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3175	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437483	C₂	semidirect
2. #21434751	C₂	semidirect
3. #21434748	C₂	semidirect
4. #21434742	C₂	semidirect
5. #21434739	C₂	semidirect
6. #21434738	C₂	semidirect
7. #21434735	C₂	semidirect
8. #21434732	C₂	semidirect
9. #21434722	C₂	semidirect
10. #21434719	C₂	semidirect
11. #21434712	C₂	semidirect
12. #21434707	C₂	semidirect
13. #21434607	C₂	semidirect
14. #21434521	C₂	semidirect
15. #21434438	C₂	semidirect
16. #21433700	C₂	semidirect
17. #21433679	C₂	semidirect
18. #21433675	C₂	semidirect
19. #21432891	C₂	semidirect
20. C₄×#14273750	C₂	semidirect
21. C₄×#14273746	C₂	semidirect
22. #405×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3175	C₂	semidirect
51. #16837807	C₂²	semidirect
52. #16837803	C₂²	semidirect
53. #16837803	C₂²	semidirect
54. #16837803	C₂²	semidirect
55. #16837798	C₂²	semidirect
56. #16837786	C₂²	semidirect
57. #16837784	C₂²	semidirect
58. #16837780	C₂²	semidirect
59. #16837777	C₂²	semidirect
60. #16837773	C₂²	semidirect
61. #16837769	C₂²	semidirect
62. #16837769	C₂²	semidirect
63. #16837765	C₂²	semidirect
64. #16837765	C₂²	semidirect
65. #16837764	C₂²	semidirect
66. #16837762	C₂²	semidirect
67. #16837761	C₂²	semidirect
85. #16837512	C₂²	semidirect
86. #16837511	C₂²	semidirect
87. #16837507	C₂²	semidirect
88. #16837506	C₂²	semidirect
89. #16837504	C₂²	semidirect
90. #16837503	C₂²	semidirect
91. #16837501	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
94. #16837496	C₂²	semidirect
95. #16837493	C₂²	semidirect
96. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
97. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
98. #16837487	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
101. #16837484	C₂²	semidirect
121. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
122. C₅₉×#495	C₂²	semidirect
123. C₅₉×#489	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
550. #3175	D₅₉	semidirect
602. #500	C₂×D₅₉	semidirect
609. #495	C₂×D₅₉	semidirect
620. #489	C₂×D₅₉	semidirect
648. #440	C₂×D₅₉	semidirect
652. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
660. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
680. C₅₉	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437483	2
#21434751	2
#21434748	2
#21434742	2
#21434739	2
#21434738	2
#21434735	2
#21434732	2
#21434722	2
#21434719	2
#21434712	2
#21434707	2
#21434607	2
#21434521	2
#21434438	2
#21433700	2
#21433679	2
#21433675	2
#21432891	2
C₄×#14273750	2
C₄×#14273746	2
#405×D₅₉	2
C₅₉×#3175	2
#60682	59