Subgroups — #29458582

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21433705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21432892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#135×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21432867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838025	C₂²	1	4	yes	—
20	#16838019	C₂²	1	4	yes	—
21	#16838012	C₂²	1	4	yes	—
22	#16838005	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837996	—	2	4	no	—
24	#16837987	—	2	4	no	—
25	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837948	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837934	—	2	4	no	—
28	#16837932	—	2	4	no	—
29	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
30	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837870	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837810	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837795	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837790	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837758	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837755	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837751	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837747	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837648	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837641	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837636	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837633	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837629	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837511	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837506	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837505	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837499	C₂²	1	4	yes	complemented
54	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837496	C₂²	1	2	yes	complemented
56	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837489	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837484	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837399	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837396	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₉×#469	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₉×#468	C₂²	1	4	yes	—
77	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉×#416	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273749	—	2	4	no	—
81	#14273747	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273726	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
95	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273722	—	2	4	no	—
97	#14273720	—	2	4	no	—
98	#14273720	—	2	4	no	—
99	#14273720	—	2	4	no	—
100	#14273718	—	2	4	no	—
101	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
102	#14273717	—	2	4	no	—
103	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
104	#14273714	—	2	4	no	—
105	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
106	#14273713	—	2	4	no	—
107	#14273711	—	2	4	no	—
108	#14273710	—	2	2	no	—
109	#14273709	—	2	4	no	—
110	#14273709	—	2	4	no	—
111	#14273708	—	2	4	no	—
112	#14273707	—	2	4	no	—
113	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
114	#14273704	—	2	4	no	—
115	#14273704	—	2	4	no	—
116	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
117	#14273699	—	2	4	no	—
118	#14273699	—	2	4	no	—
119	#14273698	—	2	4	no	—
120	#14273696	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
123	#14273692	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
129	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	#14273686	—	2	2	no	—
131	#14273686	D₄	1	2	yes	—
132	#14273686	D₄	1	2	yes	—
133	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273684	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
143	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
144	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
146	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
148	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#135×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
171	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
181	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11745685	—	2	4	no	—
200	#11745685	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
207	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
208	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
210	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	#11745672	—	2	4	no	—
229	#11745671	—	2	4	no	—
230	#11745670	—	2	4	no	—
231	#11745669	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
259	D₄₇₂	—	2	2	no	—
260	#11745660	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
267	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
268	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
269	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
287	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
293	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₂₃₆	—	2	2	no	—
297	D₂₃₆	—	2	2	no	—
298	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
300	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
302	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
303	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
308	#60685	—	59	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
323	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	Dic₅₉	—	4	4	no	—
329	Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	#3455	—	59	2	no	—
331	#3179	—	59	4	no	—
332	#3179	—	59	4	no	—
333	#3178	—	59	4	no	—
334	#3178	—	59	4	no	—
335	#3162	—	59	1	no	—
336	#3150	—	59	1	no	—
337	#3131	—	59	2	no	—
338	#3054	—	59	1	no	—
339	#3054	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#3050	—	59	2	no	—
341	#2943	—	59	2	no	—
342	C₄×#135	—	59	1	no	—
343	C₄×#135	—	59	1	no	—
344	C₂×#405	—	59	1	no	—
345	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
348	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
350	D₅₉	—	8	2	no	—
351	C₂×#135	—	59	2	no	—
352	C₂×#135	—	59	1	no	—
353	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
356	#542	—	59	4	no	—
357	#542	—	59	4	no	—
358	#541	—	59	4	no	—
359	#540	—	59	4	no	—
360	#539	—	118	4	no	—
361	#538	—	118	4	no	—
362	#533	—	59	2	no	—
363	#532	—	59	2	no	—
364	#529	—	118	4	no	—
365	#529	—	118	4	no	—
366	#525	—	59	2	no	—
367	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₄×#41	—	59	2	no	—
369	C₄×#41	—	59	2	no	—
370	C₂×#117	—	59	1	no	—
371	#501	—	59	4	no	—
372	#501	—	59	4	no	—
373	#497	—	59	2	no	—
374	#497	—	59	2	no	—
375	#496	—	59	2	no	—
376	#496	—	59	2	no	—
377	#488	—	59	4	no	—
378	#488	—	59	4	no	—
379	#487	—	59	4	no	—
380	#486	—	59	4	no	—
381	#470	—	59	2	no	—
382	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
383	#469	—	59	2	no	—
384	#469	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
385	#468	—	59	4	no	—
386	#468	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
387	#467	—	59	4	no	—
388	#466	—	59	4	no	—
389	#465	—	59	4	no	—
390	#465	—	59	4	no	—
391	#442	—	59	4	no	—
392	#441	—	59	4	no	—
393	#440	—	59	4	no	—
394	#440	—	59	4	no	—
395	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
399	C₄×D₈	—	59	2	no	—
400	C₄×D₈	—	59	2	no	—
401	#427	—	59	1	no	—
402	#427	—	59	2	no	—
403	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	#416	—	59	2	no	—
405	#416	—	59	2	no	—
406	#416	—	59	2	no	—
407	#416	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
408	#405	—	59	4	no	—
409	#405	—	59	4	no	—
410	C₂×#97	—	59	1	no	—
411	C₂×#97	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
414	C₅₉	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×#41	—	59	2	no	—
416	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	#135	—	2	4	no	—
419	#135	—	118	8	no	—
420	#135	—	118	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×D₈	—	59	2	no	—
429	C₂×D₈	—	59	1	no	—
430	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
442	#127	—	59	2	no	—
443	#126	—	118	4	no	—
444	#126	—	118	4	no	—
445	#126	—	118	4	no	—
446	#126	—	118	4	no	—
447	#125	—	59	4	no	—
448	#125	—	118	4	no	—
449	#125	—	118	4	no	—
450	#124	—	59	2	no	—
451	#124	—	59	2	no	—
452	#124	—	118	4	no	—
453	#124	—	118	4	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	118	4	no	—
456	#123	—	118	4	no	—
457	#123	—	118	4	no	—
458	#123	—	118	4	no	—
459	#123	—	118	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
465	#121	—	59	4	no	—
466	#121	—	118	4	no	—
467	#121	—	118	4	no	—
468	#121	—	118	4	no	—
469	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	118	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	59	4	no	—
477	C₄×D₄	—	59	4	no	—
478	C₄×D₄	—	118	4	no	—
479	C₄×D₄	—	118	4	no	—
480	C₄×D₄	—	118	4	no	—
481	C₄×D₄	—	118	4	no	—
482	#117	—	59	2	no	—
483	#117	—	59	2	no	—
484	#117	—	59	4	no	—
485	#117	—	59	2	no	—
486	#117	—	118	2	no	—
487	#117	—	118	2	no	—
488	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
495	#107	—	59	2	no	—
496	#107	—	59	4	no	—
497	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
498	#106	—	59	2	no	—
499	#106	—	59	4	no	—
500	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
501	#103	—	59	4	no	—
502	#103	—	59	4	no	—
503	#103	—	59	4	no	—
504	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
505	#102	—	59	4	no	—
506	#102	—	59	4	no	—
507	#102	—	59	4	no	—
508	#102	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
509	#97	—	59	4	no	—
510	#97	—	59	2	no	—
511	#97	—	59	2	no	—
512	C₄×C₈	—	59	2	no	—
513	C₄×C₈	—	59	2	no	—
514	C₄×C₈	—	59	4	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	118	4	no	—
519	#41	—	118	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
522	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	2	4	no	—
525	C₂×D₄	—	59	2	no	—
526	C₂×D₄	—	118	4	no	—
527	C₂×D₄	—	118	4	no	—
528	C₂×D₄	—	118	2	no	—
529	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	Q₁₆	—	2	2	no	—
543	Q₁₆	—	118	4	no	—
544	Q₁₆	—	118	2	no	—
545	SD₁₆	—	2	4	no	—
546	SD₁₆	—	118	4	no	—
547	SD₁₆	—	118	4	no	—
548	SD₁₆	—	118	4	no	—
549	D₈	—	2	2	no	—
550	D₈	—	118	4	no	—
551	D₈	—	118	2	no	—
552	M₁₆	—	2	4	no	—
553	M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	59	4	no	—
556	C₂×C₈	—	59	2	no	—
557	C₂×C₈	—	59	2	no	—
558	C₂×C₈	—	118	8	no	—
559	C₂×C₈	—	118	2	no	—
560	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
561	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	59	1	no	—
590	C₄²	—	59	1	no	—
591	C₄²	—	59	2	no	—
592	C₄²	—	59	2	no	—
593	C₄²	—	59	2	no	—
594	C₄²	—	118	4	no	—
595	C₄²	—	118	4	no	—
596	C₄²	—	118	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	118	2	no	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	Q₈	—	2	2	no	—
604	Q₈	—	2	2	no	—
605	Q₈	—	118	2	no	—
606	Q₈	—	118	2	no	—
607	Q₈	—	472	4	no	—
608	D₄	—	2	2	no	—
609	D₄	—	2	2	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	8	4	no	—
612	D₄	—	118	2	no	—
613	D₄	—	118	2	no	—
614	D₄	—	472	4	no	—
615	D₄	—	472	4	no	—
616	D₄	—	236	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	59	2	no	—
625	C₂×C₄	—	59	2	no	—
626	C₂×C₄	—	59	4	no	—
627	C₂×C₄	—	118	4	no	—
628	C₂×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂×C₄	—	472	4	no	—
630	C₂×C₄	—	472	4	no	—
631	C₂×C₄	—	236	2	no	—
632	C₂×C₄	—	236	2	no	—
633	C₂×C₄	—	236	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₈	—	59	4	no	—
641	C₈	—	118	2	no	—
642	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
643	C₈	C₂×#11745687	1	2	yes	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	236	4	no	—
651	C₂²	—	236	2	no	—
652	C₂²	#16837947	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	118	2	no	—
658	C₄	—	118	2	no	—
659	C₄	—	118	4	no	—
660	C₄	—	236	4	no	—
661	C₄	—	236	2	no	—
662	C₄	#16837947	1	2	yes	—
663	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	472	2	no	—
669	C₂	C₂×#16837947	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3054	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437484	C₂	semidirect
2. #21434780	C₂	semidirect
3. #21434772	C₂	semidirect
4. #21434765	C₂	semidirect
5. #21434757	C₂	semidirect
6. #21434619	C₂	semidirect
7. #21434539	C₂	semidirect
8. #21434416	C₂	semidirect
9. #21433705	C₂	semidirect
10. #21433674	C₂	semidirect
11. #21432892	C₂	semidirect
12. #135×Dic₅₉	C₂	semidirect
13. #21432867	C₂	semidirect
14. C₂×#16837360	C₂	semidirect
15. C₅₉×#3054	C₂	semidirect
33. #16837810	C₂²	semidirect
34. #16837809	C₂²	semidirect
35. #16837795	C₂²	semidirect
36. #16837793	C₂²	semidirect
37. #16837790	C₂²	semidirect
38. #16837788	C₂²	semidirect
39. #16837758	C₂²	semidirect
40. #16837755	C₂²	semidirect
41. #16837751	C₂²	semidirect
42. #16837747	C₂²	semidirect
50. #16837511	C₂²	semidirect
51. #16837506	C₂²	semidirect
52. #16837505	C₂²	semidirect
53. #16837499	C₂²	semidirect
54. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
55. #16837496	C₂²	semidirect
56. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
57. #16837489	C₂²	semidirect
58. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
59. #16837484	C₂²	semidirect
339. #3054	D₅₉	semidirect
414. C₅₉	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437484	2
#21434780	2
#21434772	2
#21434765	2
#21434757	2
#21434619	2
#21434539	2
#21434416	2
#21433705	2
#21433674	2
#21432892	2
#135×Dic₅₉	2
#21432867	2
C₂×#16837360	2
C₅₉×#3054	2
#60685	59