Subgroups — #29458587

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434776	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21434761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21433701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21432897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#135×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16838021	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838013	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838006	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837997	—	2	4	no	—
18	#16837989	—	2	4	no	—
19	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837932	—	2	8	no	—
21	#16837909	C₂²	1	4	yes	—
22	#41×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837811	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837756	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837752	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837748	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16837657	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837652	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837645	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837640	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837635	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837628	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837514	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837509	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837503	C₂²	1	8	yes	complemented
37	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
38	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837398	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837398	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837359	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₉×#532	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₅₉×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
62	#14273722	—	2	8	no	—
63	#14273720	—	2	8	no	—
64	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273717	—	2	8	no	—
66	#14273713	—	2	8	no	—
67	#14273711	—	2	8	no	—
68	#14273708	—	2	4	no	—
69	#14273708	—	2	8	no	—
70	#14273706	—	2	4	no	—
71	#14273704	—	2	8	no	—
72	#14273703	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273699	—	2	8	no	—
74	#14273698	C₂³	1	8	yes	—
75	#14273695	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
81	#14273686	—	2	4	no	—
82	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
83	#14273684	D₄	1	4	yes	—
84	#14273684	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
90	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
91	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
102	#135×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#124×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
120	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
137	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
138	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
139	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
140	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
141	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
142	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#11745659	—	2	8	no	—
171	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
182	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
202	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	#60685	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	8	no	—
223	#3455	—	59	2	no	—
224	#3179	—	59	8	no	—
225	#3178	—	59	8	no	—
226	#3162	—	59	1	no	—
227	#3150	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#3131	—	59	2	no	—
229	#3054	—	59	2	no	—
230	#3050	—	59	2	no	—
231	#2943	—	59	2	no	—
232	C₄×#135	—	59	2	no	—
233	C₂×#405	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
243	#542	—	59	8	no	—
244	#541	—	59	4	no	—
245	#540	—	59	4	no	—
246	#539	—	118	4	no	—
247	#538	—	118	4	no	—
248	#533	—	59	2	no	—
249	#532	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#529	—	118	8	no	—
251	#525	—	59	4	no	—
252	C₄×#41	—	59	4	no	—
253	C₂×#117	—	59	1	no	—
254	#501	—	59	8	no	—
255	#497	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
256	#496	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
257	#488	—	59	8	no	—
258	#487	—	59	4	no	—
259	#486	—	59	4	no	—
260	#470	—	59	4	no	—
261	#469	—	59	4	no	—
262	#468	—	59	8	no	—
263	#467	—	59	4	no	—
264	#466	—	59	4	no	—
265	#465	—	59	8	no	—
266	#442	—	59	4	no	—
267	#441	—	59	4	no	—
268	#440	—	59	8	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
271	C₄×D₈	—	59	4	no	—
272	#427	—	59	2	no	—
273	#427	—	59	2	no	—
274	#416	—	59	4	no	—
275	#416	—	59	4	no	—
276	#405	—	59	8	no	—
277	C₂×#97	—	59	1	no	—
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
281	C₅₉	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	#135	—	2	8	no	—
285	#135	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	#126	—	118	8	no	—
304	#126	—	118	8	no	—
305	#125	—	59	4	no	—
306	#125	—	118	8	no	—
307	#124	—	118	8	no	—
308	#124	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	#123	—	118	8	no	—
310	#123	—	118	8	no	—
311	#123	—	118	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	59	8	no	—
317	#121	—	118	8	no	—
318	#120	—	118	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	59	8	no	—
323	C₄×D₄	—	118	8	no	—
324	C₄×D₄	—	118	8	no	—
325	#117	—	59	4	no	—
326	#117	—	59	4	no	—
327	#117	—	59	4	no	—
328	#117	—	118	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	59	4	no	—
335	#107	—	59	4	no	—
336	#106	—	59	4	no	—
337	#106	—	59	4	no	—
338	#103	—	59	8	no	—
339	#103	—	59	8	no	—
340	#102	—	59	8	no	—
341	#102	—	59	8	no	—
342	#97	—	59	4	no	—
343	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	—	59	4	no	—
345	C₄×C₈	—	59	4	no	—
346	C₂⁴	—	59	1	no	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	118	8	no	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	2	4	no	—
366	Q₁₆	—	2	4	no	—
367	SD₁₆	—	2	8	no	—
368	SD₁₆	—	2	8	no	—
369	D₈	—	2	4	no	—
370	D₈	—	2	4	no	—
371	M₁₆	—	118	8	no	—
372	C₂×C₈	—	59	2	no	—
373	C₂×C₈	—	59	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	8	no	—
377	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
394	C₄²	—	59	2	no	—
395	C₄²	—	59	2	no	—
396	C₄²	—	118	8	no	—
397	C₄²	—	118	4	no	—
398	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	59	2	no	—
402	C₂³	—	118	2	no	—
403	C₂³	—	236	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	472	4	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	8	4	no	—
412	D₄	—	472	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	59	4	no	—
417	C₂×C₄	—	59	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	8	no	—
423	C₂×C₄	—	472	8	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	118	2	no	—
431	C₈	—	118	2	no	—
432	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#11745687	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	118	4	no	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	#16837950	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	118	4	no	—
445	C₄	—	118	2	no	—
446	C₄	—	236	8	no	—
447	C₄	#16837950	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	—	236	2	no	—
453	C₂	C₂×#16837950	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21438869	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3150	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437485	C₂	semidirect
2. #21434776	C₂	semidirect
3. #21434761	C₂	semidirect
4. #21434620	C₂	semidirect
5. #21434418	C₂	semidirect
6. #21433701	C₂	semidirect
7. #21433673	C₂	semidirect
8. #21432897	C₂	semidirect
9. #135×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. C₂×#16837359	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3150	C₂	semidirect
24. #16837811	C₂²	semidirect
25. #16837756	C₂²	semidirect
26. #16837752	C₂²	semidirect
27. #16837748	C₂²	semidirect
34. #16837514	C₂²	semidirect
35. #16837509	C₂²	semidirect
36. #16837503	C₂²	semidirect
37. Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
39. D₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
51. C₅₉×#497	C₂²	semidirect
52. C₅₉×#496	C₂²	semidirect
227. #3150	D₅₉	semidirect
255. #497	C₂×D₅₉	semidirect
256. #496	C₂×D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437485	2
#21434776	2
#21434761	2
#21434620	2
#21434418	2
#21433701	2
#21433673	2
#21432897	2
#135×Dic₅₉	2
C₂×#16837359	2
C₅₉×#3150	2
#60685	59