Subgroups — #29458590

Order 15104.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21434779	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21434764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21433705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21432898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273749	C₂²	1	2	yes	—
14	#16838023	C₂²	1	8	yes	—
15	#16838014	C₂²	1	4	yes	—
16	#16838007	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837999	—	2	4	no	—
18	#16837990	—	2	4	no	—
19	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837952	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837930	—	2	8	no	—
22	#16837913	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#11745685	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837811	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837796	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837791	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837757	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837753	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837660	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837655	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837643	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837638	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837631	C₂²	1	8	yes	—
36	#16837515	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837510	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837504	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837399	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅₉×#405	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
55	#14273749	—	2	8	no	—
56	#14273749	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273727	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273722	—	2	8	no	—
67	#14273720	—	2	8	no	—
68	#14273719	C₂³	1	4	yes	—
69	#14273717	—	2	8	no	—
70	#14273715	C₂³	1	4	yes	—
71	#14273713	—	2	8	no	—
72	#14273712	—	2	8	no	—
73	#14273710	—	2	4	no	—
74	#14273709	—	2	8	no	—
75	#14273706	—	2	4	no	—
76	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273705	—	2	8	no	—
78	#14273701	—	2	4	no	—
79	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
80	#14273700	—	2	8	no	—
81	#14273696	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
88	#14273686	C₂³	1	4	yes	—
89	#14273684	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
91	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
92	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
93	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
94	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
95	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
97	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
109	#117×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
129	#11745685	—	2	8	no	—
130	#11745685	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
167	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
168	D₄₇₂	—	2	4	no	—
169	D₄₇₂	—	2	4	no	—
170	#11745660	—	2	8	no	—
171	#11745660	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	D₂₃₆	—	2	4	no	—
195	D₂₃₆	—	2	4	no	—
196	D₂₃₆	—	8	4	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
202	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
206	#60685	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
212	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	4	8	no	—
222	Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	#3455	—	59	2	no	—
224	#3179	—	59	8	no	—
225	#3178	—	59	8	no	—
226	#3162	—	59	1	no	—
227	#3150	—	59	1	no	—
228	#3131	—	59	2	no	—
229	#3054	—	59	2	no	—
230	#3050	—	59	2	no	—
231	#2943	—	59	2	no	—
232	C₄×#135	—	59	2	no	—
233	C₂×#405	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3584	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂×#135	—	59	2	no	—
240	C₂×#135	—	59	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#542	—	59	8	no	—
244	#541	—	59	4	no	—
245	#540	—	59	4	no	—
246	#539	—	118	4	no	—
247	#538	—	118	4	no	—
248	#533	—	59	2	no	—
249	#532	—	59	2	no	—
250	#529	—	118	8	no	—
251	#525	—	59	4	no	—
252	C₄×#41	—	59	4	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#501	—	59	8	no	—
255	#497	—	59	4	no	—
256	#496	—	59	4	no	—
257	#488	—	59	8	no	—
258	#487	—	59	4	no	—
259	#486	—	59	4	no	—
260	#470	—	59	4	no	—
261	#469	—	59	4	no	—
262	#468	—	59	8	no	—
263	#467	—	59	4	no	—
264	#466	—	59	4	no	—
265	#465	—	59	8	no	—
266	#442	—	59	4	no	—
267	#441	—	59	4	no	—
268	#440	—	59	8	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
271	C₄×D₈	—	59	4	no	—
272	#427	—	59	2	no	—
273	#427	—	59	2	no	—
274	#416	—	59	4	no	—
275	#416	—	59	4	no	—
276	#405	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
277	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₅₉	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	59	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#135	—	118	8	no	—
285	#135	—	118	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
290	C₂×D₈	—	59	2	no	—
291	C₂×D₈	—	59	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
302	#127	—	59	2	no	—
303	#126	—	118	8	no	—
304	#126	—	118	8	no	—
305	#125	—	59	4	no	—
306	#125	—	118	8	no	—
307	#124	—	59	4	no	—
308	#124	—	118	8	no	—
309	#123	—	118	4	no	—
310	#123	—	118	8	no	—
311	#123	—	118	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
315	#121	—	59	8	no	—
316	#121	—	118	4	no	—
317	#121	—	118	8	no	—
318	#120	—	118	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
321	C₄×D₄	—	59	8	no	—
322	C₄×D₄	—	118	8	no	—
323	C₄×D₄	—	118	8	no	—
324	C₄×D₄	—	118	4	no	—
325	#117	—	59	4	no	—
326	#117	—	118	4	no	—
327	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
328	#117	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	59	4	no	—
335	#107	—	59	4	no	—
336	#106	—	59	4	no	—
337	#106	—	59	4	no	—
338	#103	—	59	8	no	—
339	#103	—	59	8	no	—
340	#102	—	59	8	no	—
341	#102	—	59	8	no	—
342	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	118	8	no	—
348	#41	—	118	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	8	no	—
353	C₂×D₄	—	118	4	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	118	4	no	—
366	Q₁₆	—	118	4	no	—
367	SD₁₆	—	118	8	no	—
368	SD₁₆	—	118	8	no	—
369	D₈	—	118	4	no	—
370	D₈	—	118	4	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
394	C₄²	—	118	8	no	—
395	C₄²	—	118	4	no	—
396	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	118	4	no	—
403	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	118	4	no	—
406	Q₈	—	118	4	no	—
407	Q₈	—	472	4	no	—
408	D₄	—	118	4	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	472	4	no	—
411	D₄	—	472	8	no	—
412	D₄	—	236	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	8	no	—
420	C₂×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄	—	472	8	no	—
422	C₂×C₄	—	236	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	236	8	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	236	8	no	—
446	C₄	—	236	4	no	—
447	C₄	#16837952	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	472	4	no	—
453	C₂	C₂×#16837952	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21438870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#405	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437486	C₂	semidirect
2. #21434779	C₂	semidirect
3. #21434764	C₂	semidirect
4. #21434620	C₂	semidirect
5. #21434542	C₂	semidirect
6. #21434419	C₂	semidirect
7. #21433705	C₂	semidirect
8. #21433677	C₂	semidirect
9. #21432898	C₂	semidirect
10. C₄×#14273749	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#405	C₂	semidirect
24. #16837811	C₂²	semidirect
25. #16837796	C₂²	semidirect
26. #16837791	C₂²	semidirect
27. #16837757	C₂²	semidirect
28. #16837753	C₂²	semidirect
29. #16837749	C₂²	semidirect
36. #16837515	C₂²	semidirect
37. #16837510	C₂²	semidirect
38. #16837504	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
40. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
41. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
233. C₂×#405	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437486	2
#21434779	2
#21434764	2
#21434620	2
#21434542	2
#21434419	2
#21433705	2
#21433677	2
#21432898	2
C₄×#14273749	2
C₂×C₅₉×#405	2
#60685	59