Finite Group Databasebeta

← #29458663

Subgroups — #29458663

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434821C214yesmaximal, complemented
8#21434818C214yesmaximal, complemented
9#21434816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433700C214yesmaximal, complemented
17#21432891C214yesmaximal, complemented
18C4×M16×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273748C2214yes—
21C2×M16×D59C2212yes—
22#16837959C2211yescharacteristic
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic
25#16837957C2211yescharacteristic
26#16837957C2211yescharacteristic
27#16837953C2211yescharacteristic
28#16837953C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic
30#16837950C2211yescharacteristic
31#16837950C2211yescharacteristic
32#16837939—21no—
33#16837939C2212yes—
34#16837938—21no—
35#16837938C2212yes—
36#16837937—21no—
37#16837937—21no—
38#16837934—21no—
39#16837934C2212yes—
40#16837933—21no—
41#16837933C2212yes—
42#16837931—21no—
43#16837931—21no—
44#16837915—21no—
45#16837915C2212yes—
46#16837914—21no—
47#16837912—21no—
48#16837912C2212yes—
49#16837909—21no—
50#41×Dic59—21no—
51C4×#11745689—21no—
52C4×#11745689C2212yes—
53#16837870—21no—
54C4×#11745687—21no—
55C4×#11745687C2212yes—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837807C2211yescharacteristic, complemented
58#16837803C2214yescomplemented
59#16837798C2211yescharacteristic, complemented
60#16837798C2211yescharacteristic, complemented
61#16837783C2214yescomplemented
62#16837781C2211yescharacteristic, complemented
63#16837778C2211yescharacteristic, complemented
64#16837775C2211yescharacteristic, complemented
65#16837758C2214yescomplemented
66#16837755C2214yescomplemented
67#16837754C2211yescharacteristic, complemented
68#16837753C2211yescharacteristic, complemented
69#16837752C2211yescharacteristic, complemented
70#16837750C2211yescharacteristic, complemented
71#16837749C2211yescharacteristic, complemented
72#16837748C2211yescharacteristic, complemented
73#16837659C2214yes—
74#16837658C2214yes—
75#16837654C2214yes—
76#16837653C2214yes—
77#16837649C2214yes—
78#16837648C2214yes—
79#16837645C2214yes—
80#16837512C2214yescomplemented
81#16837511C2214yescomplemented
82#16837507C2214yescomplemented
83#16837506C2214yescomplemented
84#16837504C2214yescomplemented
85#16837503C2214yescomplemented
86#16837501C2214yescomplemented
87#16837439C2214yes—
88#16837397C2214yes—
89#16837395C2214yes—
90C4×#11745664C2211yescharacteristic
91#16837354C2212yes—
92M16×Dic59C2212yes—
93C4×#11745659C2211yescharacteristic
94C4×#11745659C2211yescharacteristic
95#97×D59C2212yes—
96C4×C8×D59C2211yescharacteristic
97C4×C8×D59C2211yescharacteristic
98C59×#533C2211yescharacteristic
99C59×#532C2211yescharacteristic
100C59×#500C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#468C2214yes—
105C59×#440C2214yescomplemented
106C4×M16×C59C2211yescharacteristic
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689C2312yes—
109C2×#11745685—21no—
110C2×#11745687—21no—
111C2×#11745687C2312yes—
112C22×C4×D59D411yescharacteristic
113C22×C4×D59D411yescharacteristic
114C22×C4×D59C2311yescharacteristic
115#14273748—216no—
116C2×#11745672C2314yes—
117C2×#11745660C2314yes—
118C2×#11745669C2314yes—
119C2×#11745664C2312yes—
120C2×#11745659C2312yes—
121C2×#11745659C2312yes—
122M16×D59—28no—
123C2×C8×D59C2312yes—
124C2×C8×D59C2312yes—
125#14273727C2311yescharacteristic
126#14273727C2311yescharacteristic
127#14273727C2311yescharacteristic
128#14273724C2311yescharacteristic
129#14273722—22no—
130#14273722—22no—
131#14273720—22no—
132#14273720—22no—
133#14273719—21no—
134#14273718—21no—
135#14273718—21no—
136#14273718C2312yes—
137#14273718C2312yes—
138#14273716—21no—
139#14273716C2312yes—
140#14273715—21no—
141#14273714—21no—
142#14273714C2312yes—
143#14273712—22no—
144#14273712—22no—
145#14273711—22no—
146#14273709—22no—
147#14273709—22no—
148#14273708—22no—
149#14273707—21no—
150#14273707—21no—
151#14273707—21no—
152#14273707C2312yes—
153#14273706—21no—
154#14273706C2312yes—
155#14273703—21no—
156#14273703—21no—
157#14273703—21no—
158#14273703C2312yes—
159#14273702—21no—
160#14273702—21no—
161#14273702—21no—
162#14273702C2312yes—
163#14273701—21no—
164#14273701C2312yes—
165#14273698—21no—
166#14273698—21no—
167#14273698—21no—
168#14273698C2312yes—
169#14273697—22no—
170#14273695—22no—
171Q8×Dic59—21no—
172Q8×Dic59—21no—
173Q8×Dic59—21no—
174Q8×Dic59C2312yes—
175C4×Dic118—21no—
176C4×Dic118C2312yes—
177#14273692—21no—
178#14273692—21no—
179#14273692—21no—
180#14273692C2312yes—
181C4×D236—22no—
182C4×D236—22no—
183C4×D236—21no—
184C4×D236C2312yes—
185D4×Dic59—22no—
186D4×Dic59—22no—
187D4×Dic59—21no—
188D4×Dic59—21no—
189D4×Dic59—21no—
190D4×Dic59C2312yes—
191#14273689—22no—
192#14273689—22no—
193#14273689—21no—
194#14273689—21no—
195#14273689—21no—
196#14273689C2312yes—
197C4×C22⋊D59—22no—
198C4×C22⋊D59—22no—
199(C22⋊D59)⋊C4—22no—
200(C22⋊D59)⋊C4—22no—
201(C22⋊D59)⋊C4—22no—
202(C22⋊D59)⋊C4—22no—
203#14273686—21no—
204#14273686—22no—
205#14273685—21no—
206#14273685—21no—
207#14273685—22no—
208#14273685—22no—
209#14273685C2312yes—
210#14273685C2312yes—
211#14273684—22no—
212#14273683—22no—
213#14273683—22no—
214C2×C4×Dic59—22no—
215C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
218C42×D59—22no—
219C42×D59D411yescharacteristic
220C42×D59D411yescharacteristic
221C42×D59D411yescharacteristic
222C42×D59D411yescharacteristic
223C42×D59C2311yescharacteristic
224C42×D59C2311yescharacteristic
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227#14273661C2314yes—
228#14273658C2314yes—
229#14273658C2314yes—
230#14273652C2314yes—
231#14273651C2314yes—
232#14273650C2314yes—
233#14273649C2314yes—
234#14273648C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273638C2312yes—
237#14273637C2312yes—
238#14273637C2312yes—
239C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic59C2312yes—
242C8×Dic59C2312yes—
243C2×#41×C59—21no—
244C2×SD16×C59C2314yes—
245C2×M16×C59C2312yes—
246C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249#127×C59C2311yescharacteristic
250#125×C59—21no—
251#124×C59—21no—
252C22⋊Q8×C59—21no—
253C22⋊Q8×C59C2312yes—
254#121×C59—21no—
255#121×C59C2312yes—
256C4×Q8×C59—21no—
257C4×Q8×C59C2312yes—
258C4×D4×C59—21no—
259C4×D4×C59C2312yes—
260#117×C59—21no—
261C2×C42×C59C2311yescharacteristic
262#107×C59C2314yes—
263#103×C59C2314yes—
264#102×C59C2314yes—
265#97×C59C2312yes—
266C4×C8×C59C2311yescharacteristic
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C23×D59C2×D411yescharacteristic
269#41×C59—44no—
270C2×Q8×C59—21no—
271C2×Q8×C59—21no—
272C2×Q8×C59C2412yes—
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—21no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59C2412yes—
277C22×C4×C59—22no—
278C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C59C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D59—22no—
282C2×C22⋊D59—22no—
283C2×C22⋊D59—22no—
284C22×Dic59—22no—
285C22×Dic59—22no—
286C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
289#11745689—28no—
290#11745689—44no—
291#11745687—28no—
292#11745687—44no—
293#11745685—44no—
294C2×D236—22no—
295C2×D236—22no—
296C2×D236—21no—
297C2×D236—21no—
298C2×D236C2412yes—
299C2×C4×D59—24no—
300C2×C4×D59—22no—
301C2×C4×D59—22no—
302C2×C4×D59—22no—
303C2×C4×D59—42no—
304C2×C4×D59—42no—
305C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D59C2411yescharacteristic
316C2×C4×D59C2411yescharacteristic
317C2×Dic118—21no—
318C2×Dic118—21no—
319C2×Dic118C2412yes—
320SD16×C59—28no—
321M16×C59—24no—
322C2×C8×C59C2412yes—
323C2×C8×C59C2412yes—
324C4⋊C4×C59—21no—
325C4⋊C4×C59—21no—
326C4⋊C4×C59—21no—
327C4⋊C4×C59—21no—
328C4⋊C4×C59—22no—
329C4⋊C4×C59—22no—
330C4⋊C4×C59C2412yes—
331C4⋊C4×C59C2412yes—
332C22⋊C4×C59—22no—
333C22⋊C4×C59—22no—
334C22⋊C4×C59—22no—
335C42×C59—22no—
336C42×C59C2×D411yescharacteristic
337C42×C59C2×D411yescharacteristic
338C42×C59C2411yescharacteristic
339C42×C59C2411yescharacteristic
340C22⋊Dic59—22no—
341C22⋊Dic59—22no—
342C22⋊Dic59—22no—
343C22⋊Dic59—22no—
344C22⋊Dic59—22no—
345#11745672—28no—
346#11745669—28no—
347(C2×D59)⋊C4—22no—
348(C2×D59)⋊C4—22no—
349(C2×D59)⋊C4—22no—
350(C2×D59)⋊C4—22no—
351(C2×D59)⋊C4—22no—
352(C2×D59)⋊C4—22no—
353(C2×D59)⋊C4—22no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357C4⋊Dic59—21no—
358C4⋊Dic59—21no—
359C4⋊Dic59—21no—
360C4⋊Dic59—21no—
361C4⋊Dic59—22no—
362C4⋊Dic59—22no—
363C4⋊Dic59—22no—
364C4⋊Dic59—22no—
365C4⋊Dic59C2412yes—
366C4⋊Dic59C2412yes—
367Dic59⋊C4—22no—
368Dic59⋊C4—22no—
369Dic59⋊C4—22no—
370Dic59⋊C4—22no—
371Dic59⋊C4—22no—
372Dic59⋊C4—22no—
373C4×Dic59—22no—
374C4×Dic59—22no—
375C4×Dic59—22no—
376C4×Dic59—22no—
377C4×Dic59—22no—
378C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2411yescharacteristic
389C4×Dic59C2411yescharacteristic
390#11745664—24no—
391C2×C59⋊C8C2412yes—
392C2×C59⋊C8C2412yes—
393#11745660—28no—
394#11745659—24no—
395#11745659—24no—
396C8×D59—24no—
397C8×D59#4118yescomplemented
398C23×C59—22no—
399C23×C59C22×D411yescharacteristic
400C22×D59—22no—
401C22×D59—22no—
402C22×D59—41no—
403C22×D59—41no—
404C22×D59C22×D411yescharacteristic
405C22×D59C22×D411yescharacteristic
406Q8×C59—24no—
407Q8×C59—42no—
408Q8×C59—42no—
409D4×C59—24no—
410D4×C59—44no—
411D4×C59—42no—
412D4×C59—42no—
413C2×C4×C59—22no—
414C2×C4×C59—22no—
415C2×C4×C59—22no—
416C2×C4×C59—22no—
417C2×C4×C59—22no—
418C2×C4×C59—22no—
419C2×C4×C59—44no—
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C59C2511yescharacteristic
426C22⋊D59—44no—
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—44no—
429C2×Dic59—22no—
430C2×Dic59—22no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59—41no—
435C2×Dic59—44no—
436C2×Dic59—44no—
437C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
443D236—24no—
444D236—44no—
445D236—44no—
446D236—42no—
447D236—42no—
448C4×D59—22no—
449C4×D59—22no—
450C4×D59—22no—
451C4×D59—22no—
452C4×D59—22no—
453C4×D59—22no—
454C4×D59—22no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—41no—
457C4×D59—41no—
458C4×D59—41no—
459C4×D59—44no—
460C4×D59—44no—
461C4×D59—44no—
462C4×D59C2×#4114yes—
463Dic118—24no—
464Dic118—42no—
465Dic118—42no—
466C8×C59—22no—
467C8×C59C2×#4114yes—
468C59⋊C8—22no—
469C59⋊C8C2×#4114yes—
470#60693—591nomaximal, Sylow
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59C23×D411yescharacteristic
478C2×D59—21no—
479C2×D59—21no—
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—44no—
484C2×D59—42no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59#53212yes—
488C4×C59—21no—
489C4×C59—21no—
490C4×C59—21no—
491C4×C59—42no—
492C4×C59—42no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59#57512yes—
495C4×C59#57512yes—
496C4×C59C22×#4112yes—
497Dic59—21no—
498Dic59—21no—
499Dic59—21no—
500Dic59—21no—
501Dic59—21no—
502Dic59—42no—
503Dic59—42no—
504Dic59—42no—
505Dic59#53212yes—
506#3444—591no—
507#3444—591no—
508#3185—591no—
509#3185—591no—
510#3184—591no—
511#3184—591no—
512#3183—594no—
513#3183—594no—
514#3182—591no—
515#3182—591no—
516#3182—591no—
517#3182D5911yescharacteristic, complemented
518#3160—591no—
519#3147—591no—
520#3131—591no—
521#3131—591no—
522#3054—594no—
523#2943—594no—
524C2×C4×M16—591no—
525C2×C59—41no—
526C2×C59—82no—
527C2×C59C2×#53211yescharacteristic
528C2×C59C2×#57511yescharacteristic
529C2×C59C2×#57511yescharacteristic
530D59—22no—
531D59—41no—
532D59—82no—
533C2×#135—594no—
534C22×M16—592no—
535#533—591no—
536#533—591no—
537#533—591no—
538#533—591no—
539#533—591no—
540#533C2×D5911yescharacteristic
541#532—591no—
542#532—591no—
543#532—591no—
544#532—591no—
545#532—591no—
546#532C2×D5911yescharacteristic
547#529—592no—
548#529—592no—
549#529—592no—
550#529—592no—
551#529—1181no—
552#529—1181no—
553#529—1181no—
554#529—1181no—
555#529—1181no—
556#529—1181no—
557#529—1181no—
558#529—1181no—
559#525—592no—
560#525—592no—
561#525—1181no—
562#525—1181no—
563#525—1181no—
564#525—1181no—
565C4×#41—592no—
566C4×#41—592no—
567C4×#41—1181no—
568C4×#41—1181no—
569C4×#41—1181no—
570C4×#41—1181no—
571C22×C42—591no—
572#500—591no—
573#500C2×D5911yescharacteristic, complemented
574#499—594no—
575#498—591no—
576#498—591no—
577#495—594no—
578#494—591no—
579#493—591no—
580#492—591no—
581#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
582#488—594no—
583#488—594no—
584#487—591no—
585#487—591no—
586#487—591no—
587#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
588#486—591no—
589#486—591no—
590#486—591no—
591#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
592#470—594no—
593#470—594no—
594#469—594no—
595#469—594no—
596#468—594no—
597#468—594no—
598#468—594no—
599#468C2×D5914yes—
600#442—594no—
601#442—594no—
602#441—594no—
603#441—594no—
604#440—594no—
605#440—594no—
606#440—594no—
607#440C2×D5914yescomplemented
608#427—594no—
609#416—594no—
610#416—594no—
611C4×M16—592no—
612C4×M16—591no—
613C4×M16—592no—
614C4×M16—591no—
615C4×M16—591no—
616C4×M16C2×D5911yescharacteristic
617C2×#97—592no—
618C2×C4×C8—591no—
619C2×C4×C8—591no—
620C59#6069311yescharacteristic, complemented, Sylow
621C2×#41—21no—
622C2×#41—592no—
623C2×#41—592no—
624C2×#41—1181no—
625C2×#41—1181no—
626C2×#41—1181no—
627C23×C4—591no—
628C23×C4—591no—
629C23×C4—591no—
630#135—11816no—
631C2×Q16—594no—
632C2×SD16—594no—
633C2×SD16C22×D5914yes—
634C2×D8—594no—
635C2×M16—592no—
636C2×M16—592no—
637C2×M16—592no—
638C2×M16—1188no—
639C2×M16C22×D5912yes—
640C22×C8—592no—
641C22×C8—592no—
642C4⋊Q8—591no—
643C4⋊Q8—591no—
644C4⋊Q8—591no—
645C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
647C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
648#127—591no—
649#127C22×D5911yescharacteristic
650#126—1182no—
651#126—1182no—
652#126—1182no—
653#126—1182no—
654#125—21no—
655#125—592no—
656#125—592no—
657#125—1181no—
658#125—1181no—
659#125—1181no—
660#124—21no—
661#124—592no—
662#124—592no—
663#124—1181no—
664#124—1181no—
665#124—1181no—
666#123—1182no—
667#123—1182no—
668#123—1182no—
669#123—1182no—
670#123—1182no—
671#123—1182no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—592no—
674C22⋊Q8—592no—
675C22⋊Q8—592no—
676C22⋊Q8—1181no—
677C22⋊Q8—1181no—
678C22⋊Q8—1181no—
679C22⋊Q8—1181no—
680C22⋊Q8—1181no—
681C22⋊Q8—1181no—
682C22⋊Q8—1181no—
683C22⋊Q8C22×D5912yes—
684#121—21no—
685#121—592no—
686#121—592no—
687#121—592no—
688#121—1181no—
689#121—1181no—
690#121—1181no—
691#121—1181no—
692#121—1181no—
693#121—1181no—
694#121—1181no—
695#121C22×D5912yes—
696#120—1182no—
697#120—1182no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—592no—
700C4×Q8—592no—
701C4×Q8—592no—
702C4×Q8—1181no—
703C4×Q8—1181no—
704C4×Q8—1181no—
705C4×Q8—1181no—
706C4×Q8—1181no—
707C4×Q8—1181no—
708C4×Q8—1181no—
709C4×Q8C22×D5912yes—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—592no—
712C4×D4—592no—
713C4×D4—592no—
714C4×D4—1182no—
715C4×D4—1182no—
716C4×D4—1181no—
717C4×D4—1181no—
718C4×D4—1181no—
719C4×D4—1181no—
720C4×D4—1181no—
721C4×D4—1181no—
722C4×D4—1182no—
723C4×D4—1182no—
724C4×D4—1182no—
725C4×D4—1182no—
726C4×D4—1182no—
727C4×D4—1182no—
728C4×D4—1182no—
729C4×D4—1182no—
730C4×D4—1182no—
731C4×D4—1182no—
732C4×D4—1181no—
733C4×D4C22×D5912yes—
734#117—21no—
735#117—592no—
736#117—592no—
737#117—1182no—
738#117—1182no—
739#117—1182no—
740#117—1182no—
741#117—1182no—
742#117—1182no—
743#117—1181no—
744#117—1181no—
745#117—1181no—
746C2×C42—591no—
747C2×C42—591no—
748C2×C42—591no—
749C2×C42—591no—
750C2×C42—591no—
751C2×C42—591no—
752C2×C42—591no—
753C2×C42—591no—
754C2×C42—591no—
755C2×C42—591no—
756C2×C42—591no—
757C2×C42—1182no—
758C2×C42—1182no—
759C2×C42C22×D5911yescharacteristic
760#107—594no—
761#107C22×D5914yes—
762#106—594no—
763#106—594no—
764#103—594no—
765#103—594no—
766#103—594no—
767#103C22×D5914yes—
768#102—594no—
769#102—594no—
770#102—594no—
771#102C22×D5914yes—
772#97—592no—
773#97—592no—
774#97—592no—
775#97C22×D5912yes—
776C4×C8—592no—
777C4×C8—592no—
778C4×C8—591no—
779C4×C8—591no—
780C4×C8C22×D5911yescharacteristic
781C4×C8C22×D5911yescharacteristic
782C24—591no—
783#41—44no—
784#41—1188no—
785#41—1188no—
786#41—2364no—
787#41—2364no—
788#41—2364no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—592no—
792C2×Q8—1181no—
793C2×Q8—1181no—
794C2×Q8C23×D5912yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—592no—
799C2×D4—1182no—
800C2×D4—1182no—
801C2×D4—1182no—
802C2×D4—1182no—
803C2×D4—1182no—
804C2×D4—1181no—
805C2×D4—1181no—
806C2×D4C23×D5912yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—591no—
809C22×C4—591no—
810C22×C4—591no—
811C22×C4—591no—
812C22×C4—591no—
813C22×C4—591no—
814C22×C4—591no—
815C22×C4—591no—
816C22×C4—591no—
817C22×C4—591no—
818C22×C4—591no—
819C22×C4—591no—
820C22×C4—591no—
821C22×C4—591no—
822C22×C4—591no—
823C22×C4—1184no—
824C22×C4—1182no—
825C22×C4—1182no—
826C22×C4—1182no—
827C22×C4—1182no—
828C22×C4—1182no—
829C22×C4—2362no—
830C22×C4—2362no—
831C22×C4D4×D5911yescharacteristic
832C22×C4D4×D5911yescharacteristic
833C22×C4C23×D5911yescharacteristic
834Q16—1188no—
835SD16—28no—
836SD16—1188no—
837D8—1188no—
838M16—24no—
839M16—1184no—
840M16—1184no—
841M16—1184no—
842C2×C8—592no—
843C2×C8—598no—
844C2×C8—592no—
845C2×C8—1184no—
846C2×C8C23×D5912yes—
847C2×C8C23×D5912yes—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—592no—
855C4⋊C4—592no—
856C4⋊C4—1182no—
857C4⋊C4—1182no—
858C4⋊C4—1182no—
859C4⋊C4—1182no—
860C4⋊C4—1182no—
861C4⋊C4—1182no—
862C4⋊C4—1182no—
863C4⋊C4—1182no—
864C4⋊C4—1182no—
865C4⋊C4—1181no—
866C4⋊C4—1181no—
867C4⋊C4—1181no—
868C4⋊C4—1181no—
869C4⋊C4—1182no—
870C4⋊C4C23×D5912yes—
871C4⋊C4C23×D5912yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—1182no—
876C22⋊C4—1182no—
877C22⋊C4—1182no—
878C22⋊C4—1182no—
879C22⋊C4—1182no—
880C22⋊C4—1182no—
881C22⋊C4—1182no—
882C22⋊C4—1182no—
883C22⋊C4—1182no—
884C22⋊C4—1182no—
885C22⋊C4—1182no—
886C22⋊C4—1182no—
887C22⋊C4—1182no—
888C22⋊C4—1182no—
889C22⋊C4—1182no—
890C42—22no—
891C42—591no—
892C42—591no—
893C42—591no—
894C42—591no—
895C42—591no—
896C42—591no—
897C42—591no—
898C42—591no—
899C42—591no—
900C42—591no—
901C42—591no—
902C42—591no—
903C42—1182no—
904C42—1182no—
905C42—1182no—
906C42—1182no—
907C42—1182no—
908C42D4×D5911yescharacteristic
909C42D4×D5911yescharacteristic
910C42C23×D5911yescharacteristic
911C42C23×D5911yescharacteristic
912C23—22no—
913C23—591no—
914C23—591no—
915C23—1182no—
916C23—1182no—
917C23—2361no—
918C23—2361no—
919C23C2×D4×D5911yescharacteristic
920Q8—24no—
921Q8—42no—
922Q8—42no—
923Q8—1184no—
924Q8—2362no—
925Q8—2362no—
926D4—24no—
927D4—44no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—1184no—
931D4—2364no—
932D4—2364no—
933D4—2364no—
934D4—2364no—
935D4—2364no—
936D4—2362no—
937D4—2362no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—594no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—591no—
951C2×C4—591no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—1182no—
957C2×C4—1182no—
958C2×C4—1182no—
959C2×C4—1182no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1182no—
963C2×C4—2361no—
964C2×C4—2361no—
965C2×C4—2361no—
966C2×C4—2361no—
967C2×C4—2364no—
968C2×C4—2364no—
969C2×C4—2364no—
970C2×C4—2364no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2364no—
974C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C24×D5911yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—594no—
982C8—1182no—
983C8#41×D5914yes—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—592no—
991C22—1181no—
992C22—1181no—
993C22—1181no—
994C22—1181no—
995C22—1181no—
996C22—2364no—
997C22—2362no—
998C22—2362no—
999C22—2362no—
1000C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—592no—
1008C4—1181no—
1009C4—1181no—
1010C4—1181no—
1011C4—1181no—
1012C4—1181no—
1013C4—2362no—
1014C4—2362no—
1015C4—2362no—
1016C4#1683819812yes—
1017C4#1683820112yes—
1018C4C2×#41×D5912yes—
1019C2—41no—
1020C2—82no—
1021C2—1182no—
1022C2—4722no—
1023C2—2361no—
1024C2#532×D5911yescharacteristic
1025C2C2×#1683819811yescharacteristic
1026C2C2×#1683820111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3182C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3182D59
hypocenterC59#60693
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. #21437391C2semidirect
3. #21434840C2semidirect
4. #21434837C2semidirect
5. #21434833C2semidirect
6. #21434830C2semidirect
7. #21434821C2semidirect
8. #21434818C2semidirect
9. #21434816C2semidirect
10. #21434814C2semidirect
11. #21434812C2semidirect
12. #21434607C2semidirect
13. #21434519C2semidirect
14. #21434420C2semidirect
15. #21434415C2semidirect
16. #21433700C2semidirect
17. #21432891C2semidirect
18. C4×M16×D59C2semidirect
19. C59×#3182C2semidirect
57. #16837807C22semidirect
58. #16837803C22semidirect
59. #16837798C22semidirect
60. #16837798C22semidirect
61. #16837783C22semidirect
62. #16837781C22semidirect
63. #16837778C22semidirect
64. #16837775C22semidirect
65. #16837758C22semidirect
66. #16837755C22semidirect
67. #16837754C22semidirect
68. #16837753C22semidirect
69. #16837752C22semidirect
70. #16837750C22semidirect
71. #16837749C22semidirect
72. #16837748C22semidirect
80. #16837512C22semidirect
81. #16837511C22semidirect
82. #16837507C22semidirect
83. #16837506C22semidirect
84. #16837504C22semidirect
85. #16837503C22semidirect
86. #16837501C22semidirect
100. C59×#500C22semidirect
101. C59×#492C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
103. C59×#486C22semidirect
105. C59×#440C22semidirect
397. C8×D59#41semidirect
517. #3182D59semidirect
573. #500C2×D59semidirect
581. #492C2×D59semidirect
587. #487C2×D59semidirect
591. #486C2×D59semidirect
607. #440C2×D59semidirect
620. C59#60693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#214373912
#214348402
#214348372
#214348332
#214348302
#214348212
#214348182
#214348162
#214348142
#214348122
#214346072
#214345192
#214344202
#214344152
#214337002
#214328912
C4×M16×D592
C59×#31822
#6069359