Finite Group Databasebeta

← #29458788

Subgroups — #29458788

Order 15104.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21434787C214yesmaximal, complemented
8#21434687C214yesmaximal, complemented
9#21434675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433708C214yesmaximal, complemented
17C4×#14273754C214yesmaximal, complemented
18C2×C4×#11745659C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D59—21no—
21C2×#14273754C2214yes—
22C22×#11745659C2212yes—
23#16837957C2211yescharacteristic
24#16837957C2211yescharacteristic, complemented
25#16837953C2211yescharacteristic
26#16837953C2211yescharacteristic
27#16837953C2211yescharacteristic, complemented
28#16837952C2211yescharacteristic
29#16837952C2211yescharacteristic, complemented
30#16837951—21no—
31#16837950C2211yescharacteristic
32#16837949—21no—
33#16837949C2212yes—
34#16837948—21no—
35#16837947—21no—
36#16837947C2212yes—
37C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
38#127×D59C2211yescharacteristic
39#16837939—21no—
40#16837939C2212yescomplemented
41#16837938—21no—
42#16837938C2212yescomplemented
43#16837937—21no—
44#16837937—21no—
45#124×D59—21no—
46#16837915—21no—
47#16837915C2212yes—
48#16837914—21no—
49#121×D59—21no—
50#121×D59C2212yes—
51C4×#11745689—21no—
52C4×#11745689C2212yes—
53#16837870—21no—
54C4×D4×D59—21no—
55C4×D4×D59C2212yes—
56C2×C42×D59C2211yescharacteristic
57#16837809C2214yescomplemented
58#16837807C2211yescharacteristic, complemented
59#16837805C2211yescharacteristic, complemented
60#16837798C2211yescharacteristic, complemented
61#16837788C2214yescomplemented
62#16837779C2211yescharacteristic, complemented
63#16837778C2211yescharacteristic, complemented
64#16837776C2211yescharacteristic, complemented
65#16837765C2214yescomplemented
66#16837763C2214yescomplemented
67#16837752C2211yescharacteristic, complemented
68#16837750C2211yescharacteristic, complemented
69#16837750C2211yescharacteristic, complemented
70#16837749C2211yescharacteristic, complemented
71#16837749C2211yescharacteristic, complemented
72#16837748C2211yescharacteristic, complemented
73#16837656C2214yescomplemented
74#16837654C2214yescomplemented
75#16837651C2214yescomplemented
76#16837645C2214yescomplemented
77#16837638C2214yescomplemented
78#16837636C2214yescomplemented
79#16837633C2214yescomplemented
80#16837513C2214yescomplemented
81#16837511C2214yescomplemented
82#16837505C2214yescomplemented
83#16837503C2214yescomplemented
84C4×#11745671C2214yescomplemented
85C4×D472C2214yescomplemented
86C4×#11745669C2214yescomplemented
87#16837441C2214yes—
88#16837405C2214yes—
89#16837402C2214yes—
90C4×#11745659C2211yescharacteristic
91C4×#11745659C2212yes—
92C4×#11745659C2211yescharacteristic
93C4×#11745659C2212yescomplemented
94C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14273637C2212yescomplemented
97C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
99C59×#532C2211yescharacteristic
100C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
102C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
103C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#465C2214yescomplemented
105C4×SD16×C59C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745689—21no—
109C2×#11745689C2312yes—
110C2×#11745685—21no—
111C2×#11745685—21no—
112C2×#11745685—22no—
113C2×#11745687—22no—
114C2×#11745687—21no—
115#41×D59—48no—
116C2×Q8×D59—21no—
117C2×D4×D59—22no—
118C2×D4×D59—21no—
119C2×D4×D59—21no—
120C2×D4×D59C2312yes—
121C22×C4×D59—22no—
122C22×C4×D59D411yescharacteristic
123C22×C4×D59D411yescharacteristic
124C22×C4×D59C2311yescharacteristic
125#14273754—216no—
126C2×#11745671C2314yes—
127C2×D472C2314yes—
128C2×#11745669C2314yes—
129C2×#11745659—28no—
130C2×#11745659C2312yes—
131C2×#11745659C2312yes—
132C2×#11745659C2312yes—
133C2×#11745659C2312yes—
134C22×C59⋊C8C2312yes—
135#14273727C2311yescharacteristic
136#14273727C2311yescharacteristic
137#14273726—21no—
138#14273726C2312yes—
139#14273725—21no—
140#14273724C2311yescharacteristic
141#14273724C2311yescharacteristic
142#14273723—21no—
143#14273723—21no—
144#14273723C2312yes—
145#14273722—22no—
146#14273722—22no—
147#14273718—21no—
148#14273718C2312yes—
149#14273716—21no—
150#14273716—21no—
151#14273716C2312yes—
152#14273715—21no—
153#14273715—21no—
154#14273714—21no—
155#14273713—22no—
156#14273713—22no—
157#14273712—22no—
158#14273712—22no—
159#14273711—22no—
160#14273707—21no—
161#14273707—21no—
162#14273703—21no—
163#14273703C2312yes—
164#14273702—21no—
165#14273702—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702—21no—
168#14273702C2312yes—
169#14273702C2312yes—
170#14273701—21no—
171#14273701—21no—
172#14273701C2312yes—
173#14273701C2312yes—
174#14273700—22no—
175#14273700—22no—
176#14273699—22no—
177#14273699—22no—
178#14273698—21no—
179#14273698C2312yes—
180#14273697—22no—
181Q8×Dic59—21no—
182Q8×Dic59C2312yes—
183#14273692—21no—
184#14273692—21no—
185C4×D236—22no—
186C4×D236—22no—
187C4×D236—21no—
188C4×D236—21no—
189C4×D236C2312yes—
190C4×D236C2312yes—
191D4×Dic59—21no—
192D4×Dic59C2312yes—
193#14273689—22no—
194#14273689—22no—
195#14273689—21no—
196#14273689—21no—
197#14273689—21no—
198#14273689—21no—
199#14273689C2312yes—
200#14273689C2312yes—
201C4×C22⋊D59—22no—
202C4×C22⋊D59—22no—
203(C22⋊D59)⋊C4—22no—
204(C22⋊D59)⋊C4—22no—
205(C22⋊D59)⋊C4—22no—
206(C22⋊D59)⋊C4—22no—
207#14273685—21no—
208#14273685—22no—
209#14273685—22no—
210#14273685C2312yes—
211#14273684—22no—
212C4⋊C4×D59—21no—
213C4⋊C4×D59C2312yes—
214C22⋊C4×D59—22no—
215C22⋊C4×D59—22no—
216C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
219C42×D59—22no—
220C42×D59D411yescharacteristic
221C42×D59D411yescharacteristic
222C42×D59D411yescharacteristic
223C42×D59D411yescharacteristic
224C42×D59C2311yescharacteristic
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227C42×D59C2311yescharacteristic
228#14273661C2314yes—
229#14273660C2314yes—
230#14273658C2314yes—
231#14273651C2314yes—
232#14273649C2314yes—
233#14273649C2314yes—
234#14273648C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273647C2314yes—
237#14273637C2312yes—
238#14273637C2312yes—
239#14273637C2312yes—
240#14273637C2312yes—
241C4×C59⋊C8C2312yes—
242C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
243C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×#41×C59—21no—
245C2×SD16×C59C2314yes—
246C22×C8×C59C2312yes—
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
250#127×C59C2311yescharacteristic
251#125×C59—21no—
252#124×C59—21no—
253C22⋊Q8×C59—21no—
254C22⋊Q8×C59C2312yes—
255#121×C59—21no—
256#121×C59C2312yes—
257C4×Q8×C59—21no—
258C4×Q8×C59C2312yes—
259C4×D4×C59—21no—
260C4×D4×C59C2312yes—
261#117×C59—21no—
262C2×C42×C59C2311yescharacteristic
263#106×C59C2314yes—
264#103×C59C2314yes—
265#102×C59C2314yes—
266C4×C8×C59C2312yes—
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C4×C8×C59C2311yescharacteristic
269C23×D59—22no—
270C23×D59C2×D411yescharacteristic
271#41×C59—44no—
272C2×Q8×C59—21no—
273C2×Q8×C59—21no—
274C2×Q8×C59C2412yes—
275C2×D4×C59—22no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59C2412yes—
279C22×C4×C59—22no—
280C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C59C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D59—22no—
284C2×C22⋊D59—22no—
285C2×C22⋊D59—22no—
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
293#11745689—28no—
294#11745689—44no—
295#11745689—44no—
296Q8×D59—44no—
297#11745687—44no—
298#11745687—48no—
299D4×D59—28no—
300D4×D59—44no—
301D4×D59—44no—
302D4×D59—48no—
303#11745685—48no—
304#11745685—44no—
305#11745685—44no—
306C2×D236—22no—
307C2×D236—22no—
308C2×D236—22no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—21no—
311C2×D236—21no—
312C2×D236—21no—
313C2×D236C2412yes—
314C2×D236C2412yes—
315C2×C4×D59—24no—
316C2×C4×D59—24no—
317C2×C4×D59—22no—
318C2×C4×D59—22no—
319C2×C4×D59—22no—
320C2×C4×D59—22no—
321C2×C4×D59—22no—
322C2×C4×D59—22no—
323C2×C4×D59—42no—
324C2×C4×D59—48no—
325C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D59C2411yescharacteristic
336C2×C4×D59C2411yescharacteristic
337C2×Dic118—21no—
338C2×Dic118—21no—
339C2×Dic118—22no—
340SD16×C59—28no—
341C2×C8×C59—24no—
342C2×C8×C59C2412yes—
343C2×C8×C59C2412yes—
344C4⋊C4×C59—21no—
345C4⋊C4×C59—21no—
346C4⋊C4×C59—21no—
347C4⋊C4×C59—21no—
348C4⋊C4×C59—22no—
349C4⋊C4×C59—22no—
350C4⋊C4×C59C2412yes—
351C4⋊C4×C59C2412yes—
352C22⋊C4×C59—22no—
353C22⋊C4×C59—22no—
354C22⋊C4×C59—22no—
355C42×C59—22no—
356C42×C59C2×D411yescharacteristic
357C42×C59C2×D411yescharacteristic
358C42×C59C2411yescharacteristic
359C42×C59C2411yescharacteristic
360C22⋊Dic59—22no—
361C22⋊Dic59—22no—
362#11745671—28no—
363#11745669—28no—
364(C2×D59)⋊C4—22no—
365(C2×D59)⋊C4—22no—
366(C2×D59)⋊C4—22no—
367(C2×D59)⋊C4—22no—
368(C2×D59)⋊C4—22no—
369(C2×D59)⋊C4—22no—
370(C2×D59)⋊C4—22no—
371(C2×D59)⋊C4—22no—
372(C2×D59)⋊C4—22no—
373(C2×D59)⋊C4—22no—
374(C2×D59)⋊C4—22no—
375(C2×D59)⋊C4—22no—
376C4⋊Dic59—21no—
377C4⋊Dic59—21no—
378C4⋊Dic59—22no—
379C4⋊Dic59—22no—
380C4⋊Dic59C2412yes—
381C4⋊Dic59C2412yes—
382Dic59⋊C4—22no—
383Dic59⋊C4—22no—
384Dic59⋊C4—22no—
385Dic59⋊C4—22no—
386C4×Dic59—22no—
387C4×Dic59—22no—
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
393C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
394C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
395C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
396C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
397C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
398C4×Dic59C2411yescharacteristic
399C4×Dic59C2411yescharacteristic
400C2×C59⋊C8—24no—
401C2×C59⋊C8C2412yes—
402C2×C59⋊C8C2412yes—
403D472—28no—
404#11745659—24no—
405#11745659—24no—
406#11745659—24no—
407#11745659#4118yescomplemented
408C23×C59—22no—
409C23×C59C22×D411yescharacteristic
410C22×D59—22no—
411C22×D59—22no—
412C22×D59—22no—
413C22×D59—22no—
414C22×D59—41no—
415C22×D59—44no—
416C22×D59—44no—
417C22×D59—44no—
418C22×D59C22×D411yescharacteristic
419C22×D59C22×D411yescharacteristic
420Q8×C59—24no—
421Q8×C59—42no—
422Q8×C59—42no—
423D4×C59—24no—
424D4×C59—44no—
425D4×C59—42no—
426D4×C59—42no—
427C2×C4×C59—22no—
428C2×C4×C59—22no—
429C2×C4×C59—22no—
430C2×C4×C59—22no—
431C2×C4×C59—22no—
432C2×C4×C59—44no—
433C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
434C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C59C2511yescharacteristic
440C22⋊D59—44no—
441C22⋊D59—44no—
442C22⋊D59—44no—
443C22⋊D59—44no—
444C22⋊D59—44no—
445C22⋊D59—44no—
446C2×Dic59—22no—
447C2×Dic59—22no—
448C2×Dic59—22no—
449C2×Dic59—22no—
450C2×Dic59—41no—
451C2×Dic59—44no—
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
458D236—24no—
459D236—24no—
460D236—44no—
461D236—44no—
462D236—44no—
463D236—42no—
464D236—42no—
465D236—42no—
466D236—42no—
467C4×D59—22no—
468C4×D59—22no—
469C4×D59—22no—
470C4×D59—22no—
471C4×D59—22no—
472C4×D59—22no—
473C4×D59—22no—
474C4×D59—22no—
475C4×D59—22no—
476C4×D59—41no—
477C4×D59—41no—
478C4×D59—44no—
479C4×D59—44no—
480C4×D59—44no—
481C4×D59—44no—
482C4×D59—44no—
483C4×D59—44no—
484C4×D59C2×#4114yes—
485Dic118—44no—
486Dic118—42no—
487Dic118—42no—
488C8×C59—22no—
489C8×C59C2×#4114yescomplemented
490C59⋊C8—22no—
491C59⋊C8C2×#4114yescomplemented
492#60700—591nomaximal, Sylow
493C22×C59—21no—
494C22×C59—21no—
495C22×C59—42no—
496C22×C59—42no—
497C22×C59—42no—
498C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
499C22×C59C23×D411yescharacteristic
500C2×D59—21no—
501C2×D59—21no—
502C2×D59—21no—
503C2×D59—21no—
504C2×D59—21no—
505C2×D59—44no—
506C2×D59—42no—
507C2×D59—42no—
508C2×D59—42no—
509C2×D59—42no—
510C2×D59—42no—
511C2×D59—42no—
512C2×D59—88no—
513C2×D59#53212yes—
514C4×C59—21no—
515C4×C59—21no—
516C4×C59—42no—
517C4×C59—42no—
518C4×C59—42no—
519C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
520C4×C59C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
521C4×C59#57512yes—
522C4×C59C22×#4112yes—
523Dic59—21no—
524Dic59—21no—
525Dic59—21no—
526Dic59—21no—
527Dic59—21no—
528Dic59—42no—
529Dic59—42no—
530Dic59#53212yes—
531#3444—591no—
532C2×#532—591no—
533#3184—591no—
534#3184—591no—
535#3182—591no—
536#3182—591no—
537#3180—594no—
538#3171—594no—
539#3169—591no—
540#3169—591no—
541#3167—591no—
542#3167D5911yescharacteristic, complemented
543#3165—591no—
544#3151—591no—
545#3141—591no—
546#3138—591no—
547#3055—594no—
548C4×AGL(1,ℤ/8)—594no—
549C2×C4×M16—591no—
550C2×C59—22no—
551C2×C59—82no—
552C2×C59C2×#53211yescharacteristic
553C2×C59C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C2×C59C2×#57511yescharacteristic
555D59—22no—
556D59—41no—
557D59—82no—
558D59—82no—
559C22×#41—1181no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
561C22×M16—592no—
562#533—591no—
563#533—591no—
564#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#532—591no—
566#532—591no—
567#532—591no—
568#532—592no—
569#532—592no—
570#532—591no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—1181no—
574#532—1181no—
575#532—1181no—
576#532—1181no—
577#532C2×D5911yescharacteristic
578C2×C4⋊Q8—591no—
579C2×#127—591no—
580#529—592no—
581#529—592no—
582#529—1181no—
583#529—1181no—
584#529—1181no—
585#529—1181no—
586C2×#124—1181no—
587#525—592no—
588#525—1181no—
589#525—1181no—
590C2×#121—592no—
591C2×#121—1181no—
592C4×#41—592no—
593C4×#41—1181no—
594C4×#41—1181no—
595C2×C4×D4—592no—
596C2×C4×D4—1181no—
597C22×C42—591no—
598#501—594no—
599#500—591no—
600#500—591no—
601#498—591no—
602#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
603#496—594no—
604#493—591no—
605#493—591no—
606#492—591no—
607#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
608#490—594no—
609#489—594no—
610#487—591no—
611#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
612#486—591no—
613#486—591no—
614#486—591no—
615#486—591no—
616#486—591no—
617#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
618#469—594no—
619#469—594no—
620#468—594no—
621#468—594no—
622#466—594no—
623#466—594no—
624#465—594no—
625#465C2×D5914yescomplemented
626#442—594no—
627#442—594no—
628#440—594no—
629#440—594no—
630C4×SD16—594no—
631C4×SD16C2×D5914yescomplemented
632C4×D8—594no—
633C4×D8—594no—
634#428—594no—
635#418—594no—
636#417—594no—
637C4×M16—591no—
638C4×M16—591no—
639C4×M16—592no—
640C4×M16—591no—
641C4×M16—591no—
642C4×M16—592no—
643C2×#97—592no—
644C2×C4×C8—591no—
645C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
646C59#6070011yescharacteristic, complemented, Sylow
647C2×#41—21no—
648C2×#41—592no—
649C2×#41—1182no—
650C2×#41—1182no—
651C2×#41—1181no—
652C2×#41—1181no—
653C2×#41—1181no—
654C2×#41—1181no—
655C2×#41—1181no—
656C2×#41—2368no—
657C22×Q8—1181no—
658C22×D4—592no—
659C22×D4—1181no—
660C22×D4—1181no—
661C22×D4—1182no—
662C23×C4—591no—
663C23×C4—591no—
664C23×C4—591no—
665C23×C4—1182no—
666AGL(1,ℤ/8)—11816no—
667C2×SD16—594no—
668C2×SD16C22×D5914yes—
669C2×D8—594no—
670C2×D8—594no—
671C2×M16—592no—
672C2×M16—592no—
673C2×M16—592no—
674C2×M16—592no—
675C2×M16—1188no—
676C22×C8—592no—
677C22×C8C22×D5912yes—
678C4⋊Q8—592no—
679C4⋊Q8—591no—
680C4⋊Q8—591no—
681C4⋊Q8—1181no—
682C4⋊Q8—1181no—
683C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
684C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
686#127—592no—
687#127—591no—
688#127—591no—
689#127—1181no—
690#127—1181no—
691#127C22×D5911yescharacteristic
692#126—1182no—
693#126—1182no—
694#125—21no—
695#125—592no—
696#125—1181no—
697#124—21no—
698#124—592no—
699#124—1182no—
700#124—1182no—
701#124—1181no—
702#124—1181no—
703#124—1181no—
704#124—1181no—
705#124—1181no—
706#123—1182no—
707#123—1182no—
708#123—1182no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—592no—
711C22⋊Q8—1181no—
712C22⋊Q8—1181no—
713C22⋊Q8—1181no—
714C22⋊Q8C22×D5912yes—
715#121—21no—
716#121—592no—
717#121—592no—
718#121—592no—
719#121—592no—
720#121—592no—
721#121—1182no—
722#121—1182no—
723#121—1181no—
724#121—1181no—
725#121—1181no—
726#121—1181no—
727#121—1182no—
728#121—1181no—
729#121—1182no—
730#121—1181no—
731#121—1181no—
732#121C22×D5912yes—
733#120—1182no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—592no—
736C4×Q8—1181no—
737C4×Q8—1181no—
738C4×Q8—1181no—
739C4×Q8C22×D5912yes—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—592no—
742C4×D4—592no—
743C4×D4—592no—
744C4×D4—592no—
745C4×D4—592no—
746C4×D4—1182no—
747C4×D4—1182no—
748C4×D4—1182no—
749C4×D4—1182no—
750C4×D4—1181no—
751C4×D4—1181no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4—1181no—
754C4×D4—1182no—
755C4×D4—1182no—
756C4×D4—1181no—
757C4×D4—1182no—
758C4×D4—1182no—
759C4×D4—1182no—
760C4×D4—1182no—
761C4×D4—1181no—
762C4×D4—1181no—
763C4×D4C22×D5912yes—
764#117—21no—
765#117—592no—
766#117—1182no—
767#117—1182no—
768#117—1182no—
769#117—1181no—
770C2×C4⋊C4—592no—
771C2×C4⋊C4—1181no—
772C2×C22⋊C4—1182no—
773C2×C22⋊C4—1182no—
774C2×C42—591no—
775C2×C42—591no—
776C2×C42—591no—
777C2×C42—591no—
778C2×C42—591no—
779C2×C42—591no—
780C2×C42—591no—
781C2×C42—591no—
782C2×C42—591no—
783C2×C42—591no—
784C2×C42—591no—
785C2×C42—1182no—
786C2×C42C22×D5911yescharacteristic
787#107—594no—
788#107—594no—
789#106—594no—
790#106C22×D5914yes—
791#103—594no—
792#103C22×D5914yes—
793#102—594no—
794#102—594no—
795#102—594no—
796#102—594no—
797#102—594no—
798#102C22×D5914yes—
799#97—592no—
800#97—592no—
801#97—592no—
802#97—592no—
803C4×C8—592no—
804C4×C8—591no—
805C4×C8—591no—
806C4×C8C22×D5912yes—
807C4×C8C22×D5911yescharacteristic
808C4×C8C22×D5911yescharacteristic
809C24—591no—
810C24—1182no—
811#41—44no—
812#41—1188no—
813#41—2368no—
814#41—2368no—
815#41—2364no—
816#41—2364no—
817#41—2364no—
818#41—2364no—
819#41—2364no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—1182no—
823C2×Q8—1181no—
824C2×Q8—1181no—
825C2×Q8—2364no—
826C2×Q8C23×D5912yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—592no—
831C2×D4—592no—
832C2×D4—1182no—
833C2×D4—1182no—
834C2×D4—1182no—
835C2×D4—1188no—
836C2×D4—1182no—
837C2×D4—1182no—
838C2×D4—1182no—
839C2×D4—1182no—
840C2×D4—1182no—
841C2×D4—1182no—
842C2×D4—1181no—
843C2×D4—1181no—
844C2×D4—1181no—
845C2×D4—1181no—
846C2×D4—2364no—
847C2×D4—2364no—
848C2×D4—2368no—
849C2×D4C23×D5912yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—591no—
852C22×C4—591no—
853C22×C4—591no—
854C22×C4—591no—
855C22×C4—591no—
856C22×C4—591no—
857C22×C4—591no—
858C22×C4—591no—
859C22×C4—591no—
860C22×C4—591no—
861C22×C4—591no—
862C22×C4—591no—
863C22×C4—591no—
864C22×C4—591no—
865C22×C4—591no—
866C22×C4—1184no—
867C22×C4—1182no—
868C22×C4—1182no—
869C22×C4—1182no—
870C22×C4—1182no—
871C22×C4—1182no—
872C22×C4—1184no—
873C22×C4—1182no—
874C22×C4—1182no—
875C22×C4—2362no—
876C22×C4—2368no—
877C22×C4D4×D5911yescharacteristic
878C22×C4D4×D5911yescharacteristic
879C22×C4C23×D5911yescharacteristic
880SD16—28no—
881SD16—1188no—
882D8—1188no—
883D8—1188no—
884M16—598no—
885M16—1184no—
886M16—1184no—
887M16—1184no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—592no—
890C2×C8—592no—
891C2×C8—1184no—
892C2×C8C23×D5912yes—
893C2×C8C23×D5912yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—592no—
901C4⋊C4—592no—
902C4⋊C4—1182no—
903C4⋊C4—1182no—
904C4⋊C4—1182no—
905C4⋊C4—1182no—
906C4⋊C4—1182no—
907C4⋊C4—1182no—
908C4⋊C4—1181no—
909C4⋊C4—1181no—
910C4⋊C4C23×D5912yes—
911C4⋊C4C23×D5912yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—1182no—
916C22⋊C4—1182no—
917C22⋊C4—1182no—
918C22⋊C4—1182no—
919C22⋊C4—1182no—
920C22⋊C4—1182no—
921C22⋊C4—1182no—
922C22⋊C4—1182no—
923C22⋊C4—1182no—
924C22⋊C4—1182no—
925C22⋊C4—1182no—
926C22⋊C4—1182no—
927C22⋊C4—1182no—
928C22⋊C4—1182no—
929C42—22no—
930C42—591no—
931C42—591no—
932C42—591no—
933C42—591no—
934C42—591no—
935C42—591no—
936C42—591no—
937C42—591no—
938C42—591no—
939C42—591no—
940C42—591no—
941C42—591no—
942C42—1182no—
943C42—1182no—
944C42D4×D5911yescharacteristic
945C42D4×D5911yescharacteristic
946C42C23×D5911yescharacteristic
947C42C23×D5911yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—591no—
950C23—591no—
951C23—1182no—
952C23—1182no—
953C23—1182no—
954C23—1182no—
955C23—2361no—
956C23—2364no—
957C23—2364no—
958C23—2364no—
959C23C2×D4×D5911yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—2364no—
964Q8—2362no—
965Q8—2362no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—1184no—
971D4—1184no—
972D4—2364no—
973D4—2364no—
974D4—2364no—
975D4—2364no—
976D4—2364no—
977D4—2364no—
978D4—2364no—
979D4—2364no—
980D4—2364no—
981D4—2362no—
982D4—2362no—
983D4—2362no—
984D4—2362no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—591no—
992C2×C4—594no—
993C2×C4—591no—
994C2×C4—591no—
995C2×C4—591no—
996C2×C4—591no—
997C2×C4—591no—
998C2×C4—1182no—
999C2×C4—1182no—
1000C2×C4—1182no—
1001C2×C4—1182no—
1002C2×C4—1182no—
1003C2×C4—1182no—
1004C2×C4—1182no—
1005C2×C4—1182no—
1006C2×C4—1182no—
1007C2×C4—1182no—
1008C2×C4—1182no—
1009C2×C4—1182no—
1010C2×C4—1182no—
1011C2×C4—2361no—
1012C2×C4—2361no—
1013C2×C4—2364no—
1014C2×C4—2364no—
1015C2×C4—2364no—
1016C2×C4—2364no—
1017C2×C4—2361no—
1018C2×C4—2364no—
1019C2×C4—2364no—
1020C2×C4—2364no—
1021C2×C4#1427375414yescomplemented
1022C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1027C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—594no—
1030C8—1182no—
1031C8#41×D5914yescomplemented
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—592no—
1038C22—1181no—
1039C22—1181no—
1040C22—1181no—
1041C22—1181no—
1042C22—1181no—
1043C22—4728no—
1044C22—2364no—
1045C22—2362no—
1046C22—2362no—
1047C22—2362no—
1048C22—2362no—
1049C22—2362no—
1050C22—2362no—
1051C22C2×#1427375412yes—
1052C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—592no—
1059C4—1181no—
1060C4—1181no—
1061C4—1181no—
1062C4—1181no—
1063C4—1181no—
1064C4—2362no—
1065C4—2362no—
1066C4C2×#1427375412yes—
1067C4C2×#1427375412yes—
1068C4#1683819912yes—
1069C4C2×#41×D5912yes—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—1182no—
1073C2—4722no—
1074C2—4722no—
1075C2—2361no—
1076C2#532×D5911yescharacteristic
1077C2C22×#1427375411yescharacteristic
1078C2C2×#1683819911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3167C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3167D59
hypocenterC59#60700
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437393C2semidirect
2. #532×D59C2semidirect
3. #21434835C2semidirect
4. #21434833C2semidirect
5. #21434817C2semidirect
6. #21434812C2semidirect
7. #21434787C2semidirect
8. #21434687C2semidirect
9. #21434675C2semidirect
10. #21434671C2semidirect
11. #21434656C2semidirect
12. #21434637C2semidirect
13. #21434543C2semidirect
14. #21434491C2semidirect
15. #21434467C2semidirect
16. #21433708C2semidirect
17. C4×#14273754C2semidirect
18. C2×C4×#11745659C2semidirect
19. C59×#3167C2semidirect
24. #16837957C22semidirect
27. #16837953C22semidirect
29. #16837952C22semidirect
40. #16837939C22semidirect
42. #16837938C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837807C22semidirect
59. #16837805C22semidirect
60. #16837798C22semidirect
61. #16837788C22semidirect
62. #16837779C22semidirect
63. #16837778C22semidirect
64. #16837776C22semidirect
65. #16837765C22semidirect
66. #16837763C22semidirect
67. #16837752C22semidirect
68. #16837750C22semidirect
69. #16837750C22semidirect
70. #16837749C22semidirect
71. #16837749C22semidirect
72. #16837748C22semidirect
73. #16837656C22semidirect
74. #16837654C22semidirect
75. #16837651C22semidirect
76. #16837645C22semidirect
77. #16837638C22semidirect
78. #16837636C22semidirect
79. #16837633C22semidirect
80. #16837513C22semidirect
81. #16837511C22semidirect
82. #16837505C22semidirect
83. #16837503C22semidirect
84. C4×#11745671C22semidirect
85. C4×D472C22semidirect
86. C4×#11745669C22semidirect
93. C4×#11745659C22semidirect
94. C4×#11745659C22semidirect
95. C4×#11745659C22semidirect
96. C2×#14273637C22semidirect
97. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
98. C59×#533C22semidirect
100. C59×#498C22semidirect
101. C59×#492C22semidirect
102. C59×#487C22semidirect
103. C59×#486C22semidirect
104. C59×#465C22semidirect
105. C4×SD16×C59C22semidirect
106. C2×C4×C8×C59C22semidirect
407. #11745659#41semidirect
433. C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)semidirect
489. C8×C59C2×#41semidirect
491. C59⋊C8C2×#41semidirect
542. #3167D59semidirect
564. #533C2×D59semidirect
602. #498C2×D59semidirect
607. #492C2×D59semidirect
611. #487C2×D59semidirect
617. #486C2×D59semidirect
625. #465C2×D59semidirect
631. C4×SD16C2×D59semidirect
645. C2×C4×C8C2×D59semidirect
646. C59#60700semidirect
1021. C2×C4#14273754semidirect
1031. C8#41×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214373932
#532×D592
#214348352
#214348332
#214348172
#214348122
#214347872
#214346872
#214346752
#214346712
#214346562
#214346372
#214345432
#214344912
#214344672
#214337082
C4×#142737542
C2×C4×#117456592
C59×#31672
#6070059