Subgroups — #29459089

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21434767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21434762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21434759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21434705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21433746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21433730	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21432961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21432952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21432521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273733	C₂²	1	2	yes	—
27	#16838136	—	2	1	no	—
28	#16838135	—	2	1	no	—
29	#16838129	—	2	1	no	—
30	#16838128	—	2	1	no	—
31	#16838123	—	2	1	no	—
32	#16838120	—	2	1	no	—
33	#16838120	—	2	1	no	—
34	#16838119	—	2	1	no	—
35	#16838093	—	2	1	no	—
36	#16838091	—	2	1	no	—
37	#16838090	—	2	1	no	—
38	#16838086	—	2	1	no	—
39	#16838081	—	2	1	no	—
40	#16838080	—	2	1	no	—
41	#16838077	—	2	1	no	—
42	#16838076	—	2	1	no	—
43	#16838025	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16838019	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16838017	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16838012	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16838010	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837975	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837975	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837968	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16837958	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837937	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837931	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837878	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837878	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837874	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837797	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837796	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837794	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837793	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16837764	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837762	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837761	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837758	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837755	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837651	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837650	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837647	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837646	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837643	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837632	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837631	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837510	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837504	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837501	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837494	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837439	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837437	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837405	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837359	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837359	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837357	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#16837354	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16837354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#489	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
150	SD₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
151	#14273733	—	2	8	no	—
152	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273726	—	2	1	no	—
160	#14273726	—	2	2	no	—
161	#14273726	—	2	1	no	—
162	#14273726	—	2	1	no	—
163	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273723	—	2	1	no	—
167	#14273722	—	2	2	no	—
168	#14273722	—	2	1	no	—
169	#14273722	—	2	1	no	—
170	#14273721	—	2	1	no	—
171	#14273721	—	2	2	no	—
172	#14273721	—	2	1	no	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273720	—	2	2	no	—
175	#14273720	—	2	1	no	—
176	#14273720	—	2	1	no	—
177	#14273720	—	2	1	no	—
178	#14273719	—	2	1	no	—
179	#14273719	—	2	2	no	—
180	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14273718	—	2	2	no	—
182	#14273718	—	2	1	no	—
183	#14273718	—	2	1	no	—
184	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273717	—	2	2	no	—
186	#14273717	—	2	2	no	—
187	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14273715	—	2	1	no	—
189	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273714	—	2	1	no	—
191	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14273713	—	2	2	no	—
193	#14273713	—	2	1	no	—
194	#14273713	—	2	1	no	—
195	#14273713	—	2	1	no	—
196	#14273713	—	2	1	no	—
197	#14273713	—	2	1	no	—
198	#14273713	—	2	1	no	—
199	#14273712	—	2	1	no	—
200	#14273712	—	2	2	no	—
201	#14273712	—	2	1	no	—
202	#14273712	—	2	1	no	—
203	#14273710	—	2	1	no	—
204	#14273710	—	2	1	no	—
205	#14273709	—	2	1	no	—
206	#14273709	—	2	2	no	—
207	#14273709	—	2	1	no	—
208	#14273709	—	2	1	no	—
209	#14273708	—	2	1	no	—
210	#14273707	—	2	1	no	—
211	#14273707	—	2	1	no	—
212	#14273707	—	2	1	no	—
213	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14273706	—	2	1	no	—
216	#14273706	—	2	1	no	—
217	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273705	—	2	1	no	—
220	#14273705	—	2	1	no	—
221	#14273705	—	2	1	no	—
222	#14273704	—	2	1	no	—
223	#14273703	—	2	1	no	—
224	#14273703	—	2	1	no	—
225	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273697	—	2	1	no	—
231	#14273695	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273692	—	2	1	no	—
244	#14273692	—	2	2	no	—
245	#14273692	—	2	1	no	—
246	#14273692	—	2	1	no	—
247	#14273692	—	2	1	no	—
248	#14273692	—	2	1	no	—
249	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14273689	—	2	1	no	—
256	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#14273686	—	2	1	no	—
266	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273685	—	2	1	no	—
268	#14273685	—	2	1	no	—
269	#14273685	—	2	1	no	—
270	#14273685	—	2	2	no	—
271	#14273685	—	2	1	no	—
272	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273684	—	2	1	no	—
276	#14273684	—	2	1	no	—
277	#14273684	—	2	2	no	—
278	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273684	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14273683	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
290	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
291	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
292	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
304	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
305	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
306	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
307	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
310	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
320	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
321	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
334	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
361	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
364	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
365	#11745685	—	2	4	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
388	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#11745672	—	2	4	no	—
425	#11745672	—	2	4	no	—
426	#11745671	—	2	4	no	—
427	#11745670	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
468	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
470	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#11745664	—	2	4	no	—
495	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
498	#11745660	—	2	4	no	—
499	#11745659	—	2	4	no	—
500	#11745659	—	2	4	no	—
501	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
502	C₈×D₅₉	#41	1	8	yes	—
503	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
508	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
509	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
515	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₂₃₆	—	2	2	no	—
550	D₂₃₆	—	2	2	no	—
551	D₂₃₆	—	8	1	no	—
552	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
559	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
560	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
561	C₄×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
562	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
563	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
564	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
565	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
566	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
567	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
568	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
569	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
570	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
571	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
575	#60720	—	59	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
584	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
586	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
588	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
591	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
592	C₂×D₅₉	#532	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
595	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
601	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
602	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
604	Dic₅₉	—	2	1	no	—
605	Dic₅₉	—	2	1	no	—
606	Dic₅₉	—	2	1	no	—
607	Dic₅₉	—	2	1	no	—
608	Dic₅₉	—	2	1	no	—
609	Dic₅₉	—	4	2	no	—
610	Dic₅₉	—	4	1	no	—
611	Dic₅₉	—	4	1	no	—
612	Dic₅₉	—	4	2	no	—
613	Dic₅₉	—	4	1	no	—
614	Dic₅₉	#532	1	2	yes	—
615	#3510	—	59	1	no	—
616	#3509	—	59	1	no	—
617	#3181	—	59	1	no	—
618	#3181	—	59	1	no	—
619	#3181	—	59	1	no	—
620	#3181	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3178	—	59	2	no	—
622	#3178	—	59	2	no	—
623	#3178	—	59	2	no	—
624	#3178	—	59	2	no	—
625	#3172	—	59	1	no	—
626	#3172	—	59	1	no	—
627	#3172	—	59	1	no	—
628	#3172	—	59	1	no	—
629	#3162	—	59	1	no	—
630	C₂×#497	—	59	1	no	—
631	#3140	—	59	1	no	—
632	#3139	—	59	1	no	—
633	#3059	—	59	2	no	—
634	#3057	—	59	2	no	—
635	#2950	—	59	2	no	—
636	#2949	—	59	2	no	—
637	#2875	—	59	1	no	—
638	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
639	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
640	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
643	D₅₉	—	2	2	no	—
644	D₅₉	—	4	1	no	—
645	D₅₉	—	8	1	no	—
646	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
647	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
648	C₂×#131	—	59	2	no	—
649	#559	—	118	1	no	—
650	#559	—	118	1	no	—
651	#557	—	118	1	no	—
652	#557	—	118	1	no	—
653	#556	—	118	1	no	—
654	#556	—	118	1	no	—
655	#556	—	118	1	no	—
656	#556	—	118	1	no	—
657	#552	—	118	1	no	—
658	#552	—	118	1	no	—
659	#552	—	118	1	no	—
660	#552	—	118	1	no	—
661	#551	—	118	1	no	—
662	#551	—	118	1	no	—
663	#551	—	118	1	no	—
664	#551	—	118	1	no	—
665	#542	—	59	1	no	—
666	#542	—	59	1	no	—
667	#542	—	59	1	no	—
668	#542	—	59	1	no	—
669	#541	—	59	2	no	—
670	#541	—	59	2	no	—
671	#536	—	59	2	no	—
672	#536	—	59	1	no	—
673	#535	—	59	1	no	—
674	#533	—	59	1	no	—
675	#533	—	59	1	no	—
676	#533	—	59	1	no	—
677	#533	—	59	1	no	—
678	#533	—	59	1	no	—
679	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
681	#529	—	59	1	no	—
682	#529	—	59	1	no	—
683	#529	—	59	1	no	—
684	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#124	—	59	1	no	—
686	#519	—	59	2	no	—
687	#519	—	59	1	no	—
688	#518	—	59	1	no	—
689	C₄×#41	—	59	1	no	—
690	#501	—	59	1	no	—
691	#501	—	59	1	no	—
692	#501	—	59	2	no	—
693	#501	—	59	2	no	—
694	#501	—	59	1	no	—
695	#501	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#497	—	59	2	no	—
697	#497	—	59	2	no	—
698	#497	—	59	1	no	—
699	#497	—	59	1	no	—
700	#497	—	59	1	no	—
701	#497	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	#491	—	59	1	no	—
703	#491	—	59	1	no	—
704	#491	—	59	1	no	—
705	#491	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#489	—	59	1	no	—
707	#489	—	59	1	no	—
708	#489	—	59	1	no	—
709	#489	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	#488	—	59	2	no	—
711	#488	—	59	2	no	—
712	#487	—	59	2	no	—
713	#487	—	59	2	no	—
714	#470	—	59	2	no	—
715	#470	—	59	2	no	—
716	#470	—	59	2	no	—
717	#470	—	59	2	no	—
718	#468	—	59	2	no	—
719	#468	—	59	2	no	—
720	#468	—	59	2	no	—
721	#468	—	59	2	no	—
722	#467	—	59	2	no	—
723	#467	—	59	2	no	—
724	#467	—	59	2	no	—
725	#467	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
726	#465	—	59	2	no	—
727	#465	—	59	2	no	—
728	#465	—	59	2	no	—
729	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
730	#441	—	59	2	no	—
731	#441	—	59	2	no	—
732	#441	—	59	2	no	—
733	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
734	#440	—	59	2	no	—
735	#440	—	59	2	no	—
736	#440	—	59	2	no	—
737	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
738	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
742	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
746	#427	—	59	2	no	—
747	#427	—	59	2	no	—
748	#419	—	59	2	no	—
749	#419	—	59	2	no	—
750	#419	—	59	2	no	—
751	#418	—	59	2	no	—
752	#405	—	59	2	no	—
753	#405	—	59	2	no	—
754	#405	—	59	2	no	—
755	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
756	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
757	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
758	C₂×#97	—	59	1	no	—
759	C₂×#97	—	59	1	no	—
760	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₅₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂×#41	—	59	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
776	#131	—	118	8	no	—
777	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
782	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	118	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	118	2	no	—
797	#126	—	118	1	no	—
798	#126	—	118	1	no	—
799	#126	—	118	1	no	—
800	#126	—	118	2	no	—
801	#126	—	118	2	no	—
802	#126	—	118	1	no	—
803	#126	—	118	1	no	—
804	#126	—	118	2	no	—
805	#126	—	118	1	no	—
806	#126	—	118	1	no	—
807	#125	—	2	1	no	—
808	#125	—	59	2	no	—
809	#125	—	59	1	no	—
810	#125	—	118	2	no	—
811	#125	—	118	1	no	—
812	#125	—	118	1	no	—
813	#125	—	118	2	no	—
814	#125	—	118	2	no	—
815	#125	—	118	2	no	—
816	#125	—	118	1	no	—
817	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	#124	—	59	1	no	—
819	#124	—	59	1	no	—
820	#124	—	59	1	no	—
821	#124	—	118	1	no	—
822	#124	—	118	1	no	—
823	#124	—	118	1	no	—
824	#124	—	118	1	no	—
825	#124	—	118	1	no	—
826	#124	—	118	2	no	—
827	#124	—	118	1	no	—
828	#124	—	118	1	no	—
829	#124	—	118	1	no	—
830	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	#123	—	2	1	no	—
832	#123	—	118	1	no	—
833	#123	—	118	1	no	—
834	#123	—	118	1	no	—
835	#123	—	118	2	no	—
836	#123	—	118	1	no	—
837	#123	—	118	1	no	—
838	#123	—	118	1	no	—
839	#123	—	118	1	no	—
840	#123	—	118	1	no	—
841	#123	—	118	2	no	—
842	#123	—	118	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
863	#121	—	59	1	no	—
864	#121	—	59	1	no	—
865	#121	—	59	1	no	—
866	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	#120	—	118	1	no	—
868	#120	—	118	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	59	1	no	—
893	C₄×D₄	—	59	1	no	—
894	C₄×D₄	—	59	1	no	—
895	C₄×D₄	—	59	1	no	—
896	C₄×D₄	—	59	1	no	—
897	C₄×D₄	—	59	1	no	—
898	C₄×D₄	—	59	1	no	—
899	C₄×D₄	—	59	1	no	—
900	C₄×D₄	—	59	1	no	—
901	C₄×D₄	—	118	1	no	—
902	C₄×D₄	—	118	1	no	—
903	C₄×D₄	—	118	1	no	—
904	C₄×D₄	—	118	1	no	—
905	C₄×D₄	—	118	1	no	—
906	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	#117	—	2	1	no	—
908	#117	—	2	1	no	—
909	#117	—	59	1	no	—
910	#117	—	59	1	no	—
911	#117	—	59	1	no	—
912	#117	—	59	1	no	—
913	#117	—	59	1	no	—
914	#117	—	59	2	no	—
915	#117	—	118	1	no	—
916	#117	—	118	2	no	—
917	#117	—	118	1	no	—
918	#117	—	118	1	no	—
919	#117	—	118	1	no	—
920	#117	—	118	2	no	—
921	#117	—	118	1	no	—
922	#117	—	118	1	no	—
923	#117	—	118	1	no	—
924	#117	—	118	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
933	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
934	#107	—	59	2	no	—
935	#107	—	59	2	no	—
936	#107	—	59	2	no	—
937	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
938	#106	—	59	2	no	—
939	#106	—	59	2	no	—
940	#106	—	59	2	no	—
941	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
942	#103	—	59	2	no	—
943	#103	—	59	2	no	—
944	#103	—	59	2	no	—
945	#103	—	59	2	no	—
946	#103	—	59	2	no	—
947	#103	—	59	2	no	—
948	#103	—	59	2	no	—
949	#103	—	59	2	no	—
950	#103	—	59	2	no	—
951	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
953	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
954	#102	—	59	2	no	—
955	#102	—	59	2	no	—
956	#102	—	59	2	no	—
957	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
958	#97	—	59	2	no	—
959	#97	—	59	2	no	—
960	#97	—	59	1	no	—
961	#97	—	59	1	no	—
962	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
965	C₄×C₈	—	59	2	no	—
966	C₄×C₈	—	59	2	no	—
967	C₄×C₈	—	59	2	no	—
968	C₂⁴	—	118	1	no	—
969	#41	—	118	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	59	1	no	—
986	C₂×D₄	—	59	1	no	—
987	C₂×D₄	—	59	1	no	—
988	C₂×D₄	—	59	1	no	—
989	C₂×D₄	—	118	1	no	—
990	C₂×D₄	—	118	4	no	—
991	C₂×D₄	—	118	1	no	—
992	C₂×D₄	—	118	1	no	—
993	C₂×D₄	—	118	1	no	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1007	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1010	Q₁₆	—	2	4	no	—
1011	Q₁₆	—	118	4	no	—
1012	Q₁₆	—	118	4	no	—
1013	Q₁₆	—	118	4	no	—
1014	SD₁₆	—	2	4	no	—
1015	SD₁₆	—	118	4	no	—
1016	SD₁₆	—	118	4	no	—
1017	SD₁₆	—	118	4	no	—
1018	M₁₆	—	118	4	no	—
1019	M₁₆	—	118	4	no	—
1020	M₁₆	—	118	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	8	no	—
1024	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	118	4	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	59	1	no	—
1108	C₄²	—	59	1	no	—
1109	C₄²	—	59	1	no	—
1110	C₄²	—	59	1	no	—
1111	C₄²	—	59	1	no	—
1112	C₄²	—	59	1	no	—
1113	C₄²	—	118	1	no	—
1114	C₄²	—	118	1	no	—
1115	C₄²	—	118	2	no	—
1116	C₄²	—	118	1	no	—
1117	C₄²	—	118	1	no	—
1118	C₄²	—	118	2	no	—
1119	C₄²	—	118	2	no	—
1120	C₄²	—	118	1	no	—
1121	C₄²	—	118	2	no	—
1122	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	59	1	no	—
1128	C₂³	—	59	1	no	—
1129	C₂³	—	118	1	no	—
1130	C₂³	—	472	1	no	—
1131	C₂³	—	472	1	no	—
1132	C₂³	—	236	2	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	118	2	no	—
1139	Q₈	—	118	2	no	—
1140	Q₈	—	118	2	no	—
1141	Q₈	—	118	2	no	—
1142	Q₈	—	472	1	no	—
1143	Q₈	—	472	1	no	—
1144	Q₈	—	236	2	no	—
1145	Q₈	—	236	2	no	—
1146	Q₈	—	236	4	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	8	1	no	—
1149	D₄	—	118	2	no	—
1150	D₄	—	118	2	no	—
1151	D₄	—	118	2	no	—
1152	D₄	—	118	2	no	—
1153	D₄	—	472	1	no	—
1154	D₄	—	472	1	no	—
1155	D₄	—	472	1	no	—
1156	D₄	—	236	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	59	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	59	4	no	—
1196	C₈	—	118	2	no	—
1197	C₈	#41×D₅₉	1	4	yes	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	59	2	no	—
1205	C₂²	—	118	1	no	—
1206	C₂²	—	118	1	no	—
1207	C₂²	—	118	1	no	—
1208	C₂²	—	118	1	no	—
1209	C₂²	—	118	1	no	—
1210	C₂²	—	944	2	no	—
1211	C₂²	—	236	1	no	—
1212	C₂²	—	236	1	no	—
1213	C₂²	—	236	1	no	—
1214	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	59	2	no	—
1226	C₄	—	118	1	no	—
1227	C₄	—	118	1	no	—
1228	C₄	—	118	1	no	—
1229	C₄	—	118	1	no	—
1230	C₄	—	118	1	no	—
1231	C₄	—	236	1	no	—
1232	C₄	—	236	2	no	—
1233	C₄	—	236	1	no	—
1234	C₄	—	236	1	no	—
1235	C₄	—	236	2	no	—
1236	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
1237	C₂	—	4	1	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	118	2	no	—
1240	C₂	—	472	1	no	—
1241	C₂	—	236	1	no	—
1242	C₂	#532×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3181	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837968	C₂²
hypercenter	#3181	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437975	C₂	semidirect
3. #21434807	C₂	semidirect
4. #21434805	C₂	semidirect
5. #21434802	C₂	semidirect
6. #21434770	C₂	semidirect
7. #21434767	C₂	semidirect
8. #21434762	C₂	semidirect
9. #21434759	C₂	semidirect
10. #21434705	C₂	semidirect
11. #21434703	C₂	semidirect
12. #21434701	C₂	semidirect
13. #21434696	C₂	semidirect
14. #21434617	C₂	semidirect
15. #497×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21434481	C₂	semidirect
17. #21434475	C₂	semidirect
18. #21433746	C₂	semidirect
20. #21432961	C₂	semidirect
21. #21432952	C₂	semidirect
22. #21432521	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3181	C₂	semidirect
47. #16838012	C₂²	semidirect
48. #16838010	C₂²	semidirect
52. #16837959	C₂²	semidirect
55. #16837957	C₂²	semidirect
56. #16837957	C₂²	semidirect
66. #16837812	C₂²	semidirect
67. #16837811	C₂²	semidirect
68. #16837810	C₂²	semidirect
69. #16837809	C₂²	semidirect
70. #16837808	C₂²	semidirect
76. #16837772	C₂²	semidirect
77. #16837771	C₂²	semidirect
78. #16837770	C₂²	semidirect
84. #16837751	C₂²	semidirect
85. #16837751	C₂²	semidirect
86. #16837659	C₂²	semidirect
87. #16837659	C₂²	semidirect
88. #16837658	C₂²	semidirect
89. #16837658	C₂²	semidirect
94. #16837644	C₂²	semidirect
95. #16837643	C₂²	semidirect
96. #16837640	C₂²	semidirect
100. #16837510	C₂²	semidirect
101. #16837509	C₂²	semidirect
102. #16837508	C₂²	semidirect
106. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
108. #16837494	C₂²	semidirect
109. #16837494	C₂²	semidirect
121. #16837359	C₂²	semidirect
122. #16837357	C₂²	semidirect
123. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
125. #16837354	C₂²	semidirect
127. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#501	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#491	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#467	C₂²	semidirect
136. C₅₉×#441	C₂²	semidirect
138. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
620. #3181	D₅₉	semidirect
679. #533	C₂×D₅₉	semidirect
695. #501	C₂×D₅₉	semidirect
705. #491	C₂×D₅₉	semidirect
725. #467	C₂×D₅₉	semidirect
733. #441	C₂×D₅₉	semidirect
760. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
761. C₅₉	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437985	2
#21437975	2
#21434807	2
#21434805	2
#21434802	2
#21434770	2
#21434767	2
#21434762	2
#21434759	2
#21434705	2
#21434703	2
#21434701	2
#21434696	2
#21434617	2
#497×D₅₉	2
#21434481	2
#21434475	2
#21433746	2
#21433730	2
#21432961	2
#21432952	2
#21432521	2
C₅₉×#3181	2
#60720	59