Subgroups — #29459093

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21433750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21433747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21433738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21433736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21432962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21432957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21432955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21432523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273735	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838137	—	2	2	no	—
26	#16838130	—	2	2	no	—
27	#16838124	—	2	2	no	—
28	#16838124	—	2	2	no	—
29	#16838085	—	2	4	no	—
30	#16838076	—	2	4	no	—
31	#16838024	C₂²	1	4	yes	—
32	#16838010	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837976	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837956	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837955	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837939	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837870	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837810	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837795	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837763	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837758	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837751	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837659	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837657	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837651	C₂²	1	4	yes	—
61	#16837649	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837642	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837640	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837634	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837632	C₂²	1	4	yes	—
66	#16837507	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837504	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837500	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11745672	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11745660	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11745671	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837411	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837410	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837408	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837406	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837359	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837358	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837356	C₂²	1	2	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11745659	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#97×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₅₉×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₅₉×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
104	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273735	—	2	4	no	—
110	#14273733	—	2	4	no	—
111	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273727	—	2	1	no	—
118	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273725	—	2	1	no	—
121	#14273725	—	2	1	no	—
122	#14273725	—	2	2	no	—
123	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273724	—	2	1	no	—
126	#14273722	—	2	4	no	—
127	#14273722	—	2	4	no	—
128	#14273721	—	2	4	no	—
129	#14273721	—	2	4	no	—
130	#14273719	—	2	4	no	—
131	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273717	—	2	4	no	—
134	#14273717	—	2	4	no	—
135	#14273716	—	2	1	no	—
136	#14273716	—	2	1	no	—
137	#14273716	—	2	2	no	—
138	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273715	—	2	1	no	—
141	#14273715	—	2	1	no	—
142	#14273715	—	2	4	no	—
143	#14273712	—	2	4	no	—
144	#14273712	—	2	4	no	—
145	#14273711	—	2	2	no	—
146	#14273710	—	2	2	no	—
147	#14273710	—	2	2	no	—
148	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273705	—	2	4	no	—
150	#14273705	—	2	4	no	—
151	#14273704	—	2	2	no	—
152	#14273704	—	2	2	no	—
153	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273703	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273697	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273692	—	2	2	no	—
162	#14273692	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273689	—	2	2	no	—
166	#14273689	D₄	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
168	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273684	—	2	4	no	—
171	#14273684	—	2	4	no	—
172	#14273684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273683	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
181	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
187	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
188	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
189	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
190	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
191	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273637	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
211	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
212	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
218	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
219	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	#11745685	—	2	2	no	—
237	#11745685	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
255	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
256	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
276	#11745672	—	2	4	no	—
277	#11745672	—	2	4	no	—
278	#11745671	—	2	4	no	—
279	#11745671	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#11745664	—	2	2	no	—
311	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
312	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11745660	—	2	4	no	—
316	#11745660	—	2	4	no	—
317	#11745659	—	2	4	no	—
318	#11745659	—	2	4	no	—
319	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
320	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
325	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
331	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	D₂₃₆	—	2	2	no	—
353	D₂₃₆	—	2	2	no	—
354	D₂₃₆	—	2	2	no	—
355	D₂₃₆	—	4	2	no	—
356	D₂₃₆	—	8	4	no	—
357	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
360	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
361	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
364	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
365	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
366	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
367	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	#60720	—	59	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
382	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
383	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
388	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	Dic₅₉	—	4	2	no	—
394	Dic₅₉	—	4	2	no	—
395	Dic₅₉	—	4	2	no	—
396	#3510	—	59	1	no	—
397	#3509	—	59	1	no	—
398	#3181	—	59	4	no	—
399	#3178	—	59	4	no	—
400	#3178	—	59	4	no	—
401	#3172	—	59	4	no	—
402	#3162	—	59	1	no	—
403	C₂×#497	—	59	1	no	—
404	#3140	—	59	1	no	—
405	#3139	—	59	1	no	—
406	#3059	—	59	1	no	—
407	#3059	—	59	1	no	—
408	#3057	—	59	1	no	—
409	#3057	—	59	1	no	—
410	#2950	—	59	1	no	—
411	#2950	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#2949	—	59	1	no	—
413	#2949	—	59	1	no	—
414	#2875	—	59	1	no	—
415	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
418	D₅₉	—	4	2	no	—
419	D₅₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
421	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
424	C₂×#131	—	59	1	no	—
425	C₂×#131	—	59	1	no	—
426	#559	—	118	2	no	—
427	#557	—	118	2	no	—
428	#556	—	118	2	no	—
429	#556	—	118	2	no	—
430	#552	—	118	4	no	—
431	#551	—	118	4	no	—
432	#542	—	59	4	no	—
433	#541	—	59	4	no	—
434	#536	—	59	1	no	—
435	#536	—	59	1	no	—
436	#536	—	59	1	no	—
437	#535	—	59	1	no	—
438	#533	—	59	1	no	—
439	#533	—	59	1	no	—
440	#533	—	59	4	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
442	#529	—	59	4	no	—
443	C₂×#124	—	59	1	no	—
444	#519	—	59	1	no	—
445	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	#518	—	59	1	no	—
448	C₄×#41	—	59	1	no	—
449	#501	—	59	2	no	—
450	#501	—	59	2	no	—
451	#501	—	59	2	no	—
452	#501	—	59	2	no	—
453	#497	—	59	2	no	—
454	#497	—	59	2	no	—
455	#497	—	59	2	no	—
456	#497	—	59	2	no	—
457	#491	—	59	4	no	—
458	#489	—	59	4	no	—
459	#488	—	59	4	no	—
460	#487	—	59	4	no	—
461	#470	—	59	4	no	—
462	#470	—	59	4	no	—
463	#468	—	59	4	no	—
464	#468	—	59	4	no	—
465	#467	—	59	4	no	—
466	#467	—	59	4	no	—
467	#465	—	59	4	no	—
468	#465	—	59	4	no	—
469	#441	—	59	4	no	—
470	#441	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
471	#440	—	59	4	no	—
472	#440	—	59	4	no	—
473	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
474	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
475	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
477	#427	—	59	1	no	—
478	#427	—	59	1	no	—
479	#427	—	59	1	no	—
480	#427	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	#419	—	59	1	no	—
482	#419	—	59	1	no	—
483	#419	—	59	1	no	—
484	#419	—	59	1	no	—
485	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#419	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	#418	—	59	1	no	—
488	#418	—	59	1	no	—
489	#405	—	59	1	no	—
490	#405	—	59	2	no	—
491	#405	—	59	2	no	—
492	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
494	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
495	C₂×#97	—	59	1	no	—
496	C₂×#97	—	59	2	no	—
497	C₅₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂×#41	—	59	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
515	#131	—	118	4	no	—
516	#131	—	118	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
533	#127	—	118	1	no	—
534	#126	—	118	4	no	—
535	#126	—	118	4	no	—
536	#126	—	118	4	no	—
537	#126	—	118	4	no	—
538	#125	—	59	2	no	—
539	#125	—	59	2	no	—
540	#125	—	118	4	no	—
541	#125	—	118	4	no	—
542	#125	—	118	4	no	—
543	#124	—	59	2	no	—
544	#124	—	59	2	no	—
545	#124	—	118	4	no	—
546	#124	—	118	1	no	—
547	#124	—	118	1	no	—
548	#124	—	118	2	no	—
549	#124	—	118	1	no	—
550	#124	—	118	1	no	—
551	#123	—	118	2	no	—
552	#123	—	118	4	no	—
553	#123	—	118	4	no	—
554	#123	—	118	2	no	—
555	#123	—	118	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
563	#121	—	59	4	no	—
564	#120	—	118	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	—	59	2	no	—
576	C₄×D₄	—	59	4	no	—
577	C₄×D₄	—	59	4	no	—
578	C₄×D₄	—	118	4	no	—
579	C₄×D₄	—	118	2	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	59	2	no	—
583	#117	—	59	1	no	—
584	#117	—	59	1	no	—
585	#117	—	118	4	no	—
586	#117	—	118	4	no	—
587	#117	—	118	2	no	—
588	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
596	#107	—	59	2	no	—
597	#107	—	59	2	no	—
598	#107	—	59	2	no	—
599	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	#106	—	59	2	no	—
601	#106	—	59	2	no	—
602	#106	—	59	2	no	—
603	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
604	#103	—	59	4	no	—
605	#103	—	59	4	no	—
606	#103	—	59	4	no	—
607	#103	—	59	4	no	—
608	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
609	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
610	#102	—	59	4	no	—
611	#102	—	59	4	no	—
612	#97	—	59	1	no	—
613	#97	—	59	2	no	—
614	#97	—	59	1	no	—
615	#97	—	59	1	no	—
616	#97	—	59	1	no	—
617	#97	—	59	2	no	—
618	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	—	59	2	no	—
620	C₄×C₈	—	59	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	118	1	no	—
623	#41	—	118	2	no	—
624	#41	—	118	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	59	2	no	—
641	C₂×D₄	—	59	1	no	—
642	C₂×D₄	—	59	2	no	—
643	C₂×D₄	—	118	4	no	—
644	C₂×D₄	—	118	1	no	—
645	C₂×D₄	—	118	2	no	—
646	C₂×D₄	—	118	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	2	4	no	—
657	Q₁₆	—	118	4	no	—
658	Q₁₆	—	118	4	no	—
659	SD₁₆	—	118	4	no	—
660	SD₁₆	—	118	4	no	—
661	SD₁₆	—	118	4	no	—
662	SD₁₆	—	118	4	no	—
663	M₁₆	—	2	2	no	—
664	M₁₆	—	118	4	no	—
665	M₁₆	—	118	2	no	—
666	M₁₆	—	118	4	no	—
667	C₂×C₈	—	59	4	no	—
668	C₂×C₈	—	59	1	no	—
669	C₂×C₈	—	59	1	no	—
670	C₂×C₈	—	59	2	no	—
671	C₂×C₈	—	118	4	no	—
672	C₂×C₈	—	118	4	no	—
673	C₂×C₈	#11745685	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	59	4	no	—
715	C₄²	—	59	2	no	—
716	C₄²	—	59	1	no	—
717	C₄²	—	59	1	no	—
718	C₄²	—	118	1	no	—
719	C₄²	—	118	1	no	—
720	C₄²	—	118	4	no	—
721	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂³	—	59	2	no	—
723	C₂³	—	118	2	no	—
724	C₂³	—	472	2	no	—
725	C₂³	—	236	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	4	2	no	—
732	Q₈	—	4	2	no	—
733	Q₈	—	118	2	no	—
734	Q₈	—	118	2	no	—
735	Q₈	—	118	2	no	—
736	Q₈	—	472	2	no	—
737	Q₈	—	236	4	no	—
738	Q₈	—	236	2	no	—
739	D₄	—	118	4	no	—
740	D₄	—	118	2	no	—
741	D₄	—	118	2	no	—
742	D₄	—	118	2	no	—
743	D₄	—	472	4	no	—
744	D₄	—	236	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	59	2	no	—
752	C₂×C₄	—	59	2	no	—
753	C₂×C₄	—	59	2	no	—
754	C₂×C₄	—	118	2	no	—
755	C₂×C₄	—	118	2	no	—
756	C₂×C₄	—	118	2	no	—
757	C₂×C₄	—	118	2	no	—
758	C₂×C₄	—	118	2	no	—
759	C₂×C₄	—	472	4	no	—
760	C₂×C₄	—	236	4	no	—
761	C₂×C₄	—	236	2	no	—
762	C₂×C₄	—	236	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	59	2	no	—
770	C₈	—	59	2	no	—
771	C₈	—	118	2	no	—
772	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
773	C₈	C₂×#11745685	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	118	4	no	—
776	C₂²	—	118	2	no	—
777	C₂²	—	944	2	no	—
778	C₂²	—	236	4	no	—
779	C₂²	—	236	2	no	—
780	C₂²	#16837949	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	118	2	no	—
788	C₄	—	118	2	no	—
789	C₄	—	118	2	no	—
790	C₄	—	236	2	no	—
791	C₄	—	236	2	no	—
792	C₄	—	236	2	no	—
793	C₄	#16837949	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	472	2	no	—
798	C₂	—	236	2	no	—
799	C₂	C₂×#16837949	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#21438881	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837971	C₂²
hypercenter	#2950	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437977	C₂	semidirect
3. #21434803	C₂	semidirect
4. #21434770	C₂	semidirect
5. #21434768	C₂	semidirect
6. #21434700	C₂	semidirect
7. #21434619	C₂	semidirect
8. C₂×#16837795	C₂	semidirect
9. #21434484	C₂	semidirect
10. #21434474	C₂	semidirect
11. #21433750	C₂	semidirect
12. #21433747	C₂	semidirect
15. #21432962	C₂	semidirect
16. #21432957	C₂	semidirect
17. #21432955	C₂	semidirect
18. #21432523	C₂	semidirect
19. C₅₉×#2950	C₂	semidirect
32. #16838010	C₂²	semidirect
37. #16837956	C₂²	semidirect
46. #16837810	C₂²	semidirect
47. #16837810	C₂²	semidirect
48. #16837809	C₂²	semidirect
49. #16837809	C₂²	semidirect
54. #16837769	C₂²	semidirect
57. #16837751	C₂²	semidirect
58. #16837659	C₂²	semidirect
59. #16837657	C₂²	semidirect
62. #16837642	C₂²	semidirect
63. #16837640	C₂²	semidirect
66. #16837507	C₂²	semidirect
69. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
81. #16837359	C₂²	semidirect
83. #16837356	C₂²	semidirect
85. C₄×#11745659	C₂²	semidirect
87. #97×D₅₉	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#441	C₂²	semidirect
92. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
411. #2950	D₅₉	semidirect
470. #441	C₂×D₅₉	semidirect
474. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
497. C₅₉	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437993	2
#21437977	2
#21434803	2
#21434770	2
#21434768	2
#21434700	2
#21434619	2
C₂×#16837795	2
#21434484	2
#21434474	2
#21433750	2
#21433747	2
#21433738	2
#21433736	2
#21432962	2
#21432957	2
#21432955	2
#21432523	2
C₅₉×#2950	2
#60720	59