Subgroups — #29459095

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21434764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21434702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21434620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16837796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21434477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21433751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21433735	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21432965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21432957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₅₉×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
17	#16838135	—	2	2	no	—
18	#16838130	—	2	2	no	—
19	#16838124	—	2	2	no	—
20	#16838122	—	2	2	no	—
21	#16838092	—	2	4	no	—
22	#16838081	—	2	4	no	—
23	#16838023	C₂²	1	4	yes	—
24	#16838014	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837973	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837966	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837959	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837936	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837879	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837876	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837811	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837811	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837811	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837796	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837796	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837796	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837771	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837762	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837757	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837753	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837660	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837648	C₂²	1	8	yes	—
49	#16837643	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837631	C₂²	1	8	yes	—
51	#16837510	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16837504	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#11745660	C₂²	1	8	yes	—
55	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837440	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#405	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11745660	—	2	8	no	—
76	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
78	#14273727	—	2	2	no	—
79	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
80	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
82	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273725	—	2	1	no	—
84	#14273725	—	2	2	no	—
85	#14273723	—	2	1	no	—
86	#14273722	—	2	4	no	—
87	#14273721	—	2	4	no	—
88	#14273720	—	2	8	no	—
89	#14273719	—	2	4	no	—
90	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
91	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
92	#14273717	—	2	8	no	—
93	#14273716	—	2	1	no	—
94	#14273715	—	2	2	no	—
95	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
96	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
97	#14273714	—	2	2	no	—
98	#14273714	—	2	1	no	—
99	#14273713	—	2	4	no	—
100	#14273710	—	2	4	no	—
101	#14273709	—	2	4	no	—
102	#14273708	—	2	2	no	—
103	#14273708	—	2	4	no	—
104	#14273706	—	2	2	no	—
105	#14273706	—	2	2	no	—
106	#14273706	—	2	4	no	—
107	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
108	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273705	—	2	4	no	—
110	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273695	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#14273692	—	2	4	no	—
118	#14273692	—	2	2	no	—
119	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273689	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	#14273686	—	2	4	no	—
123	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14273684	—	2	4	no	—
127	#14273683	—	2	2	no	—
128	#14273683	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
132	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273661	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
135	#14273659	C₂³	1	4	yes	—
136	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
137	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
138	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
139	#14273649	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#131×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#97×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
161	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
186	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
230	Dic₂₃₆	—	2	8	no	—
231	#11745660	—	2	8	no	—
232	#11745660	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
238	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	D₂₃₆	—	2	4	no	—
260	D₂₃₆	—	4	2	no	—
261	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
262	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
264	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
265	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
266	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
267	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
268	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
270	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₈×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
272	#60720	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	2	no	—
289	Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	#3510	—	59	1	no	—
293	#3509	—	59	1	no	—
294	#3181	—	59	4	no	—
295	#3178	—	59	8	no	—
296	#3172	—	59	4	no	—
297	#3162	—	59	1	no	—
298	C₂×#497	—	59	1	no	—
299	#3140	—	59	1	no	—
300	#3139	—	59	1	no	—
301	#3059	—	59	2	no	—
302	#3057	—	59	2	no	—
303	#2950	—	59	2	no	—
304	#2949	—	59	2	no	—
305	#2875	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
310	D₅₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
313	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	#559	—	118	2	no	—
315	#557	—	118	2	no	—
316	#556	—	118	2	no	—
317	#556	—	118	2	no	—
318	#552	—	118	4	no	—
319	#551	—	118	4	no	—
320	#542	—	59	4	no	—
321	#541	—	59	4	no	—
322	#536	—	59	2	no	—
323	#536	—	59	1	no	—
324	#535	—	59	1	no	—
325	#533	—	59	1	no	—
326	#533	—	59	1	no	—
327	#533	—	59	4	no	—
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
329	#529	—	59	4	no	—
330	C₂×#124	—	59	1	no	—
331	#519	—	59	2	no	—
332	#519	—	59	1	no	—
333	#518	—	59	1	no	—
334	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#501	—	59	2	no	—
336	#501	—	59	4	no	—
337	#501	—	59	2	no	—
338	#497	—	59	2	no	—
339	#497	—	59	4	no	—
340	#497	—	59	2	no	—
341	#491	—	59	4	no	—
342	#489	—	59	4	no	—
343	#488	—	59	4	no	—
344	#487	—	59	4	no	—
345	#470	—	59	8	no	—
346	#468	—	59	8	no	—
347	#467	—	59	8	no	—
348	#465	—	59	8	no	—
349	#441	—	59	8	no	—
350	#440	—	59	8	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
353	#427	—	59	2	no	—
354	#427	—	59	2	no	—
355	#419	—	59	2	no	—
356	#419	—	59	2	no	—
357	#419	—	59	2	no	—
358	#418	—	59	2	no	—
359	#405	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
360	#405	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
361	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
363	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
365	C₅₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
376	#131	—	2	8	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
388	#127	—	118	1	no	—
389	#126	—	118	4	no	—
390	#126	—	118	8	no	—
391	#126	—	118	4	no	—
392	#125	—	59	2	no	—
393	#125	—	59	2	no	—
394	#125	—	118	8	no	—
395	#125	—	118	4	no	—
396	#124	—	59	2	no	—
397	#124	—	59	2	no	—
398	#124	—	118	1	no	—
399	#124	—	118	2	no	—
400	#124	—	118	1	no	—
401	#124	—	118	4	no	—
402	#124	—	118	2	no	—
403	#123	—	118	2	no	—
404	#123	—	118	4	no	—
405	#123	—	118	4	no	—
406	#123	—	118	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
413	#121	—	59	4	no	—
414	#120	—	118	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
422	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
423	C₄×D₄	—	59	4	no	—
424	C₄×D₄	—	118	4	no	—
425	C₄×D₄	—	118	2	no	—
426	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
428	#117	—	59	1	no	—
429	#117	—	59	1	no	—
430	#117	—	59	2	no	—
431	#117	—	118	4	no	—
432	#117	—	118	2	no	—
433	#117	—	118	4	no	—
434	#117	—	118	4	no	—
435	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	#107	—	59	4	no	—
443	#107	—	59	4	no	—
444	#106	—	59	4	no	—
445	#106	—	59	4	no	—
446	#103	—	59	8	no	—
447	#103	—	59	8	no	—
448	#103	—	59	8	no	—
449	#102	—	59	8	no	—
450	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
453	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
454	#97	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
455	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
457	C₂⁴	—	118	1	no	—
458	#41	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
468	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	—	59	2	no	—
470	C₂×D₄	—	118	4	no	—
471	C₂×D₄	—	118	1	no	—
472	C₂×D₄	—	118	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	118	8	no	—
483	Q₁₆	—	118	8	no	—
484	SD₁₆	—	118	8	no	—
485	SD₁₆	—	118	8	no	—
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	#11745685	1	8	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
520	C₄²	—	118	1	no	—
521	C₄²	—	118	1	no	—
522	C₄²	—	118	2	no	—
523	C₄²	—	118	4	no	—
524	C₄²	—	118	8	no	—
525	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	—	118	2	no	—
531	C₂³	—	472	2	no	—
532	C₂³	—	236	2	no	—
533	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	118	4	no	—
537	Q₈	—	118	4	no	—
538	Q₈	—	118	4	no	—
539	Q₈	—	472	2	no	—
540	Q₈	—	236	4	no	—
541	Q₈	—	236	2	no	—
542	Q₈	—	236	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	118	4	no	—
546	D₄	—	472	4	no	—
547	D₄	—	236	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	4	no	—
552	C₂×C₄	—	118	2	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	4	no	—
555	C₂×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂×C₄	—	472	4	no	—
557	C₂×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂×C₄	—	236	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
568	C₈	C₂×#11745685	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	944	2	no	—
573	C₂²	—	236	4	no	—
574	C₂²	—	236	2	no	—
575	C₂²	#16837952	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	236	2	no	—
582	C₄	—	236	2	no	—
583	C₄	—	236	4	no	—
584	C₄	—	236	2	no	—
585	C₄	—	236	4	no	—
586	C₄	#16837952	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	472	2	no	—
591	C₂	C₂×#16837952	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21438884	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837966	C₂²
hypercenter	#2875	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437982	C₂	semidirect
3. #21434805	C₂	semidirect
4. #21434764	C₂	semidirect
5. #21434702	C₂	semidirect
6. #21434620	C₂	semidirect
7. C₂×#16837796	C₂	semidirect
8. #21434483	C₂	semidirect
9. #21434477	C₂	semidirect
10. #21433751	C₂	semidirect
12. #21432965	C₂	semidirect
13. #21432957	C₂	semidirect
14. C₅₉×#2875	C₂	semidirect
24. #16838014	C₂²	semidirect
30. #16837959	C₂²	semidirect
37. #16837811	C₂²	semidirect
38. #16837811	C₂²	semidirect
39. #16837811	C₂²	semidirect
43. #16837771	C₂²	semidirect
46. #16837753	C₂²	semidirect
47. #16837660	C₂²	semidirect
49. #16837643	C₂²	semidirect
51. #16837510	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
64. C₅₉×#405	C₂²	semidirect
66. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
305. #2875	D₅₉	semidirect
360. #405	C₂×D₅₉	semidirect
362. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
364. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
365. C₅₉	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437992	2
#21437982	2
#21434805	2
#21434764	2
#21434702	2
#21434620	2
C₂×#16837796	2
#21434483	2
#21434477	2
#21433751	2
#21433735	2
#21432965	2
#21432957	2
C₅₉×#2875	2
#60720	59