Subgroups — #29459096

Order 15104.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21434806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21434758	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21434703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21434618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21434482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21434478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21433748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21433732	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21432962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21432953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21432524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅₉×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
18	#16838130	—	2	2	no	—
19	#16838122	—	2	2	no	—
20	#16838092	—	2	4	no	—
21	#16838014	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837973	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837959	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837879	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837812	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837812	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837808	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837797	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837797	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837772	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837761	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837756	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837754	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837658	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16837646	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837641	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837629	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837507	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837502	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#11745672	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₄×#11745670	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837438	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837407	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837358	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅₉×#559	—	2	2	no	—
58	C₅₉×#556	—	2	2	no	—
59	C₅₉×#551	—	2	4	no	—
60	C₅₉×#542	C₂²	1	4	yes	—
61	C₅₉×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#529	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅₉×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11745672	—	2	8	no	—
71	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11745670	—	2	8	no	—
74	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
76	#14273734	—	2	8	no	—
77	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273727	—	2	2	no	—
82	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
83	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
84	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
85	#14273725	—	2	2	no	—
86	#14273720	—	2	8	no	—
87	#14273719	—	2	4	no	—
88	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
89	#14273717	—	2	8	no	—
90	#14273714	—	2	2	no	—
91	#14273708	—	2	4	no	—
92	#14273706	—	2	2	no	—
93	#14273706	—	2	4	no	—
94	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
97	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#14273692	—	2	4	no	—
99	#14273686	—	2	4	no	—
100	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273683	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
103	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
104	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
105	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
106	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
107	#14273651	C₂³	1	8	yes	—
108	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
109	#14273650	C₂³	1	8	yes	—
110	#14273648	C₂³	1	8	yes	—
111	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
112	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
114	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14273638	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
124	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
125	#126×C₅₉	—	2	4	no	—
126	#125×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
128	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
129	#124×C₅₉	—	2	4	no	—
130	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#124×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
134	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
135	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#121×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
151	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
152	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
161	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	#11745672	—	2	8	no	—
214	#11745672	—	2	8	no	—
215	#11745670	—	2	8	no	—
216	#11745670	—	2	8	no	—
217	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	#11745664	—	2	4	no	—
227	#11745664	—	2	8	no	—
228	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	8	yes	—
230	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
241	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
242	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
265	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
266	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
267	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
268	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
269	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₅₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
272	#60720	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	16	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	#532	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₅₉	#532	1	2	yes	—
289	C₄×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₅₉	—	4	4	no	—
291	Dic₅₉	—	4	4	no	—
292	#3510	D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#3509	—	59	1	no	—
294	#3181	—	59	4	no	—
295	#3178	—	59	8	no	—
296	#3172	—	59	4	no	—
297	#3162	—	59	1	no	—
298	C₂×#497	—	59	1	no	—
299	#3140	—	59	1	no	—
300	#3139	—	59	1	no	—
301	#3059	—	59	2	no	—
302	#3057	—	59	2	no	—
303	#2950	—	59	2	no	—
304	#2949	—	59	2	no	—
305	#2875	—	59	1	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
309	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅₉	#3586	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
313	C₂×#131	—	59	2	no	—
314	#559	—	2	2	no	—
315	#557	—	118	2	no	—
316	#556	—	2	2	no	—
317	#556	—	118	2	no	—
318	#552	—	118	4	no	—
319	#551	—	2	4	no	—
320	#542	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
321	#541	—	59	4	no	—
322	#536	—	59	2	no	—
323	#536	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#535	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#533	—	59	1	no	—
326	#533	—	59	4	no	—
327	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
329	#529	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#519	—	59	2	no	—
332	#519	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	#518	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#501	—	59	4	no	—
336	#501	—	59	2	no	—
337	#501	—	59	2	no	—
338	#497	—	59	2	no	—
339	#497	—	59	4	no	—
340	#497	—	59	2	no	—
341	#491	—	59	4	no	—
342	#489	—	59	4	no	—
343	#488	—	59	4	no	—
344	#487	—	59	4	no	—
345	#470	—	59	8	no	—
346	#468	—	59	8	no	—
347	#467	—	59	8	no	—
348	#465	—	59	8	no	—
349	#441	—	59	8	no	—
350	#440	—	59	8	no	—
351	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
352	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
353	#427	—	59	2	no	—
354	#427	—	59	2	no	—
355	#419	—	59	2	no	—
356	#419	—	59	2	no	—
357	#419	—	59	2	no	—
358	#418	—	59	2	no	—
359	#405	—	59	4	no	—
360	#405	—	59	2	no	—
361	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
362	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
363	C₂×#97	—	59	1	no	—
364	C₂×#97	—	59	2	no	—
365	C₅₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	118	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	118	8	no	—
376	#131	—	118	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
388	#127	—	2	1	no	—
389	#126	—	2	4	no	—
390	#126	—	2	4	no	—
391	#126	—	118	8	no	—
392	#125	—	59	2	no	—
393	#125	—	118	8	no	—
394	#125	—	118	4	no	—
395	#125	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	#124	—	2	1	no	—
397	#124	—	2	1	no	—
398	#124	—	2	4	no	—
399	#124	—	2	2	no	—
400	#124	—	118	2	no	—
401	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
402	#124	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
403	#123	—	2	2	no	—
404	#123	—	2	4	no	—
405	#123	—	2	4	no	—
406	#123	—	118	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	#121	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	#120	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
421	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	2	4	no	—
430	#117	—	59	2	no	—
431	#117	—	118	4	no	—
432	#117	—	118	4	no	—
433	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	#107	—	59	4	no	—
443	#107	—	59	4	no	—
444	#106	—	59	4	no	—
445	#106	—	59	4	no	—
446	#103	—	59	8	no	—
447	#103	—	59	8	no	—
448	#103	—	59	8	no	—
449	#102	—	59	8	no	—
450	#97	—	59	1	no	—
451	#97	—	59	2	no	—
452	#97	—	59	1	no	—
453	#97	—	59	4	no	—
454	#97	—	59	2	no	—
455	C₄×C₈	—	59	4	no	—
456	C₄×C₈	—	59	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	#41	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	118	8	no	—
483	Q₁₆	—	118	8	no	—
484	SD₁₆	—	118	8	no	—
485	SD₁₆	—	118	8	no	—
486	M₁₆	—	118	8	no	—
487	M₁₆	—	118	4	no	—
488	C₂×C₈	—	59	8	no	—
489	C₂×C₈	—	59	2	no	—
490	C₂×C₈	—	59	2	no	—
491	C₂×C₈	—	59	4	no	—
492	C₂×C₈	—	118	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	1	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	118	2	no	—
524	C₄²	—	118	8	no	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	8	2	no	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	8	2	no	—
539	Q₈	—	118	4	no	—
540	Q₈	—	118	4	no	—
541	Q₈	—	236	4	no	—
542	Q₈	—	236	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	4	2	no	—
547	D₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	8	4	no	—
556	C₂×C₄	—	118	4	no	—
557	C₂×C₄	—	118	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	4	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	59	4	no	—
567	C₈	—	59	4	no	—
568	C₈	—	118	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	16	2	no	—
575	C₂²	#16837948	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	236	4	no	—
585	C₄	—	236	4	no	—
586	C₄	#16837948	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	C₂×#16837948	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21438882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3510	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₅₉×#535	C₂²
hypercenter	#3510	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437982	C₂	semidirect
2. #21434806	C₂	semidirect
3. #21434758	C₂	semidirect
4. #21434703	C₂	semidirect
5. #21434618	C₂	semidirect
6. C₂×#16837797	C₂	semidirect
7. #21434482	C₂	semidirect
8. #21434478	C₂	semidirect
9. #21433748	C₂	semidirect
11. #21432962	C₂	semidirect
12. #21432953	C₂	semidirect
13. #21432524	C₂	semidirect
21. #16838014	C₂²	semidirect
24. #16837959	C₂²	semidirect
27. #16837812	C₂²	semidirect
28. #16837812	C₂²	semidirect
29. #16837808	C₂²	semidirect
33. #16837772	C₂²	semidirect
36. #16837754	C₂²	semidirect
37. #16837658	C₂²	semidirect
39. #16837641	C₂²	semidirect
41. #16837507	C₂²	semidirect
43. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
52. #16837358	C₂²	semidirect
54. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
56. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
365. C₅₉	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437982	2
#21434806	2
#21434758	2
#21434703	2
#21434618	2
C₂×#16837797	2
#21434482	2
#21434478	2
#21433748	2
#21433732	2
#21432962	2
#21432953	2
#21432524	2
C₅₉×#3510	2
#60720	59