Finite Group Databasebeta

← #29459113

Subgroups — #29459113

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438011C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434777C212yesmaximal, complemented
7#21434774C212yesmaximal, complemented
8#21434770C212yesmaximal, complemented
9#21434767C212yesmaximal, complemented
10#21434701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#501×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434498C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434488C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433767C212yesmaximal, complemented
19#21433753C212yesmaximal, complemented
20#21432976C212yesmaximal, complemented
21#21432968C212yesmaximal, complemented
22#21432521C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3181C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273750C2212yes—
25C2×#14273748C2212yes—
26C2×#14273733C2212yes—
27#16838124—21no—
28#16838115—21no—
29#16838108—21no—
30#16838105—21no—
31#16838103—21no—
32#16838102—21no—
33#16838101—21no—
34#16838097—21no—
35#16838097—21no—
36#16838096—21no—
37#16838096—21no—
38#16838088—21no—
39#16838085—21no—
40#16838064—21no—
41#16838062—21no—
42#16838054—21no—
43#16838025C2212yes—
44#16838024C2212yes—
45#16838012C2211yescharacteristic
46#16838010C2211yescharacteristic
47#16838005C2211yescharacteristic
48#16838003C2211yescharacteristic
49#16837982C2212yes—
50#16837982C2211yescharacteristic
51#16837981C2211yescharacteristic
52#16837957C2211yescharacteristic
53#16837953C2211yescharacteristic
54#16837953C2211yescharacteristic
55#16837952C2211yescharacteristic
56#16837951C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
58#16837937C2211yescharacteristic
59#16837936C2211yescharacteristic
60#16837931C2211yescharacteristic
61#125×D59C2211yescharacteristic
62#16837884C2212yes—
63#16837884C2211yescharacteristic
64#16837881C2211yescharacteristic
65C4×#11745685C2211yescharacteristic
66#16837812C2211yescharacteristic
67#16837811C2211yescharacteristic
68#16837810C2212yes—
69#16837809C2212yes—
70#16837808C2211yescharacteristic
71#16837795C2212yes—
72#16837794C2211yescharacteristic
73#16837792C2211yescharacteristic
74#16837791C2211yescharacteristic
75#16837788C2212yes—
76#16837770C2211yescharacteristic
77#16837768C2211yescharacteristic
78#16837767C2211yescharacteristic
79#16837764C2211yescharacteristic
80#16837762C2211yescharacteristic
81#16837761C2211yescharacteristic
82#16837758C2212yes—
83#16837758C2212yes—
84#16837751C2212yes—
85#16837747C2212yes—
86#16837659C2212yes—
87#16837658C2212yes—
88#16837654C2212yes—
89#16837653C2212yes—
90#16837651C2212yes—
91#16837651C2212yes—
92#16837650C2212yes—
93#16837650C2212yes—
94#16837640C2212yes—
95#16837639C2212yes—
96#16837638C2212yes—
97#16837632C2212yes—
98#16837631C2212yes—
99#16837628C2212yes—
100#16837515C2212yes—
101#16837513C2212yes—
102#16837509C2212yes—
103#16837504C2212yes—
104#16837503C2212yes—
105#16837501C2212yes—
106C4×#11745672C2212yes—
107#16837494C2212yes—
108C4×#11745671C2212yes—
109C4×#11745671C2212yes—
110#16837487C2212yes—
111#16837487C2212yes—
112C4×#11745669C2212yes—
113#16837482C2212yes—
114#107×D59C2212yes—
115#106×D59C2212yes—
116#16837402C2212yes—
117#16837402C2212yes—
118#16837402C2212yes—
119#16837400C2212yes—
120#16837359C2212yes—
121#16837359C2212yes—
122#16837357C2212yes—
123C4×#11745664C2211yescharacteristic
124#16837354C2211yescharacteristic
125#16837354C2211yescharacteristic
126#97×D59C2211yescharacteristic
127#97×D59C2211yescharacteristic
128C59×#533C2211yescharacteristic
129C59×#529C2211yescharacteristic
130C59×#501C2211yescharacteristic
131C59×#497C2211yescharacteristic
132C59×#491C2211yescharacteristic
133C59×#489C2211yescharacteristic
134C59×#467C2212yes—
135C59×#465C2212yes—
136C59×#441C2212yes—
137C59×#440C2212yes—
138C2×#97×C59C2211yescharacteristic
139C2×#11745689—21no—
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745689C2311yescharacteristic
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685C2311yescharacteristic
144C2×#11745687C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D59—21no—
146#14273750—28no—
147#14273748—28no—
148C2×#11745672C2312yes—
149C2×#11745660C2312yes—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×#11745671C2312yes—
152C2×D472C2312yes—
153C2×#11745669C2312yes—
154#14273733—28no—
155C2×#11745664C2312yes—
156C2×#11745659C2312yes—
157C2×#11745659C2312yes—
158C2×C8×D59C2312yes—
159C2×C8×D59C2312yes—
160#14273727C2311yescharacteristic
161#14273726—21no—
162#14273726C2312yes—
163#14273725—21no—
164#14273725C2311yescharacteristic
165#14273724C2311yescharacteristic
166#14273723C2311yescharacteristic
167#14273722—21no—
168#14273722—22no—
169#14273722—21no—
170#14273721—21no—
171#14273721—21no—
172#14273721—22no—
173#14273720—21no—
174#14273720—21no—
175#14273720—21no—
176#14273719—21no—
177#14273719C2311yescharacteristic
178#14273718—21no—
179#14273718—21no—
180#14273718C2311yescharacteristic
181#14273718C2311yescharacteristic
182#14273717—21no—
183#14273717—21no—
184#14273717—21no—
185#14273717—21no—
186#14273716—21no—
187#14273716C2312yes—
188#14273715—21no—
189#14273715—22no—
190#14273715C2311yescharacteristic
191#14273713—22no—
192#14273712—21no—
193#14273712—22no—
194#14273711—21no—
195#14273710—21no—
196#14273710—21no—
197#14273709—21no—
198#14273709—22no—
199#14273709—21no—
200#14273709—21no—
201#14273707—21no—
202#14273707—22no—
203#14273707C2311yescharacteristic
204#14273706C2311yescharacteristic
205#14273705—21no—
206#14273705—22no—
207#14273705—22no—
208#14273704—21no—
209#14273703C2311yescharacteristic
210#14273703C2312yes—
211#14273702—22no—
212#14273702—21no—
213#14273702—21no—
214#14273702—21no—
215#14273702—21no—
216#14273702C2312yes—
217#14273702C2311yescharacteristic
218#14273701—21no—
219#14273701—21no—
220#14273701C2311yescharacteristic
221#14273701C2312yes—
222#14273700—22no—
223#14273700—22no—
224#14273700—21no—
225#14273700—21no—
226#14273700—21no—
227#14273700—21no—
228#14273700—21no—
229#14273700—21no—
230#14273699—21no—
231#14273699—21no—
232#14273698—21no—
233#14273698—21no—
234#14273698C2311yescharacteristic
235Q8×Dic59C2311yescharacteristic
236Q8×Dic59C2312yes—
237C4×Dic118D411yescharacteristic
238C4×Dic118D411yescharacteristic
239C4×Dic118C2311yescharacteristic
240#14273692—21no—
241#14273692C2311yescharacteristic
242C4×D236—21no—
243C4×D236—22no—
244C4×D236—21no—
245C4×D236D411yescharacteristic
246C4×D236D411yescharacteristic
247C4×D236C2311yescharacteristic
248C4×D236C2312yes—
249D4×Dic59C2311yescharacteristic
250#14273689—21no—
251#14273689—22no—
252#14273689—21no—
253#14273689—21no—
254#14273689—21no—
255#14273689—21no—
256#14273689C2311yescharacteristic
257#14273689C2312yes—
258C4×C22⋊D59—21no—
259C4×C22⋊D59—21no—
260C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
264(C22⋊D59)⋊C4—21no—
265(C22⋊D59)⋊C4—21no—
266(C22⋊D59)⋊C4—21no—
267(C22⋊D59)⋊C4—21no—
268#14273686C2311yescharacteristic
269#14273685—21no—
270#14273685—21no—
271#14273684—21no—
272#14273684—21no—
273#14273684—22no—
274#14273684C2311yescharacteristic
275#14273684C2311yescharacteristic
276#14273683—21no—
277#14273683—21no—
278C2×Dic59⋊C4—21no—
279C4⋊C4×D59—21no—
280C4⋊C4×D59—21no—
281C4⋊C4×D59—21no—
282C4⋊C4×D59—22no—
283C4⋊C4×D59—21no—
284C4⋊C4×D59C2312yes—
285C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
286C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
287C42×D59C2311yescharacteristic
288C42×D59C2311yescharacteristic
289#14273661C2312yes—
290#14273660C2312yes—
291#14273660C2312yes—
292#14273659C2312yes—
293#14273658C2312yes—
294#14273658C2312yes—
295#14273652C2312yes—
296#14273651C2312yes—
297#14273651C2312yes—
298#14273651C2312yes—
299#14273650C2312yes—
300#14273649C2312yes—
301#14273649C2312yes—
302#14273649C2312yes—
303#14273648C2312yes—
304#14273647C2312yes—
305#14273647C2312yes—
306#14273647C2312yes—
307#14273638C2311yescharacteristic
308#14273638C2311yescharacteristic
309#14273637C2312yes—
310#14273637C2312yes—
311C4×C59⋊C8C2312yes—
312C8×Dic59C2312yes—
313C8×Dic59C2312yes—
314C2×Q16×C59C2312yes—
315C2×SD16×C59C2312yes—
316C22×C8×C59C2312yes—
317C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
319#126×C59—21no—
320#125×C59—21no—
321#125×C59C2311yescharacteristic
322#124×C59C2311yescharacteristic
323#123×C59—21no—
324C22⋊Q8×C59—21no—
325C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
326C22⋊Q8×C59C2312yes—
327#121×C59C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C59—21no—
329C4×Q8×C59C2312yes—
330C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
331C4×D4×C59—21no—
332C4×D4×C59C2311yescharacteristic
333#117×C59—21no—
334#117×C59—21no—
335C2×C42×C59C2311yescharacteristic
336#107×C59C2312yes—
337#106×C59C2312yes—
338#103×C59C2312yes—
339#103×C59C2312yes—
340#103×C59C2312yes—
341#102×C59C2312yes—
342#97×C59C2312yes—
343#97×C59C2311yescharacteristic
344#97×C59C2311yescharacteristic
345C2×Q8×C59—21no—
346C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C59C2412yes—
348C2×D4×C59—21no—
349C2×D4×C59C2411yescharacteristic
350C22×C4×C59—21no—
351C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C59C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D59—21no—
355C2×C22⋊D59—21no—
356C2×C22⋊D59—22no—
357C2×C22⋊D59—21no—
358C2×C22⋊D59—21no—
359C2×C22⋊D59—21no—
360C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic59—21no—
363C22×Dic59—21no—
364#11745689—24no—
365#11745689—24no—
366#11745689—24no—
367#11745689—82no—
368Q8×D59—82no—
369#11745687—24no—
370#11745685—24no—
371#11745685—82no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×D236C2412yes—
381C2×C4×D59—21no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2411yescharacteristic
395C2×C4×D59C2411yescharacteristic
396C2×Dic118—21no—
397C2×Dic118—22no—
398C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic118C2411yescharacteristic
400Q16×C59—24no—
401SD16×C59—24no—
402C2×C8×C59—24no—
403C2×C8×C59C2412yes—
404C2×C8×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59—22no—
412C4⋊C4×C59—22no—
413C4⋊C4×C59—21no—
414C4⋊C4×C59C2412yes—
415C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—21no—
419C22⋊C4×C59—21no—
420C22⋊C4×C59—21no—
421C22⋊C4×C59—21no—
422C22⋊C4×C59—21no—
423C42×C59—21no—
424C42×C59—22no—
425C42×C59C2×D411yescharacteristic
426C42×C59C2×D411yescharacteristic
427C42×C59C2411yescharacteristic
428C42×C59C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic59—21no—
430C22⋊Dic59—21no—
431C22⋊Dic59—21no—
432C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
434#11745672—24no—
435#11745671—24no—
436#11745671—24no—
437#11745669—24no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4—21no—
445(C2×D59)⋊C4—21no—
446(C2×D59)⋊C4—22no—
447(C2×D59)⋊C4—21no—
448(C2×D59)⋊C4—22no—
449(C2×D59)⋊C4—21no—
450(C2×D59)⋊C4—22no—
451(C2×D59)⋊C4—22no—
452(C2×D59)⋊C4—22no—
453(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
454(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic59—21no—
458C4⋊Dic59—22no—
459C4⋊Dic59—21no—
460C4⋊Dic59—21no—
461C4⋊Dic59—21no—
462C4⋊Dic59—21no—
463C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic59C2412yes—
466C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
468Dic59⋊C4—21no—
469Dic59⋊C4—21no—
470Dic59⋊C4—21no—
471Dic59⋊C4—21no—
472Dic59⋊C4—21no—
473Dic59⋊C4—22no—
474Dic59⋊C4—21no—
475Dic59⋊C4—21no—
476Dic59⋊C4—22no—
477Dic59⋊C4—21no—
478Dic59⋊C4—21no—
479Dic59⋊C4—21no—
480Dic59⋊C4—21no—
481Dic59⋊C4—21no—
482Dic59⋊C4—22no—
483Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
484Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
485Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
486Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic59—21no—
488C4×Dic59—21no—
489C4×Dic59—21no—
490C4×Dic59—22no—
491C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic59C2411yescharacteristic
496C4×Dic59C2411yescharacteristic
497#11745664—24no—
498C2×C59⋊C8C2412yes—
499C2×C59⋊C8C2412yes—
500D472—24no—
501#11745660—24no—
502#11745659—24no—
503#11745659—24no—
504C8×D59—24no—
505C8×D59#4118yescomplemented
506C23×C59—21no—
507C23×C59C22×D411yescharacteristic
508C22×D59—22no—
509C22×D59—21no—
510C22×D59C22×D411yescharacteristic
511C22×D59C22×D411yescharacteristic
512Q8×C59—22no—
513Q8×C59—22no—
514Q8×C59—22no—
515Q8×C59—42no—
516D4×C59—22no—
517D4×C59—81no—
518C2×C4×C59—22no—
519C2×C4×C59—21no—
520C2×C4×C59—21no—
521C2×C4×C59—22no—
522C2×C4×C59—21no—
523C2×C4×C59—22no—
524C2×C4×C59—41no—
525C2×C4×C59—41no—
526C2×C4×C59—81no—
527C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C59C2511yescharacteristic
533C22⋊D59—22no—
534C22⋊D59—22no—
535C22⋊D59—42no—
536C22⋊D59—81no—
537C22⋊D59—81no—
538C22⋊D59—81no—
539C22⋊D59—82no—
540C22⋊D59—81no—
541C2×Dic59—21no—
542C2×Dic59—21no—
543C2×Dic59—21no—
544C2×Dic59—22no—
545C2×Dic59—42no—
546C2×Dic59—81no—
547C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
553D236—22no—
554D236—22no—
555D236—22no—
556D236—22no—
557D236—42no—
558D236—42no—
559D236—42no—
560D236—44no—
561D236—81no—
562D236—82no—
563C4×D59—22no—
564C4×D59—41no—
565C4×D59—41no—
566C4×D59—41no—
567C4×D59—41no—
568C4×D59—42no—
569C4×D59—44no—
570C4×D59—81no—
571C4×D59—82no—
572C4×D59—81no—
573C4×D59—82no—
574C4×D59—81no—
575C4×D59—81no—
576C4×D59—82no—
577C4×D59C2×#4114yes—
578Dic118—22no—
579Dic118—22no—
580Dic118—42no—
581Dic118—82no—
582C8×C59—22no—
583C8×C59C2×#4114yes—
584C59⋊C8—22no—
585C59⋊C8C2×#4114yes—
586#60721—591nomaximal, Sylow
587C22×C59—21no—
588C22×C59—21no—
589C22×C59—21no—
590C22×C59—41no—
591C22×C59—41no—
592C22×C59—41no—
593C22×C59C23×D411yescharacteristic
594C2×D59—21no—
595C2×D59—21no—
596C2×D59—21no—
597C2×D59—21no—
598C2×D59—21no—
599C2×D59—42no—
600C2×D59—41no—
601C2×D59—41no—
602C2×D59—42no—
603C2×D59—42no—
604C2×D59—41no—
605C2×D59#53212yes—
606C4×C59—21no—
607C4×C59—21no—
608C4×C59—21no—
609C4×C59—21no—
610C4×C59—21no—
611C4×C59—42no—
612C4×C59—41no—
613C4×C59—41no—
614C4×C59—41no—
615C4×C59—42no—
616C4×C59C22×#4112yes—
617Dic59—21no—
618Dic59—21no—
619Dic59—21no—
620Dic59—21no—
621Dic59—21no—
622Dic59—42no—
623Dic59—41no—
624Dic59—41no—
625Dic59—41no—
626Dic59#53212yes—
627#3512—591no—
628#3511—591no—
629#3181—591no—
630#3181D5911yescharacteristic, complemented
631#3180—591no—
632#3180—591no—
633#3179—592no—
634#3179—592no—
635#3178—592no—
636#3178—592no—
637#3172—591no—
638#3172—591no—
639#3171—591no—
640#3171—591no—
641C2×#501—591no—
642#3150—591no—
643#3142—591no—
644#3141—591no—
645#3061—592no—
646#3060—592no—
647#2952—592no—
648#2951—592no—
649#2875—591no—
650C2×C59—41no—
651C2×C59—81no—
652C2×C59C2×#53211yescharacteristic
653C2×C59#358511yescharacteristic
654C2×C59#358611yescharacteristic
655D59—22no—
656D59—41no—
657D59—82no—
658D59—81no—
659C2×#135—592no—
660C2×#135—592no—
661C2×#131—592no—
662#556—1181no—
663#555—1181no—
664#554—1181no—
665#553—1181no—
666#553—1181no—
667#553—1181no—
668#553—1181no—
669#553—1181no—
670#553—1181no—
671#553—1181no—
672#553—1181no—
673#552—1181no—
674#552—1181no—
675#548—1181no—
676#548—1181no—
677#547—1181no—
678#542—592no—
679#542—592no—
680#541—591no—
681#541—591no—
682#540—591no—
683#540—591no—
684#537—592no—
685#537—591no—
686#537—591no—
687#533—591no—
688#533C2×D5911yescharacteristic
689#532—591no—
690#532—591no—
691#532—591no—
692#532—591no—
693C2×C4⋊Q8—591no—
694#529—591no—
695#529—591no—
696#529—591no—
697#529C2×D5911yescharacteristic
698C2×#125—591no—
699#520—592no—
700#520—591no—
701#520—591no—
702C4×#41—591no—
703#501—591no—
704#501—591no—
705#501—592no—
706#501—592no—
707#501—591no—
708#501C2×D5911yescharacteristic
709#497—592no—
710#497—591no—
711#497C2×D5911yescharacteristic
712#496—592no—
713#496—591no—
714#496—591no—
715#491—591no—
716#491C2×D5911yescharacteristic
717#490—591no—
718#490—591no—
719#489—591no—
720#489—591no—
721#489—591no—
722#489C2×D5911yescharacteristic
723#488—592no—
724#488—592no—
725#487—592no—
726#486—592no—
727#470—592no—
728#470—592no—
729#469—592no—
730#469—592no—
731#468—592no—
732#468—592no—
733#468—592no—
734#468—592no—
735#467—592no—
736#467C2×D5912yes—
737#466—592no—
738#466—592no—
739#465—592no—
740#465—592no—
741#465—592no—
742#465C2×D5912yes—
743#442—592no—
744#442—592no—
745#441—592no—
746#441C2×D5912yes—
747#440—592no—
748#440—592no—
749#440—592no—
750#440C2×D5912yes—
751C4×Q16—592no—
752C4×Q16—592no—
753C4×SD16—592no—
754C4×SD16—592no—
755C4×SD16—592no—
756C4×SD16—592no—
757C4×D8—592no—
758C4×D8—592no—
759C2×#107—592no—
760C2×#106—592no—
761#417—592no—
762#417—592no—
763#417—592no—
764#417—592no—
765#405—592no—
766#405—592no—
767#405—592no—
768C4×M16—591no—
769C4×M16—591no—
770C4×M16—591no—
771C2×#97—591no—
772C2×#97—591no—
773C2×#97C2×D5911yescharacteristic
774C59#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
775C2×#41—591no—
776C2×#41—592no—
777C2×#41—591no—
778C2×#41—591no—
779C2×#41—1181no—
780C2×#41—1181no—
781C22×Q8—1181no—
782#135—1188no—
783#135—1188no—
784C2×Q16—592no—
785C2×Q16C22×D5912yes—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16C22×D5912yes—
790C2×D8—592no—
791C2×D8—592no—
792#131—1188no—
793C2×M16—592no—
794C2×M16—592no—
795C2×M16—592no—
796C22×C8—592no—
797C22×C8—592no—
798C22×C8C22×D5912yes—
799C4⋊Q8—592no—
800C4⋊Q8—591no—
801C4⋊Q8—591no—
802C4⋊Q8—1181no—
803C4⋊Q8—1181no—
804C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
806#127—591no—
807#127—591no—
808#126—21no—
809#126—1181no—
810#126—1182no—
811#126—1181no—
812#126—1181no—
813#126—1181no—
814#126—1181no—
815#126—1181no—
816#126—1182no—
817#126—1181no—
818#125—21no—
819#125—591no—
820#125—591no—
821#125—591no—
822#125—1181no—
823#125—1181no—
824#125—1181no—
825#125—1181no—
826#125—1181no—
827#125—1181no—
828#125—1181no—
829#125C22×D5911yescharacteristic
830#124—592no—
831#124—591no—
832#124—1182no—
833#124—1181no—
834#124—1182no—
835#124—1181no—
836#124C22×D5911yescharacteristic
837#123—21no—
838#123—1182no—
839#123—1181no—
840#123—1181no—
841#123—1181no—
842#123—1181no—
843#123—1182no—
844#123—1181no—
845#123—1181no—
846#123—1181no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—591no—
849C22⋊Q8—592no—
850C22⋊Q8—591no—
851C22⋊Q8—591no—
852C22⋊Q8—1181no—
853C22⋊Q8—1182no—
854C22⋊Q8—1182no—
855C22⋊Q8—1181no—
856C22⋊Q8—1181no—
857C22⋊Q8—1182no—
858C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
859C22⋊Q8C22×D5912yes—
860#121—591no—
861#121—591no—
862#121—592no—
863#121—591no—
864#121—592no—
865#121—1181no—
866#121—1181no—
867#121—1181no—
868#121—1182no—
869#121—1182no—
870#121—1181no—
871#121—1181no—
872#121—1181no—
873#121—1181no—
874#121—1181no—
875#121—1181no—
876#121—1181no—
877#121—1181no—
878#121—1181no—
879#121—1182no—
880#121—1181no—
881#121—1181no—
882#121—1181no—
883#121—1181no—
884#121C22×D5911yescharacteristic
885C4×Q8—21no—
886C4×Q8—591no—
887C4×Q8—591no—
888C4×Q8—591no—
889C4×Q8—592no—
890C4×Q8—591no—
891C4×Q8—591no—
892C4×Q8—1181no—
893C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
894C4×Q8C22×D5912yes—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—591no—
897C4×D4—591no—
898C4×D4—591no—
899C4×D4—591no—
900C4×D4—591no—
901C4×D4—591no—
902C4×D4—592no—
903C4×D4—591no—
904C4×D4—591no—
905C4×D4—591no—
906C4×D4—592no—
907C4×D4—1182no—
908C4×D4—1181no—
909C4×D4—1181no—
910C4×D4—1181no—
911C4×D4—1181no—
912C4×D4—1181no—
913C4×D4—1181no—
914C4×D4—1181no—
915C4×D4—1181no—
916C4×D4—1182no—
917C4×D4—1181no—
918C4×D4—1181no—
919C4×D4—1181no—
920C4×D4—1181no—
921C4×D4—1181no—
922C4×D4C22×D5911yescharacteristic
923#117—21no—
924#117—21no—
925#117—591no—
926#117—591no—
927#117—591no—
928#117—1181no—
929#117—1182no—
930#117—1181no—
931#117—1181no—
932#117—1181no—
933#117—1181no—
934#117—1181no—
935C2×C4⋊C4—591no—
936C2×C4⋊C4—591no—
937C2×C4⋊C4—592no—
938C2×C4⋊C4—1182no—
939C2×C4⋊C4—1181no—
940C2×C4⋊C4—1181no—
941C2×C4⋊C4—1181no—
942C2×C4⋊C4—1181no—
943C2×C4⋊C4—1181no—
944C2×C42—591no—
945C2×C42—591no—
946C2×C42C22×D5911yescharacteristic
947#107—592no—
948#107—592no—
949#107—592no—
950#107C22×D5912yes—
951#106—592no—
952#106—592no—
953#106—592no—
954#106C22×D5912yes—
955#103—592no—
956#103—592no—
957#103—592no—
958#103—592no—
959#103—592no—
960#103C22×D5912yes—
961#103C22×D5912yes—
962#103C22×D5912yes—
963#102—592no—
964#102—592no—
965#102—592no—
966#102—592no—
967#102—592no—
968#102—592no—
969#102—592no—
970#102C22×D5912yes—
971#97—592no—
972#97—592no—
973#97—591no—
974#97—591no—
975#97C22×D5911yescharacteristic
976#97C22×D5911yescharacteristic
977#97C22×D5912yes—
978C4×C8—592no—
979C4×C8—592no—
980C4×C8—592no—
981#41—1184no—
982#41—1184no—
983#41—1184no—
984#41—1184no—
985#41—1184no—
986#41—4722no—
987#41—4722no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—591no—
990C2×Q8—591no—
991C2×Q8—1182no—
992C2×Q8—1181no—
993C2×Q8—4722no—
994C2×Q8C23×D5912yes—
995C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—591no—
998C2×D4—591no—
999C2×D4—591no—
1000C2×D4—592no—
1001C2×D4—591no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1182no—
1006C2×D4—1181no—
1007C2×D4—1181no—
1008C2×D4—1181no—
1009C2×D4—1181no—
1010C2×D4—1182no—
1011C2×D4—1181no—
1012C2×D4—1181no—
1013C2×D4—1181no—
1014C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—591no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—591no—
1020C22×C4—591no—
1021C22×C4—591no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4—1181no—
1028C22×C4—1182no—
1029C22×C4—1181no—
1030C22×C4—1181no—
1031C22×C4—1181no—
1032C22×C4—1182no—
1033C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1034C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1035C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1036Q16—24no—
1037Q16—1184no—
1038SD16—24no—
1039SD16—1184no—
1040SD16—1184no—
1041SD16—1184no—
1042D8—1184no—
1043D8—1184no—
1044M16—1184no—
1045M16—1184no—
1046M16—1184no—
1047C2×C8—24no—
1048C2×C8—592no—
1049C2×C8—598no—
1050C2×C8—592no—
1051C2×C8—1184no—
1052C2×C8C23×D5912yes—
1053C2×C8C23×D5912yes—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—591no—
1064C4⋊C4—591no—
1065C4⋊C4—591no—
1066C4⋊C4—591no—
1067C4⋊C4—591no—
1068C4⋊C4—591no—
1069C4⋊C4—591no—
1070C4⋊C4—592no—
1071C4⋊C4—591no—
1072C4⋊C4—1181no—
1073C4⋊C4—1181no—
1074C4⋊C4—1182no—
1075C4⋊C4—1182no—
1076C4⋊C4—1181no—
1077C4⋊C4—1181no—
1078C4⋊C4—1181no—
1079C4⋊C4—1181no—
1080C4⋊C4—1181no—
1081C4⋊C4—1181no—
1082C4⋊C4—1182no—
1083C4⋊C4—1181no—
1084C4⋊C4—1181no—
1085C4⋊C4—1181no—
1086C4⋊C4—1181no—
1087C4⋊C4—1182no—
1088C4⋊C4—1181no—
1089C4⋊C4—1181no—
1090C4⋊C4—1181no—
1091C4⋊C4—1181no—
1092C4⋊C4—1181no—
1093C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D5912yes—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—591no—
1103C22⋊C4—591no—
1104C22⋊C4—591no—
1105C22⋊C4—591no—
1106C22⋊C4—591no—
1107C22⋊C4—591no—
1108C22⋊C4—1181no—
1109C22⋊C4—1182no—
1110C22⋊C4—1181no—
1111C22⋊C4—1182no—
1112C22⋊C4—1182no—
1113C22⋊C4—1182no—
1114C22⋊C4—1182no—
1115C22⋊C4—1181no—
1116C22⋊C4—1181no—
1117C22⋊C4—1181no—
1118C22⋊C4—1181no—
1119C22⋊C4—1181no—
1120C22⋊C4—1181no—
1121C22⋊C4—1181no—
1122C22⋊C4—1182no—
1123C22⋊C4—1181no—
1124C22⋊C4—1181no—
1125C22⋊C4—1182no—
1126C42—21no—
1127C42—22no—
1128C42—591no—
1129C42—591no—
1130C42—591no—
1131C42—591no—
1132C42—591no—
1133C42—591no—
1134C42—1181no—
1135C42—1181no—
1136C42—1182no—
1137C42—1181no—
1138C42D4×D5911yescharacteristic
1139C42D4×D5911yescharacteristic
1140C42C23×D5911yescharacteristic
1141C42C23×D5911yescharacteristic
1142C23—21no—
1143C23—591no—
1144C23—591no—
1145C23—1182no—
1146C23—1181no—
1147C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—42no—
1152Q8—1182no—
1153Q8—1182no—
1154Q8—4722no—
1155Q8—2362no—
1156D4—22no—
1157D4—81no—
1158D4—1182no—
1159D4—1182no—
1160D4—1182no—
1161D4—1182no—
1162D4—1182no—
1163D4—1182no—
1164D4—4721no—
1165D4—4722no—
1166D4—4721no—
1167D4—4721no—
1168D4—4721no—
1169D4—4722no—
1170D4—4721no—
1171D4—2362no—
1172D4—2362no—
1173D4—2362no—
1174D4—2364no—
1175D4—2362no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—591no—
1186C2×C4—594no—
1187C2×C4—591no—
1188C2×C4—591no—
1189C2×C4—591no—
1190C2×C4—591no—
1191C2×C4—591no—
1192C2×C4—1182no—
1193C2×C4—1181no—
1194C2×C4—1181no—
1195C2×C4—1181no—
1196C2×C4—1182no—
1197C2×C4—4721no—
1198C2×C4—4722no—
1199C2×C4—4721no—
1200C2×C4—4722no—
1201C2×C4—4721no—
1202C2×C4—4721no—
1203C2×C4—4722no—
1204C2×C4—4721no—
1205C2×C4—2361no—
1206C2×C4—2361no—
1207C2×C4—2361no—
1208C2×C4—2361no—
1209C2×C4—2362no—
1210C2×C4—2364no—
1211C2×C4—2362no—
1212C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—594no—
1220C8—1182no—
1221C8#41×D5914yes—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—592no—
1229C22—1181no—
1230C22—1181no—
1231C22—1181no—
1232C22—1181no—
1233C22—1181no—
1234C22—2362no—
1235C22—2361no—
1236C22—2361no—
1237C22—2362no—
1238C22—2362no—
1239C22—2361no—
1240C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—592no—
1252C4—1181no—
1253C4—1181no—
1254C4—1181no—
1255C4—1181no—
1256C4—1181no—
1257C4—2362no—
1258C4—2361no—
1259C4—2361no—
1260C4—2361no—
1261C4C2×#41×D5912yes—
1262C2—41no—
1263C2—81no—
1264C2—1182no—
1265C2—4722no—
1266C2—4721no—
1267C2—2361no—
1268C2#532×D5911yescharacteristic
1269C2#2143887311yescharacteristic
1270C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3181C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3181D59
hypocenterC59#60721
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3181

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438011C2semidirect
2. #21438008C2semidirect
3. #21434802C2semidirect
4. #21434796C2semidirect
5. #21434794C2semidirect
6. #21434777C2semidirect
7. #21434774C2semidirect
8. #21434770C2semidirect
9. #21434767C2semidirect
10. #21434701C2semidirect
11. #21434696C2semidirect
12. #21434694C2semidirect
13. #21434692C2semidirect
14. #501×D59C2semidirect
15. #21434540C2semidirect
16. #21434498C2semidirect
17. #21434488C2semidirect
18. #21433767C2semidirect
19. #21433753C2semidirect
20. #21432976C2semidirect
21. #21432968C2semidirect
22. #21432521C2semidirect
23. C59×#3181C2semidirect
505. C8×D59#41semidirect
630. #3181D59semidirect
774. C59#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380112
#214380082
#214348022
#214347962
#214347942
#214347772
#214347742
#214347702
#214347672
#214347012
#214346962
#214346942
#214346922
#501×D592
#214345402
#214344982
#214344882
#214337672
#214337532
#214329762
#214329682
#214325212
C59×#31812
#6072159