Finite Group Databasebeta

← #29459114

Subgroups — #29459114

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21438009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434807C212yesmaximal, complemented
4#21434796C212yesmaximal, complemented
5#21434784C214yesmaximal, complemented
6#21434769C214yesmaximal, complemented
7#21434704C212yesmaximal, complemented
8#21434693C212yesmaximal, complemented
9#21434542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434499C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21433768C212yesmaximal, complemented
13#21433759C212yesmaximal, complemented
14#21432979C212yesmaximal, complemented
15#21432970C212yesmaximal, complemented
16#21432521C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C59×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14273749C2212yes—
19C2×#14273749C2212yes—
20C2×#14273733C2212yes—
21#16838126—21no—
22#16838118—21no—
23#16838113—21no—
24#16838105—21no—
25#16838105—21no—
26#16838100—22no—
27#16838100—22no—
28#16838100—22no—
29#16838090—21no—
30#16838090—21no—
31#16838063—22no—
32#16838055—21no—
33#16838026C2214yes—
34#16838015C2212yes—
35#16838008C2212yes—
36#16837983C2212yes—
37#16837983C2211yescharacteristic
38#16837983C2211yescharacteristic
39#16837957C2212yes—
40#16837953C2212yes—
41#16837952C2211yescharacteristic
42#16837952C2211yescharacteristic
43#16837937C2212yes—
44#16837937C2212yes—
45#16837883C2212yes—
46#16837883C2211yescharacteristic
47#16837883C2211yescharacteristic
48C4×#11745685C2211yescharacteristic
49#16837796C2211yescharacteristic
50#16837796C2212yes—
51#16837796C2211yescharacteristic
52#16837791C2211yescharacteristic
53#16837791C2212yes—
54#16837791C2211yescharacteristic
55#16837772C2212yes—
56#16837768C2212yes—
57#16837764C2212yes—
58#16837764C2212yes—
59#16837759C2214yes—
60#16837754C2212yes—
61#16837750C2212yes—
62#16837661C2214yes—
63#16837656C2214yes—
64#16837649C2214yes—
65#16837649C2214yes—
66#16837644C2214yes—
67#16837639C2214yes—
68#16837632C2214yes—
69#16837632C2214yes—
70#16837513C2214yes—
71#16837508C2214yes—
72#16837501C2214yes—
73#16837501C2214yes—
74#16837496C2214yes—
75#16837489C2214yes—
76#16837489C2214yes—
77#16837484C2214yes—
78#16837401C2212yes—
79#16837401C2212yes—
80#16837401C2212yes—
81#16837401C2212yes—
82#16837359C2214yes—
83#16837357C2212yes—
84C4×#11745664C2211yescharacteristic
85#16837354C2212yes—
86#97×D59C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
88C2×#125×C59C2211yescharacteristic
89C59×#501C2212yes—
90C59×#501C2214yes—
91C59×#501C2212yes—
92C2×#107×C59C2212yes—
93C2×#106×C59C2212yes—
94C2×#97×C59C2211yescharacteristic
95C2×#11745689—22no—
96C2×#11745685C2311yescharacteristic
97C2×#11745685C2311yescharacteristic
98C2×#11745685C2311yescharacteristic
99C2×#11745685C2312yes—
100#14273749—28no—
101#14273749—28no—
102C2×Dic236C2312yes—
103C2×Dic236C2312yes—
104C2×#11745660C2312yes—
105C2×#11745660C2312yes—
106C2×#11745660C2312yes—
107C2×#11745660C2312yes—
108C2×D472C2312yes—
109C2×D472C2312yes—
110#14273733—28no—
111C2×#11745664C2312yes—
112C2×#11745659C2314yes—
113C2×C8×D59C2314yes—
114#14273727C2311yescharacteristic
115#14273727C2311yescharacteristic
116#14273724C2311yescharacteristic
117#14273724C2311yescharacteristic
118#14273722—22no—
119#14273722—22no—
120#14273722—24no—
121#14273722—22no—
122#14273722—22no—
123#14273718—22no—
124#14273718—22no—
125#14273718—22no—
126#14273716—24no—
127#14273716—22no—
128#14273715C2311yescharacteristic
129#14273715C2311yescharacteristic
130#14273715C2312yes—
131#14273712—22no—
132#14273712—22no—
133#14273712—24no—
134#14273712—22no—
135#14273712—22no—
136#14273707—21no—
137#14273707—21no—
138#14273707—22no—
139#14273707C2312yes—
140#14273707C2314yes—
141#14273707C2312yes—
142#14273703—22no—
143#14273703—24no—
144#14273702—22no—
145#14273702—21no—
146#14273702—21no—
147#14273702—22no—
148#14273702—22no—
149#14273702—22no—
150#14273702C2312yes—
151#14273702C2314yes—
152#14273702C2312yes—
153#14273701—21no—
154#14273701—21no—
155#14273701—21no—
156#14273701—21no—
157#14273701—24no—
158#14273701—22no—
159#14273701—22no—
160Q8×Dic59—22no—
161C4×Dic118D411yescharacteristic
162C4×Dic118D411yescharacteristic
163#14273692C2312yes—
164#14273692C2312yes—
165#14273692C2314yes—
166C4×D236—21no—
167C4×D236—21no—
168C4×D236—21no—
169C4×D236—21no—
170C4×D236D411yescharacteristic
171C4×D236D411yescharacteristic
172#14273689—22no—
173#14273689—22no—
174#14273689—22no—
175#14273689C2312yes—
176#14273689C2312yes—
177#14273689C2314yes—
178C4×C22⋊D59—24no—
179C4×C22⋊D59—22no—
180C4×C22⋊D59—22no—
181C4×C22⋊D59D412yes—
182C4×C22⋊D59D412yes—
183#14273686C2311yescharacteristic
184#14273685—22no—
185#14273685—21no—
186#14273685—21no—
187#14273685—22no—
188#14273685—22no—
189#14273685—22no—
190#14273684C2312yes—
191C4⋊C4×D59—22no—
192C4⋊C4×D59—21no—
193C4⋊C4×D59—21no—
194C42×D59C2312yes—
195#14273650C2314yes—
196#14273650C2314yes—
197#14273650C2314yes—
198#14273650C2314yes—
199#14273647C2314yes—
200#14273647C2314yes—
201#14273647C2314yes—
202#14273647C2314yes—
203#14273638C2312yes—
204#14273637C2314yes—
205C4×C59⋊C8C2312yes—
206C8×Dic59C2314yes—
207C22×Q8×C59—21no—
208C22×C8×C59C2312yes—
209C4⋊Q8×C59—21no—
210C4⋊Q8×C59—21no—
211C4⋊Q8×C59C2312yes—
212C4⋊Q8×C59C2312yes—
213#125×C59—21no—
214#125×C59—21no—
215#125×C59C2312yes—
216#125×C59C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C59—21no—
218C2×C4⋊C4×C59—21no—
219C2×C4⋊C4×C59—21no—
220C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
223C2×C42×C59C2311yescharacteristic
224#107×C59C2314yes—
225#107×C59C2314yes—
226#106×C59C2314yes—
227#106×C59C2314yes—
228#97×C59C2311yescharacteristic
229#97×C59C2311yescharacteristic
230#97×C59C2312yes—
231C2×Q8×C59—22no—
232C2×Q8×C59—22no—
233C2×Q8×C59—82no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—22no—
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—21no—
242C2×C22⋊D59—21no—
243C2×C22⋊D59C2×D412yes—
244#11745689—84no—
245#11745685—24no—
246#11745685—24no—
247#11745685—24no—
248#11745685—24no—
249#11745685—24no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—22no—
253C2×D236—22no—
254C2×D236—24no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C2×D411yescharacteristic
258C2×D236C2411yescharacteristic
259C2×D236C2412yes—
260C2×D236C2411yescharacteristic
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—22no—
265C2×C4×D59—22no—
266C2×C4×D59—24no—
267C2×C4×D59C2×D412yes—
268C2×C4×D59C2×D412yes—
269C2×C4×D59C2412yes—
270C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118C2412yes—
272C2×Dic118C2411yescharacteristic
273C2×Dic118C2411yescharacteristic
274C2×C8×C59#4118yescomplemented
275C2×C8×C59C2412yes—
276C2×C8×C59C2412yes—
277C4⋊C4×C59—22no—
278C4⋊C4×C59—22no—
279C4⋊C4×C59—22no—
280C4⋊C4×C59—22no—
281C4⋊C4×C59—22no—
282C4⋊C4×C59—22no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—22no—
286C4⋊C4×C59C2412yes—
287C4⋊C4×C59C2414yes—
288C4⋊C4×C59C2412yes—
289C42×C59C2×D411yescharacteristic
290C42×C59C2×D411yescharacteristic
291C42×C59C2411yescharacteristic
292C42×C59C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic59C2×D412yes—
294(C2×D59)⋊C4—24no—
295(C2×D59)⋊C4—22no—
296(C2×D59)⋊C4—22no—
297(C2×D59)⋊C4—21no—
298(C2×D59)⋊C4—21no—
299(C2×D59)⋊C4—21no—
300(C2×D59)⋊C4—21no—
301(C2×D59)⋊C4—22no—
302(C2×D59)⋊C4—22no—
303(C2×D59)⋊C4—22no—
304(C2×D59)⋊C4—22no—
305(C2×D59)⋊C4—24no—
306(C2×D59)⋊C4—22no—
307(C2×D59)⋊C4—22no—
308(C2×D59)⋊C4—24no—
309(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic59—21no—
312C4⋊Dic59—21no—
313C4⋊Dic59—21no—
314C4⋊Dic59—21no—
315C4⋊Dic59—22no—
316C4⋊Dic59—22no—
317C4⋊Dic59—24no—
318C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
320Dic59⋊C4—24no—
321Dic59⋊C4—22no—
322Dic59⋊C4—22no—
323Dic59⋊C4C2×D412yes—
324Dic59⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic59—22no—
326C4×Dic59—22no—
327C4×Dic59—24no—
328C4×Dic59C2×D412yes—
329C4×Dic59C2×D412yes—
330C4×Dic59C2412yes—
331#11745664—24no—
332C2×C59⋊C8C2414yes—
333Dic236—24no—
334Dic236—24no—
335D472—24no—
336D472—24no—
337#11745660—24no—
338#11745660—24no—
339#11745660—24no—
340#11745660—24no—
341#11745659—28no—
342C8×D59—28no—
343C23×C59C22×D411yescharacteristic
344C22×D59—22no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59C22×D412yes—
348Q8×C59—44no—
349Q8×C59—82no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—24no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59—81no—
357C2×C4×C59—82no—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4114yes—
364C2×C4×C59C2511yescharacteristic
365C22⋊D59—24no—
366C22⋊D59—44no—
367C22⋊D59—42no—
368C22⋊D59—42no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59C22×D412yes—
373C2×Dic59C22×D412yes—
374C2×Dic59C22×D412yes—
375D236—22no—
376D236—22no—
377D236—22no—
378D236—22no—
379D236—22no—
380D236—42no—
381D236—42no—
382D236—81no—
383D236—81no—
384D236—82no—
385D236—82no—
386D236—84no—
387C4×D59—24no—
388C4×D59—42no—
389C4×D59—42no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—42no—
392C4×D59—42no—
393C4×D59—82no—
394C4×D59—82no—
395C4×D59—84no—
396Dic118—22no—
397Dic118—22no—
398Dic118—22no—
399Dic118—22no—
400Dic118—22no—
401C8×C59C2×#4114yes—
402C8×C59C2×#4114yes—
403C59⋊C8—24no—
404#60721—591nomaximal, Sylow
405C22×C59—21no—
406C22×C59—21no—
407C22×C59#53212yes—
408C22×C59C23×D411yescharacteristic
409C2×D59—22no—
410C2×D59—22no—
411C2×D59—22no—
412C2×D59—42no—
413C2×D59—41no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—42no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C4×C59—21no—
422C4×C59—21no—
423C4×C59—21no—
424C4×C59—21no—
425C4×C59—42no—
426C4×C59—44no—
427C4×C59—42no—
428C4×C59#53212yes—
429C4×C59C22×#4112yes—
430Dic59—22no—
431Dic59—22no—
432Dic59—22no—
433Dic59—41no—
434Dic59—41no—
435Dic59—42no—
436#3512—591no—
437#3511—591no—
438#3181—592no—
439#3180—592no—
440#3179—594no—
441#3178—594no—
442#3172—592no—
443#3171—592no—
444C2×#501D5911yescharacteristic, complemented
445#3150—591no—
446#3142—591no—
447#3141—591no—
448#3061—592no—
449#3060—592no—
450#2952—592no—
451#2951—592no—
452#2875—591no—
453C2×C59—22no—
454C2×C59C2×#53211yescharacteristic
455C2×C59#358511yescharacteristic
456C2×C59#358611yescharacteristic
457D59—42no—
458D59—82no—
459D59—81no—
460D59—81no—
461C2×#135—592no—
462C2×#135—592no—
463C2×#131—592no—
464#556—1181no—
465#555—1181no—
466#554—1181no—
467#553—1182no—
468#553—1182no—
469#553—1182no—
470#553—1181no—
471#553—1181no—
472#552—1181no—
473#552—1181no—
474#548—1182no—
475#547—1181no—
476#542—594no—
477#541—592no—
478#540—592no—
479#537—592no—
480#537—591no—
481#537—591no—
482#533—592no—
483#532—592no—
484#532—591no—
485#532—591no—
486C2×C4⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
487#529—592no—
488#529—592no—
489C2×#125C2×D5911yescharacteristic
490#520—591no—
491#520—592no—
492#520—591no—
493C4×#41—591no—
494#501C2×D5912yes—
495#501C2×D5914yes—
496#501C2×D5912yes—
497#497—591no—
498#497—592no—
499#497—591no—
500#496—591no—
501#496—592no—
502#496—591no—
503#491—592no—
504#490—592no—
505#489—592no—
506#489—592no—
507#488—594no—
508#487—592no—
509#486—592no—
510#470—594no—
511#469—594no—
512#468—594no—
513#468—594no—
514#467—594no—
515#466—594no—
516#465—594no—
517#465—594no—
518#442—594no—
519#441—594no—
520#440—594no—
521#440—594no—
522C4×Q16—594no—
523C4×SD16—594no—
524C4×SD16—594no—
525C4×D8—594no—
526C2×#107C2×D5912yes—
527C2×#106C2×D5912yes—
528#417—592no—
529#417—592no—
530#417—592no—
531#417—592no—
532#405—592no—
533#405—594no—
534C4×M16—591no—
535C4×M16—592no—
536C2×#97—592no—
537C2×#97C2×D5911yescharacteristic
538C59#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—591no—
540C2×#41—591no—
541C2×#41—592no—
542C2×#41—591no—
543C2×#41—1182no—
544C22×Q8—21no—
545#135—1188no—
546#135—1188no—
547C2×Q16—592no—
548C2×Q16—592no—
549C2×SD16—592no—
550C2×SD16—592no—
551C2×SD16—592no—
552C2×SD16—592no—
553C2×D8—592no—
554C2×D8—592no—
555#131—1188no—
556C2×M16—592no—
557C2×M16—594no—
558C22×C8—594no—
559C22×C8C22×D5912yes—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—591no—
563C4⋊Q8—591no—
564C4⋊Q8C22×D5912yes—
565C4⋊Q8C22×D5912yes—
566#127—591no—
567#127—591no—
568#126—1182no—
569#126—1182no—
570#126—1182no—
571#126—1182no—
572#126—1184no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1182no—
576#125—1182no—
577#125—1182no—
578#125C22×D5912yes—
579#125C22×D5912yes—
580#124—591no—
581#124—591no—
582#124—592no—
583#124—1182no—
584#124—1184no—
585#123—1184no—
586#123—1182no—
587#123—1182no—
588#123—1182no—
589#123—1182no—
590C22⋊Q8—592no—
591C22⋊Q8—592no—
592C22⋊Q8—594no—
593C22⋊Q8—1181no—
594C22⋊Q8—1181no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1184no—
597C22⋊Q8—1182no—
598#121—592no—
599#121—592no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1181no—
606#121—1181no—
607#121—1184no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610#121—1181no—
611#121—1181no—
612#121—1181no—
613#121—1181no—
614C4×Q8—591no—
615C4×Q8—591no—
616C4×Q8—592no—
617C4×Q8—592no—
618C4×Q8—594no—
619C4×Q8—1182no—
620C4×D4—592no—
621C4×D4—592no—
622C4×D4—592no—
623C4×D4—592no—
624C4×D4—594no—
625C4×D4—591no—
626C4×D4—591no—
627C4×D4—1182no—
628C4×D4—1184no—
629C4×D4—1182no—
630C4×D4—1182no—
631C4×D4—1182no—
632C4×D4—1182no—
633C4×D4—1181no—
634C4×D4—1181no—
635C4×D4—1181no—
636C4×D4—1181no—
637#117—591no—
638#117—592no—
639#117—1182no—
640#117—1182no—
641#117—1181no—
642#117—1181no—
643#117—1182no—
644#117—1182no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—1182no—
649C2×C4⋊C4—1181no—
650C2×C4⋊C4—1181no—
651C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
654C2×C42—592no—
655C2×C42C22×D5911yescharacteristic
656#107C22×D5914yes—
657#107C22×D5914yes—
658#106C22×D5914yes—
659#106C22×D5914yes—
660#103—594no—
661#103—594no—
662#103—594no—
663#103—594no—
664#102—594no—
665#102—594no—
666#102—594no—
667#102—594no—
668#97—594no—
669#97—592no—
670#97C22×D5911yescharacteristic
671#97C22×D5911yescharacteristic
672#97C22×D5912yes—
673C4×C8—594no—
674C4×C8—592no—
675#41—1184no—
676#41—1184no—
677#41—1184no—
678#41—1184no—
679#41—1184no—
680#41—4724no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—591no—
685C2×Q8—592no—
686C2×Q8—591no—
687C2×Q8—591no—
688C2×D4—592no—
689C2×D4—591no—
690C2×D4—591no—
691C2×D4—592no—
692C2×D4—591no—
693C2×D4—1182no—
694C2×D4—1182no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—1181no—
700C2×D4—1181no—
701C2×D4—1181no—
702C2×D4—1181no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—592no—
707C22×C4—592no—
708C22×C4—592no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1182no—
711C22×C4—1184no—
712C22×C4—1182no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—1184no—
719Q16—1184no—
720SD16—1184no—
721SD16—1184no—
722SD16—1184no—
723SD16—1184no—
724D8—1184no—
725D8—1184no—
726M16—1184no—
727M16—1188no—
728C2×C8—594no—
729C2×C8—1188no—
730C2×C8#1174568918yescomplemented
731C2×C8C23×D5912yes—
732C2×C8C23×D5912yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—591no—
743C4⋊C4—591no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—592no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1182no—
748C4⋊C4—1182no—
749C4⋊C4—1182no—
750C4⋊C4—1182no—
751C4⋊C4—1184no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4C23×D5912yes—
757C4⋊C4C23×D5914yes—
758C4⋊C4C23×D5912yes—
759C22⋊C4—592no—
760C22⋊C4—592no—
761C22⋊C4—592no—
762C22⋊C4—1182no—
763C22⋊C4—1182no—
764C22⋊C4—1184no—
765C22⋊C4—1182no—
766C22⋊C4—1182no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1182no—
770C22⋊C4—1182no—
771C22⋊C4—1181no—
772C22⋊C4—1181no—
773C22⋊C4—1181no—
774C22⋊C4—1181no—
775C22⋊C4—1182no—
776C22⋊C4—1182no—
777C42—592no—
778C42—592no—
779C42—592no—
780C42—1182no—
781C42—1182no—
782C42—1184no—
783C42D4×D5911yescharacteristic
784C42D4×D5911yescharacteristic
785C42C23×D5911yescharacteristic
786C42C23×D5911yescharacteristic
787C23—592no—
788C23—1182no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23C2×D4×D5911yescharacteristic
792Q8—44no—
793Q8—82no—
794Q8—1182no—
795Q8—1182no—
796Q8—1182no—
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799D4—1184no—
800D4—1182no—
801D4—1182no—
802D4—1182no—
803D4—1182no—
804D4—1182no—
805D4—4721no—
806D4—4721no—
807D4—4722no—
808D4—4722no—
809D4—4724no—
810D4—2362no—
811D4—2362no—
812D4—2364no—
813D4—2362no—
814D4—2362no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—592no—
824C2×C4—592no—
825C2×C4—592no—
826C2×C4—1184no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—4722no—
831C2×C4—4722no—
832C2×C4—4724no—
833C2×C4—2362no—
834C2×C4—2362no—
835C2×C4—2364no—
836C2×C4—2362no—
837C2×C4—2362no—
838C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
843C2×C4C2×#1174568914yes—
844C2×C4C24×D5911yescharacteristic
845C8—1184no—
846C8C2×#1174568914yes—
847C8C2×#1174568914yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—1182no—
851C22—1182no—
852C22—1182no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22—2361no—
857C22—2361no—
858C22—2362no—
859C22—2362no—
860C22—2361no—
861C22—2361no—
862C22#1683795312yes—
863C22C22×D4×D5911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—1182no—
872C4—1182no—
873C4—1182no—
874C4—2361no—
875C4—2361no—
876C4—2362no—
877C4#1683795312yes—
878C4C22×#1174568912yes—
879C2—22no—
880C2—4722no—
881C2—4721no—
882C2—4721no—
883C2—2362no—
884C2C2×#1683795311yescharacteristic
885C2#2143887211yescharacteristic
886C2#2143887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC2×C59×#501C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterC2×#501D59
hypocenterC59#60721
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438020C2semidirect
2. #21438009C2semidirect
3. #21434807C2semidirect
4. #21434796C2semidirect
5. #21434784C2semidirect
6. #21434769C2semidirect
7. #21434704C2semidirect
8. #21434693C2semidirect
9. #21434542C2semidirect
10. #21434499C2semidirect
11. #21434492C2semidirect
12. #21433768C2semidirect
13. #21433759C2semidirect
14. #21432979C2semidirect
15. #21432970C2semidirect
16. #21432521C2semidirect
17. C2×C59×#501C2semidirect
274. C2×C8×C59#41semidirect
444. C2×#501D59semidirect
538. C59#60721semidirect
730. C2×C8#11745689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214380202
#214380092
#214348072
#214347962
#214347842
#214347692
#214347042
#214346932
#214345422
#214344992
#214344922
#214337682
#214337592
#214329792
#214329702
#214325212
C2×C59×#5012
#6072159