Finite Group Databasebeta

← #29459120

Subgroups — #29459120

Order 15104.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21434833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21434814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21434813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21434785C214yesmaximal, complemented
7#21434780C214yesmaximal, complemented
8#21434673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21434671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434415C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21433773C214yesmaximal, complemented
17#21432925C214yesmaximal, complemented
18C4×#14273735C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273751C2214yes—
21C2×#14273735C2212yes—
22#16838135—21no—
23#16838134—21no—
24#16838121—21no—
25#16838116—21no—
26#16838111—21no—
27#16838102—21no—
28#16838099—21no—
29#16838071—21no—
30#16838070—21no—
31#16838060—21no—
32#16838059—21no—
33#16838051—21no—
34#16838049—21no—
35#16838047—21no—
36#16838045—21no—
37#16838040—21no—
38#16838019C2212yescomplemented
39#16838017C2212yescomplemented
40#16838005C2212yes—
41#16838003C2212yes—
42#16837981C2212yes—
43#16837968C2212yes—
44#16837959C2211yescharacteristic, complemented
45#16837957C2211yescharacteristic
46#16837957C2211yescharacteristic, complemented
47#16837953C2211yescharacteristic
48#16837952C2211yescharacteristic
49#16837950C2211yescharacteristic
50#16837950C2211yescharacteristic
51#16837950C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic
53#127×D59C2211yescharacteristic
54#16837881C2212yes—
55#16837874C2212yes—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57#16837809C2214yescomplemented
58#16837807C2211yescharacteristic, complemented
59#16837805C2211yescharacteristic, complemented
60#16837798C2211yescharacteristic, complemented
61#16837790C2214yes—
62#16837778C2211yescharacteristic
63#16837775C2211yescharacteristic
64#16837774C2211yescharacteristic
65#16837755C2214yescomplemented
66#16837754C2211yescharacteristic, complemented
67#16837753C2211yescharacteristic, complemented
68#16837750C2211yescharacteristic
69#16837749C2211yescharacteristic
70#16837748C2211yescharacteristic
71#16837748C2211yescharacteristic, complemented
72#16837747C2214yes—
73#16837654C2214yescomplemented
74#16837648C2214yescomplemented
75#16837647C2214yescomplemented
76#16837636C2214yescomplemented
77#16837635C2214yescomplemented
78#16837632C2214yescomplemented
79#16837629C2214yescomplemented
80#16837511C2214yescomplemented
81#16837504C2214yescomplemented
82#16837499C2214yescomplemented
83#16837489C2214yescomplemented
84C4×#11745670C2214yescomplemented
85D8×Dic59C2214yescomplemented
86C4×#11745669C2214yescomplemented
87#16837441C2214yes—
88#16837395C2214yes—
89#102×D59C2214yes—
90#16837360C2212yescomplemented
91#16837359C2212yes—
92#16837359C2212yescomplemented
93C4×#11745659C2211yescharacteristic
94C4×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D59C2211yescharacteristic
97C4×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
98C59×#532C2211yescharacteristic
99C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
100C59×#498C2211yescharacteristic, complemented
101C59×#493C2211yescharacteristic
102C59×#486C2211yescharacteristic
103C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#469C2214yescomplemented
105C59×#442C2214yescomplemented
106C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11745689—21no—
108C2×#11745685—21no—
109C2×#11745685C2311yescharacteristic
110C2×#11745687—21no—
111C2×#11745687—21no—
112C2×#11745687C2312yes—
113C2×Q8×D59—21no—
114C2×D4×D59—21no—
115C2×D4×D59—21no—
116C2×D4×D59C2312yes—
117#14273751—216no—
118C2×#11745660C2314yes—
119C2×#11745670C2314yes—
120C2×#11745669C2314yes—
121#14273735—28no—
122C2×#11745659C2312yes—
123C2×#11745659C2312yes—
124C22×C59⋊C8C2312yes—
125C2×C8×D59C2312yes—
126C2×C8×D59C2312yes—
127#14273727C2311yescharacteristic
128#14273727C2311yescharacteristic
129#14273727C2311yescharacteristic
130#14273726—21no—
131#14273726C2312yes—
132#14273725—21no—
133#14273724C2311yescharacteristic
134#14273723—22no—
135#14273723—21no—
136#14273723—21no—
137#14273723C2312yes—
138#14273720—22no—
139#14273720—22no—
140#14273719—21no—
141#14273718—21no—
142#14273718C2312yes—
143#14273716—21no—
144#14273715—21no—
145#14273714—22no—
146#14273714—21no—
147#14273714—21no—
148#14273714C2312yes—
149#14273713—22no—
150#14273713—22no—
151#14273711—22no—
152#14273710—22no—
153#14273710—22no—
154#14273709—22no—
155#14273709—22no—
156#14273708—22no—
157#14273707—21no—
158#14273707C2312yes—
159#14273706—21no—
160#14273706—22no—
161#14273706C2312yes—
162#14273704—22no—
163#14273704—22no—
164#14273703—21no—
165#14273703—21no—
166#14273702—21no—
167#14273702C2312yes—
168#14273701—21no—
169#14273701—22no—
170#14273701C2312yes—
171#14273700—22no—
172#14273700—22no—
173#14273699—22no—
174#14273699—22no—
175#14273698—22no—
176#14273698—21no—
177#14273698—21no—
178#14273698—21no—
179#14273698—21no—
180#14273698—22no—
181#14273698C2312yes—
182#14273698C2312yes—
183#14273697—22no—
184#14273695—22no—
185Q8×Dic59—21no—
186Q8×Dic59—21no—
187C4×Dic118—21no—
188C4×Dic118D411yescharacteristic
189C4×Dic118D411yescharacteristic
190C4×Dic118C2312yes—
191#14273692—21no—
192#14273692C2312yes—
193C4×D236—21no—
194C4×D236D411yescharacteristic
195C4×D236D411yescharacteristic
196C4×D236C2312yes—
197D4×Dic59—21no—
198D4×Dic59—21no—
199D4×Dic59—21no—
200D4×Dic59—21no—
201D4×Dic59C2312yes—
202D4×Dic59C2312yes—
203#14273689—21no—
204#14273689C2312yes—
205C4×C22⋊D59—22no—
206C4×C22⋊D59—22no—
207C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
210C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
211(C22⋊D59)⋊C4—22no—
212(C22⋊D59)⋊C4—22no—
213#14273686—21no—
214#14273686C2311yescharacteristic
215#14273685—21no—
216#14273685C2312yes—
217#14273684C2311yescharacteristic
218#14273684C2311yescharacteristic
219#14273683—22no—
220C2×Dic59⋊C4—22no—
221C4⋊C4×D59—21no—
222C4⋊C4×D59C2312yes—
223C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D59—22no—
225C42×D59C2311yescharacteristic
226C42×D59C2311yescharacteristic
227#14273661C2314yes—
228#14273660C2314yes—
229#14273658C2314yes—
230#14273652C2314yes—
231#14273650C2314yes—
232#14273649C2314yes—
233#14273648C2314yes—
234#14273648C2314yes—
235#14273647C2314yes—
236#14273637C2312yes—
237#14273637C2312yes—
238C4×C59⋊C8C2312yes—
239C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic59C2312yes—
242C8×Dic59C2312yes—
243C2×#41×C59—21no—
244C2×#41×C59—21no—
245C2×D8×C59C2314yes—
246C2×M16×C59C2312yes—
247C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
249#127×C59C2311yescharacteristic
250#127×C59C2311yescharacteristic
251#124×C59—21no—
252#124×C59—21no—
253#121×C59—21no—
254#121×C59—21no—
255#121×C59C2312yes—
256#121×C59C2312yes—
257C4×D4×C59—21no—
258C4×D4×C59—21no—
259C4×D4×C59C2312yes—
260C4×D4×C59C2312yes—
261C2×C42×C59C2311yescharacteristic
262#106×C59C2314yes—
263#102×C59C2314yes—
264#102×C59C2314yes—
265#97×C59C2312yes—
266C4×C8×C59C2311yescharacteristic
267C4×C8×C59C2311yescharacteristic
268C23×D59—22no—
269#41×C59—82no—
270#41×C59—82no—
271C2×Q8×C59—21no—
272C2×Q8×C59—21no—
273C2×D4×C59—22no—
274C2×D4×C59—22no—
275C2×D4×C59—21no—
276C2×D4×C59—21no—
277C2×D4×C59—21no—
278C2×D4×C59—21no—
279C2×D4×C59C2412yes—
280C2×D4×C59C2412yes—
281C22×C4×C59—22no—
282C22×C4×C59—22no—
283C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C59C2411yescharacteristic
286C2×C22⋊D59—22no—
287C2×C22⋊D59—22no—
288C2×C22⋊D59—22no—
289C2×C22⋊D59—22no—
290C2×C22⋊D59—22no—
291C2×C22⋊D59—22no—
292C2×C22⋊D59—22no—
293C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
294C2×C22⋊D59C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic59—22no—
296C22×Dic59—22no—
297C22×Dic59—22no—
298#11745689—82no—
299Q8×D59—82no—
300#11745687—28no—
301#11745687—82no—
302#11745687—82no—
303D4×D59—28no—
304D4×D59—82no—
305D4×D59—82no—
306#11745685—24no—
307#11745685—82no—
308C2×D236—21no—
309C2×D236—21no—
310C2×D236—22no—
311C2×D236C2×D411yescharacteristic
312C2×D236C2412yes—
313C2×C4×D59—22no—
314C2×C4×D59—22no—
315C2×C4×D59—22no—
316C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D59C2411yescharacteristic
321C2×C4×D59C2411yescharacteristic
322C2×Dic118—21no—
323C2×Dic118—21no—
324C2×Dic118—22no—
325C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
326C2×Dic118C2412yes—
327D8×C59—28no—
328M16×C59—24no—
329C2×C8×C59C2412yes—
330C2×C8×C59C2412yes—
331C4⋊C4×C59—21no—
332C4⋊C4×C59—21no—
333C4⋊C4×C59C2412yes—
334C4⋊C4×C59C2412yes—
335C22⋊C4×C59—22no—
336C22⋊C4×C59—22no—
337C22⋊C4×C59—22no—
338C22⋊C4×C59—22no—
339C42×C59C2×D411yescharacteristic
340C42×C59C2×D411yescharacteristic
341C42×C59C2411yescharacteristic
342C42×C59C2411yescharacteristic
343C22⋊Dic59—22no—
344C22⋊Dic59—22no—
345C22⋊Dic59—22no—
346C22⋊Dic59—22no—
347C22⋊Dic59—22no—
348C22⋊Dic59—22no—
349C22⋊Dic59—22no—
350C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
352#11745670—28no—
353#11745669—28no—
354(C2×D59)⋊C4—22no—
355(C2×D59)⋊C4—22no—
356(C2×D59)⋊C4—22no—
357(C2×D59)⋊C4—22no—
358(C2×D59)⋊C4—22no—
359(C2×D59)⋊C4—22no—
360(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
361(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
362(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
363(C2×D59)⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C4⋊Dic59—21no—
365C4⋊Dic59—21no—
366C4⋊Dic59—21no—
367C4⋊Dic59—21no—
368C4⋊Dic59—22no—
369C4⋊Dic59—22no—
370C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
371C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
372C4⋊Dic59C2412yes—
373C4⋊Dic59C2412yes—
374Dic59⋊C4—22no—
375Dic59⋊C4—22no—
376Dic59⋊C4—22no—
377Dic59⋊C4—22no—
378Dic59⋊C4—22no—
379Dic59⋊C4—22no—
380Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
381Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
382Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
383Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic59—22no—
385C4×Dic59—22no—
386C4×Dic59—22no—
387C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic59C2411yescharacteristic
392C4×Dic59C2411yescharacteristic
393C2×C59⋊C8—24no—
394C2×C59⋊C8C2412yes—
395C2×C59⋊C8C2412yes—
396#11745660—28no—
397#11745659—24no—
398#11745659#4118yescomplemented
399C8×D59—24no—
400C8×D59—24no—
401C23×C59—22no—
402C23×C59—22no—
403C23×C59C22×D411yescharacteristic
404C22×D59—22no—
405C22×D59—44no—
406C22×D59—82no—
407C22×D59—82no—
408C22×D59C22×D411yescharacteristic
409C22×D59C22×D411yescharacteristic
410Q8×C59—42no—
411Q8×C59—42no—
412D4×C59—24no—
413D4×C59—24no—
414D4×C59—42no—
415D4×C59—42no—
416D4×C59—42no—
417D4×C59—42no—
418D4×C59—82no—
419D4×C59—82no—
420C2×C4×C59—22no—
421C2×C4×C59—22no—
422C2×C4×C59—22no—
423C2×C4×C59—22no—
424C2×C4×C59—22no—
425C2×C4×C59—82no—
426C2×C4×C59—82no—
427C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C59C2511yescharacteristic
433C22⋊D59—22no—
434C22⋊D59—22no—
435C22⋊D59—44no—
436C22⋊D59—44no—
437C22⋊D59—82no—
438C22⋊D59—82no—
439C22⋊D59—82no—
440C22⋊D59—82no—
441C22⋊D59—82no—
442C2×Dic59—22no—
443C2×Dic59—22no—
444C2×Dic59—22no—
445C2×Dic59—44no—
446C2×Dic59—82no—
447C2×Dic59—82no—
448C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
454D236—22no—
455D236—24no—
456D236—42no—
457D236—42no—
458D236—82no—
459C4×D59—22no—
460C4×D59—22no—
461C4×D59—22no—
462C4×D59—22no—
463C4×D59—22no—
464C4×D59—82no—
465C4×D59—82no—
466C4×D59—82no—
467C4×D59C2×#4114yes—
468Dic118—22no—
469Dic118—24no—
470Dic118—42no—
471Dic118—42no—
472Dic118—82no—
473C8×C59—22no—
474C8×C59C2×#4114yes—
475C59⋊C8—22no—
476C59⋊C8C2×#4114yes—
477#60722—591nomaximal, Sylow
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—21no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—42no—
483C22×C59—42no—
484C22×C59—42no—
485C22×C59—42no—
486C22×C59—42no—
487C22×C59C23×D411yescharacteristic
488C2×D59—21no—
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—42no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59—164no—
497C2×D59#53212yes—
498C4×C59—21no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—42no—
502C4×C59—42no—
503C4×C59#57612yes—
504C4×C59#57712yes—
505C4×C59C22×#4112yes—
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—42no—
512Dic59—42no—
513Dic59—42no—
514Dic59#53212yes—
515#3511—591no—
516#3508—591no—
517#3184—591no—
518#3184D5911yescharacteristic, complemented
519#3182—591no—
520#3182—591no—
521#3179—594no—
522#3179—594no—
523#3169—591no—
524#3169—591no—
525#3167—591no—
526#3167—591no—
527#3165—591no—
528#3151—591no—
529#3131—591no—
530C2×#486—591no—
531#3062—594no—
532#2946—594no—
533C4×#131—591no—
534C2×C59—41no—
535C2×C59—82no—
536C2×C59—82no—
537C2×C59C2×#53211yescharacteristic
538C2×C59C2×#57611yescharacteristic
539C2×C59C2×#57711yescharacteristic
540D59—22no—
541D59—41no—
542D59—82no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
544C2×#131—592no—
545#559—1181no—
546#559—1181no—
547#556—1181no—
548#555—1181no—
549#554—1181no—
550#553—1181no—
551#553—1181no—
552#550—1181no—
553#550—1181no—
554#548—1181no—
555#548—1181no—
556#547—1181no—
557#546—1181no—
558#546—1181no—
559#546—1181no—
560#546—1181no—
561#542—592no—
562#542—592no—
563#540—592no—
564#540—592no—
565#537—592no—
566#535—592no—
567#533—591no—
568#533—591no—
569#533—591no—
570#532—591no—
571#532—591no—
572#532—591no—
573#532—591no—
574#532—591no—
575#532C2×D5911yescharacteristic
576#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
577C2×C4⋊Q8—591no—
578C2×#127—591no—
579#520—592no—
580#518—592no—
581C4×#41—591no—
582#501—594no—
583#500—591no—
584#500—591no—
585#498—591no—
586#498C2×D5911yescharacteristic, complemented
587#496—594no—
588#493—591no—
589#493C2×D5911yescharacteristic
590#492—591no—
591#492—591no—
592#488—594no—
593#487—591no—
594#487—591no—
595#486—591no—
596#486—591no—
597#486—591no—
598#486—594no—
599#486—591no—
600#486C2×D5911yescharacteristic
601#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
602#469—594no—
603#469C2×D5914yescomplemented
604#468—594no—
605#468—594no—
606#466—594no—
607#466—594no—
608#465—594no—
609#465—594no—
610#442—594no—
611#442C2×D5914yescomplemented
612#440—594no—
613#440—594no—
614C4×SD16—594no—
615C4×SD16—594no—
616C4×D8—594no—
617C4×D8—594no—
618#428—594no—
619#416—594no—
620C2×#102—594no—
621#405—592no—
622#405—592no—
623#405—592no—
624C4×M16—591no—
625C4×M16—591no—
626C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
627C2×C4×C8—591no—
628C2×C4×C8—591no—
629C2×C4×C8—591no—
630C59#6072211yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—591no—
634C2×#41—592no—
635C2×#41—1181no—
636C2×#41—1181no—
637C2×#41—1181no—
638C2×#41—1181no—
639C22×Q8—1181no—
640C22×D4—592no—
641C22×D4—1181no—
642C22×D4—1181no—
643AGL(1,ℤ/8)—11816no—
644C2×SD16—594no—
645C2×SD16—594no—
646C2×D8—594no—
647C2×D8C22×D5914yes—
648#131—1188no—
649C2×M16—592no—
650C2×M16—592no—
651C2×M16C22×D5912yes—
652C22×C8—592no—
653C22×C8—592no—
654C22×C8—592no—
655C4⋊Q8—592no—
656C4⋊Q8—591no—
657C4⋊Q8—591no—
658C4⋊Q8—591no—
659C4⋊Q8—1181no—
660C4⋊Q8—1181no—
661C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
663#127—592no—
664#127—591no—
665#127—1181no—
666#127—1181no—
667#127—1182no—
668#127C22×D5911yescharacteristic
669#127C22×D5911yescharacteristic
670#126—1182no—
671#126—1182no—
672#125—592no—
673#125—1181no—
674#125—1181no—
675#124—21no—
676#124—21no—
677#124—592no—
678#124—1181no—
679#124—1181no—
680#124—1181no—
681#124—1182no—
682#124—1182no—
683#124—1182no—
684#124—1181no—
685#123—1182no—
686#123—1182no—
687#123—1182no—
688#123—1182no—
689#123—1182no—
690#123—1182no—
691C22⋊Q8—592no—
692C22⋊Q8—592no—
693C22⋊Q8—1182no—
694C22⋊Q8—1182no—
695C22⋊Q8—1181no—
696C22⋊Q8—1182no—
697C22⋊Q8—1181no—
698C22⋊Q8—1181no—
699C22⋊Q8—1181no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—592no—
703#121—592no—
704#121—592no—
705#121—592no—
706#121—1182no—
707#121—1182no—
708#121—1182no—
709#121—1182no—
710#121—1182no—
711#121—1181no—
712#121—1181no—
713#121—1181no—
714#121—1181no—
715#121—1181no—
716#121—1182no—
717#121—1182no—
718#121—1181no—
719#121C22×D5912yes—
720#121C22×D5912yes—
721#120—1182no—
722#120—1182no—
723C4×Q8—591no—
724C4×Q8—591no—
725C4×Q8—592no—
726C4×Q8—592no—
727C4×Q8—1181no—
728C4×Q8—1181no—
729C4×Q8—1181no—
730C4×Q8—1181no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—591no—
734C4×D4—591no—
735C4×D4—591no—
736C4×D4—591no—
737C4×D4—592no—
738C4×D4—592no—
739C4×D4—592no—
740C4×D4—591no—
741C4×D4—591no—
742C4×D4—592no—
743C4×D4—1181no—
744C4×D4—1181no—
745C4×D4—1181no—
746C4×D4—1181no—
747C4×D4—1181no—
748C4×D4—1182no—
749C4×D4—1182no—
750C4×D4—1182no—
751C4×D4—1182no—
752C4×D4—1181no—
753C4×D4C22×D5912yes—
754C4×D4C22×D5912yes—
755#117—591no—
756#117—591no—
757#117—591no—
758#117—592no—
759#117—1182no—
760#117—1181no—
761#117—1181no—
762C2×C4⋊C4—592no—
763C2×C4⋊C4—1181no—
764C2×C4⋊C4—1182no—
765C2×C22⋊C4—1182no—
766C2×C22⋊C4—1182no—
767C2×C42—591no—
768C2×C42—591no—
769C2×C42C22×D5911yescharacteristic
770#107—594no—
771#107—594no—
772#106—594no—
773#106C22×D5914yes—
774#103—594no—
775#103—594no—
776#102—594no—
777#102—594no—
778#102—594no—
779#102—594no—
780#102C22×D5914yes—
781#102C22×D5914yes—
782#97—592no—
783#97—592no—
784#97C22×D5912yes—
785C4×C8—592no—
786C4×C8—592no—
787C4×C8—591no—
788C4×C8—591no—
789C4×C8—592no—
790C4×C8C22×D5911yescharacteristic
791C4×C8C22×D5911yescharacteristic
792C24—1182no—
793#41—82no—
794#41—82no—
795#41—1184no—
796#41—1188no—
797#41—4722no—
798#41—4722no—
799#41—4722no—
800#41—4722no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—591no—
804C2×Q8—592no—
805C2×Q8—1182no—
806C2×Q8—1181no—
807C2×Q8—1181no—
808C2×Q8—4722no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—591no—
816C2×D4—591no—
817C2×D4—591no—
818C2×D4—592no—
819C2×D4—1182no—
820C2×D4—1188no—
821C2×D4—1182no—
822C2×D4—1182no—
823C2×D4—1182no—
824C2×D4—1182no—
825C2×D4—1182no—
826C2×D4—1182no—
827C2×D4—1182no—
828C2×D4—1181no—
829C2×D4—1181no—
830C2×D4—4722no—
831C2×D4—4722no—
832C2×D4C23×D5912yes—
833C2×D4C23×D5912yes—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—591no—
837C22×C4—591no—
838C22×C4—591no—
839C22×C4—591no—
840C22×C4—591no—
841C22×C4—591no—
842C22×C4—1182no—
843C22×C4—1182no—
844C22×C4—1182no—
845C22×C4—1182no—
846C22×C4—1182no—
847C22×C4—1182no—
848C22×C4D4×D5911yescharacteristic
849C22×C4D4×D5911yescharacteristic
850C22×C4C23×D5911yescharacteristic
851SD16—1188no—
852SD16—1188no—
853D8—28no—
854D8—1188no—
855M16—24no—
856M16—598no—
857M16—1184no—
858C2×C8—592no—
859C2×C8—592no—
860C2×C8—1184no—
861C2×C8—1184no—
862C2×C8—1184no—
863C2×C8C23×D5912yes—
864C2×C8C23×D5912yes—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—591no—
868C4⋊C4—591no—
869C4⋊C4—591no—
870C4⋊C4—591no—
871C4⋊C4—591no—
872C4⋊C4—591no—
873C4⋊C4—592no—
874C4⋊C4—592no—
875C4⋊C4—1182no—
876C4⋊C4—1182no—
877C4⋊C4—1182no—
878C4⋊C4—1182no—
879C4⋊C4—1182no—
880C4⋊C4—1182no—
881C4⋊C4—1181no—
882C4⋊C4—1182no—
883C4⋊C4—1181no—
884C4⋊C4—1181no—
885C4⋊C4—1181no—
886C4⋊C4—1182no—
887C4⋊C4C23×D5912yes—
888C4⋊C4C23×D5912yes—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—591no—
894C22⋊C4—591no—
895C22⋊C4—591no—
896C22⋊C4—591no—
897C22⋊C4—591no—
898C22⋊C4—591no—
899C22⋊C4—1182no—
900C22⋊C4—1182no—
901C22⋊C4—1182no—
902C22⋊C4—1182no—
903C22⋊C4—1182no—
904C22⋊C4—1182no—
905C22⋊C4—1182no—
906C22⋊C4—1182no—
907C22⋊C4—1182no—
908C22⋊C4—1182no—
909C22⋊C4—1182no—
910C22⋊C4—1182no—
911C22⋊C4—1182no—
912C42—591no—
913C42—591no—
914C42—591no—
915C42—591no—
916C42—591no—
917C42—591no—
918C42—1182no—
919C42—1182no—
920C42—1182no—
921C42D4×D5911yescharacteristic
922C42D4×D5911yescharacteristic
923C42C23×D5911yescharacteristic
924C42C23×D5911yescharacteristic
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—591no—
928C23—591no—
929C23—1182no—
930C23—4722no—
931C23—4722no—
932C23—2364no—
933C23C2×D4×D5911yescharacteristic
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—1182no—
937Q8—1184no—
938Q8—4722no—
939Q8—2362no—
940Q8—2362no—
941D4—24no—
942D4—24no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—82no—
948D4—82no—
949D4—1182no—
950D4—1182no—
951D4—1182no—
952D4—1184no—
953D4—4722no—
954D4—4722no—
955D4—4722no—
956D4—4722no—
957D4—4722no—
958D4—4722no—
959D4—2364no—
960D4—2364no—
961D4—2362no—
962D4—2362no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—591no—
971C2×C4—594no—
972C2×C4—591no—
973C2×C4—591no—
974C2×C4—591no—
975C2×C4—591no—
976C2×C4—591no—
977C2×C4—1182no—
978C2×C4—1182no—
979C2×C4—1182no—
980C2×C4—1182no—
981C2×C4—1182no—
982C2×C4—1182no—
983C2×C4—1182no—
984C2×C4—1182no—
985C2×C4—4722no—
986C2×C4—4722no—
987C2×C4—4722no—
988C2×C4—4722no—
989C2×C4—4722no—
990C2×C4—2364no—
991C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
996C2×C4C24×D5911yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—594no—
999C8—1182no—
1000C8#41×D5914yes—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—592no—
1011C22—1181no—
1012C22—1181no—
1013C22—1181no—
1014C22—1181no—
1015C22—1181no—
1016C22—9444no—
1017C22—2362no—
1018C22—2362no—
1019C22—2362no—
1020C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—592no—
1027C4—1181no—
1028C4—1181no—
1029C4—1181no—
1030C4—1181no—
1031C4—1181no—
1032C4—2362no—
1033C4—2362no—
1034C4—2362no—
1035C4#1683820612yes—
1036C4#1683821212yes—
1037C4C2×#41×D5912yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—1182no—
1042C2—4722no—
1043C2—2361no—
1044C2#532×D5911yescharacteristic
1045C2C2×#1683820611yescharacteristic
1046C2C2×#1683821211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3184C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3184D59
hypocenterC59#60722
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437997C2semidirect
2. #21437965C2semidirect
3. #21434833C2semidirect
4. #21434814C2semidirect
5. #21434813C2semidirect
6. #21434785C2semidirect
7. #21434780C2semidirect
8. #21434673C2semidirect
9. #21434671C2semidirect
10. #21434657C2semidirect
11. #21434651C2semidirect
12. #21434637C2semidirect
13. #21434547C2semidirect
14. #21434415C2semidirect
15. #486×D59C2semidirect
16. #21433773C2semidirect
17. #21432925C2semidirect
18. C4×#14273735C2semidirect
19. C59×#3184C2semidirect
38. #16838019C22semidirect
39. #16838017C22semidirect
44. #16837959C22semidirect
46. #16837957C22semidirect
51. #16837950C22semidirect
57. #16837809C22semidirect
58. #16837807C22semidirect
59. #16837805C22semidirect
60. #16837798C22semidirect
65. #16837755C22semidirect
66. #16837754C22semidirect
67. #16837753C22semidirect
71. #16837748C22semidirect
73. #16837654C22semidirect
74. #16837648C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
76. #16837636C22semidirect
77. #16837635C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837511C22semidirect
81. #16837504C22semidirect
82. #16837499C22semidirect
83. #16837489C22semidirect
84. C4×#11745670C22semidirect
85. D8×Dic59C22semidirect
86. C4×#11745669C22semidirect
90. #16837360C22semidirect
92. #16837359C22semidirect
94. C4×#11745659C22semidirect
95. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
97. C4×C8×D59C22semidirect
99. C59×#532C22semidirect
100. C59×#498C22semidirect
103. C59×#486C22semidirect
104. C59×#469C22semidirect
105. C59×#442C22semidirect
106. C4×M16×C59C22semidirect
398. #11745659#41semidirect
518. #3184D59semidirect
576. #532C2×D59semidirect
586. #498C2×D59semidirect
601. #486C2×D59semidirect
603. #469C2×D59semidirect
611. #442C2×D59semidirect
626. C4×M16C2×D59semidirect
630. C59#60722semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379972
#214379652
#214348332
#214348142
#214348132
#214347852
#214347802
#214346732
#214346712
#214346572
#214346512
#214346372
#214345472
#214344152
#486×D592
#214337732
#214329252
C4×#142737352
C59×#31842
#6072259